1、小学数学四年级上册知识点小学数学四年级上册 各单元【知识点】 一单元大数的认识一、数数知识点:1、认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系。数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千 万位百 万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千 亿百 亿十亿亿千 万百万十万万千百十个2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十。3、数数。能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数二、数的读法、写法知识点:1、读数方法。 含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读,在级中间的零必须读
2、。中间不管连续有几个零,只读一个零。2、写数方法。从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0。3、比较数大小的方法。多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位直到比出大小为止。多位数的改写知识点:1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。2、改写的意义。为了读数、写数方便。求近似数知识点:1、准确数与近似数的特点。准确数一般
3、都以“一”为单位,近似数都是省略尾数,以“万”或“亿”为单位。2、用四舍五入法保留近似数的方法。根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满5,则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位(就是省略万位后面的数),只看千位,精确到亿位,只看到千万位。最后一定要写出单位名称。知识点小结:1、亿以内数的读法:先读万级,再读个级。万级的数按个级的读法去读,只在后面加读一个“万”字。每级末尾的0不读,中间不管有几个0,只读一个0。2、亿以内数的写法:先写万级的数,再写个级的数。哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。3、亿以内数的大小比较的方法:先看数位,数
4、位多的那个数较大。如果数位相同,就看左起第一位数,如果左起第一位数相同,就看第二位数,以此类推。4、整万的数改写成用“万”作单位的数的方法:先找到万位,再把万位后面的四个0去掉,在后面写上一个“万”字就可以了。简单地说,就是用个级的四个0换成一个“万”字。5、“四舍五入”法:求一个数的近似数,可以根据要求舍去这个数某一位后面的尾数。如果尾数的最高位不满5(即0、1、2、3、4),就直接把尾数舍去,如果尾数的最高位满5(即5、6、7、8、9),舍去尾数以后,还要向它的前一位进一。6、求亿以内的近似数的方法和步骤:先找到要省略的尾数,再找到尾数的最高位,应用“四舍五入”法决定是舍去还是向前一位进1
5、,最后写成约等式。7、自然数:表示物体个数的1,2,3,4,5,6都是自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。8、十进制计数法:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。9、亿以上的数的读法:先读亿级,再读万级,后读个级。亿级和万级的数按个级的读法去读,只在后面加上一个“亿”或“万”字。每级末尾的0不读,中间不管有几个0,只读一个0。10、亿以上的数的写法:从高位起,按照数位顺序写。哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。11、将一个数改写成用“亿”作单位的数的方法:(1)、整亿的数改写成用“亿
6、”作单位时,去掉8个0,添上“亿”字,与原数间用等号;不是整亿的数改写时要从千万位上进行“四舍五入”,然后去掉亿位后面的尾数,添上“亿”字,与原数间用约等号。 二单元角的度量线的认识知识点:1、认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线。直线:可以向两端无限延伸;没有端点。读作 :直线AB或直线BA。线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作:线段AB或线段BA。射线:可以向一端无限延伸;有一个端点。读作:射线AB(只有一种读法,从端点读起。)补充知识点:1、画直线。过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上
7、,那么经过三点不能画出直线。2、明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。如:直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。角知识点:1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。2、认识平角、周角。平角 :角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于180,等于两个直角。周角:角的两边重合,(像一条射线),周角等于360,等于两个平角,四个直角。3、角的分类:小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的
8、角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360度的角叫做周角。4、动手画平角、周角。角的度量知识点:1、认识度。将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1,通常用1作为度量角的单位。2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。画角知识点:1、用量角器画指定度数
9、的角的方法。画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线(两合),对准量角器相应的刻度点一个点(一看),把点和射线端点连接,然后标出角的度数。2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。另外15度和165度也可以用三角板画出。(注意:这11个能用三角板画出的角度都是15的倍数。)补充知识点:因为角是由两条射线和一个顶点组成的,所以在画角连线时,不能两点相连,而要冲过一点或不连到那一点。三单元三位数乘两位数三位数乘两位数知识点:1、三位数乘两位数的方法:先要用两位数个位和十位上的数依次分别去乘三位数,用两位数哪一位上的数去乘,乘得的数
