44电磁感应中的动力学问题.docx

1、44电磁感应中的动力学问题电磁感应的力学综合一、静力学综合1. 如图所示,两根平行光滑艮直金属导轨,其电阻不计,导体棒ab和cd跨在导轨上,ab的电阻大于cd的电阻.当cd棒在外力F2作用下匀速向右滑动时,ab棒在外力F1,作用下保持静止,则ab棒两端电压Uab,和cd棒两端电压Ucd.相比,Uab_Ucd,外力F1和F2相比,F1_F2(均选填“”、“=”或“”)(磁场充满导轨区域).答案:=,=考点：法拉第电磁感应定律（动生电动势），电路（闭合电路欧姆定律），安培力，平衡力2. (2017天津高考)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好

2、接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是()Aab中的感应电流方向由b到aBab中的感应电流逐渐减小Cab所受的安培力保持不变Dab所受的静摩擦力逐渐减小答案：D解析：根据楞次定律，可判断ab中感应电流方向从a到b，A错误；磁场变化是均匀的，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势恒定不变，感应电流I恒定不变，B错误；安培力FBIL，由于I、L不变，B减小，所以ab所受的安培力逐渐减小，根据力的平衡条件，静摩擦力逐渐减小，C错误，D正确。考点：楞次定律，法拉第电磁感应定律，安培力，静力学3. 如图所示,水平放置的金属框

3、架abcd,宽度为0.5m,匀强磁场与框架平面成30角,磁场的磁感应强度为0.5T,框架电阻不计,金属杆MN置于框架上可以以无摩擦地滑动.MN杆的质量为0.05kg,电阻为0.2,试求当MN杆的水平速度为多大时,它对框架的压力恰为零?此时水平拉力应为多大?答案:v=3.7m/s,F=0.3N考点：法拉第电磁感应定律（动生电动势），静力学二、动力学综合感生电动势4. 多选如图甲所示，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B00.5 T，并且以0.1 T/s的变化率均匀增加图像如图乙所示，水平放置的导轨不计电阻，不计摩擦阻力，宽度L0.5 m，在导轨上放着一根金属棒MN，电阻R00.1 ，并且水平细线通过

4、定滑轮悬吊着质量M0.2 kg的重物导轨上的定值电阻R0.4 ，与P、Q端点相连组成回路又知PN长d0.8 m在重物被拉起之前的过程中，下列说法中正确的是(g取10 N/kg)()A电流的方向由P到QB电流的大小为0.1 AC从磁感应强度为B0开始计时，经过495 s的时间，金属棒MN恰能将重物拉起D电阻R上产生的热量约为16 J答案：AC解析：根据楞次定律可知电流方向从MNPQM，故A项正确；电流大小I A，故B项错误；要恰好把质量M0.2 kg的重物拉起，则F安TMg2 N，B T50 TBB0t0.50.1t，解得t495 s，故C项正确；电阻R上产生的热量QI2Rt，故Q(0.08)2

5、0.4495 J1.27 J，故D项错误考点：法拉第电磁感应定律，动力学，图像，电路（电热）5. (2011浙江卷)如图甲所示，在水平面上固定有长为L2m、宽为d1m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示在t0时刻，质量为m0.1kg的导体棒以v01m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为0.1/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地磁场的影响(取g10m/s2)(1)通过计算分析4s内导体棒的运动情况；(2)计算4s内回路中电流的大小，并判断电流

6、方向；(3)计算4s内回路产生的焦耳热答案：（1）导体棒在1s末已停止运动，以后一直保持静止，离左端位置仍为x0.5m（2）0.2A，电流方向是顺时针方向（3）0.04J解析：(1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，有mgmav1v0atxv0tat2导体棒停止运动，即v10并代入数据解得：t1s，x0.5m，导体棒没有进入磁场区域导体棒在1s末已停止运动，以后一直保持静止，离左端位置仍为x0.5m(2)前2s磁通量不变，回路电动势和电流分别为E0，I0后2s回路产生的电动势为Eld0.1V回路的总长度为5m，因此回路的总电阻为R50.5电流为I0.2A根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针

7、方向(3)前2s电流为零，后2s有恒定电流，焦耳热为QI2Rt0.04J考点：法拉第电磁感应定律，动力学，电路6. （2003广东物理，18）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.020T/s。一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦的滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的

