1、青岛版五四制五年级下册数学教案圆一 完美的图形 圆教学目标:1、结合生活实际,通过观察、操作等活动,认识圆及圆的特征;认识半径、直径,理解同一圆中直径与半径的关系;会用圆规画圆。2、结合具体情境,通过动手拼摆等活动,理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值;理解和掌握圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长和面积。3、在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中,体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想,建立“现实问题数学问题联想已有经验寻求方法总结归纳解释应用”的“模型化”思想。4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动,发展空间观念。5、结合具体情境,体验数学与日常生活的密切联系,能用圆的知识来解
2、释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题。6、通过了解圆周率的史料,感受数学的魅力,激发爱国的情感。教学重点:理解和掌握圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长和面积。教学难点:探索圆的周长与面积的计算公式。教学关键:体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想。教材分析:学生在第一学段已经直观地认识了圆,并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算,在此基础上本单元进一步学习圆的知识,为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单的扇形统计图打好基础。本单元教学的主要内容是:圆的认识、圆的周长和圆的面积。本单元教材提供了丰富的生活情境,引导学生在活动中感悟圆的本质特征(圆是到定点的距离等
3、于定长的点的集合)。考虑到小学生的认知水平,教材并没有直接给出圆的图形,而是提供了大量的生活中的圆形事物(如车轮、天坛、降落伞等),为学生学习圆提供了感性认识和直观经验,同时让学生感受到圆无处不在。在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中,体会“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想。另外,教材在引导学生探索圆的周长计算公式时,编排了数学阅读“圆周率的历史”,挖掘蕴涵的教育价值,让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程,领略与有关的方法,从而感受到人类对数学知识的探索过程,感受数学的魅力,同时,结合祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍,激发学生的民族自豪感。课时安排:交通中的圆2课时建筑中的圆2
4、课时航天中的圆3课时我学会了吗?1课时 交 通 中 的 圆圆的认识第一课时教学目标:认识圆,掌握它的特征,并会画圆;掌握在同圆中直径与半径的关系。教学重点:圆的特征。教学难点:同圆内直径与半径的关系。教学方法:实际操作法 探究法教具:圆规、直尺及一些圆形实物,投影仪。教学过程:一、 导入新课出示信息窗1,观察这些车的轮子,提出问题:轮子为什么设计成圆形的呢?二、 新授1、请利用手中的工具在纸上画一个圆。生分小组合作进行操作。2、交流:通过画圆,你有什么感受?在画圆的过程中,直观感受圆的边是曲线,与以前学过的平面图形是不同的。同时,要明确:圆的位置与圆心的位置有关,圆的大小与圆规两脚张开的距离有
5、关。3、动手操作:拿出提前剪好的圆对折,反复对折观察; 折过若干次后,你发现了什么?(同桌讨论后交流) 什么叫圆心?用字母什么表示?4、继续动手操作:用直尺量一量圆心到圆上任意一点的距离,有什么特点? 出示半径的概念及用字母r表示。 四人小组讨论:在同一个圆内有多少条半径?半径的长度怎样?让学生自己归纳概念。出示直径的概念及用字母d表示。在同一个圆内有多少条直径?直径的长度怎样?同桌研讨:在同一个圆里直径的长度与半径有什么关系?用字母怎样表示?5、集体评议交流并板书:d=2r r=d/2练习巩固半径与直径的概念。6.学习圆的画法。怎样画圆呢?学生读第1页下面的内容仔细体会。学画圆,边画边说出画
