小学数学经典题集锦.docx

1、小学数学经典题集锦小学数学经典题集锦小升初奥数经典试题集锦 (1)一工人工作7天,老板有一段黄金,每天要给工人1/7的黄金作为工资,老板只能切这段黄金2刀,请问怎样切才能每天都给工人1/7的黄金? (2)有2个人开油坊,每天榨出10斤油,正好装满一个大油篓,他们用一个能盛3斤油的勺和一个能盛7斤油的小油篓平分了这10斤油,请问他们是如何分的?(3)一老板有2个白球和1个红球，老板和一赌徒赌博，老板用3个不透明的杯子盖住这3个球，让赌徒猜红球在哪个杯子里。于是赌徒选了一个杯子，还不知道里面是否是红球。老板有个习惯，在对方翻开选好的杯子之前，自己先翻开一个里面是白球的杯子，然后再问赌徒是否想用选好

2、的杯子对换另一个未翻开的杯子。请问赌徒对换杯子赢的可能性大还是不换大?(4)有若干根不均匀的绳子，每根绳子烧完的时间是一个小时，用什么方法确定一段1小时15分钟的时间?(5)有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞的$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢?(6)有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜的布质、大小完全相同，而

3、每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜混在了一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢?(7)有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶开往42公里以外的纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度离开纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以每小时30公里的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离?(8)你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中，得到红球的准确几率是多少?(9)你有四瓶药丸，每瓶装的药丸数量不等，但

4、都多于20粒，每瓶中每粒药丸重10，过期的一瓶中每粒药丸重11。用电子秤称量一次，如何找出哪瓶药过期了?(10)对一批编号为1100、全部开着的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关100的倍数反方向又拨一次开关。问：最后为关熄状态的灯的编号?(11)想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下?(12)1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水?(13)在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?(14)一个大人让孩子去买苹果，给了孩子3元钱

5、，让他买4个苹果，但每个苹果2.5元钱，可孩子买完苹果还剩4角钱。问：他是怎么买的?(15)在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点(16)假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该先拿几个才能保证以后怎么拿能使你得到第100个乒乓球?(17)每架飞机只有一个油箱，一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，空中没有加油机，但飞机之间可以相互加油。问：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机?(所有飞机从同一机场起飞，不允许中途降落，必须全部安

6、全返回机场)(18)有三只母虎，每只母虎都有自己的一只小虎。他们要过一条河，这条河上只有一支船，而且每次最多只能坐二只老虎。如果其它小虎落单的话，母虎要吃其它的小虎。三只母虎会摇船,但只有一只小虎会摇船。当小虎离开对应的母虎后到对岸碰到其它母虎存在的话，也会被吃掉。+小升初应用题训练试题及解答【试题1】甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树 24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？【解答】总棵数是90012502150棵，每天可以植树

7、24303286棵需要种的天数是21508625天甲25天完成2425600棵那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙即做了3003010天之后 即第11天从A地转到B地。【试题2】有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30 天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？【解答】这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。把每头牛每天吃的草看作1份。因为第一块草地5亩面积原有草量5亩面积30天长的草1030300份所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300560份因为第二块草地15亩面积原有草

8、量15亩面积45天长的草28451260份所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是12601584份所以453015天，每亩面积长846024份所以，每亩面积每天长24151.6份所以，每亩原有草量60301.612份第三块地面积是24亩，所以每天要长1.62438.4份，原有草就有2412288份新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288803.6头牛所以，一共需要38.43.642头牛来吃。两种解法：解法一：设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每

9、亩每天的新生长草量为（84-60）/（45-30）=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有 3360/80=42（头）解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；15亩80天所需牛180 /80+24（头）24亩需牛：（180/80+24）*（24/15）=42头【试题3】某工程，由

10、甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？【解答】甲乙合作一天完成12.45/12，支付18002.4750元乙丙合作一天完成1（33/4）4/15，支付15004/15400元甲丙合作一天完成1（26/7）7/20，支付16007/20560元三人合作一天完成（5/124/157/20）231/60，三人合作一天支付（750400560）2855元甲单独做每天完成31/604/151/4，支付855400455元

11、乙单独做每天完成31/607/201/6，支付855560295元丙单独做每天完成31/605/121/10，支付855750105元所以通过比较选择乙来做，在11/66天完工，且只用29561770元【试题4】一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过 18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.【解答】把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的1836倍上面部分和下面部分的高度之比是（5020）：203：2所以上面部分的底面积是下面部分装

12、水的底面积的6324倍所以长方体的底面积和容器底面积之比是（41）：43：4独特解法：（50-20）：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12（分），所以，长方体的体积就是12-3=9（分钟）的水量，因为高度相同，所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4【试题5】甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和 50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？【解答】把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。甲获得的利润是8054份