8、安培力。答案：1.4410-3解析：以表示金属杆运动的加速度，在时刻，金属杆与初始位置的距离此时杆的速度，这时，杆与导轨构成的回路的面积，回路中的感应电动势回路的总电阻回路中的感应电流作用于杆的安培力解得，代入数据为考点：法拉第电磁感应定律，动力学，动生电动势与感生电动势并存二、杆模型有初速度7. 如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框中导线的电阻都可不计。开始时，给ef一个向右的初速度，则()Aef将减速向右运动，但不是匀减速Bef将交减速向右运动，最后停止C

9、ef将匀速向右运动Def将往返运动答案:A解析:ef向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，直到停止，但不是匀减速，由FBILma知，ef做的是加速度减小的减速运动，故A正确。考点：法拉第电磁感应定律，动力学8. 如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置今使棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过位置a、b时，速率分别为va、vb，到位置c时棒刚好静止，设导轨与棒的电阻均不计，a到b与b到c的间距相等，则金属棒在由a到b和由b到c的两个过程中()A回路中产生的内能相等B棒运

10、动的加速度相等C安培力做功相等D通过棒横截面积的电荷量相等答案：D解析：棒由a到b再到c的过程中，速度逐渐减小根据EBlv，E减小，故I减小再根据FIlB，安培力减小，根据Fma，加速度减小，B项错误由于a与b、b与c间距相等，故从a到b安培力做的功大于从b到c安培力做的功，故A、C两项错误再根据平均感应电动势，qt得q，故D项正确考点：法拉第电磁感应定律，动力学，功能关系，电荷量有恒力9. 多选(2018湖南五市十校联考)如图所示，两平行的光滑导轨固定在同一水平面内，两导轨间距离为L，金属棒ab垂直于导轨，金属棒两端与导轨接触良好，在导轨左端接入阻值为R的定值电阻，整个装置处于竖直向下的磁感

11、应强度为B的匀强磁场中。与R相连的导线、导轨和金属棒的电阻均可忽略不计。用平行于导轨向右的大小为F的力拉金属棒，使金属棒以大小为v的速度向右匀速运动()A金属棒ab相当于电源，其a端相当于电源负极B拉力FC回路中的感应电流沿顺时针方向流动D定值电阻消耗的电功率PFv答案：BD解析：根据楞次定律可得电流从b到a，a端相当于电源正极，回路中感应电流方向为逆时针方向，A、C错误；产生的感应电动势EBLv，导体棒受到的安培力F安BILBL，由于导体棒做匀速直线运动，所以F，B正确；由于速度不变，所以拉力做功转化为电阻产生的内能，故定值电阻消耗的电功率PFv，D正确。考点：法拉第电磁感应定律，楞次定律（

12、或右手定则），动力学，电功率10. 多选如图所示,有两根与水平方向成角的光滑平行的金属轨道,上端接有可变电阻R,下端足够长。空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B,一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm,则()A.如果B增大,vm将变大B.如果变大,vm将变大C.如果R变大,vm将变大D.如果m变小,vm将变大答案：BC解析：金属杆在下滑过程中先做加速度减小的加速运动,速度达到最大后做匀速运动。所以当F安=mgsin时速度最大,F安=BIl=,所以vm=,分析各选项知B、C正确。考点：法拉第电磁感应定律，动力学备注：重力的分力充

13、当恒力11. 如图所示，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距d，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1、O1O矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下，宽为l的匀强磁场，磁感应强度为B一质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直放在导轨上，与磁场左边界相距l0现用一水平向右的恒力F拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计)求：(1)棒ab在离开磁场右边界时的速度(2)棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能(3)试分析讨论ab棒在磁场中(匀速成直线运动)之前可能的运动情况答案:(1)(2)F(l0l)(3)略解析:(1)

14、ab棒离开磁场右边界前做匀速直线运动，设其速度为vm，则有：EBdvm，I(2分)对ab棒，有：FBId0(1分)解得：vm(1分)(2)由能量守恒定律，可得：F(l0l)Wmvm2(2分)得：W电F(l0l)(1分)考点：法拉第电磁感应定律，动力学，能量守恒/功能关系12. 多选如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能()A变为0 B先减小后不变C等于F D先增大再减小答案：AB解析：a棒所受到合力为FaFF

15、fmgsinBLv，说明a做加速度减小的加速运动，当加速度为0后匀速运动，所以a受安培力先增大后不变如果FFf2mgsin，则最大安培力为mgsin，则b所受摩擦力最后为0，A正确如果FFf2mgsin，则最大安培力小于mgsin，则b所受摩擦力一直减小最后不变，B正确如果FFf2mgsin，则最大安培力大于mgsin，则b所受摩擦力先减小后增大最后不变可以看出b所受摩擦力先变化后不变，CD错误 考点：法拉第电磁感应定律，动力学13. 多选如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距L0.4 m，导轨所在平面与水平面的夹角为30，其电阻不计。把完全相同的两金属棒(长度均为0.4 m)ab、c

