河北省石家庄市第二十八中学中考模拟考试试题数学.docx

1、河北省石家庄市第二十八中学中考模拟考试试题数学河北省石家庄市第二十八中学 2021年中考模拟考试（数学试题）、选择题（本大题共 16个小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题2分，共42分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请把正确的答案涂在答题卡上 ）1有理数-3的相反数是（ ）1 1A.- 3的点最接近的是（3 B.-3 C. 3 D. 3A BCD-3 -2A.点AB.0 1点BC.点CD.点D2如图，数轴上的A. B. C. D四点中，与表示3.下列运算正确的是( )2 3 6 2 3 6A.a ? a =a B. (a ) =a2 6 6 6C. (-ab

2、 ) =a b2 2 2D. (a+b) =a +b4.股市有风险，投资需谨慎，截止2016年五月底，我国股市开户总数约为95000000，正向一亿挺进，95000000用科学计数法表示为（6A. 9.5 10)7B. 9.5 108C. 9.5 109D. 9.5 10A. 2B. 2C. 2D. 216.要使分式X 2有意义，则x的取值应满足（ ）A.x=-2B.x 工2C.x -2D.x 乂25. 4的算术平方根是（ ）7.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前 5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 9名学

3、生成绩的（ ）A.众数B.方差C.平均数D.中位数8将一张长与宽的比为 2:1的长方形纸片按如图、所示的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，得到图，最后将图的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（ ）图 圉 圉 图9.如图，是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图A. a(x_y)=ax_ay2C. (x+1)(x+3)=x +4x+33D. x -x=x(x+1)(x-1)，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数这个几何体的左视图是（ ）A.丄B10下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）2B.x +2x+ 仁 x(x+2)+111. ABC中,AB=AC=5,BC=8，点P是BC边上的

4、动点，过点P作PD丄AB于点D,PE丄AC于点E,则PD+PE的长是（ ）A. 4.8212.解分式方程X 13时,去分母后变形正确的（A. 2+(x+2)=3(x-1)B.2-x+2=3(x-1)B.4.8 或 3.8C.D. 53.8D.C. 2-(x+2)=32-(x+2)=3(x-1)13.如图，直线a/ b, 块含60角的直角三角板 ABC（ / A=60 ）按如图所示放置.若/ 1=55 ,则/ 2的度数为B. 110D. 120A. 105C.115 14如图,点A是反比例函数y= X （x v 0）的图象上的一.点，过点A作平行四边形 ABCD,使点B、C在x轴上,点D在y轴上

5、已知平行四边形 ABCD的面积为6,则k的值为（ ）C. 3B. -6D. -3B , OA= 2 3 ,AB=3 ,弦BC / OA ,则劣弧BC的长度为（ ）_3A. 3_3B. 2C. n3D. 216如图，在 ABC 中，/ C=90 / B=30 以A为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB、AC于点M和1N，再分别以M、N为圆心，大于2 MN的长为半径画弧，两弧交于点 P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是（AD是/ BAC的平分线；/ ADC=60;点D在AB的中垂线上；S DAC :S ABC =1:3. 第3页（共13页）卷n （非选择题，共78分）得分评卷人注

6、意事项：1.答卷n前，将密封线左侧的项目填写清楚.2 .答卷n时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.题号-二二三212223242526得分0 E r17.若 |a|=2016，则 a=、填空题（本大题共 4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中的横线上）2 218若a b 1,则代数式a b 2b的值为19如图,OO与直线11相离，圆心0至煩线h的距离0B= 2，3 , 0A=4，将直线11绕点A逆O相切于点C,贝U OC=第20题图-5 -4 3 -2 -1 0 1 2 3 4 520在数轴上，点A表示1,现将点A沿X轴做如下移动，第一次点 A向左移动3个单位长度到达点

7、A1 , 第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点 A2 ,第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点 A3 ,按照 这种移动规律移动下去，第 n次移动到点 AN，如果点 AN与原点的距离不小于20,那么n的最小值得分评卷人21.（本题有两个小题，共10 分)（1）计算(2015)01 冏 2COS450 78(1)2I 1(2)解不等式 2 X得分评卷人22.（本小题满分10分）如图，在菱形ABCD中,AB=2, / ABC=60 ，对角线AC、BD相交于点 O,将对角线 AC所在的直线绕点 O顺 时针旋转角a （0 y2时x的取值范围得分评卷人26.(本小题满分14分)如图，已知直线l与O

