基于MATLAB的六杆机构动力学分析与仿真.docx

1、基于MATLAB的六杆机构动力学分析与仿真六杆机构的动力学分析仿真一系统模型建立为了对机构进行仿真分析，首先必须建立机构数学模型,即位置方程，然后利用MATLAB仿真分析工具箱Smulink对其进行仿真分析。图.24所示是由原动件(曲柄1)和RRRRP六杆机构。各构件的尺寸为r1=mm，r21200m，r3=800mm,r4=1500mm,r=1200mm;各构件的质心为r1=20mm，r260m,rc3=400mm，r=600mm;质量为11.2k,2=3g,m3=22g;m=36kg，m66kg; 转动惯量为1=.6kg2，J=0.25kg2；3=0.0kg，=0.45kgm2;构件6的工

2、作阻力F1000N,其他构件所受外力和外力矩均为零,构件1以等角速度0 rad/s逆时针方向回转,试求不计摩擦时，转动副的约束反力、驱动力矩、移动副的约束反力。 图1此机构模型可以分为曲柄的动力学、RRR II级杆组的动力学和RR级杆组的动力学，再分别对这三个模型进行相应参数的求解。 图1-2 B构件受力模型如上图1-2对于曲柄AB由理论力学可以列出表达式： 由运动学知识可以推得： 将上述各式合并成矩阵形式有，(11)如图1-3,对构件B的约束反力推导如下,图1-B构件受力模型如图,对构件BC的约束反力推导如下，图 1-4 CD构件受力模型由运动学可以推导得,将上述C构件,C构件各式合并成矩阵

3、形式有，= (122)如图 对构件进行约束反力的推导如下,图1-5E杆件受力模型如图1- 对滑块进行受力分析如下，滑块受力模型由运动学可推， (12)二 编程与仿真利用MATLAB进行仿真分析,主要包括两个步骤：首先是编制计算所需要的函数模块，然后利用其仿真工具箱Smulnk建立仿真系统框图，设定初始参数进行仿真分析。针对建立完成的数学模型,为了进行矩阵运算,根据以上式子编制M函数文件hengcrank.m ,chengrr.m、chengr、chnrrdy、chenrp.m和chengrpdy如下:曲柄原动件函数文件chengcank.m：fuctn =chegcrank()%Fuction

4、 t cmpute the acleraion of crankInput paaeterx()=heta-1%(2)=dtheta-1%x(3)=dtheta-1%0utputparmetesy（1)=RedB%y（2)=mdd1=04；ddB=r1*x(3)c()+p/2)+r1*x(2)2*co(（)pi);r1*x（3)*i(x(1)+i/2)+r1*x(2)2*s(x(1)+pi）;d;RRR I级杆组M函数文件chgr.m:uncon y=cherrr(x)utiontocompute thaleraton for R bgoupIpu prameters%x(1)hea-2x(2

5、)=het-%x(3)=dthet-2%(4)=dhta-3%x()=ReddB%(6)mdBOtputpametes%y()=ddtt-2(2)=ddthea3%y()=RedCy(4)IdCr2=12； r3=0.; Redd=0;mddD0;ar*os(x(1)+2) -rcs(x()pi/2); r2*sin(x(1)+pi/2) -r3*sin（x(2)+pi/2);b=-r*co(x(1)pi) r*cs(x（2)+p)； *(x(1）+i) *sin(x(2)+）*x（3)2;x(4)2+RdD-(5);IdD-（)；ddt=in（a)b;(1)dh();y(2)ddth(2);

6、y（)=(5）+2*ddt(1)*s(x(1)+pi/)+r2*(3)2*os(x()+i);y()=x(6)+ddh（)*in(x(1)i)r2(3）2*sin(x(1)+i)；曲柄原动件动力学M函数文件 encrankd.:untion ychengcankdy(x)%Fuction for Danmc anlyis of crank%Iputparmter(1)tet-1%x（2)ta1%()=heta-1%x（4)=RxB%(5)=RyB%0uput parameters%y(1)=RxAy()yAy()M1 g=.8;重力加速度1=.4; %曲柄长度rc=0;%质心离铰链A的距离m1

7、1.2;%曲柄质量1=.0; %绕质心转动惯量F=;Fy1=0;F0；%作用于质心的外力和外力矩ReA=；ImA=0;%铰链A的加速度y(1)=m*ReddA+m1c*(3)co(x(1）i/）+m1*rc*x(2)2*cs（x(1)+p)F1+(4);y()=m1*IdAm*rcx(3)*si(x(1)+i/2）+m1rc*x()*(x（1）pi）-Fy1+x(5）+m1*g;y(3)=J1*x(3)y(1)rc*sin（x(1)+y(2)*r1*co(x(1）)x（4)(r1rc1）sin（x(）)+x()*(r1-rc1)*co（x（1)）MF；RR II级杆组动力学函数文件hnrrd.

