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1、浙江省中考数学圆试题解析语文2019年浙江省中考数学圆试题解析以下是查字典数学网为您推荐的 2019年浙江省中考数学圆试题解析，希望本篇文章对您学习有所帮助。2019年浙江省中考数学圆试题解析1. (2019浙江杭州3分)若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是【 】A.内含B.内切C.外切D.外离【答案】B。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和)，内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差)，相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和)，相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差)，内含(两圆圆心距离小于两圆半径

2、之差)。因此，两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm.则d=62=4。两圆内切。故选B。2.(2019浙江湖州3分)如图，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，C=50，ABC的平分线BD交O于点D，则BAD的度数是【 】A.45 B.85 C.90 D.95【答案】B。【考点】圆周角定理，直角三角形两锐角的关系圆心角、弧、弦的关系。【分析】AC是O的直径，ABC=90。C=50，BAC=40。ABC的平分线BD交O于点D，ABD=DBC=45。CAD=DBC=45。BAD=BAC+CAD=40+45=85。故选B。3. (2019浙江嘉兴、舟山4分)如图，AB是O的弦，BC与O相切

3、于点B，连接OA、OB.若ABC=70，则A等于【 】A. 15 B. 20 C. 30 D. 70【答案】B。【考点】切线的性质，等腰三角形的性质。【分析】BC与O相切于点B，OBBC。OBC=90。ABC=70，OBA=OBCABC=9070=20。OA=OB，OBA=20。故选B。4. (2019浙江嘉兴、舟山4分)已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为()A. 15cm2 B. 30cm2 C. 60cm2 D. 3 cm2【答案】B。【考点】圆锥的计算。【分析】直接根据圆锥的侧面积计算即可：这个圆锥的侧面积= cm2。故选B。5. (2019浙江宁波3

4、分)如图，用邻边分别为a，b(aA.b= aB.b= C.b= D.b=【答案】D。【考点】圆锥的计算。【分析】半圆的直径为a，半圆的弧长为 。把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，设小圆的半径为r，则： ，解得：如图小圆的圆心为B，半圆的圆心为C，作BACA于A点，则由勾股定理，得：AC2+AB2=BC2，即： ，整理得：b= 。故选D。6. (2019浙江衢州3分)如图，点A、B、C在O上，ACB=30，则sinAOB的值是【 】A. B. C. D.【答案】C。【考点】圆周角定理，特殊角的三角函数值。【分析】由点A、B、C在O上，ACB=30，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所

5、对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得AOB=2ACB=60，然后由特殊角的三角函数值得：sinAOB=sin60= 。故选C。7. (2019浙江衢州3分)用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示)，则这个纸帽的高是【 】A. cmB.3 cmC.4 cmD.4cm【答案】C。【考点】圆锥的计算，扇形的弧长，勾股定理。【分析】利用扇形的弧长公式可得扇形的弧长;根据扇形的弧长=圆锥的底面周长，让扇形的弧长除以2即为圆锥的底面半径，利用勾股定理可得圆锥形筒的高：扇形的弧长= cm，圆锥的底面半径为42=2cm，这个圆锥形筒的高为 cm。故选C。8. (2

6、019浙江绍兴4分)如图，AD为O的直径，作O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：甲：1、作OD的中垂线，交O于B，C两点，2、连接AB，AC，ABC即为所求的三角形乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交O于B，C两点。2、连接AB，BC，CA.ABC即为所求的三角形。对于甲、乙两人的作法，可判断【 】A. 甲、乙均正确 B. 甲、乙均错误 C.甲正确、乙错误 D.甲错误，乙正确【答案】A。【考点】垂径定理，等边三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，三角形外角性质，含30度角的直角三角形。【分析】根据甲的思路，作出图形如下：连接OB，BC垂直平分OD，E为OD的中点，且ODBC。

7、OE=DE= OD。又OB=OD，在RtOBE中，OE= OB。OBE=30。又OEB=90，BOE=60。OA=OB，OAB=OBA。又BOE为AOB的外角，OAB=OBA=30，ABC=ABO+OBE=60。同理C=60。BAC=60。ABC=BAC=C=60。ABC为等边三角形。故甲作法正确。根据乙的思路，作图如下：连接OB，BD。OD=BD，OD=OB，OD=BD=OB。BOD为等边三角形。OBD=BOD=60。又BC垂直平分OD，OM=DM。BM为OBD的平分线。OBM=DBM=30。又OA=OB，且BOD为AOB的外角，BAO=ABO=30。ABC=ABO+OBM=60。同理ACB

