学年八年级上册数学第一次月考试题.docx

1、学年八年级上册数学第一次月考试题2017八年级上册数学第一次月考试题一选择题（3*10+2*6=42分）1已知a，b，c是ABC的三条边长，化简|a+bc|cab|的结果为（）A2a+2b2c B2a+2b C2c D02如图，ABC中BC边上的高是（）ABD BAE CBE DCF3如图，在ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD若B=40，C=36，则DAC的度数是（）A70 B44 C34 D244小明把一副含45，30的直角三角板如图摆放，其中C=F=90，A=45，D=30，则+等于（）A180 B210 C360 D2705如图，在ABC中，点D、E分别在

2、边AB、AC上，如果A=50，那么1+2的大小为（）A130 B180 C230 D2606如图，AD，BE都是ABC的高，则与CBE一定相等的角是（）AABE BBAD CDAC DC7如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（）A4 B5 C6 D78如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是（）A15 B30 C45 D609如图，在ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则

3、C的度数是（）A15 B20 C25 D3010如图，在RtABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，若CD=4，AC=12，AB=15，则ABC的面积为（）A48 B50 C54 D6011如图ABC中，A=96，延长BC到D，ABC与ACD的平分线相交于点A1A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，A4BC与A4CD的平分线相交于点A5，则A5的度数为（）A19.2 B8 C6 D312如图，MON=90，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分NBA，BE的反向延长线与BAO的平分线交于点C，则C的度数是（）A30 B45 C55 D6013如图所示，两个完全相同的含30

4、角的RtABC和RtAED叠放在一起，BC交DE于点O，AB交DE于点G，BC交AE于点F，且DAB=30，以下三个结论：AFBC；ADGACF；O为BC的中点；AG=BG其中正确的个数为（）A1 B2 C3 D414已知如图，ADBC，ABBC，CDDE，CD=ED，AD=2，BC=3，则ADE的面积为（）A1 B2 C5 D无法确定15在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，如图，则下列说法正确的有几个，大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是（）（1）AE平分DAB；（2）EBADCE；（3）AB+CD=AD；（4）AEDE；（5）A

5、BCDA1个 B2个 C3个 D4个16如图所示的44正方形网格中，1+2+3+4+5+6+7=（）A330 B315 C310 D320二填空题（共4小题，12分）17如图，直线mn，ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且ACB=90，若1=40，则2等于 度18一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为 19如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1、P2、P3、P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有 个20如图，BCEF，ACDF，添加一个条件 ，使得ABCDEF三解答题（共6小题，66分）21如图是四边形纸片ABCD，其中B

6、=120，D=50若将其右下角向内折出一PCR，恰使CPAB，RCAD，如图所示，求C的度数（9分）22如图所示，在ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，BAC=54，C=66，求DAC、BOA的度数（10分）23已知ABC中，ABC=ACB，点D，E分别为边AB、AC的中点，求证：BE=CD（10分）24阅读下题及证明过程：已知：如图，D是ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE证明：在AEB和AEC中，EB=EC，ABE=ACE，AE=AE，AEBAEC第一步BAE=CAE第二步问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推

7、理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程（11分）25已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，试解答下列问题：（12分）（1）在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系 ；（2）在图2中，若D=40，B=36，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，利用（1）的结论，试求P的度数；（3）如果图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系？并说明理由26、（1）把一大一小两个等腰直角三角板（即EC=CD,AC=BC）如图1放置，点D在BC上，连结

8、BE，AD，AD的延长线交BE于点F 求证：（1）ACDBCE （2）AFBE （7分） （2）把左边的小三角板逆时针旋转一定的角度如图2放置，问AF与BE是否垂直？并说明理由 （7分）2017八年级上册数学第一次月考试题参考答案与试题解析一选择题（共16小题，满分80分，每小题5分）1（5分）已知a，b，c是ABC的三条边长，化简|a+bc|cab|的结果为（）A2a+2b2c B2a+2b C2c D0【分析】先根据三角形的三边关系判断出abc与cb+a的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可【解答】解：a、b、c为ABC的三条边长，a+bc0，cab0，原式=a+bc+（cab）=a+bc

9、+cab=0故选D【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键2（5分）如图，ABC中BC边上的高是（）ABD BAE CBE DCF【分析】根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，确定出答案即可【解答】解：由图可知，ABC中BC边上的高是AE故选B【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，是基础题，熟记三角形高的定义是解题的关键3（5分）如图，在ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD若B=40，C=36，则DAC的度数是（）A70 B44 C34 D24【分析】由AB

10、=BD，B=40得到ADB=70，再根据三角形的外角的性质即可得到结论【解答】解：AB=BD，B=40，ADB=70，C=36，DAC=ADBC=34故选C【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形外角性质的应用4（5分）小明把一副含45，30的直角三角板如图摆放，其中C=F=90，A=45，D=30，则+等于（）A180 B210 C360 D270【分析】根据三角形的外角的性质分别表示出和，计算即可【解答】解：=1+D，=4+F，+=1+D+4+F=2+D+3+F=2+3+30+90=210，故选：B【点评】本题考查的是三角形外角的性质，掌

