C语言 后缀表达式计算.docx

1、C语言 后缀表达式计算一、设计思想计算算数表达式并求值,采取的共有两种方法:1.先将算数表达式转化为后缀表达式,然后对后缀表达式进行计算。2.对算数表达式进行直接的计算。第一种算法这种解决方案又分为两步:1、将表达式先转化为后缀表达式的字符串数组2、利用后缀表达式进行计算在转化过程中,第一,建立一个存符号的栈,与一个字符串数组,用来存放转化以后的表达式然后,对于得到的用户输入的字符串进行逐个的扫描,如果就是数组或者小数点,则直接存放到数组中,并且在后面加入一个分隔符,如果就是操作符,则与栈中的已存的进行比较,如果比栈中的操作符的优先级高,则直接入栈,如果优先级低或相等,则栈中元素出栈,存到字符

2、串中,然后再次检查栈顶,直到栈中元素的优先级低于扫描操作符,则此操作符入栈,然后扫描下一个字符,直到遇到字符串的结束符号0,扫描结束。数组中存的就就是后缀表达式。得到后缀表达式后,进行计算,要用到数值栈。首先要将字符表示的数字转化为浮点小数,然后进行扫描,遇到数值,放入栈中,遇到操作符,就从栈中取出两个数,进行计算后再放入栈中,扫描下一个,最后的计算结果就存到了栈中,直接取出栈内元素,就就是计算的最后结果。第二种算发首先要建立两个栈,一个用来存放操作符,一个用来存放数值。开始对用户输入的字符串进行扫描,如果就是数字字符或者小数点,则将字符转化为浮点数存到数栈里,如果就是操作符,则观察符号栈,如

3、果栈顶元素的优先级低于观察的操作符,则操作符入栈,如果栈顶元素的优先级高于或者等于观察的操作符,则从数值栈中取出两个浮点数,从符号栈中取出栈顶的操作符,然后进行相应的数值计算,所得的结果再存到数值栈中,重复这样的操作,直到符号栈中栈顶元素的优先级低于观察的操作符,则此操作符入栈,然后对下一个字符进行扫描。如果就是左括号,则不进行优先级的比较,直接入栈,入栈后优先级为-1。如果就是右括号,则从数值栈中取两个操作数,符号栈中取出一个符号,然后进行计算后得数放入数栈中,不断进行此类操作,直到从栈中取出的就是左括号为止,左括号去掉,扫描下一个。扫描结束后,计算也结束了,计算的结果就存放在数值栈中,最后

4、把数值栈中的数取出,就就是所得的计算结果。容错的算法简要:括号匹配:当扫描到左括号就是,左括号直接入栈,扫描到右括号时,则左括号出栈,如果栈为空,则右括号多,如果最后栈中还有括号,则左括号多。给出错误提示。除数不为0:当扫描到/时,就判断其后面的数字就是否为0,如果为0报错。取余运算:取余运算时,操作数判断就是否为整数,不为整数报错。二、算法流程图第一种算法:先将表达式转化为后缀表达式,然后计算其主函数流程图为:图1 主函数算法流程图其中将中缀表达式转化为后缀表达式的主要流程为:图2 中缀转化为后缀算法流程图后缀表达式的计算,实现的流程图为:图3 后缀表达式计算算法流程图下面介绍直接计算出结果

5、的算法的实现:图4 直接计算中缀表达式算法流程图三、源代码下面给出的就是用先转后缀再计算与直接计算的算法实现的程序的源代码:#include /*导入需要用到的各种包*/#include#includetypedef struct /*定义结构体用来存储操作符*/ char op; /*存储字符*/ int level; /*存储优先级*/OpNode;typedef struct OpNode op100; int top; int size; /*表示栈内元素的个数*/ stack; /*定义符号栈*/void init(stack *st) /*初始化栈*/ st-size=0; st-

6、top=0;OpNode pop(stack *a) / *出栈*/ if (a-size=0) /*如果栈为空结束操作*/ exit(-1); a-size-; return a-op-(a-top); /*取出栈顶元素*/void push(stack *a,OpNode op) /*入栈函数*/ a-size+; a-op(a-top)+=op;OpNode top(stack *a) /*观察栈顶函数*/ if (a-size=0) /*如果栈为空结束操作*/ printf(stack is emptyn); exit(-1); return a-op(a-top)-1; /*只得到栈