8、=60。BAC=60。ABC=ACB=BAC。ABC为等边三角形。故乙作法正确。故选A。9. (2019浙江绍兴4分)如图，扇形DOE的半径为3，边长为 的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE， 上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为【 】A. B. C. D.【答案】 D。【考点】圆锥的计算，菱形的性质。【分析】连接OB，AC，BO与AC相交于点F。在菱形OABC中，ACBO，CF=AF，FO=BF，COB=BOA，又扇形DOE的半径为3，边长为 ，FO=BF=1.5。cosFOC= 。FOC=30。EOD=230=60。 。底面圆的周长为：2，解得：r= 。圆锥母线为：3，

9、此圆锥的高为： 。故选D。10. (2019浙江台州4分)如图，点A、B、C是O上三点，AOC=130，则ABC等于【 】A. 50 B.60 C.65 D.70【答案】C。【考点】圆周角定理。【分析】根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质，得ABC= AOC=65。故选C。11. (2019浙江温州4分)已知O1与O2外切，O1O2=8cm，O1的半径为5cm，则O2的半径是【 】A. 13cm. B. 8cm C. 6cm D. 3cm【答案】D。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和)，内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差)，相离(两圆

10、圆心距离大于两圆半径之和)，相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差)，内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。因此，根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和，得该圆的半径是8-5=3(cm)。故选D。二、填空题1. (2019浙江嘉兴、舟山5分)如图，在O中，直径AB丄弦CD于点M，AM=18，BM=8，则CD的长为 .【答案】24。【考点】垂径定理，勾股定理。【分析】连接OC，AM=18，BM=8，AB=26，OC=OB=13。OM=138=5。在RtOCM中， 。直径AB丄弦CD，CD=2CM=212=24。2. (2019浙江丽水、金华4分)半径分别为3cm和4cm的两圆内切，这两

11、圆的圆心距为 cm.【答案】1。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和)，内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差)，相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和)，相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差)，内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。因此，两个圆内切，且其半径分别为3cm和4cm，两个圆的圆心距为4-3=1(cm)。3. (2019浙江宁波3分)如图，ABC中，BAC=60，ABC=45，AB=2 ，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为 .【答案】 。【考点】垂线段

12、的性质，垂径定理，圆周角定理，解直角三角形，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】由垂线段的性质可知，当AD为ABC的边BC上的高时，直径AD最短，此时线段EF=2EH=20EsinEOH=20Esin60，当半径OE最短时，EF最短。如图，连接OE，OF，过O点作OHEF，垂足为H。在RtADB中，ABC=45，AB=2 ，AD=BD=2，即此时圆的直径为2。由圆周角定理可知EOH= EOF=BAC=60，在RtEOH中，EH=OEsinEOH=1 。由垂径定理可知EF=2EH= 。4. (2019浙江衢州4分)工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢

13、珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为 mm.【答案】8。【考点】垂径定理的应用，勾股定理。【分析】连接OA，过点O作ODAB于点D，则AB=2AD，钢珠的直径是10mm，钢珠的半径是5mm。钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，OD=3mm。在RtAOD中， mm，AB=2AD=24=8mm。5. (2019浙江台州5分)把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为 厘米.【答案】10。【考点】垂径定理，勾股定理，矩形的性质，解方程组。【分析】如图，过球心O作IGBC，分别交BC、AD、劣弧 于点G、H、I，连

14、接OF。设OH=x，HI=y，则依题意，根据垂径定理、勾股定理和矩形的性质，得 ，解得 。球的半径为x+y=10(厘米)。三、解答题1. (2019浙江杭州12分)如图，AE切O于点E，AT交O于点M，N，线段OE交AT于点C，OBAT于点B，已知EAT=30，AE=3 ，MN=2 .(1)求COB的度数;(2)求O的半径R;(3)点F在O上( 是劣弧)，且EF=5，把OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E，F重合.在EF的同一侧，这样的三角形共有多少个?你能在其中找出另一个顶点在O上的三角形吗?请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与OBC的周长之比.【答案】解：(1)

15、AE切O于点E，AECE。又OBAT，AEC=CBO=90，又BCO=ACE，AECOBC。又A=30，COB=A=30。(2)AE=3 ，A=30，在RtAEC中，tanA=tan30= ，即EC=AEtan30=3。OBMN，B为MN的中点。又MN=2 ，MB= MN= 。连接OM，在MOB中，OM=R，MB= ，在COB中，BOC=30，cosBOC=cos30= ，BO= OC。又OC+EC=OM=R，整理得：R2+18R115=0，即(R+23)(R5)=0，解得：R=23(舍去)或R=5。R=5。(3)在EF同一侧，COB经过平移、旋转和相似变换后，这样的三角形有6个，如图，每小图