10、末位就和那一位对齐,再把两次乘得的数相加就得到计算结果了。末尾有0时,把两个因数0前面的数对齐,并将它们相乘,再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时,这个0要参加运算。2、因数和积的变化规律:一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。3、因数是两、三位数的乘法的估算方法:先把两个因数的最高位后面的尾数省略,求出近似数,再把这两个近似数相乘。 补充知识点1、估算方法。用四舍五入法进行估算。 2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意,第二步的乘积末尾写在十位上。3、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的,要将两个因数0前面
11、数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个0落几个0。实际生活中的估算知识点:估算的方法及注意事项:要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意,要符合实际,接近精确值。四单元 平行四边形和梯形平行知识点:1、感受平移前后的位置关系平行。(在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。)2、平行线的画法。(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。(3)沿一条直角边在画出另一条直线。3、能够借助实物,平面图形或立体图形,寻找出图中的平行线。补充知识点 :用数学符号表示两条直线的平行关系。如:ABCD。相交与垂直知识点:1
12、、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。(互相垂直:就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:必须相交,相交还要成直角。)2、画垂线:(1)过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。(2)过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。注意,画图时一
13、般左手持三角尺,右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。补充知识点:1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如:OAOB。2、明确点到直线之间垂线段最短。平行四边形和梯形1、平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。正方形和长方形是特殊的平行四边形。2、梯形:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。3、菱形:四条边都相等的平行四边形叫做菱形。菱形是特殊的平行四边形。4、平行四边形和梯形各部分的名称(略)。5、平行四边形和梯形的画法(略)。 五单元除数是两位数的除法补充知识点:除数是整十数,商也是整十数的竖式计算方法。
14、注意在商的末尾必须补0,它起到占位的作用。路程、时间和速度知识点:1、路程、时间和速度之间的关系。路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。3、将出意义并能比较速度的快慢。如:4千米/时 12千米/分 340米/秒 30万千米/秒把除数看作整十数试商知识点:1、笔算三位数除以两位数的方法,试商时把除数看作整十数试商。2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数除数=商余数;被除数=除数商+余数,为验算做好准备。三位数除以两位数知识点:1、笔算除法的方法:(1)、从被除数的最高位除起。除数有几位,就看被除数的前几位,如果被除数比除数小,就要多看前一位
15、。(2)、除到被除数哪一位,就把商写在哪一位的上面。(3)、除到被除数的哪一位不够商1,就在哪一位的上面写0。(4)、每次除得的余数必须比除数小。 2、体验改商的过程,掌握改商的方法。在试商的时候,如果在估商的时候,把除数变大了,商就可能变小;如果把除数变小了,商就可能变大。(或者当所得的余数大于等于除数时,商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候,则商要调小。)补充知识点:1、单价数量=总价 单价=总价数量 数量=总价单价2、确定商是几位数的方法:三位数除以两位数,如果前两位够商1,商则是两位数;如果前两位不够商1,商则是一位数。商不变的规律知识点:1、商不变的规律:被除数和除数
16、同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。2、 根据商不变的性质计算15025 80025 2000125因为25乘4能得到100,125乘8能得到1000,所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。补充知识点:1、被除数不变,除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着缩小或扩大相同的倍数。2、 除数不变,被除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着扩大或缩小相同的倍数。六单元统计知识点:纵向复式条形图 横向复式条形统计图认识纵向、横向复式条形统计图,能根据统计图提出并回答简单的问题,能发现信息并进行简单的数据分析。知识与技能:通过实践活动,能运用所学的知识提出解决问题的方案。培养发现问题、分析问题和解决问
17、题的能力。七单元数学广角一、新知识点及其重难点:1、新知识点:烙饼类问题策略, 沏茶类问题策略, 排队论问题策略, “田忌赛马”问题策略2、重难点:初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用,让学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。二、数学结论:1、烙饼类问题策略: 在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情况下:烙3张饼:先烙1,2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2,3号饼的反面。烙多张饼:如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2个2个的烙,最后3张饼按上面的最优方法烙,最节省时间。2、沏茶类问题策略: 首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。3、排队论问题策略: 依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间最少。4、“田忌赛马”问题策略:田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马。三场两胜,田忌胜出。
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