7、顶的值而不出栈*/typedef struct /*定义数值栈*/ double num100; int top; /*栈顶指针*/ int size; numstack;void init2(numstack *st) /*初始化数值栈*/ st-size=0; st-top=0;double pop2(numstack *a) /*数值栈出栈*/ if (a-size=0) /*出栈前的判空*/ exit(-1); a-size-; return a-num-(a-top); /*得到栈顶的值*/void push2(numstack *a,double num) /*入栈*/ a-siz

8、e+; a-num(a-top)+=num;void main() /*主函数*/ void change (char str,char exp); /*声明要用到的各个函数*/ double CalResult(char exp); /*声明后缀表达式的计算函数*/ double Directcalresult(char str); int check(char str,char chestr100); char str100,exp100,chestr100; /*str存储原算术表达式,exp存储对应的 printf(算术表达式为:n); 后缀表达式,chestr存储容错字符*/ get

9、s(str); if(check(str,chestr) /*调用容错函数*/ printf(表达式错在:n); printf(%sn,str); printf(chestr); /*根据输入情况指出错误的地方*/ exit(-1); change(str,exp); /*调用函数将中缀转化为后缀*/ printf(后缀表达式为:%sn,exp); printf(运算结果为: %fn,CalResult(exp); /*调用函数计算后缀表达式*/ printf(直接运算的结果为: %fn,Directcalresult(str); /*调用直接计算函数*/void change (char s

10、tr,char ch) /*将前缀表达式转化为后缀表达式*/ int i=0; /*str的索引*/ int k=0; char c; /*字符串中取出的放在C中*/ stack st; /*定义符号栈*/ OpNode op; OpNode ops; init(&st); /*初始化符号栈*/ c=stri+; while (c!=0) /*对字符串进行扫描*/ if ( (c=0&c=0&c0) /*再次检查栈就是否为空,*/ op=top(&st); else break; /*为空就结束*/ pop(&st); /*去掉左括号*/ if (c=+|c=-) /*如果就是+-号*/ op

11、、op=c; op、level=1; /*优先级为1*/ if (st、size=0) push(&st,op); /*如果此时栈为空直接入栈*/ else ops=top(&st); /*观察栈顶*/ while (ops、level=op、level) /*如果栈顶优先级高*/ ops=pop(&st); chk+=ops、op; /*将栈顶元素取出存入数组中*/ if (st、size0) ops=top(&st); /*进行判空操作,栈为空结束*/ else break; push(&st,op); /*此时栈顶优先级低,入栈*/ if(c=*|c=/|c=%) /*如果就是*/进行*

12、/ op、op=c; op、level=2; /*优先级为1*/ if (st、size=0) push(&st,op); /*如果此时栈为空直接入栈*/ else ops=top(&st); /*观察栈顶*/ while (ops、level=op、level) /*如果栈顶优先级高*/ ops=pop(&st); /*将栈顶元素取出存入数组中*/ chk+=ops、op; if (st、size0) ops=top(&st); /*进行判空操作,栈为空结束*/ else break; push(&st,op); /*此时栈顶优先级低,入栈*/ c=stri+; /*索引自加检索下一个字符*

13、/ while(st、size!=0) /*最后判断栈如果不为空*/ ops=pop(&st); /*取出栈内元素存入数组中*/ chk+=ops、op; chk=0; /*将0作为结尾存入数组*/double CalResult(char exp) /*后缀表达式的计算*/ char c; numstack numst; /*建立数值栈*/ double d1,d2,dr; int k=0; /*后缀表达式的索引*/ int i=0; /*将字符转化为浮点数的索引*/ char *s; char trans100; /*存字符表示的一段数字*/ init2 (&numst); /*实现数值栈

14、*/ c=expk+; while (c!=0) /*开始扫描后缀表达式*/ if(c=+|c=-|c=*|c=/|c=%) /*如果就是操作符*/ switch(c) case + : /*如果就是加法操作*/ d2=pop2(&numst); d1=pop2(&numst); dr=d1+d2; /*相加后入栈*/ push2(&numst,dr); break; case - : /*如果就是减法操作*/ d2=pop2(&numst); d1=pop2(&numst); dr=d1-d2; /*相减后入栈*/ push2(&numst,dr); break; case * : /*如果

15、就是乘法操作*/ d2=pop2(&numst); d1=pop2(&numst); dr=d1*d2; /*相乘后入栈*/ push2(&numst,dr); break; case / : /*如果就是除法操作*/ d2=pop2(&numst); d1=pop2(&numst); dr=d1/d2; /*相除后入栈*/ push2(&numst,dr); break; case % : /*如果就是取余操作*/ d2=pop2(&numst); d1=pop2(&numst); dr=(double)(int)d1%(int)d2); /*类型转化并取余后入栈*/ push2(&nums