16、2个，顶点在圆上的三角形，如图所示：延长EO交圆O于点D，连接DF，如图所示，FDE即为所求。EF=5，直径ED=10，可得出FDE=30，FD=5 。则CEFD=5+10+5 =15+5 ，由(2)可得CCOB=3+ ，CEFD：CCOB=(15+5 )：(3+ )=5：1。【考点】切线的性质，含30度角的直角三角形的性质，锐角三角函数定义，勾股定理，垂径定理，平移、旋转的性质，相似三角形的判定和性质。【分析】(1)由AE与圆O相切，根据切线的性质得到AECE，又OBAT，可得出两直角相等，再由一对对顶角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似可得出AECOBC，根据相似三角形的对应角相等可得

17、出所求的角与A相等，由A的度数即可求出所求角的度数。(2)在RtAEC中，由AE及tanA的值，利用锐角三角函数定义求出CE的长，再由OBMN，根据垂径定理得到B为MN的中点，根据MN的长求出MB的长，在RtOBM中，由半径OM=R，及MB的长，利用勾股定理表示出OB的长，在RtOBC中，由表示出OB及cos30的值，利用锐角三角函数定义表示出OC，用OEOC=EC列出关于R的方程，求出方程的解得到半径R的值。(3)把OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E，F重合.在EF的同一侧，这样的三角形共有6个。顶点在圆上的三角形，延长EO与圆交于点D，连接DF，FDE即为所求。根据

18、ED为直径，利用直径所对的圆周角为直角，得到FDE为直角三角形，由FDE为30，利用锐角三角函数定义求出DF的长，表示出EFD的周长，再由(2)求出的OBC的三边表示出BOC的周长，即可求出两三角形的周长之比。2. (2019浙江湖州10分)已知，如图，在梯形ABCD中，ADBC，DA=DC，以点D为圆心，DA长为半径的D与AB相切于A，与BC交于点F，过点D作DEBC，垂足为E.(1)求证：四边形ABED为矩形;(2)若AB=4， ，求CF的长.【答案】(1)证明：D与AB相切于点A，ABAD。ADBC，DEBC，DEAD。DAB=ADE=DEB=90。四边形ABED为矩形。 (2)解：四边

19、形ABED为矩形，DE=AB=4。DC=DA，点C在D上。D为圆心，DEBC，CF=2EC。 ，设AD=3k(k0)则BC=4k。BE=3k，EC=BC-BE=4k-3k=k，DC=AD=3k。由勾股定理得DE2+EC2=DC2，即42+k2=(3k)2，k2=2。k0，k= 。CF=2EC=2 。【考点】切线的性质，矩形的判定和性质，勾股定理，待定系数法，垂径定理。【分析】(1)根据ADBC和AB切圆D于A，求出DAB=ADE=DEB=90，即可推出结论。(2)根据矩形的性质求出AD=BE=AB=DE=4，根据垂径定理求出CF=2CE，设AD=3k，则BC=4k，BE=3k，EC=k，DC=

20、AD=3k，在DEC中由勾股定理得出一个关于k的方程，求出k的值，即可求出答案。3. (2019浙江丽水、金华8分)如图，AB为O的直径，EF切O于点D，过点B作BHEF于点H，交O于点C，连接BD.(1)求证：BD平分(2)如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离.【答案】(1)证明：连接OD，EF是O的切线，ODEF。，又BHEF，ODBH。ODB=DBH。OD=OB，ODB=OBD。OBD=DBH。BD平分ABH。.(2)解：过点O作OGBC于点G，则BG=CG=4。在RtOBG中， .【考点】切线的性质，平行的判定和性质，等腰三角形的性质，垂径定理，勾股定理。【分析】(1)连接O

21、D，根据切线的性质以及BHEF，即可证得ODBC，然后根据等边对等角即可证得;(2)过点O作OGBC于点G，则利用垂径定理即可求得BG的长，然后在RtOBG中利用勾股定理即可求解。4. (2019浙江宁波8分)如图，在ABC中，BE是它的角平分线，C=90，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F.(1)求证：AC是O的切线;(2)已知sinA= ，O的半径为4，求图中阴影部分的面积.【答案】解：(1)连接OE。OB=OE，OBE=OEB。BE是ABC的角平分线，OBE=EBC。OEB=EBC。OEBC 。C=90，AEO=C=90 。AC是O的切线。(2)连接OF。sinA=