13、，乙获得的利润是5063份甲比乙多431份，这1份就是10套。所以，甲原来购进了10550套。【试题6】有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5. 经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？【解答】把一池水看作单位“1”。由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。甲管的注水速度是7/127/31/4，乙管的注水速度是1/45/75/28。甲管后来的注水速度是1/4（125）5/16用去的时间

14、是5/125/164/3小时乙管注满水池需要15/285.6小时还需要注水5.67/34/329/15小时即1小时56分钟继续再做一种方法：按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/37/124小时乙管注满水池的时间是7/35/125.6小时时间相差5.641.6小时后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。甲速度提高后，还要7/35/75/3小时缩短的时间相当于11（125）1/5所以时间缩短了5/31/51/3所以，乙管还要1.61/329/15小时再做一种方法：求甲管余下的部分还要用的时间。7/35/7（125）4/3小时求乙管余下部分还要用的时间。7/37/549/15小时

15、求甲管注满后，乙管还要的时间。49/154/329/15小时【试题7】小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？【解答】爸爸骑车和小明步行的速度比是（13/10）：（1/23/10）7：2骑车和步行的时间比就是2：7，所以小明步行3/10需要5（72）77分钟所以，小明步行完全程需要73/1070/3分钟。【试题8】甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速

16、度是甲车速度的 80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.【解答】乙车比甲车多行11748分钟。说明乙车行完全程需要8（180）40分钟，甲车行完全程需要408032分钟当乙车行到地并停留完毕需要402727分钟。甲车在乙车出发后3221127分钟到达地。即在地甲车追上乙车。【试题9】甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？【解答】甲车和乙车的

17、速度比是15：103：2相遇时甲车和乙车的路程比也是3：2所以，两城相距12（32）（32）60千米【试题10】今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为 1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？【解答】解法如下：（共12辆车）本题的关键是集装箱不能像其他东西那样，把它给拆散来装。因此要考虑分配的问题。3吨(4个） 2.5吨（5个） 1.5吨（14个) 1吨（7个）车的数量 4个 4个 4辆 2个 2个 2辆 6个 6个 3辆 2个 1个 1辆 6个 2+六年级奥数基础练习题一1.从甲地到乙地有2种走

18、法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地的不同的走法共有 种2.甲、乙、丙3个班各有三好学生3，5，2名，现准备推选两名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会，共有 种不同的推选方法3. 从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加某天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动有 种不同的选法4.从a、b、c、d这4个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有 种不同的排法5.若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，则选派的方案有 种6.有a，b，c，d，e共5个火车站，都有往返车，问车站间共需要准备 种火车票7.

19、某年全国足球甲级联赛有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一场，共进行 场比赛8.由数字1、2、3、4、5、6可以组成 个没有重复数字的正整数9.用0到9这10个数字可以组成 个没有重复数字的三位数10.（1）有5本不同的书，从中选出3本送给3位同学每人1本，共有 种不同的选法；（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学每人1本，共有 种不同的选法+六年级奥数基础练习题二1.计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，那么不同的陈列方式有 种2. （1）将18个人排成一排，不同的排法有 少种；（2）将18个人排成两排，每

20、排9人，不同的排法有 种；（3）将18个人排成三排，每排6人，不同的排法有 种3. 5人站成一排，（1）其中甲、乙两人必须相邻，有 种不同的排法；（2）其中甲、乙两人不能相邻，有 种不同的排法；（3）其中甲不站排头、乙不站排尾，有 种不同的排法4. 5名学生和1名老师照相，老师不能站排头，也不能站排尾，共有 种不同的站法5. 4名学生和3名老师排成一排照相，老师不能排两端，且老师必须要排在一起的不同排法有 种6. 停车场有7个停车位，现在有4辆车要停放，若要使3个空位连在一起，则停放的方法有 种7. 在7名运动员中选出4名组成接力队参加4100米比赛，那么甲、乙都不跑中间两棒的安排方法有 种8

21、. 一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球（1）从口袋内取出3个球，共有 种取法；（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有 种取法；（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有 种取法9. 甲，乙，丙，丁4个足球队举行单循环赛：（1）共需比赛 场；（2）冠亚军共有 种可能10. 按下列条件，从12人中选出5人，有 种不同选法（1）甲、乙、丙三人必须当选；（2）甲、乙、丙三人不能当选；（3）甲必须当选，乙、丙不能当选；（4）甲、乙、丙三人只有一人当选；（5）甲、乙、丙三人至多2人当选；（6）甲、乙、丙三人至少1人当选；11. 某歌舞团有7名演员，其中3名会唱歌，2名会跳舞，2名既会唱