8、O相离，OA丄I于点A ,BP的延长线交直线l于点C.(1)试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由;若PC=2 - 5，求O O的半径和线段PB的长;OA=5,OA与O O相交于点P, AB与O O相切于点B ,(3)若在O O上存在点Q,使 QAC是以AC为底边的等腰三角形，求O O的半径 r的取值范围.参考答案、选择题1-5: ABBBC.6-10:DDAAD.11-16: ADCBAD二：填空题17、土 118 119、20、13解答题21解：1 :原式=2:由原不等式通分得3x+1-2 2x3x-2x 2-1x 1 5 分22.(1) 四边形ABCD是菱形， AD / BC, AO

9、=OC ,AE OE AO ,1CF OF OC ,AE=CF, OE=OF, 2 分在厶AOE和厶COF中，/ AO=CO OE=OF AE=CF AOE 心 COF.4分(其他解法酌情给分)当 a =30 时，即/ AOE=30 ,四边形ABCD是菱形,/ ABC=60 ,/ BAD=120 OAD=60 ,/ AEO=90 , =- 5 分在 Rt AOB 中，AOAOsin / ABO= AB22 AO=1 ,7 分OE 2AO 2在 Rt AEO 中，cos/AOE=cos30 = 2 即3 OE= 9 分 EF=2OE= 3 10 分直线AB 的解析式为： 3 3 6分17 17当

10、 y=0 时,x= 5 , P( 5 ,0). 8 分m23.(1)把 A(1,4)代入 y= X 得：m=4 ,4反比例函数的解析式为： y= x 2 分4把 B(4,n)代入 y= x 得：n=1， B(4,1)，作点B关于x轴的对称点B ,连接AB 交x轴于P,则AB 的长度就是 PA+PB的最小值 3 分由作图知,B (4,-1),把 A(1,4),B (4,-1)代入 y=kx+b 得J 書|4=k+b k= 317-1=4k+b , b = 35 17y x 一1 ,w nW 4(3)4 10 分(1)由题意可得：该校初四学生共有：105- 0.35=300(人),答：该校初四学生

11、共有 300人； 2分由(1)得：a=300X 0.3=90(人), 3 分45b= 300 =0.15, 4 分60c= 300 =0.2 ; 5 分如图所示； 6分画树形图得：R 一个丄 甲 乙 丙 丁Zl /1 /1 /第二个人乙丙丁甲芮丁 甲乙丁甲乙丙 8分可能结果，抽取到甲和乙的有 2种，一共有12种等 P（抽到甲和乙）=12 6 . 10 分25.v对称轴是经过（-1,0）且平行于y轴的直线, m=2 , 2 分二次函数 y=x2+mx+n的图象经过点 P(-3,1), n=3m -8=- 2; 4 分 9-3m+n=1，得出 n=3m-8.(2)/ m=2 , n=-2,二次函数

12、关系式为 y=x2+2x - 2, 5分过P作PC丄x轴于C,BD丄x轴于D,贝U PC/ BD ,PC PABD ABv P(-3,1),PC=1,v PA:PB=1:5 ,1 1BD 6 BD=6 , B的纵坐标为6,代入二次函数为 y=x2+2x - 2得,6=x2+2x - 2,解得 xi=2, x2 = _4(舍去), B(2,6) , 7 分-3k+b=1 k=1 .I 2k+b=6 解得： b=4一次函数的表达式为 y=x+ 4 10 分.(3)XV 3或 X2 12 分26.(1)AB=AC, 1 分理由如下：连接0B./ AB 切O O 于 B, OA 丄AC ,/ OBA=

13、 / OAC=90 ,/ OBP+ / ABP=90 ，/ ACP+ / APC=90 ,/ OP=OB ,/ OBP= / OPB ,/ OPB= / APC ,/ ACP= / ABC ,AB=AC ; 5 分延长AP交O O于D，连接BD,设圆半径为r，贝U OP=OB=r, PA=5- r,则 AB2=OA2 -OB2=52-r2,AC2=PC2 - PA2=(2 - 5)2-(5- r)2 ,52-r2=(2、5)2_(5_r)2,解得：r=3, 8 分AB=AC=4 ,/ PD是直径，/ PBD=90 = / PAC又/ DPB= / CPA,2CP APPD BP5 5 3 pa 6 5 11分PB33 BP解得 5653,线段PB的长为 5 ；（其他解法酌情给分）作出线段AC的垂直平分线 MN,作OE丄MN,则可以1 1OE= 2 AC= 2 AB=1,5222r又圆O与直线MN有 OE=2 八2解得r2? 5,推 出交占八、 r? 5 ,13分c Lw卫备用圍又圆O与直线相离, r5,即 5?r5. 14 分