数学七年级下华东师大版63实践与探索同步练习2.docx

1、数学七年级下华东师大版63实践与探索同步练习26.3 实践与探索A卷：基础题一、选择题1为解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药价，某种药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品的价格为（ ） Aa元 Ba元 C40%a元 D60%a元2某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元的价格出售，若按成本计算其中的一件赢利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，商贩（ ） A赚了9元 B赔了18元 C赚了18元 D不赚不赔3随着新农村建设的进一步加快，湖州市农村居民人均纯收入迅速增长，据统计，2005年该市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2%，若2004年湖州市农村居

2、民人均纯收入为a元，则2005年该市农村居民人均纯收入可表示为（ ） A14.2a元 B1.42a元 C1.142a元 D0.142a元二、填空题4小丁家的墙上钉着一个用彩绳围成的三角形（如图6-3-1中实线所示），小丁通过移动钉子，把它变成一个等边三角形（如图中的虚线所示），则等边三角形的边长为_5某工厂为增加效益，需裁员，该工厂有A，B，C三个车间，分别有工人84人，56人，60人如果每个车间按相同比例裁员，使这个工厂留下150人，则C车间留下_人6爸爸为小月存了一个3年期的教育储蓄（3年期的年利率为2.7%），3年后能取5405元，他开始存了_元三、解答题7将一个长、宽、高分别为15cm

3、，12cm，8cm的长方体钢坯锻造成一个底面边长为12cm的正方形的长方体钢坯，试问是锻造前长方体钢坯表面积大，还是锻造后的长方体钢坯表面积大？请计算比较8某种纯平彩电先按进价提高40%标出销售价，然后广告宣传将以80%的优惠价出售，结果每台彩电赚了300元，那么经营这种彩电的利润率为多少？9泰安市最近新建甲，乙，丙三个水厂，这三个水厂的月供水量共计11.8万立方米，其中乙水厂的月供水量是甲水厂月供水量的3倍，丙水厂的月供水量比甲水厂月供水量的一半多1万立方米求这三个水厂的月供水量各是多少立方米？10一项工程，甲独做7.5小时完成，乙独做5小时完成，若两人合作1小时，剩下的由乙独做，问： （1

4、）乙还需几小时完成？ （2）若此项工程共得报酬600元，那么按工作量怎样分配？四、思考题11用两根等长的铁丝，分别绕成一个正方形和一个圆已知正方形的边长比圆的半径长2（-2）米，通过计算说明谁的面积大，并求这两根等长的铁丝的长度B卷：提高题一、七彩题1（一题多解题）如图是两个圆柱形的容器，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为42cm和10cm，先在第二个容器中倒满水，然后将其倒入第一个容器中，问：倒完后，第一个容器中的水面离瓶口有多远？2（一题多变题）某商品按标价的九折出售，为促销，在此基础上再让利100元，仍能获利75%，若该商品的进价为2000元，则该商品的标价是多少元？ （1）一变：

5、某商品按标价的九折出售，为促销，在此基础上再让利100元，仍能获利7.5%，若该商品的标价为2500元，那么该商品的进价是多少元？ （2）二变：某商品在打折的基础上再让利100元出售，仍获利7.5%，若该商品的标价为2500元，进价为2000元，问该商品打了几折？ （3）三变：某商品的进价是2000元，标价为2500元，商店要求以利润不低于5%且不高于20%的售价打折出售，该商品可在什么范围内打折出售？二、知识交叉题3（科内交叉题）小英和小倩站在正方形的对角A，C两点处，小英以2米/秒的速度走向点D处，途中位置记为P，小倩以3米/秒的速度走向点B处，途中位置记为Q，假设两人同时出发，已知正方形

6、的边长为8米，E在AB上，AE=6米，记三角形AEP的面积为S1平方米，三角形BEQ的面积为S2平方米，如图所示 （1）她们出发后几秒时S1=S2；（2）当S1+S2=15时，小倩距离点B处还有多远？三、实际应用题4芜湖供电公司分时电价执行时段分为平，谷两个时段，平段为8：0022：00，14小时，谷段为22：00次日8：00，10小时，平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段用电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元 （1）问小明家该月支付的平段，谷段电价每千瓦时各为多少元？ （2）如不使

7、用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？四、经典中考题5（2008，新疆，5分）古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm（如图6-3-4所示），现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（ ）A BA2（60+10）6=2（60+x）8 D2（60-）8=2（60+x）66（2008，南宁，10分）小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进（如图6-3-5所示），

8、已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A，B两地间的路程C卷：课标新型题一、开放题1（条件结论全开放题）甲，乙两人做一广告牌，甲单独完成需4元，乙单元完成需6天，根据以上背景，编写一道应用题（要求：至少提出三个问题，并给予解答） 二、图表信息题2（表格信息题）下表为装运甲，乙，丙三种蔬菜的质量，某汽车公司计划装运甲，乙，丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜）若用8辆汽车装运乙，丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙，丙两种蔬菜的汽车各需多少辆？甲乙丙每辆汽车能装载的质量（吨）211.5参考答案A卷一、1B