22、歌又会跳舞，现在要从7名演员中选出2人，一人唱歌，一人跳舞，到农村演出，问有 种选法12. 从6名男生和4名女生中，选出3名男生和2名女生分别承担A，B，C，D，E五项工作，一共有 种不同的分配方法+北京名校小升初真题汇总方程计数篇1. （清华附中考题）10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是_分.2. （西城实验考题）某文具店用16000元购进4种练习本共6400本。每本的单价是：甲种4元，乙种3元，丙种2元，丁种14元。如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那麽丁种练习本共买了_本。3.（人大附中考题）某

23、商店想进饼干和巧克力共444千克，后又调整了进货量，使饼干增加了20千克，巧克力减少5%，结果总数增加了7千克。那么实际进饼干多少千克？4. （北大附中考题）六年级某班学生中有1/16的学生年龄为13岁，有3/4的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是_岁。5. (西城外国语考题)某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是_。6. （北京二中题）某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.5元，若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收取较高的定额费用，1月份，张家用水量是李

24、家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费27.5元，超出5立方米的部分每立方米收费多少元？计数篇1. （人大附中考题）用19可以组成_个不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1，那么可以组成_个满足要求的三位数2. （首师附中考题）有甲、乙、丙三种商品，买甲3件，乙7件，丙1件，共需32元，买甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，则甲、乙、丙各买1件需_元钱？3. （三帆中学考题）某小学有一支乒乓球队，有男、女小队员各8名，在进行男女混合双打时，这16名小队员可组成对不同的阵容.预测有10个箱子，编号为1，2，10，各配一把钥匙，10把各不相同，每个箱子放进一

25、把钥匙锁好，先撬开1，2号箱子，取出钥匙去开别的箱子，如果最终能把所有箱子的锁都打开，则说是一种好的放钥匙的方法。求好的方法的总数。北京名校小升初真题汇总答案方程计数篇1 （清华附中考题）【解】：设10人的平均分为a分，这样后6名同学的平均分为a-20分，所以列方程： 10a-6（a-20）4=150 解得：a=120。2 （西城实验考题）【解】：设甲、丙数目各为a，那么乙、丁数目为（6400-2a）/2，所以列方程4a+3（6400-2a）/2+2a+14（6400-2a）/2=16000 解得：a=1200。3（人大附中考题）【解】：设饼干为a，则巧克力为444-a，列方程：a+20+（4

26、44-a）（1+5%）-444=7 解得：a=184。4 （北大附中考题）【解】：因为是填空题，所以我们直接设这个班有16人，计算比较快。所以题目变成了：1个学生年龄为13岁，有12个学生年龄为12岁，3个学生学生年龄为11岁，求平均年龄？(131+1212+113)1611.875，即平均年龄为11.875岁。如果是需要写过程的解答题，则可以设这个班的人数为a，则平均年龄为：11.875。5 (西城外国语考题)【解】：设这个五位数为x，则由条件(x+200000)310x+2，解得x85714。6 （北京二中题）【解】： 设出5立方米的部分每立方米收费X，（17.5-51.5）X+5=（27

27、.5-51.5）X+5（2/3）解得：X=2。计数篇1 （人大附中考题）【解】1) 987=504个2）504-（6+5+5+5+5+5+5+6）6-76=210个（减去有2个数字差是1的情况，括号里8个数分别表示这2个数是12，23，34，45，56，67，78，89的情况，6是对3个数字全排列，76是三个数连续的123 234 345 456 567 789这7种情况）2 （首师附中考题）【解】：3甲+7乙+丙=324甲+10乙+丙=43组合上面式子，可以得到：甲+3乙=11，可见：甲+乙+丙=4甲+10乙+丙-3甲-9乙=43-311=10。3 （三帆中学考题）【解】先把男生排列起来，这

28、就有了顺序的依据，那么有8名女生全排列为8！40320预测【解】：设第1，2，3，10号箱子中所放的钥匙号码依次为k1，k2，k3，k10。当箱子数为n（n2）时，好的放法的总数为an。当n=2时，显然a2=2（k1=1，k2=2或k1=2，k2=1）。当n=3时，显然k33，否则第3个箱子打不开，从而k1=3或k2=3，于是n=2时的每一组解对应n=3的2组解，这样就有a3=2a2=4。当n=4时，也一定有k44，否则第4个箱子打不开，从而k1=4或k2=4或k3=4，于是n=3时的每一组解，对应n=4时的3组解，这样就有a4=3a3=12。依次类推，有a10=9a9=98a8=98765432a2=29！=725760。即好的方法总数为725760。+北京名校小升初真题汇总之工程数论篇工程问题1 （三帆中学考题）原计划18个人植树，按计划工作了2小时后，有3个人被抽走了，于是剩下的人每小时比原计划多种1棵树，还是按期完成了任务.原计划每人每小时植_棵树.2 （首师附中考题）一项工程，甲做10天乙20天完成，甲15天乙12也能完成。现乙先做4天，问甲还要多少天完成？