9春季人教版数学七年级下学期 第7章 平面直角坐标系单元练习卷 解析版.docx

1、9春季人教版数学七年级下学期 第7章 平面直角坐标系 单元练习卷 解析版第7章 平面直角坐标系一选择题（共10小题）1若m0，则点P（3，2m）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2如果A（1a，b+1）在第三象限，那么点B（a，b）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知P（2，3）到x轴的距离是（）A2 B3 C3 D24如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架飞机都在边长等于1正方形网格格点上，其中A、B两架轰炸机对应点的坐标分别为A（2，1）和B（2，3），那么轰炸机C对应点的坐标是（）A（2，1） B（4，2） C（4，2） D（2

2、，0）5已知点A（1，2）和点B（3，m1），如果直线ABx轴，那么m的值为（）A1 B4 C1 D36已知点A（2，3），线段AB与坐标轴平行，则点B的坐标可能是（）A（1，2） B（3，2） C（1，2） D（2，3）7将某图形的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减去3，可将该图形（）A横向向右平移3个单位 B横向向左平移3个单位 C纵向向上平移3个单位 D纵向向下平移3个单位8已知坐标平面内的点A（2，4），如果将平面直角坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么平移后点A的坐标是（）A（1，6） B（5，6） C（5，2） D（1，2）9如图，第一个正方形的顶点A1（1，1）

3、，B1（1，1）；第二个正方形的顶点A2（3，3），B2（3，3）；第三个正方形的顶点A3（6，6），B3（6，6）按顺序取点A1，B2，A3，B4，A5，B6，则第12个点应取点B12，其坐标为（）A（12，12） B（78，78） C（66，66） D（55，55）10对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：|AB|x2x1|+|y2y1|给出下列三个命题：若点C在线段AB上，则|AC|+|CB|AB|；在ABC中，若C90，则|AC|2+|CB|2|AB|2；在ABC中，|AC|+|CB|AB|其中真命题的个数为（）A0 B1 C2 D

4、3二填空题（共6小题）11已知点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为到x轴距离的3倍，则A点坐标为 12如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋的位置用坐标表为（0，1），黑棋的位置用坐标表示为（3，0），则白棋坐标表示为 13平面直角坐标系中，已知点A（a，3），点B（2，b），若线段AB被y轴垂直平分，则a+b 14将点P（1，2）向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为 15在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果图形a中点A的坐标为（4，2），则图形b中与点A对应的点A的坐标为 16某景区有一片树林，不仅树种相同，而且排列有序，如果用平面直角坐标系来表示

5、每一棵的具体位置，从第一棵树开始依次表示为（1，0）（2，0）（2，1）（3，2）（3，1）（3，0）（4.0），则第100棵树的位置是 三解答题（共5小题）17已知点P（42x，3x）在第一象限内，且到两坐标轴的距离之和为5，求x的值18已知点A（1+2a，4a5），且点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标19如图所示，是一个围棋盘的平面示意图（每个小正方形边长为1个单位长度）（1）已知白棋的坐标为（1，1），写出白棋的坐标和黑棋的坐标；（2）若白棋的坐标为（3，1），则白棋的坐标和黑棋的坐标是否发生改变？若改变，请写出坐标；若不改变，请说明理由20已知：点P（2m+4，m1）试分别根据下列

6、条件，求出P点的坐标（1）点P在过点A（2，3）且与y轴平行的直线上；（2）点P在第四象限内，且到x轴的距离是它到y轴距离的一半21试分别指出坐标平面内以下各直线上各点的横坐标、纵坐标的特征以及与两条坐标轴的位置关系（1）在图中，过A（2，3）、B（4，3）两点作直线AB，则直线AB上的任意一点P（a，b）的横坐标可以取 ，纵坐标是 直线AB与y轴 ，垂足的坐标是 ；直线AB与x轴 ，AB与x轴的距离是 （2）在图中，过A（2，3）、C（2，3）两点作直线AC，则直线AC上的任意一点Q（c，d）的横坐标是 ，纵坐标可以是 直线AC与x轴 ，垂足的坐标是 ；直线AC与y轴 ，AC与y轴的距离是

