人教版八年级上册 第十一章 三角形 单元评价检测含答案.docx

1、人教版八年级上册 第十一章 三角形 单元评价检测含答案第十一章单元评价检测 (45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列长度的三条线段不能组成三角形的是()A.5,5,10 B.4,5,6C.4,4,4 D.3,4,5【解析】选A.A.5+5=10,不能组成三角形,故此选项符合题意.B.4+5=96,能组成三角形,故此选项不符合题意.C.4+4=84,能组成三角形,故此选项不符合题意.D.4+3=75,能组成三角形,故此选项不符合题意.2.已知ABC的一个外角为50,则ABC一定是 ()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形或钝角三角形【解析】选B.一个外角

2、为50,所以与它相邻的内角的度数为130,所以三角形为钝角三角形.【方法技巧】已知三角形的外角判断三角形的形状1.三角形的外角有一个锐角,则此三角形一定是钝角三角形.2.三角形的外角有一个直角,则此三角形一定是直角三角形.3.三角形的外角都是钝角,则此三角形一定是锐角三角形.3.如图,ab,点B在直线a上,ABBC,若1=38,则2的度数为()A.38 B.52 C.76 D.142【解析】选B.如图,ab,3=1=38.ABBC,ABC=90.4=90-3=52,2=4=52.4.已知一个等腰三角形的两边长分别是4和8,则该等腰三角形的周长为()A.16或20 B.16C.20 D.12或2

3、4【解析】选C.当腰为4时,由于4+4=8,构不成三角形;当腰为8时,该三角形的周长为8+8+4=20.5.如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是()A.2 B.3 C.4 D.8【解析】选C.由题意,设第三边长为x,则5-3x5+3,即2x8,第三边长为偶数,第三边长是4或6.三角形的第三边长可以为4.6.如图,直线ab,一块含60角的直角三角板ABC(A=60)按如图所示放置.若1=55,则2的度数为()A.105 B.110 C.115 D.120【解析】选C.如图,直线ab,AMO=2. ANM=1,而1=55,ANM=55, AMO=A+ANM=60+55=

4、115.7.如图,ABC中,AD为ABC的角平分线,BE为ABC的高,C=70,ABC=48,那么3=()A.59 B.60 C.56 D.22【解析】选A.CAB=180-C-ABC =180-70-48=62,1= CAB=31, BE为ABC的高, EFA=90-1=59. 3=EFA=59.【一题多解】选A.CAB=180-C-ABC =180-70-48=62, BE为ABC的高, ABE=90-62=28, 2=CAB=31, 3=2+ABE =59.二、填空题(每小题5分,共25分)8.(2017丰台区一模)如图,在同一平面内,将边长相等的正三角形、正五边形的一边重合,则1=_.

5、【解析】正三角形的每个内角是:1803=60,正五边形的每个内角是: (5-2)1805 =31805 =5405 =108, 1=108-60=48. 答案:48【变式训练】一个n边形的内角和为1080,则n=_.【解析】由多边形的内角和公式(n-2)180=1080,得n-2=6,得n=8. 答案:89.如图,直线l1l2,若1=130,2=60,则3=_. 【解析】l1l2,4=1. 4=2+5,5=3, 4=2+3.1=2+3. 3=1-2=130-60=70. 答案:70 如图,已知l1l2,A=40,1=60,2=_. 【解析】l1l2,B=1=60, 2为ABC的一个外角, 2=

6、B+A=60+40=100. 答案:10010.如图,AE是ABC的角平分线,ADBC于点D,若BAC=128,C=36,则DAE的度数是_. 【解析】ADBC,C=36, CAD=90-36=54, AE是ABC的角平分线,BAC=128, CAE=BAC=128=64, DAE=CAE-CAD=64-54=10. 答案:1011.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则1的度数是_.【解析】如图,延长两三角板重合的边与纸条相交,根据两直线平行,内错角相等求出2=3

7、0,根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得 1=3-2=45-30=15. 答案:1512.如图,四边形ABCD中,若去掉一个60的角得到一个五边形,则1+2=_度.【解析】因为A+B+C+D=360,所以B+C+D=300.又因为1+2+B+C+D=540,所以1+2=240.答案:240三、解答题(共47分)13.(10分)已知ABC中,ABC=C=2A,BD是AC边上的高,求DBC的度数.【解题指南】根据三角形的内角和定理与C=ABC=2A,列方程即可求得ABC三个内角的度数,再根据BD是AC边上的高,可得BDC=90,在BCD中,由三角形内角和定理,求得DBC的度数. 【

8、解析】设A=x,则ABC=C=2x, x+2x+2x=180. 解得x=36,C=236=72, 在BDC中, BDC=90, DBC=180-90-72, DBC=18.14.(10分)一个多边形的内角和比外角和的3倍少180,求 (1)这个多边形的边数.(2)该多边形共有多少条对角线?【解析】(1)设这个多边形的边数为n,根据题意得:180(n-2)=3603-180, 解得:n=7. 故该多边形为七边形. (2)=14.故该多边形共有14条对角线.15.(13分)四边形ABCD中,A=140,D=80. (1)如图1,若B=C,试求出C的度数.(2)如图2,若ABC的平分线BE交DC于点

9、E,且BEAD,试求出C的度数.【解析】(1)因为A+B+C+D=360,B=C, 所以C=B= =70. (2)BEAD, BEC=D=80, ABE=180-A=180-140=40. 又BE平分ABC, EBC=ABE=40, C=180-EBC-BEC=180-40-80=60.16.(14分)如图,在ABC中,分别延长ABC的边AB,AC到D,E,CBD与BCE的平分线相交于点P,爱动脑筋的小明在写作业的时候发现如下规律: (1)若A=50,则P=_.(2)若A=90,则P=_.(3)若A=100,则P=_.(4)请你用数学表达式归纳出A与P的关系,并说明理由. 【解析】(1)65(2)45(3)40 (4)P=90-A,理由如下: BP平分DBC,CP平分BCE, DBC=2CBP,BCE=2BCP, 又DBC=A+ACB, BCE=A+ABC, 2CBP=A+ACB, 2BCP=A+ABC, 2CBP+2BCP=A+ACB+A+ABC=180+A, CBP+BCP=90+A, CBP+BCP+P=180, P=90-A.