1、中考一模新定义汇编2020 一模讲义七、新定义1、丰台28.如果一个圆上所有的点都在一个角的内部或边上,那么称这个圆为该角的角内圆.特别地,当这个圆与角的至少一边相切时,称这个圆为该角的角内相切圆. 在平面直角坐标系 xOy 中,点 E,F 分别在 x 轴的正半轴和 y 轴的正半轴上.(1)分别以点 A(1,0),B(1,1),C(3,2)为圆心,1 为半径作圆,得到A,B 和C,其中是EOF 的角内圆的是 ;(2) 如果以点 D(t,2)为圆心,以 1 为半径的D 为EOF 的角内圆,且与直线 y=x 有公共点,求 t 的取值范围;(3) 点 M 在第一象限内,如果存在一个半径为 1 且过点
2、 P(2,2 3 )的圆为EMO 的角内相切圆,直接写出EOM 的取值范围.2、海淀28.A 是 C 上的两个点,点 P 在 C 的内部.若AP 为直角,则称AP 为 A 关于 C 的内直角,特别地,当圆心 C 在AP 边(含顶点)上时,称AP 为 A 关于 C 的最佳内直角.如图 1,At 是 A 关于 C 的内直角,At 是A 关于 C 的最佳内直角.在平面直角坐标系 x 中.(1)如图 2, 的半径为 5,A 0 5 ()是 上两点。已知P1 10 P2 0 P 21 在AP1,AP2,AP,中,是A 关于 的内直角的是 ;若在直线 2x 上存在一点P,使得AP 是 A 关于 的内直角,
3、求 的取值范围(2)点 E 是以 T(密0)为圆心, 为半径的圆上一个动点, T 与 x 轴交于点 D(点 D 在点T的右边).现有点 t(10)t(0),对于线段 tt 上每一点 H,都存在点 T,使DHE 是 DE关于 T 的最佳内直角,请直接写出 的最大值,以及 取得最大值时 密的取值范围.3、西城4、朝阳28在平面直角坐标系 xOy 中,点 A(t,0) ,B(t+2,0) ,C(n,1) ,若射线 OC 上存在点 P,使得ABP 是以 AB 为腰的等腰三角形,就称点 P 为线段 AB 关于射线 OC 的等腰点(1)如图,t=0,若 n=0,则线段 AB 关于射线 OC 的等腰点的坐标
4、是 ;若 n0,则称图形M与图形N相离(1)已知点A(1,2)、B(0,-5)、C(2,-1)、D(3,4)与直线y=3x-5相离的点是 ;若直线y=3x+b与ABC相离,求b的取值范围;(2)设直线 y =3x + 3 、直线 y = -3x + 3 及直线y=-2围成的图形为W,T的半径为1,圆心T的坐标为(t,0),直接写出T与图形W相离的t的取值范围9、延庆28.对于平面内的点 P 和图形 M,给出如下定义:以点 P 为圆心,以 r 为半径作P,使得图形 M 上的所有点都在P 的内部(或边上),当 r 最小时,称P 为图形 M 的 P 点控制圆, 此时,P 的半径称为图形 M 的 P
5、点控制半径已知,在平面直角坐标系中,正方形 OABC 的位置如图所示,其中点 B(2,2).(1) 已知点 D(1,0),正方形 OABC 的 D 点控制半径为 r1,正方形 OABC 的 A 点控制半径为 r2,请比较大小:r1 r2;(2) 连接 OB,点 F 是线段 OB 上的点,直线 l:y= x+b;若存在正方形 OABC 的 F点控制圆与直线 l 有两个交点,求 b 的取值范围10、燕山28. 在平面直角坐标系 xOy 中,过T(半径为 r)外一点 P 引它的一条切线,切点为 Q, 若 0PQ2r,则称点 P 为T 的伴随点(1) 当O 的半径为 1 时, 在点 A(4,0),B(0,),C(1,)中,O 的伴随点是 ; 点 D 在直线 y = x + 3 上,且点 D 是O 的伴随点,求点 D 的横坐标 d 的取值范围;(2) M 的圆心为 M(m,0),半径为 2,直线 y = 2x - 2 与 x 轴, y 轴分别交于点 E,F若线段EF 上的所有点都是M 的伴随点,直接写出 m 的取值范围11、通州
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