16、d分别垂直于导轨放置，并使每棒两端都与导轨良好接触。已知两金属棒的质量均为m0.1 kg、电阻均为R0.2 ，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B0.5 T，当金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下沿导轨向上匀速运动时，金属棒cd恰好能保持静止。(g10 m/s2)，则()AF的大小为0.5 NB金属棒ab产生的感应电动势为1.0 VCab棒两端的电压为1.0 VDab棒的速度为5.0 m/s答案：BD解析：对于cd棒有mgsin BIL，解得回路中的电流I2.5 A，所以回路中的感应电动势E2IR1.0 V，B正确；UabIR0.5 V，C错误；对于ab棒有FBILmg

17、sin ，解得F1.0 N，A错误；根据法拉第电磁感应定律有EBLv，解得v5.0 m/s，D正确。考点：法拉第电磁感应定律，动力学，电路14. (2017山东济宁市模拟)如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角30的斜面上，导轨电阻不计，间距L0.4 m。导轨所在空间被分成区域和，两区域的边界与斜面的交线为MN，中的匀强磁场方向垂直斜面向下，中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B0.5 T。在区域中，将质量m10.1 kg，电阻R10.1 的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域中将质量m20.4 kg，电阻R20.1 的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开

18、始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g10 m/s2，问：(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少。答案:(1)由a流向b(2)5 m/s(3)1.3 J解析:(1)根据右手定则判知cd中电流方向由d流向c，故ab中电流方向由a流向b。(2)开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax，有Fmaxm1gsin 设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由

19、法拉第电磁感应定律有EBLv设电路中的感应电流为I，由闭合电路的欧姆定律有I设ab所受安培力为F安，有F安BIL此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F安m1gsin Fmax联立式，代入数据解得：v5 m/s(3)设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒定律有m2gxsin Q总m2v2由串联电路规律有QQ总联立解得：Q1.3 J考点：法拉第电磁感应定律，动力学，能量守恒定律，15. (2013台州模拟)如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中一导体杆ef垂直P、Q放在导轨上，在外力作用下

20、向左做匀速直线运动质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线(重力不计)与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力(1)判断流过dc边电流的方向； (2)通过ab边的电流Iab是多大？(3)导体杆ef的运动速度v是多大？答案：(1)d到c(2)(3) 解析：(1)由右手定则可以判断流过dc边电流的方向是d到c. (2)设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为Iab，dc边的电流为Idc，则：IabIIdcI金属框受重力和安培力作用处于静止状态，由平衡条件得：m

21、gFabFdcB2IabL2B2IdcL2联立解得：Iab.(3)由(2)可得I导体杆在切割磁感线运动时有EB1L1v金属框在回路中的总电阻为Rr由闭合电路欧姆定律得：I联立式解得：v考点：法拉第电磁感应定律，动力学，电路16. 如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d0. 5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R2 的电阻连接，右端通过导线与阻值RL4 的小灯泡L连接在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l2 m，有一阻值r2 的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示在t0至t4 s内，金属棒PQ保持静止，在t4 s

22、时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动已知从t0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化求：(1)通过小灯泡的电流；(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小答案：(1)0.1 A(2)1 m/s解析：(1)04 s内，电路中的感应电动势ES0.52 V0.5 V此时灯泡中的电流IL A0.1 A.(2)由于小灯泡亮度没有变化，故IL没变化根据EBdvIULIIL解得v1 m/s.考点：法拉第电磁感应定律，动力学，电路有变力17. 多选在伦敦奥运会上，100 m赛跑跑道两侧设有跟踪仪，其原理如图甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L

23、0.5 m，一端通过导线与阻值为R0.5 的电阻连接；导轨上放一质量为m0.5 kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽略不计；匀强磁场方向竖直向下用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，使杆运动当改变拉力的大小时，相对应的速度v也会变化，从而使跟踪仪始终与运动员保持一致已知v和F的关系如图乙(取重力加速度g10 m/s2)则()A金属杆受到的拉力与速度成正比B该磁场磁感应强度为1 TC图线在横轴的截距表示金属杆所受安培力的大小D导轨与金属杆之间的动摩擦因数为0.4答案：BD解析：由图象可知拉力与速度是一次函数，但不成正比，故A项错误；图线在横轴的截距是速度为零时的F，此时金属杆将要运动，此时阻力最大静