11、握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键5（5分）如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果A=50，那么1+2的大小为（）A130 B180 C230 D260【分析】根据三角形的外角性质可得1=A+ADE，2=A+AED，再根据已知和三角形内角和等于180即可求解【解答】解：1=A+ADE，2=A+AED，1+2=A+ADE+A+AED=A+（ADE+A+AED）=50+180=230故选：C【点评】考查了三角形的外角性质和三角形内角和定理：三角形内角和等于1806（5分）如图，AD，BE都是ABC的高，则与CBE一定相等的角是（）AABE BBAD CDAC

12、DC【分析】根据三角形的内角和定理即可证得【解答】解：在BEC和ADC中，C是公共角，ADC=BEC=90，所以CBE=DAC故选C【点评】此题属于基础题，较简单，主要记住三角形的内角和等于1807（5分）如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（）A4 B5 C6 D7【分析】设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案【解答】解：设外角为x，则相邻的内角为2x，由题意得，2x+x=180，解得，x=60，36060=6，故选：C【点评】本题考查的是多边形内、外角的知识，理解一个多边形的一个内角与它相邻外角互补是解题的关键8（5分）如

13、图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是（）A15 B30 C45 D60【分析】判断出AP是BAC的平分线，过点D作DEAB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：由题意得AP是BAC的平分线，过点D作DEAB于E，又C=90，DE=CD，ABD的面积=ABDE=154=30故选B【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质以及角平分

14、线的画法，熟记性质是解题的关键9（5分）如图，在ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数是（）A15 B20 C25 D30【分析】根据全等三角形的性质得到AB=BE=EC，ABC=DBE=C，根据直角三角形的判定得到A=90，计算即可【解答】解：ADBEDBEDC，AB=BE=EC，ABD=DBE=C，A=90，C=30，故选：D【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键10（5分）如图，在RtABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，若CD=4，AC=12，AB=15，则ABC的面积为（）A48 B

15、50 C54 D60【分析】作DEAB于E，根据角平分线的性质求出DE，根据三角形的面积公式计算即可【解答】解：作DEAB于E，AD是ABC的角平分线，C=90，DEAB，DE=CD=4，ABC的面积为：ACDC+ABDE=54，故选：C【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键11（5分）如图ABC中，A=96，延长BC到D，ABC与ACD的平分线相交于点A1A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，A4BC与A4CD的平分线相交于点A5，则A5的度数为（）A19.2 B8 C6 D3【分析】利用角平分线的定义和三角形内角与外角的性质计算

16、【解答】解：BA1C+A1BC=A1CD，2A1CD=ACD=BAC+ABC，所以2（BA1C+A1BC）=BAC+ABC，2BA1C+2A1BC=BAC+ABC而2A1BC=ABC，所以2BA1C=BAC同理，可得2BA2C=BA1C，2BA3C=BA2C，2BA4C=BA3C，2BA5C=BA4C，所以BA5C=BA4C=BA3C=BA2C=BA1C=BAC=9632=3故选D【点评】此题主要考查角平分线的定义和三角形内角与外角的性质，有点难度12（5分）如图，MON=90，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分NBA，BE的反向延长线与BAO的平分线交于点C，则C的度数是（）A30

17、 B45 C55 D60【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列式求出ABN，再根据角平分线的定义求出ABE和BAC，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列式计算即可得解【解答】解：根据三角形的外角性质，可得ABN=AOB+BAO，BE平分NBA，AC平分BAO，ABE=ABN，BAC=BAO，C=ABEBAC=（AOB+BAO）BAO=AOB，MON=90，AOB=90，C=90=45故选（B）【点评】本题怎样考查了三角形外角的性质，以及角平分线的定义，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和13（5分）如图所示，两个完全相同的含30角的

18、RtABC和RtAED叠放在一起，BC交DE于点O，AB交DE于点G，BC交AE于点F，且DAB=30，以下三个结论：AFBC；ADGACF；O为BC的中点；AG=BG其中正确的个数为（）A1 B2 C3 D4【分析】根据已知得出CAF=30，GAF=60，进而得出AFB的度数；利用ASA证明ADGACF得出答案；利用AGOAFO，得出AO=CO=AC，进而得出BO=CO=AO，即O为BC的中点；在RtAGE中，由AGE=90，E=30，推出AG=AE，又AB=AE，可得AG=AB解决问题【解答】解：两块完全相同的含30角的直角三角板叠放在一起，且DAB=30CAF=30，GAF=60，AFB

