辽宁省考试大纲.docx

1、辽宁省考试大纲各位老师：为了让我市的每位高中数学教师对2012年辽宁省普通高中学生学业水平考试数学考试大纲及考试说明有所了解，我在拿到书的第一时间整理出部分的电子版，供大家学习参考，由于时间仓促，可能有文字错误，还请大家理解！我在整理的过程中发现能力要求、知识要求以及对了解、理解、掌握的界定都与课标及考试说明有些不同的地方，请大家给予关注。2012年辽宁省普通高中学生学业水平考试数学考试大纲及考试说明.考试范围与能力要求一、考试范围数学学科的考试范围是普通高中数学课程标准中的必修课程，即：数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）.数学2：立体几何初步、平面解析几何初

2、步.数学3：算法初步、统计、概率.数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换.数学5：解三角形、数列、不等式.二、能力要求能力是指以思维能力为核心的能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.1.空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.2.抽象概括能力：能从具体、生动的实例中，发现研究对象的本质；能从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其用于解决问题或作出新的判断.3.推理论证能力

3、：推理论证能力是指根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力.4.运算求解能力：能够根据法则和公式进行正确运算、变形；能根据问题的条件寻找并设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似运算.5.数据处理能力：能够收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断；能够根据所学知识对数据进行进一步的整理和分析，并解决给定的实际问题.6.应用意识：能够综合应用所学知识对问题所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，进而将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题，并能用数学语言正确地表达和说明.7.创新意识：能够综合与灵活地

4、应用所学数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，创造性地提出问题、分析问题和解决问题.考试形式与试卷结构一、考试形式考试采用闭卷、笔试的形式，试卷满分为100分，考试时间为90分钟.考试不允许使用计算器.二、考试结构试卷分为第卷和第卷两部分.第卷为12个选择题（分值为36分）；第卷为非选择题，由4个填空题（分值为12分）和5个解答题（分值为52分）组成.1.试题类型试题分为选择题、填空题和解答题三种题型.选择题是四选一的单项选择题；填空题只要求直接写出结果，不必写出计算过程和推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答题要写出文字说明、演算步骤或推证

5、过程.2.难度控制试题由容易题、中等题和难题组成（难度在以上的试题为容易题，难度为的试题是中等题，难度在以下的试题界定为难题）.三种试题应当控制合理的分值比例，容易题、中等题、难题在全卷中的比例为. .考试内容与知识要求一、知识要求知识是指普通高中数学课程标准所规定的内容标准中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其中的数学思想和方法.各部分知识的整体要求及其定位参照普通高中数学课程标准相应模块的有关说明.对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次.1.了解：要求对所列知识的含义及其相关背景有初步的、感性的认识，知道其内容是什么，并能在有关的问题中识别它.这一层次所涉及到的主要行为动词有

6、：了解，知道，识别，模仿，会求，会解等.2.理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，清楚知识间的逻辑关系，能够对所学知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力.这一层次所涉及到的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测，想象，比较，判别，初步应用等.3.掌握: 要求对所列知识能够进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决.这一层次所涉及到的主要行为动词有：掌握，导出，分析，推导，证明，研究，讨论，运用，解决问题等.二、考试内容与要求1.集合（1）集合的含义与表示 了解集合的含义，体

7、会元素与集合的“属于”关系. 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.（2）集合间的基本关系 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. 在具体情境中，了解全集与空集的含义.（3）集合的基本运算 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集. 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. 能使用韦恩（Venn）图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.2函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）（1）函数 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念. 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的

8、方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数. 了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）.理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；了解奇偶性的含义. 会运用基本函数图象分析函数的性质.（2）指数函数了解指数函数模型的实际背景. 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算. 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，理解指数函数图象通过的特殊点，会画底数为的指数函数的图象.了解指数函数是一类重要的函数模型.（3）对数函数 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性

9、，理解对数函数图象通过的特殊点，会画底数为的对数函数的图象. 了解对数函数是一类重要的函数模型.了解指数函数与对数函数互为反函数.（4）幂函数了解幂函数的概念.结合函数y=x, y=x2, y=x3,的图象，了解它们的变化情况.（5）函数与方程 能够结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数；了解函数的零点与方程根的联系.了解用二分法求相应方程的近似解.（6）函数模型及其应用了解指数函数、对数函数以及幂函数增长结合特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.了解函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的广泛应用.3立体几何初步（1）空间几