6、圆的步骤。做一做:用圆规画出半径为3厘米的圆,并用字母表示出圆心、半径、直径。三、巩固练习1、画一个半径为4厘米的圆。2、画一个直径为7厘米的圆。四、课堂测试填表r(分米)0.523.5d(分米)16.420.8 五、课堂总结 这节课我们初步认识了圆,你有什么收获? 六、作业: 画一个直径为6厘米的圆七、板书设计:圆圆心(o) 决定圆的位置半径(r)决定圆的大小直径(d) d=2r r=d/2第二课时教学目标:进一步理解和掌握圆的特征,理清同圆中直径和半径的关系。教学重点:同圆中直径和半径的关系。教学难点:根据所学知识解决简单的实际问题。教学方法:练习法。教具准备:小黑板。教学过程:一、导入新
7、课上节课我们学习了圆的有关知识,你都了解了什么?生交流。二、复习1.什么是圆的半径?用字母表示。2.什么是圆的直径?用字母表示。3.同一圆中,直径和半径有怎样的关系?三、巩固练习1、火眼金睛辨对错。(1)圆有无数条对称轴。 ( )(2)圆的大小是由半径决定的。( )(3)两端都在圆上的线段是圆的直径。( )2、画出下面图形的对称轴。(图见课本第5页第6题)四、课堂测试图见课本第5页第7题。1.用数对表示圆心的位置。2.将图中的圆向右平移3格,再向下平移2格。3.以点(11,4)为圆心画一个圆,使其半径是上图中圆的2倍。五、课堂总结通过本节课的学习,你觉得自己在哪些方面还存在不足?生交流。六、作
8、业画一个半径为3厘米的圆。七、板书设计:练习课d=2r r=d/2教学反思:本节课是学生对长方形、正方形、三角形等直线平面图形认识的扩展,是对曲线图形的初步认识。在教学中重点体现了以下几点:1. 重视了学生的操作实践活动。动手实践是学生学习数学的主要方式之一,它有利于让学生参与知识的形成过程,促进学生对抽象的数学知识的理解。在本节课的教学中,无论是在对圆的各部分认识中,还是对圆的特征的探索,都让学生通过画一画、指一指、折一折、量一量等活动去进行自主探索发现,获取圆的有关知识,掌握圆的特征。2. 重视让学生感受数学知识在日常生活中的应用。在本节课的教学中,努力让学生把圆的知识与生活、生产紧密联系
9、起来,培养学生观察和认识周围事物的兴趣,使学生能初步运用所学的知识解决实际问题。如:“车轮为什么要做成圆形的?”这本是一个生活中司空见惯的问题,但在圆的教学中提出这一问题让学生讨论,不但有利于学生对圆的特征的理解,更重要的能让学生运用学的知识积极思考,解决实际生活中的问题。建 筑 中 的 圆圆的周长第一课时教学目标:理解圆周率的意义,记住它的近似值,掌握圆周长的计算公式,能准确计算圆的周长。教学重点:计算圆的周长。教学难点:理解圆周率的意义。教学方法:实验法、讲授法、练习法。教具:课件,学具袋中的圆。教学过程:一、 导入新课课件出示:天坛图片。师:同学们,认识这是什么吗?(天坛)师介绍天坛的建
10、筑特点:天坛主要由圜丘和祈谷(祈年殿)两坛组成。圜丘坛俗称祭天台,共有三层。上层直径30米,中层50米,下层70米。祈年殿殿顶周长是100米。通过刚才的介绍,你能提出什么数学问题呢?生交流。二、 新授1、解决“祭天台上层的周长是多少?”思考:(1)求祭天台上层的周长就是求什么? (明确:就是求圆的周长。)(2)圆的周长和什么有关系呢?(学生猜想:可能与半径有关,可能与直径有关)2、实验操作:利用手中的材料,试着测量出圆的周长,将实验的结果填在表中。周长直径3、小组汇报,归结:圆的周长大约是直径的3倍多一些。4、圆周率的意义: 圆的周长直径=圆周率()学生读写(pai)介绍祖冲之的伟大贡献。与3
11、.14的区别。5、圆周长的计算:圆的周长=直径圆周率 用字母C=d或C=2r6、计算祭天台上层的周长。生试做,师巡视。三、 巩固练习1、求出祭天台中层和下层的周长。2.求出下面各圆的周长.d=3米 r=2.5米 r=4米四、 课堂测试古代人们用来磨面的石碾半径是1.2米,绕石碾走一周至少是多少米?五、 课堂总结交流一下,通过本节课的学习,你有什么收获?六、作业测量你周围3个圆形物体的周长。 七、板书设计: 圆的周长圆的周长直径=圆周率圆的周长=直径圆周率第二课时教学目标:掌握已知圆的周长求圆的直径和半径的方法。教学重点:正确熟练地进行计算。教学难点:利用公式解决实际问题。教学方法:探讨研究法、