22、 ，A=30 。O的半径为4，AO=2OE=8。AE=4 ，AOE=60，AB=12。BC= AB=6，AC=6 。CE=ACAE=2 。OB=OF，ABC=60，OBF是正三角形。FOB=60，CF=64=2。EOF=60。S梯形OECF= (2+4)2 =6 ， S扇形EOF= 。S阴影部分=S梯形OECFS扇形EOF=6 。【考点】切线的判定，等腰三角形的性质，平行的判定和性质，特殊角的三角函数值，扇形面积的计算。【分析】(1)连接OE.根据OB=OE得到OBE=OEB，然后再根据BE是ABC的角平分线得到OEB=EBC，从而判定OEBC，最后根据C=90得到AEO=C=90证得结论AC

23、是O的切线。(2)连接OF，利用S阴影部分=S梯形OECF-S扇形EOF求解即可。4. (2019浙江衢州8分)如图，在RtABC中，C=90，ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F.(1)求证：AC是O的切线;(2)已知AB=10，BC=6，求O的半径r.【答案】(1)证明：连接OD。OB=OD，OBD=ODB。BD平分ABC，ABD=DBCODB=DBC。ODBC。又C=90，ADO=90。ACOD，即AC是O的切线。(2)解：由(1)知，ODBC，AODABC。，即 。解得 ，即O的半径r为 。【考点】切线的判定，等腰三角形的性质，平行

24、的判定和性质，相似三角形的判定和性质。【分析】(1)连接OD.欲证AC是O的切线，只需证明ACOD即可。(2)利用平行线知AODABC，即 ;然后将图中线段间的和差关系代入该比例式，通过解方程即可求得r的值，即O的半径r的值。5. (2019浙江温州10分)如图，ABC中，ACB=90，D是边AB上的一点，且A=2DCB.E是BC上的一点，以EC为直径的O经过点D。(1)求证:AB是O的切线;(2)若CD的弦心距为1,BE=EO.求BD的长.【答案】(1)证明：如图，连接OD，OD=OC，DCB=ODC。又DOB和DCB为弧 所对的圆心角和圆周角，DOB =2DCB。又A=2DCB，DOB。A

25、CB=90，B=90。DOB+B=90。BDO=90。ODAB。AB是O的切线。(2)如图，过点O作OMCD于点M，OD=OE=BE= BO，BDO=90，B=30。DOB=60。OD=OC，DCB=ODC。又DOB和DCB为弧 所对的圆心角和圆周角，DOB =2DCB。DCB=30。在RtOCM中，DCB=30，OM=1，OC=2OM=2。OD=2，BO=BE+OE=2OE=4。在RtBDO中，根据勾股定理得： 。【考点】切线的判定，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，垂径定理，圆周角定理，勾股定理，三角形内角和定理。【分析】(1)连接OD，由OD=OC，根据等边对等角得到一对角

26、相等，再由同弧所对圆周角是圆心角一半的性质，可得出DOB=2DCB。又A=2DCB，可得出DOB，又ACB=90，可得出直角三角形ABC中两锐角互余，等量代换可得出B与ODB互余，即OD垂直于BD，确定出AB为圆O的切线。(2)过O作OM垂直于CD，根据垂径定理得到M为DC的中点，由BD垂直于OD，得到三角形BDO为直角三角形，再由BE=OE=OD，得到OD等于OB的一半，可得出B=30，从而确定出DOB=60，又OD=OC，利用等边对等角得到一对角相等，再由同弧所对圆周角是圆心角一半的性质，可得出DOB=2DCB。可得出DCB=30，在三角形CMO中，根据30角所对的直角边等于斜边的一半得到

27、OC=2OM，由弦心距OM的长求出OC的长，从而确定出OD及OB的长，利用勾股定理即可求出BD的长。本题另解：如图，过O作OM垂直于CD，连接ED，由垂径定理得到M为CD的中点，又O为EC的中点，得到OM为三角形EDC的中位线，利用三角形中位线定理得到OM等于ED的一半，由弦心距OM的长求出ED的长，再由BE=OE，得到ED为直角三角形DBO斜边上的中线，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，由DE的长求出OB的长，再由OD及OB的长，利用勾股定理即可求出BD的长。6. (2019浙江义乌8分)如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EAC=D=60.(1)求ABC的度数;“

28、教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于

29、先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。(2)求证：AE是O的切线;语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生

30、便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?(3)当BC=4时，求劣弧AC的长.查字典数学网