24、摩擦力等于F，也等于运动时的滑动摩擦力，C项错误；由FBILmg0及I可得：Fmg0，从图象上分别读出两组F、v数据代入上式即可求得B1 T，0.4，所以选项B、D正确考点：法拉第电磁感应定律，动力学18. 多选两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示除电阻R外其余电阻不计现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为abC金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为FD电阻R上产生的

25、总热量等于金属棒重力势能的减少答案：AC解析：根据楞次定律(或右手定则)可以判断，电阻R中的电流方向由ba，B项错误；金属棒速度为v时，导体棒中产生的电动势EBLv，回路中电流I，安培力FILB，C项正确；在导体棒下落过程中受重力、弹簧弹力和安培力作用，但释放瞬间，弹簧弹力为0，安培力为0，只受重力作用，所以加速度等于重力加速度g，A项正确；根据能量守恒定律，金属棒重力势能的减少量一部分转化为弹簧的弹性势能和金属棒的动能，一部分转化为焦耳热，D项错误考点：法拉第电磁感应定律，动力学，方向的判断，能量守恒有电容19. (2011江苏卷)如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，匀强

26、磁场与导轨平面垂直阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好t0时，将开关S由1掷到2.q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度，下列图象正确的是()答案：D解析：由图分析可知，电容器放电有电流通过导体棒，棒将向右加速运动，随速度增大，导体切割磁感线产生的电动势随之增大，电流减小，当速度达到某值时，电流为0，做匀速运动，故电容器两端仍存在电压，q不为0，A错；电流逐渐减小，B错；速度先增大后不变，C错；由于电流减小，F安减小，a减小直至为0，D对考点：法拉第电磁感应定律，动力学，含容电路20. 多选如图两根足够长光滑平行金属导轨PP、QQ倾斜放置，匀强磁

27、场垂直于导轨平面向上，导轨的上端与水平放置的两金属板M、N相连，板间距离足够大，板间有一带电微粒，金属棒ab水平跨放在导轨上，下滑过程中与导轨接触良好。现在同时由静止释放带电微粒和金属棒ab，则()A金属棒ab一直加速下滑B金属棒ab最终可能匀速下滑C金属棒ab下滑过程中M板电势高于N板电势D带电微粒可能先向N板运动后向M板运动答案：ACD解析：根据牛顿第二定律有mgsin BIlma，而I，qCU，UBlv，vat，联立解得a，因而金属棒将做匀加速运动，选项A正确，B错误；ab棒切割磁感线，相当于电源，a端相当于电源正极，因而M板带正电，N板带负电，选项C正确；若带电粒子带负电，在重力和电场

28、力的作用下，先向下运动然后再反向向上运动，选项D正确。考点：法拉第电磁感应定律，动力学，含容电路三、线圈模型21. 一足够长的铜管竖直放置，将一截面与铜管的内截面相同，质量为m的永久磁铁块由管上端放入管内，不考虑磁铁与铜管间的摩擦，磁铁的运动速度()A越来越大B逐渐增大到一定值后保持不变C逐渐增大到一定值时又开始减小，到一定值后保持不变D逐渐增大到一定值时又开始减小到一定值，之后在一定区间变动答案：B解析：质量为m的永久磁铁块由管上端放入管内，下落时铜管内磁通量变化，产生感应电流，铜管受到向下的安培力作用且逐渐变大，由牛顿第三定律知磁铁受向上的安培力作用，当安培力逐渐增大到等于磁铁的重力时保持

29、不变，磁铁向下匀速运动，故选项B正确考点：法拉第电磁感应定律，动力学22. 多选(2013揭阳模拟)如图所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度，两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速度释放，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面，下面对于两管的描述中可能正确的是()AA管是用塑料制成的，B管是用铜制成的BA管是用铝制成的，B管是用胶木制成的CA管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的DA管是用胶木制成的，B管是用铝制成的答案：AD解析：磁性小球通过金属圆管的过程中，将圆管看作由许多金属圆环组成，小球的磁场使每个圆环中产生感应电流，根据楞次定律，该电流的磁场阻碍小球的下落，小球向下运动的加速度小于重力加速度小球在塑料、胶木等非金属材料制成的圆管中不会产生感应电流，仍做自由落体运动，穿过塑料、胶木圆管的时间比穿过金属圆管的时间短，故可能正确的为选项A、D.考点：法拉第电磁感应定律，动力学23. 如图所示，四根等长的铝管和铁管(其中C中铝管不闭合，其他两根铝管和铁管均闭合)竖直放