7、（3）在图中，过原点O和点E（4，4）两点作直线OE，我们发现，直线OE上的任意一点P（x，y）的横坐标与纵坐标 ，并且直线OE xOy 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1若m0，则点P（3，2m）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：m0，2m0，点P（3，2m）所在的象限是第一象限故选：A2如果A（1a，b+1）在第三象限，那么点B（a，b）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】根据点A在第三象限，可得1a0，b+10，求出a，b的范围，即可确定B在第四象限【解答】解：A（1a，b+1）在

8、第三象限，1a0，b+10，a1，b1，点B在第四象限，故选：D3已知P（2，3）到x轴的距离是（）A2 B3 C3 D2【分析】点P（2，3）到x轴的距离即为纵坐标3的绝对值【解答】解：点P（2，3）到x轴的距离为3个单位，故选：B4如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架飞机都在边长等于1正方形网格格点上，其中A、B两架轰炸机对应点的坐标分别为A（2，1）和B（2，3），那么轰炸机C对应点的坐标是（）A（2，1） B（4，2） C（4，2） D（2，0）【分析】根据A（2，1）和B（2，3）的坐标以及与C的关系进行解答即可【解答】解：因为A（2，1）和B（2，3），所以建立如图所示

9、的坐标系，可得点C的坐标为（2，1），故选：A5已知点A（1，2）和点B（3，m1），如果直线ABx轴，那么m的值为（）A1 B4 C1 D3【分析】依据点A（1，2）和点B（3，m1），直线ABx轴，可得两点的纵坐标相同，进而得到m的值【解答】解：点A（1，2）和点B（3，m1），直线ABx轴，2m1，m1，故选：C6已知点A（2，3），线段AB与坐标轴平行，则点B的坐标可能是（）A（1，2） B（3，2） C（1，2） D（2，3）【分析】分与x轴平行、与y轴平行讨论求解，当ABx轴时，A与B的纵坐标相同；当ABy轴时，A与B的横坐标相同；即可解答【解答】解：A、（1，2）的横坐标与纵坐标

10、与点A都不相同，故错误； B、（3，2）的横坐标与纵坐标与点A都不相同，故错误； C、（1，2）的横坐标与纵坐标与点A都不相同，故错误； D、（2，3）的纵坐标与点A相同，故正确；故选：D7将某图形的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减去3，可将该图形（）A横向向右平移3个单位 B横向向左平移3个单位 C纵向向上平移3个单位 D纵向向下平移3个单位【分析】根据向下平移，纵坐标减，横坐标不变解答【解答】解：某图形的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减去3，将该图形向下平移了3个单位故选：D8已知坐标平面内的点A（2，4），如果将平面直角坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么平移后点A的

11、坐标是（）A（1，6） B（5，6） C（5，2） D（1，2）【分析】根据题意，将平面直角坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，依据坐标的变化规律即可求解【解答】解：坐标平面内点A（2，4），将坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，点A的横坐标增大3，纵坐标减小2，点A变化后的坐标为（1，2）故选：D9如图，第一个正方形的顶点A1（1，1），B1（1，1）；第二个正方形的顶点A2（3，3），B2（3，3）；第三个正方形的顶点A3（6，6），B3（6，6）按顺序取点A1，B2，A3，B4，A5，B6，则第12个点应取点B12，其坐标为（）A（12，12） B（78

12、，78） C（66，66） D（55，55）【分析】根据图形，观察点B的坐标递增的规律即可【解答】解：由数据可知，各个B坐标从1开始，依次增加2，3，4，5，6则第12点B横坐标为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+1278则点B12的坐标为（78，78）故点B12坐标为（78，78）故选：B10对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：|AB|x2x1|+|y2y1|给出下列三个命题：若点C在线段AB上，则|AC|+|CB|AB|；在ABC中，若C90，则|AC|2+|CB|2|AB|2；在ABC中，|AC|+|CB|AB|其中真

