小升初数学总总结复习知识点归纳.docx

1、小升初数学总总结复习知识点归纳小升初数学总复习知识点归纳常用的数量关系式 1、每份数份数=总数 总数每份数=份数 总数份数=每份数?2、1倍数倍数=几倍数 几倍数1倍数=倍数 几倍数倍数=1倍数?3、速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度 4、单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价?5、工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率?6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数?7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数?8、因数因数=积 积一个因数=另一个因数?9、被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被除数小学数学图形计算

2、公式? 1、正方形 (C：周长 S：面积 a：边长)? 周长=边长4 C=4a? ?面积=边长边长 S=aa ? 2、正方体 (V:体积 a:棱长 )? 表面积=棱长棱长6 S表=aa6? 体积=棱长棱长棱长 V=aaa? 3、长方形( C：周长 S：面积 a：边长 )? 周长=(长+宽)2 C=2(a+b)? 面积=长宽 S=ab? 4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)? (1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)? (2)体积=长宽高 V=abh? 5、三角形 (s：面积 a：底 h：高)? 面积=底高2 s=ah2? 三角形高=面积 2底 三角

3、形底=面积 2高? 6、平行四边形 (s：面积 a：底 h：高)? 面积=底高 s=ah? 7、梯形 (s：面积 a：上底 b：下底 h：高)? 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2? 8、圆形 (S：面积 C：周长 d=直径 r=半径)? (1)周长=直径=2半径 C=d=2r? (2)面积=半径半径? 9、圆柱体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长)? (1)侧面积=底面周长高=ch(2r或d) ? (2)表面积=侧面积+底面积2? (3)体积=底面积高 (4)体积=侧面积2半径? 10、圆锥体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径)? 体积=底面

4、积高3? 11、总数总份数=平均数? 12、和差问题的公式? (和+差)2=大数 (和-差)2=小数? 13、和倍问题? 和(倍数-1)=小数 小数倍数=大数 (或者 和-小数=大数)? 14、差倍问题? 差(倍数-1)=小数 小数倍数=大数 (或 小数+差=大数)? 15、相遇问题? 相遇路程=速度和相遇时间? 相遇时间=相遇路程速度和? 速度和=相遇路程相遇时间? 16、浓度问题? 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量? 溶质的重量溶液的重量100%=浓度? 溶液的重量浓度=溶质的重量? 溶质的重量浓度=溶液的重量? 17、利润与折扣问题? 利润=售出价-成本? 利润率=利润成本100%=(

5、售出价成本-1)100%? 涨跌金额=本金涨跌百分比? 利息=本金利率时间? 税后利息=本金利率时间(1-20%) 基本数量关系：单位“1”的量分率=分率所对应的量解题的思路：（1）正确判断单位“1”的量。找准单位“1”是解题的关键。单位“1”的量已知，直接用乘法计算：单位“1”的量分率=分率所对应的量单位“1”的量未知，可以把单位“1”的量设为X，然后列方程解，也可以用除法计算：分率所对应的量分率=单位“1”的量（2）看量与分率是否对应。（如果不对应，要求到对应）下列五种基本类型的解题方法：一、 求：一个数的百分之几是多少？（1） 判断方法：先找带有分率的关系句；再在这句话中找单位“1”；单

6、位“1”的实际量已知。（2） 解题方法：单位“1”的实际量问话所需的分率= 比较量例题：1、60的40%是多少？60是单位“1”6040%=242、五（1）班有40人，男生占全班的65%,男生有多少人？本题的单位“1”是全班的人数，也就是40人，男生对应的分率是65%，求男生人数就是求40人的65%。4065%=26（人）答：男生有26人3、五（1）班男生有25人，女生是男生的80%，女生多少人？本题的单位“1”是男生的人数，也就是25人，女生对应的分率是80%，求女生人数就是求25人的80%。2580%=20（人）答：女生有20人二、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。（1） 判断方法：先

7、找带有分率的关系句；再在这句话中找“1”；“1”的实际量未知。（2） 解题方法：对应数量对应分率“1”的实际量或设这个数（单位1）为X,用方程解。X对应分率=对应数量例题：1、五（1）班男生有20人，男生是全班的40%，全班有多少人？本题的单位“1”是全班的人数，是未知的，已知全班人数的40%是20人。20人对应的分率是40%。20 40% = 50（人）数量 对应分率 单位“1”的实际量答：全班有50人。用方程解：解：设全班有X人X40%=20X=2040%X=50答：全班有50人。2、一条公路，已经修了60%，还剩下20千米，这条公路有多长？本题的单位“1”是这条公路的长度，是未知的。在这

8、里已知数量20千米和60%是不对应的，因此要先求出20所对应的分率（1-60%）20 (1-60%)数量 对应分率=2040%=50(千米) 单位“1”的实际数量用方程解:解:设这条公路长X千米.X-X60%=20 或 X（1-60%）=2040%X=20 X=50答:这条公路长50千米3、五（1）班男生占全班的60%，男生比女生多了10人，全班有多少人？本题的单位“1”是全班的人数，是未知的。这里男生占全班的60%，则女生占全班的（1-60%）这里的已知数量10人对应的分率不是60%也不是（1-60%），应当是男生比女生多的人数占全班的分率，也就是60%-（1-60%），列式就是：1-60%

9、=40%10 （60%-40%）已知数量 10对应的分率=1020%=50, （人） 单位“1”的实际数量用方程解：解：设全班有X人。60%X-40%X=1020%X=10X=50答：全班有50人。三、条件中有“ 比 多（少）百分之几（几分之几）”，（一）单位“1”已知，用乘法。方法: （1）单位1单位1n%=比较量 （2）单位1（1n%）=比较量例题：1、五（1）班男生有20人，女生比男生多了10 %，女生有多少人？本题的单位“1”是男生的人数。是已知的。方法一：20+2010% =20+2 =22（人）方法二：20（1+10%） =20110% =22（人）答：女生有22人。（二）单位“1

10、”是未知的，求单位“1”的量，用除法或用方程。方法：数量（1n%）=单位一方程 X（1n%）=数量例题：某地去年退耕还林630公顷，超过计划还林面积的20%，去年计划退耕还林多少公顷？本题的单位“1”是去年计划还林面积。是要求的问题。用除法：630（1+20%） =630120% =525（公顷）用方程：解：设去年计划退耕还林X公顷。X（1+20%）=630 X=6301.2 X=525答: 去年计划退耕还林525公顷四、求：“ 比 多（少）百分之几（几分之几）”？方法：相差数单位1例题：1、男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几？女生比男生少了百分之几？第一问:女生是单位“1”，

11、男女生人数的差是3020（30-20）20=50%相差数 单位“1”第二问：男生是单位“1”，男女生人数的差是3020（30-20）30=33.3%相差数 单位“1”2、电饭锅的原价是200元，现价是160元，电饭锅的价格降低了百分之几？题目中原价200元是单位“1”，它们的差是200160(200-160)200=20%相差数 单位“1”五、 是（占、相当于） 的百分之几（几分之几）”方法：比较量单位1（提示：在出油率、发芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量。）例题：1、 100千克的花生，能榨出35千克的花生油，花生的出油率是多少？35100=35%2、 五（1）班有50人，男生有20人，男生占全班的百分之几？ 2050=40%