19、=90，AF丄BC正确，故正确，AD=AC，DAG=CAF，D=C=60，ADGACF正确，故正确，ADGACF，AG=AF，AO=AO，AGO=AFO=90，AGOAFO，OAF=30，OAC=60，AO=CO=AC，BO=CO=AO，故正确，在RtAGE中，AGE=90，E=30，AG=AE，AB=AE，AG=AB，AG=GB，故正确故选D【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质、直角三角形中30度角的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型14（5分）已知如图，ADBC，ABBC，CDDE，CD=ED，AD=2，BC=3，则ADE的面积为（）A1 B2 C

20、5 D无法确定【分析】因为知道AD的长，所以只要求出AD边上的高，就可以求出ADE的面积过D作BC的垂线交BC于G，过E作AD的垂线交AD的延长线于F，构造出RtEDFRtCDG，求出GC的长，即为EF的长，然后利用三角形的面积公式解答即可【解答】解：过D作BC的垂线交BC于G，过E作AD的垂线交AD的延长线于F，EDF+FDC=90，GDC+FDC=90，EDF=GDC，于是在RtEDF和RtCDG中，DEFDCG，EF=CG=BCBG=BCAD=32=1，所以，SADE=（ADEF）2=（21）2=1故选A【点评】本题考查了直角三角形全等的判定方法；题目需要作辅助线构造直角三角形，利用全等

21、三角形和面积公式来解答对同学们的创造性思维能力要求较高，是一道好题15（5分）在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，如图，则下列说法正确的有几个，大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是（）（1）AE平分DAB；（2）EBADCE；（3）AB+CD=AD；（4）AEDE；（5）ABCDA1个 B2个 C3个 D4个【分析】此题可以通过作辅助线来得解，取AD的中点F，连接EF根据平行线的性质可证得（1）（4）（5），根据梯形中位线定理可证得（3）正确根据全等三角形全等的判定可证得（2）的正误，即可得解【解答】解：如图：取AD的中点F，连接E

22、FB=C=90，ABCD；结论（5）E是BC的中点，F是AD的中点，EFABCD，2EF=AB+CD（梯形中位线定理）；CDE=DEF（两直线平等，内错角相等），DE平分ADC，CDE=FDE=DEF，DF=EF；F是AD的中点，DF=AF，AF=DF=EF，由得AF+DF=AB+CD，即AD=AB+CD；结论（3）由得FAE=FEA，由ABEF可得EAB=FEA，FAE=EAB，即EA平分DAB；结论（1）由结论（1）和DE平分ADC，且DCAB，可得EDA+DAE=90，则DEA=90，即AEDE；结论（4）由以上结论及三角形全等的判定方法，无法证明EBADCE正确的结论有4个，故选D【点

23、评】本题考查了平行线的判定及性质、梯形中位线定理、等腰三角形的性质、全等三角形的判定等知识点，是一道难度较大的综合题型16（5分）如图所示的44正方形网格中，1+2+3+4+5+6+7=（）A330 B315 C310 D320【分析】利用正方形的性质，分别求出多组三角形全等，如1和7的余角所在的三角形全等，得到1+7=90等，可得所求结论【解答】解：由图中可知：4=90=45，1和7的余角所在的三角形全等1+7=90同理2+6=90，3+5=904=451+2+3+4+5+6+7=390+45=315故选B【点评】考查了全等三角形的性质与判定；做题时主要利用全等三角形的对应角相等，得到几对角

24、的和的关系，认真观察图形，找到其中的特点是比较关键的二填空题（共4小题）17如图，直线mn，ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且ACB=90，若1=40，则2等于130度【分析】先根据平行线的性质求出3的度数，再由ACB=90得出4的度数，根据补角的定义即可得出结论【解答】解：mn，1=40，3=1=40ACB=90，4=ACB3=9040=50，2=1804=18050=130故答案为：130【点评】本题考查的是三角形的内角和，平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等18一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为5或6或7【分析】首先求得内

25、角和为720的多边形的边数，再根据截去一个角后边数增加1，不变，减少1，即可确定原多边形的边数【解答】解：设内角和为720的多边形的边数是n，则（n2）180=720，解得：n=6截去一个角后边数可能增加1，不变或减少1，原多边形的边数为5或6或7故答案为：5或6或7【点评】本题考查了多边形的内角和定理，解题时注意：一个多边形截去一个角后它的边数可能增加1，可能减少1，或不变19如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1、P2、P3、P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有2个【分析】根据全等三角形的对应边相等判断即可【解答】解：如图，ABP1ABC，BAP2ABC，则符

26、合条件的点P有2个，故答案为：2【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键20如图，BCEF，ACDF，添加一个条件AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE（只需添加一个即可），使得ABCDEF【分析】本题要判定ABCDEF，易证A=EDF，ABC=E，故添加AB=DE、BC=EF或AC=DF根据ASA、AAS即可解题【解答】解：BCEF，ABC=E，ACDF，A=EDF，在ABC和DEF中，ABCDEF，同理，BC=EF或AC=DF也可证ABCDEF故答案为AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE（只需添加一个即可）【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角三解答题（共5小题）21如图是四边形纸片ABCD，其中B=120，D=50若将其右下角向内折出一PCR，恰使CPA