12、练习法教具:投影仪、小黑板教学过程:一、 导入新课前面我们学习了圆周长的有关知识,请说一说什么是圆的周长?圆周长的计算公式是什么?二、新授1、 解决“祈年殿殿顶的直径是多少米?讨论:解答这道题可用几种方法?怎样解答?选择不同的方法板演,集体评议。解法一:用方程解。解法二:根据圆周长公式,推倒逆解公式提示学生回答教师板书:因为 C=d所以 d=C1003.1431.85(米)比较上述两种方法,哪种方法较适合自己。三、巩固练习1、一个圆形花坛的周长是18.84米,它的半径是多少米?2、根据下面的条件求圆的半径。C=28.26米 C=53.38米 d=18米四、课堂测试(出示投影片)一只大钟的分针长
13、40厘米,这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米?五、 课堂总结交流一下本节课你的新收获?六、作业(1)C=28.26米 求r(2)d=8米 求C七、板书设计: 圆的周长 C=d C=2r D=C r=C(2)航 天 中 的 圆 圆的面积第一课时教学目标:1、了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。3、在探究圆面积公式的活动中,体会“化圆为方”的思想,初步感受极限思想。教学重点:理解并掌握圆面积的计算公式。教学难点:正确计算圆的面积。教学方法:迁移法、操作法、研讨法教具:课件
14、教学过程:一、导入新课课件出示:“神舟”五号发射的场景。师:看到“神舟”五号的成功发射,你们有什么感想吗?生交流观后感想。师:刚才资料中介绍到,“神舟”五号飞船预先设定的降落半径为10千米,实际降落在半径5千米的范围之内。看到这些信息,你们有什么问题吗?学生根据信息提出问题:降落半径10千米和半径5千米的范围有多大?实际降落的范围比预先设定的降落范围小了多少平方千米?二、新授师:我们在圆的外面或圆内画一个正方形,圆的面积和正方形的面积差不多。把正方形怎样变化它的面积会更接近圆呢?学生独立探索,小组讨论,反复尝试。师:多边形的边数越多,它的面积就越接近圆的面积。(通过课件演示进行总结)师:怎样把
15、圆形转化成已经学过的图形,再求它的面积呢?学生分组进行分、剪、拼活动。教师根据学生探究情况,重新演示“割、拼”的过程,推导出圆面积的计算公式。师:请同学们认真观察圆形和所拼成的长方形,你能发现长方形的面积和圆的面积有什么关系?长方形的长与宽跟圆的周长与半径有什么关系?你能根据长方形面积的计算公式推导出圆面积的计算公式吗?用字母怎样表示?学生通过观察、探究,得出圆面积计算公式是:S=r2师:请同学们利用公式,求出“神舟”五号飞船预先设定的降落范围是多大。学生独立解决,集体交流。三、巩固练习根据下面所给的条件,求圆的面积。r=2分米 d=10厘米学生直接列式计算,师巡视,检查学生有没有把圆的面积公
16、式写出来。检查学生有没有把直径当成半径算。集体订正。一块圆形铁片的直径是6分米,它的面积是多少?明确先算半径,再计算。四、课堂测试(出示投影片)一台挂钟的分针长6厘米,1小时内分针扫过的面积是多少平方厘米?五、课堂总结通过本节课的学习,你都懂得了什么?六、作业求出你周围3个圆形物体的面积。七、板书设计圆的面积S=rr=r2第二课时教学目标:通过练习,使学生能比较熟练地计算圆的面积。教学重点:已知圆的周长求圆的面积;求环形的面积。教学难点:利用公式熟练地进行计算。教学方法:研讨法、自学法教具准备:圆规、直尺、投影仪教学过程:一、导入新课上节课我们一起研究了圆面积的计算,说一说你都懂得了什么?二、
17、新授解决“神舟”五号飞船实际降落的范围比预定范围小了多少平方千米?建议同学们先画出模拟图,然后想办法解决。生独立画图,独立解决,集体交流。归结:求环形的面积,可以用外圆面积减去内圆面积。三、巩固练习一个环形铁片,外圆半径8厘米,内圆半径5厘米,它的面积是多少平方厘米?一棵银杏树,高为26.3米,树冠覆盖面近似圆形,直径约100米,树干周长为15.7米。这棵银杏树的树干直径是多少米?树冠覆盖面的面积是多少平方米?生独立分析解答。四、课堂测试一张桌面直径是2米,给这张桌子铺上与桌面同样大的玻璃,这块玻璃的面积是多少?为了美观,在桌子的周围镶上花边,需要多长的花边?五、课堂总结通过本节课的学习,你有