13、命题的个数为（）A0 B1 C2 D3【分析】对于若点C在线段AB上，设C点坐标为（x0，y0）然后代入验证显然|AC|+|CB|AB|成立成立故正确对于平方后不能消除x0，y0，命题不成立；对于在ABC中，用坐标表示|AC|+|CB|然后根据绝对值不等式可得到大于|AB|不成立，故可得到答案【解答】解：对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：|AB|x2x1|+|y2y1|对于若点C在线段AB上，设C点坐标为（x0，y0），x0在x1、x2之间，y0在y1、y2之间，则|AC|+|CB|x0x1|+|y0y1|+|x2x0|+|y2y0|x

14、2x1|+|y2y1|AB|成立，故正确对于平方后不能消除x0，y0，命题不成立；对于在ABC中，|AC|+|CB|x0x1|+|y0y1|+|x2x0|+|y2y0|（x0x1）+（x2x0）|+|（y0y1）+（y2y0）|x2x1|+|y2y1|AB|不一定成立命题成立，故选：B二填空题（共6小题）11已知点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为到x轴距离的3倍，则A点坐标为（9，3）或（9，3）或（9，3）或（9，3）【分析】设点A的坐标为（x，y），依据点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为到x轴距离的3倍，即可得到|y|3，|x|9，进而得出A点坐标【解答】解：设点A的坐标为（x，y），

15、点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为到x轴距离的3倍，|y|3，|x|9，解得y3，x9，点A的坐标为（9，3）或（9，3）或（9，3）或（9，3）故答案为：（9，3）或（9，3）或（9，3）或（9，3）12如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋的位置用坐标表为（0，1），黑棋的位置用坐标表示为（3，0），则白棋坐标表示为（4，2）【分析】根据黑棋的坐标向上1个单位确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系，再写出白棋的坐标即可【解答】解：黑棋的位置用坐标表为（0，1），黑棋的位置用坐标表示为（3，0），可建立平面直角坐标系，如图，白棋的坐标为（4，2）故答案为：（4，2）13平面直角坐标系中，已知

16、点A（a，3），点B（2，b），若线段AB被y轴垂直平分，则a+b1【分析】根据线段AB被y轴垂直平分，则可知点A与点B关于y轴对称，根据对称的性质即可解答【解答】解：线段AB被y轴垂直平分，点A（a，3）与点B（2，b）关于y轴对称，a2，b3，a+b2+31故答案为：114将点P（1，2）向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为（3，3）【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：点P（1，2）向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为（12，2+1），即对应点的坐标是（3，3）故答案填

17、：（3，3）15在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果图形a中点A的坐标为（4，2），则图形b中与点A对应的点A的坐标为（4，5）【分析】根据向上平移横坐标不变，纵坐标加求解即可【解答】解：图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，图形a中点A的坐标为（4，2），设图形b中与点A对应的点A的坐标为（4，y），则y+32，解得y5，点A的坐标为（4，5）故答案为：（4，5）16某景区有一片树林，不仅树种相同，而且排列有序，如果用平面直角坐标系来表示每一棵的具体位置，从第一棵树开始依次表示为（1，0）（2，0）（2，1）（3，2）（3，1）（3，0）（4.0），则第100棵

18、树的位置是（14，8）【分析】根据题意可知，图表中每列树木的横坐标依次为1，2，3，每列树木数依次为1，2，3，因此计算前n列树木总数，再试数得到总数接近100的n值即可【解答】解：根据题意可知横坐标为1的树木有1棵，横坐标为2的树木有2棵，横坐标为3的树木有3棵横坐标为n的树木有n棵则n列树木总数为棵试数可知，当n13时，树木总数为91棵则第100棵树在第14列，100919则第100棵树的坐标为（14，8）故答案为：（14，8）三解答题（共5小题）17已知点P（42x，3x）在第一象限内，且到两坐标轴的距离之和为5，求x的值【分析】根据点P（42x，3x）在第一象限内，且到两坐标轴的距离之

19、和为5列方程求解即可【解答】解：点P（42x，3x）在第一象限内，且到两坐标轴的距离之和为5，42x+3x5，解得x118已知点A（1+2a，4a5），且点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标【分析】根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论：1+2a与4a5相等；1+2a与4a5互为相反数【解答】解：根据题意，分两种情况讨论：1+2a4a5，解得：a3，1+2a4a57，点A的坐标为（7，7）；1+2a+4a50，解得：a，1+2a，4a5，点A的坐标为（）19如图所示，是一个围棋盘的平面示意图（每个小正方形边长为1个单位长度）（1）已知白棋的坐标为（1，1），写出白棋的坐标和黑棋的坐标；