8、m:fnction =chengrdy(x）Funco for Dyanmi alysis of RRR dayrd grup%Ipu rametesx(1)thet-2 %（2)=heta-3%x(3)=dtheta-2 %x(4)=dte3%x(5)ddte-2 %x(6)dea-3%(7)Red x（8)=ImdBx()Fx3 x(10）=y %x（11）=3%utput arameters%y(1）=RxBY(2）=Ry%y（3)=Rx%y(4）=RC%(5)=xD%y(6)=RyDg=98; %重力加速度r2.2;r30.8; %两杆的长度r2=06;rc3=0.4; 质心到铰链的距

9、离 %质心到铰链的距离=3; 3=2.2; %两杆的质量J2.25;J0.0;两杆的转动惯量Redd;mddD=0;F20; Fy2=; M2=0; %2杆的外力和外力矩=zes();a(1,1)=1；a(,)=1; a(2,)=1； a(2,4)=1;a(,1)rc2*sin(x(1); (3,2)=-rc2*cos(1）);(3,3)=-(2-c2)*si(1)；a（3,)=（r2rc)*cs(x(）);a(4,3）=-1; a(4,5)1;a(,4)=-; (,)=;a(,)(-rc3)*sn(x(2)；(,4)=-(r3-rc3)*cs（x(2）);a(,5)=rc3*si(x(2);

10、(6,）=-rc3*os（x（2)；bzeros（，);(1，1)=m2*rc2*(5)*s(x(1)pi/2)+m2x(）+2c2x(3）2*co()+pi)-Fx;b(,1）m2*rc2*x(5)*sn(x(1)+p2）+2*x(8)+*rc2*(3)2*sin（x(1)+pi）Fy2+2*;b(3,1）=J2*x（）M2;(4,1）=*c3*(6)*co(x(2)+i)+m3*Rd+3*rc3x(4)2*co（x(）p)-x（);b(5,1）=m3*c3*()*sin(x（2)+pi/)+m3*IdD+m3*r3*x(4)*sin(x（)pi）-（1)+3g;b（,)=J3*x(6)-x

11、(11）; y=inv（)*;RRII级杆组函数文件:fution y=hengrrp(x)%function t compute he celeratio fr RRPbargrou%Inpt paraetersx（1）=thta-5%x（2)dhta-5x(3)RedC%x（)=ImdCx（5)=s%Otput aramets(1）=dtheta-5%y(2)=dsr5=1.2; t6=0; ReddD=0; ImD=0;a=r5*cs（(1）p) cs（th6);r5*sin(1)+pi/2) sin(th6);=r5cs(1)+pi） 0； -r5*si（(1)+p） 0()2; x(

12、5）+edD();ImdD-x(4);y=inv(a）b;R I级杆组动力学M函数文件:fnction y=chengrpdy（x)Fuctn fr Dan5c nalyss of RRP dayad group%Input paametes%x(1）=tea- x(2)=dthet-5%(3）=ddthta-%(4)=dds6 (5）=dC %x(6)dC%0uput parater(）=RxC Y(2）=RyC%y（)xE %y(4）RyE%y（5)=F %移动副的约束反力g=9.8;重力加速度r=2; %杆的长度c5=06; %质心到铰链B的距离 m5=3.6;m66； %杆、块的质量J

13、5=0.45；Fx5=0; Fy5=0；Fx61000；Fy=0;M5=0;h60;a=zros(5); a(,1)=1; （，3)=1； a(2,)=1;a(,4)=1;a(3，1)=c5*sin(（1);a（3，)-r5*cos(x(1);a(3,)-(r5-c5)*si（x(1)； a(3,4）(c5)*c(x(1)；a(4,)=-1;(4,)=-sin(th6); (5,）=-1;a(5，)cs（th）;b=eos(5，1);b（1,1)=m5x(5)+m5*rc5*(3)cos()+pi2)+5*rcx（2）2*cs（x(1)+p)-Fx5;b(2,)=5*x(6)+m*rc*x(3

14、)*si(1）+p/2)+m5*c5*(2)2sin(x(1)+pi)-Fy5m5*;b（,1)=5*x()-M; b（,1）=m6x(4)*cs(t6)Fx; b（,1)=m*x()sn（th）Fx6+6*；yinv(a)*;三系统仿真框图进入MATAB,在命令栏中键入Simul进入仿真界面，根据信息传递的逻辑关系,建立仿真系统框图如图3-1. 然后设定各环节的初始参数，即可以对机构进行运动学仿真分析,再利用ALB的lot命令根据需要绘制曲线。图3-1四 仿真的实现再设计完成仿真框图之后,为了进行仿真还必须设定初始参数值。连杆机构杆长已经在imlink框图中给定,如果设定初始夹角为62,=0

15、 rad，曲柄1作匀速转动(即)，接下来要确定杆2，3的角位移和角速度，杆5的角位移和角速度,滑块的速度。可以利用辛普森方法（在MATAB命令框中输入M函数为rrpsi）求得=0.61rd/，=801rd/s，再利用MTB（在命令框输入rrre)求出W2=-2.245,3=3.250,再利用杆3的角位移和角速度、杆5的角位移求得(在MATLAB命令框中输入函数为compv)W5=0.62，ds=3.132。对仿真框图中各积分器设定参数变量并在matlab命令框输入变量 x62*p180 0 3612 .810 22345 3.3250 -41i/8 096 .23;其中初始数值分别对应:tt-1、oega1、thet2、oeg2、omga、tet-5,mega-5 s，以及仿真时间为1s，后进行仿真,利用TB中的plo绘图命令把角速度曲线分别绘制出来。在TAB命令中键入：po(tout,sou(:,1）,pl(ou,siut(:,2）,pot（t,smot(：，)） ,lot(tt，siout(：，4)）,plt（ou,siout2(:，5）,即可得到点A的水平方向、垂直方向的约束反力、驱动力矩M1及其所作功W1的变化曲线,如图所示。转动副A水平方向力 转动副A垂直方向力曲柄上作用的力矩M 曲柄力矩所做的功W1 移动副F的约束反力