18、什么收获?六、 作业C=50.24米,求S R=6厘米,r=4厘米,求S环七、 板书设计:圆的面积环形面积=大圆面积小圆面积第三课时教学目标:通过练习,使学生进一步理解圆面积的意义,能正确熟练地运用公式解决一些简单的实际问题。教学重点:利用公式熟练进行计算。教学难点:运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。教学方法:练习法教具准备:小黑板教学过程:一、导入新课前面我们学习了圆面积的有关知识,这节课我们来共同复习一下。二、复习说一说,圆面积的计算公式是什么?环形的面积公式是什么?三、巩固练习将表格填完整图形半径()直径()周长()面积(平方厘米)圆389.42一个圆形旱冰场的直径是30米,扩建后
19、半径增加了5米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米?生独立分析解答,集体订正。四、课堂测试用一张长3米,宽2米的长方形铁板,切割出一个最大的圆,圆的面积是多少?剩余部分的面积是多?五、课堂总结通过本节课的复习,你觉得自己在哪些方面还存在不足呢?六、作业测量VCD光盘,求出环形的面积。七、板书设计:练习课圆的面积 环形的面积教学反思: 本节的教学主要包括圆的周长和面积、环形面积的计算,这是在学生学习了长方形、正方形等平面图形的周长和面积的基础上进行学习的。教学中,注意了从学生已有的知识背景出发,让学生通过自主探索、积极参与、主动获取有关知识。具体体现在: 1.上课开始,先通过让学生回忆周长(或面
20、积)的有关知识来引出圆的周长(或面积);然后让学生围绕课题提出问题,这不但体现了让学生利用已有的知识为基础进行数学学习的理念,同时也为本节探索圆的周长(或面积)与什么有关系指明了方向。 2.在新课教学时,突出学生参与知识的形成过程。教师通过设计一个个生动的教学情境,让学生积极主动地投入到对圆周长(或面积)公式的探索过程中去。通过动手操作、自主探索、合作交流等方式,使学生深刻地理解含义,发现联系,掌握计算方法。 3.练习设计体现了针对性、层次性、综合性和实践性,既有基本练习,也有综合练习。通过练习,有利于学生对概念的理解,巩固计算方法,培养学生解决问题的能力。我 学 会 了 吗? 回顾整理教学目
21、标:通过回顾与整理,使学生进一步理解圆的特征,掌握同圆中直径和半径的关系。会用圆规画圆。能熟练运用圆周长和面积公式进行简单的计算。能用圆的知识来解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题。教学重点:能熟练运用圆周长和面积公式进行简单的计算。教学难点:能用圆的知识来解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题。教学方法:系统整理法教具准备:课件教学过程:一、导入新课本单元我们共同研究了圆的有关知识,这节课我们来系统整理一下。二、知识结构信息窗1 信息窗2 信息窗3交通中的圆 建筑中的圆 航天中的圆轮子为什么设计 祭天台上层的周长 “神舟”五号飞船 “神舟”五号飞船实际成圆形的呢? 是多少呢?
22、预先设定的降落范 降落比预定范围小了多 围有多大? 少平方千米?圆各部分名称、 圆周率的意义、圆 圆面积的计算 环形面积的计算圆的特征、用 周长的计算公式及 公式及应用 圆规画圆等 应用三、重点例题信息窗1、2、3四、巩固练习普通降落伞的直径为8米左右;空投物资的降落伞直径最大达30多米;我国“神舟”五号载人飞船上的降落伞,其直径大约40米。普通降落伞的半径大约是多少?如果给外围一圈镶边,其长度大约是多少?做一只普通降落伞至少需要多少面料?你还能提出什么问题?五、课堂总结通过本节课的学习,你有什么新的收获?六、作业一个圆形花坛,原来直径是15米,扩建后的直径与原来的比是4:3。扩建后花坛的周长和面积各是多少?七、板书设计:我学会了吗?回顾整理圆的特征圆的周长圆的面积
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