20、（2）若白棋的坐标为（3，1），则白棋的坐标和黑棋的坐标是否发生改变？若改变，请写出坐标；若不改变，请说明理由【分析】（1）根据白棋的坐标为（1，1），建立直角坐标系，即可得到白棋的坐标为（0，3），黑棋的坐标为（3，2）；（2）根据白棋的坐标为（3，1），建立直角坐标系，即可得出白棋的坐标为（4，3），黑棋的坐标为（7，2）【解答】解：（1）根据白棋的坐标为（1，1），如图所示，建立直角坐标系，则白棋的坐标为（0，3），黑棋的坐标为（3，2）；（2）根据白棋的坐标为（3，1），白棋的坐标和黑棋的坐标发生改变，如图所示，建立直角坐标系，则白棋的坐标为（4，3），黑棋的坐标为（7，2）；20已知

21、：点P（2m+4，m1）试分别根据下列条件，求出P点的坐标（1）点P在过点A（2，3）且与y轴平行的直线上；（2）点P在第四象限内，且到x轴的距离是它到y轴距离的一半【分析】（1）根据平行于y轴的直线上点的横坐标相同列式求出m的值，然后解答即可（2）根据点P在第四象限内，到x轴的距离是（m1），它到y轴距离是2m+4，根据到x轴的距离是它到y轴距离的一半，列出方程，即可解答【解答】解：（1）2m+42，解得m3，2m+42，m14，P（2，4）；（2）（m1）（2m+4），解得：m，2m+43m1，P（3，）21试分别指出坐标平面内以下各直线上各点的横坐标、纵坐标的特征以及与两条坐标轴的位置关

22、系（1）在图中，过A（2，3）、B（4，3）两点作直线AB，则直线AB上的任意一点P（a，b）的横坐标可以取任意实数，纵坐标是3直线AB与y轴垂直，垂足的坐标是（0，3）；直线AB与x轴平行，AB与x轴的距离是3（2）在图中，过A（2，3）、C（2，3）两点作直线AC，则直线AC上的任意一点Q（c，d）的横坐标是2，纵坐标可以是任意实数直线AC与x轴垂直，垂足的坐标是（2，0）；直线AC与y轴平行，AC与y轴的距离是2（3）在图中，过原点O和点E（4，4）两点作直线OE，我们发现，直线OE上的任意一点P（x，y）的横坐标与纵坐标相等，并且直线OE平分xOy【分析】（1）由于A（2，3）、B（4

23、，3），所以它们的纵坐标相同，由此即可确定直线AB平行与x轴，即直线上所有点的纵坐标都是3，由此即可解决问题；（2）由于A（2，3）、C（2，3），所以它们的横坐标相同，由此即可确定直线AC平行与y轴，即直线上所有点的横坐标为2，由此即可解决问题；（3）由于直线OE经过原点O和点E（4，4），所以直线上所有的点到x、y轴的距离相等，然后根据角平分线的性质就可以解决问题【解答】解：（1）在图中，直线AB过A（2，3）、B（4，3）两点，它们的纵坐标相同，直线ABx轴，直线AB与y轴垂直，直线AB上的任意一点P（a，b）的横坐标可以取任意实数，纵坐标是3直线AB与y轴垂直，垂足的坐标是（0，3）；线AB与x轴平行，AB与x轴的距离是3；（2）在图中，直线AC过A（2，3）、C（2，3）两点，它们横坐标相同直线AC与x轴垂直，与y轴平行，直线AC上的任意一点Q（c，d）的横坐标是2，纵坐标可以是任意实数；直线AC与x轴垂直，垂足的坐标是（2，0）；直线AC与y轴平行，AC与y轴的距离是2；（3）在图中，过原点O和点E（4，4）两点作直线OE，点E到x、y轴的距离相同，直线OE上的任意一点P（x，y）的横坐标与纵坐标相等，并且直线OE平分xOy