16、t,dr); break; if (c=0&c=0&c=9|c=、) transi+=c; /*将字符存入数组进行下一个的扫描*/ c=expk+; transi+=0; /*将表示数字的字符串结束*/ i=0; s=trans; /*将指针指向该数组*/ d1=atof(s); /*利用函数将字符串转化为浮点数*/ push2(&numst,d1); c=expk+; return pop2(&numst); /*最后结果将在数值栈中,取出作为返回值*/double Directcalresult(char str) /*表达式的直接计算出结果*/ stack ms; /*建立符号栈*/ n

17、umstack mns; /*建立数值栈*/ double calculate(double od1,double od2,OpNode op); int index=0; /*str的索引*/ int len=strlen(str); char c; char trans100; /*存放数值的一段字符*/ int i=0; /*trans的索引*/ char * s; double d; OpNode tempn; /*存放当前扫描的操作符*/ OpNode templn; double oda,odb,odr; double result; /*作为返回值返回结果*/ init (&ms

18、); /*实现两个栈*/ init2(&mns); while(index=0&c=0&c=tempn、level) /*栈顶优先级高*/ templn=pop(&ms); /*取出操作数与操作符计算*/ odb=pop2(&mns); oda=pop2(&mns); odr=calculate(oda,odb,templn); push2(&mns,odr); /*结算结果入栈*/ if(ms、size0) templn=top(&ms); /*如果栈空结束*/ else break; push(&ms,tempn); /*操作符入栈*/ if(c=*|c=/|c=%) /*如果就是*/%操

19、作*/ tempn、level=2; /*定义优先级为2*/ tempn、op=c; if(ms、size=0) push(&ms,tempn); /*栈空直接入栈*/ else templn=top(&ms); while (templn、level=tempn、level) /*栈顶优先级高*/ templn=pop(&ms); /*取出操作数与操作符计算*/ odb=pop2(&mns); oda=pop2(&mns); odr=calculate(oda,odb,templn); push2(&mns,odr); /*结算结果入栈*/ if(ms、size0) templn=top(&

20、ms); else break; /*如果栈空结束*/ templn=top(&ms); push(&ms,tempn); /*操作符入栈*/ if(c=() /*如果就是左括号*/ tempn、level=-1; tempn、op=c; /*直接入栈优先级定位-1*/ push(&ms,tempn); if(c=) /*如果就是右括号*/ while(tempn、op!=() /*遇到左括号结束*/ templn=pop(&ms); odb=pop2(&mns); /*从数栈中取两个数,从符号栈里取操作符*/ oda=pop2(&mns); odr=calculate(oda,odb,tem

21、pln); /*计算出结果入栈*/ push2(&mns,odr); if (ms、size0) tempn=top(&ms); else break; /*如果栈空结束*/ pop(&ms); /*取出左括号*/ tempn=top(&ms); while(1) templn=pop(&ms); odb=pop2(&mns); /*从数栈中取两个数,从符号栈里取操作符*/ oda=pop2(&mns); odr=calculate(oda,odb,templn); /*计算出结果入栈*/ push2(&mns,odr); if (ms、size0) tempn=top(&ms); /*如果栈

22、空结束*/ else break; result =pop2(&mns); /*最后的结果在数值栈中返回*/ return result;double calculate(double od1,double od2,OpNode op) /*已知操作符与操作数的计算*/ switch(op、op) case + : return od1+od2; case - : return od1-od2; /*判断操作符就是哪个执行相应计算*/ case * : return od1*od2; case / : return od1/od2; case % : return (double)(int)o

23、d1%(int)od2); return 0; /*如果上面的都没有执行返回0*/int check(char str,char chestr100) /*容错函数*/ char c; char cdivide; int i=0; /*str的索引*/ stack che; /*括号匹配用到的栈*/ OpNode temp; int k=0; /*chestr的索引*/ int isinteger(char integer100); /*%计算就是判断就是否就是整数*/ char s110; /*%操作时存储%左右的数字*/ char s210; int indexs1=0; /*s1s2的索引*/ int indexs2=0; init (&che); int flag=0; /*0没有出错1有错*/ int tag=0; c=stri; /*开始扫描*/ int j; /*数组chestr索引*/ for(j=0;j0) pop(&che); /*栈不为空就取出一个左括号*/ else flag=1; p