10、何体 了解柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. 能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图. 会用平行投影方法画出简单图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式. 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）.（2）点、直线、平面之间的位置关系 理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个

11、平面.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 公理4：平行于同一条直线的两条直线平行.定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补. 以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理. 理解以下判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直. 一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直.理解以下性质定理，并能够证明：一条直线与一个平面平行，则过

12、该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行.两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行.垂直于同一个平面的两条直线平行.两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题. 4平面解析几何初步 （1）直线与方程 在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握直线位置的几何要素. 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式. 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直. 掌握直线方程的三种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系. 能用解方程组的方法求两直线的交点坐标. 掌握

13、两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离. （2）圆与方程 掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程. 能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断圆与圆的位置关系.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.初步了解用代数方法处理几何问题的思想. （3）空间直角坐标系 了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置. 会简单应用空间两点间的距离公式.5算法初步 （1）算法的含义、程序框图 了解算法的含义、了解算法的思想. 理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.（2）基本算法语句了解几种基本算法语句输入语句、输出语句、

14、赋值语句、条件语句、循环语句的含义. 6统计（1）随机抽样理解随机抽样的必要性和重要性.学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.（2）用样本估计总体了解分布的意义和作用，学会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，了解它们各自的特点.理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差（不要求记忆公式）.能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题.（3）变量

15、的相关性会作两个有关联变量的数据作出散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程（线性回归方程系数公式不要求记忆）. 7概率（1）事件与概率了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别.了解两个互斥事件的概率加法公式.（2）古典概型理解古典概型及其概率计算公式.会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.（3）随机数与几何概型了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.了解几何概型的意义.8基本初等函数（三角函数）（1）任意角的概念、弧度制了解任意角的概念.了解弧度制的概念，能进

16、行弧度与角度的互化.（2）三角函数理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义. 能利用单位圆中的三角函数线推导出, 的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出的图象，了解三角函数的周期性.理解正弦函数、余弦函数在上的性质（如单调性、最大和最小值以及图象与x轴交点等）；理解正切函数在区间上的单调性.理解同角三角函数的基本关系式： .了解函数的物理意义；能根据给定函数的图象，了解参数对函数图象变化的影响.会用三角函数解决一些简单实际问题，了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.9平面向量（1）平面向量的实际背景及基本概念了解向量的实际背景.理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义.理解向量的几

17、何表示. （2）向量的线性运算掌握向量加法、减法的运算，理解其几何意义.掌握向量数乘的运算并理解其几何意义，理解两个向量共线的含义. 了解向量线性运算的性质及其几何意义.（3）平面向量的基本定理及坐标表示 了解平面向量的基本定理及其意义. 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示. 会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算. 理解用坐标表示的平面向量共线的条件.（4）平面向量的数量积理解平面向量数量积的含义及其物理意义. 了解平面向量的数量积与向量投影的关系. 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算. 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.（5）向量的应用会

18、用向量方法解决某些简单的平面几何问题.会用向量方法解决简单的力学问题及其他一些实际问题.10三角恒等变换（1）两角和与差的三角函数公式能用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.能用两角和与差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、正切公式.能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.（2）简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）.11解三角形（1）正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理.（2）应用能运用正弦定理、余弦定理解决一些简单的三角形度量问题.能运用正弦定理、余弦定理

19、等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.12数列（1）数列的概念和简单表示法了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.（2）等差数列、等比数列 理解等差数列、等比数列的概念. 掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式. 能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用等差数列、等比数列的有关知识解决相应的问题. 了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.13不等式（1）不等关系了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景. （2）一元二次不等式会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题从实际情境中抽象出二元一次不等式组.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.（4）基本不等式： 了解基本不等式的证明过程.会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.题型示例此部分共43道例题及参考答案(15页)，由于时间及本人能力所限此部分内容略去. .样卷此部分内容共7页，给大家扫描下来，附后。