9、 点拨：降价前此药品的价格为x元，则（1-40%）x=a，解得x=a，故选B2B 点拨：135（1+25%）=108，135（1-25%）=1803C 点拨：设2005年人均纯收入为x元，则100%=14.2%，解得x=1.142a，故选C二、46 点拨：设等边三角形的边长为x，则3x=5+6+7，解得x=6545 点拨：设C车间留下x人，则解得x=4565000 点拨：设他开始存了x元，x（1+2.7%3）=5405，解得x=5000三、7解：设锻造后长方体的高度为xcm，根据题意，得15128=1212x，解得x=10 S锻造前表面积=2（1512+158+128）=792（cm2）S锻造

10、后表面积=2（1212+1210+1210）=768（cm2），所以792768，即锻造前长方体表面积比锻造后长方体的表面积大 点拨：先利用体积不变求出锻造后的长方体的高，再分别计算锻造前后各自的表面积并进行比较8解：设彩电进价为每台x元，根据题意，得x（1+40%）80%-x=300，解得x=2500，所以，商品的利润率为100%=12% 答：经营这种彩电的利润率是12%点拨：此题属于利润问题，易用的等量关系为：利润=售价-进价，利润率=（利润进价）100%9解：设甲水厂的月供水量为x万立方米，则乙水厂的月供水量为3x万立方米，丙水厂的月供水量为（x+1）万立方米，根据题意，得x+3x+x+

11、1=11.8，解得x=2.4，则3x=7.2，x+1=2.2 答：甲水厂的月供水量为2.4万立方米，乙水厂的月供水量为7.2万立方米，丙水厂的月供水量为2.2万立方米 点拨：若一个问题有多个未知量时，一般设一个未知数为x，则用含x的代数式分别表示出其他的未知量，再根据等量关系列方程注意本题中的单位为“万立方米”而不是“立方米”10解：（1）设乙还需x小时完成，根据题意，得（+）1=1-x，解得x=3 答：乙还需3小时完成 （2）此时甲的工作量是1=，乙的工作量1-=，即甲、乙工作量之比是2：13，故甲获得报酬是600=80（元），乙获得报酬是600-80=520（元） 答：按工作量甲获得报酬为

12、80元，乙获得报酬为520元 点拨：工程问题的解决应注意几个问题：一是在总工作量未知的前提下往往把它看成是1；二是可画出工程分析图帮助理解题意；三是最好先求出工作效率，然后根据关系式：工作量=工作效率工作时间去解四、11解：设圆的半径为r米，则正方形的边长为r+2（-2）米，根据题意，得2r=4（r+2-4）解得r=4所以，铁丝的长度为2r=8所以圆的面积是16平方米，正方形的面积为42平方米因为164=42，所以圆的面积大 答：圆的面积大，铁丝的长度为8米点拨：本题的相等关系：圆的周长=正方形的周长B卷一、1解法一：设第一个容器内水的高度为xcm，根据题意得，22x=4210，解得x=40，

13、所以42-40=2（cm） 答：水面离瓶口2cm 解法二：设第一个容器内水面离瓶口ycm 根据题意得（42-y）22=4210，解得y=2 答：水面离瓶口2cm 点拨：解法一是间接设未知数法，解法二是直接设未知数法，同学们要认真体会这两种设未知数的方法 拓展：解决此类型题目，（1）要记住一些常见的物体的面积，周长，体积的计算公式抓住不变量建立方程（一是等积变形，抓住体积不变列方程；二是等长变形，抓住周长（或物体的总长度）不变列方程）（2）常见的另外几种同类关系：不同浓度的液体混合，抓住混合前后的溶质不变建立方程；图形的拼接、割补、平移、旋转等类型的应用题，应抓住图形变化前后的面积不变列方程（3

14、）应掌握“变中找不变”，“不变中找变”的数学思想方法2分析：依据售价-进价=利润这一等量关系列方程求解解：设该商品的标价为x元，根据题意，得90%x-100-2000=20007.5%，解得x=2500 答：该商品的标价是2500元（1）设该商品的进价为x元，根据题意，得250090%-100-x=7.5%x，解得x=2000 答：该商品的进价为2000元 （2）设该商品打了x折，根据题意，得2500-100-2000=20007.5%，解得x=9 答：该商品打九折出售（2）设该商品打x折出售能获利5%，根据题意，得2500-2000=20005%，解得x=8.4设该商品打y折出售能获利20%

15、，根据题意，得2500-2000=200020%，解得y=9.6 答：可在8.49.6折范围内打折出售 点拨：本题通过不断改变题目中的已知量和未知数，加深了同学们对打折销售问题中的基本量及它们之间关系式的理解二、3分析：将她们行走的路程转化为图形中三角形的边长，求得三角形的面积，再利用S1=S2，S1+S2=15分别列方程求解 解：（1）设她们出发x秒时S1=S2，则小英x秒走的路程为2x米，即AP=2x，小倩x秒走的路程为3x米，即CQ=3x，则BQ=BC-CQ=8-3x 根据题意，得2x6=（8-6）（8-3x），解得x= 答：她们出发秒时S1=S2 （2）设她们出发y秒时S1+S2=15

16、，则S1=2y6=6y，S2=2（8-3y）=8-3y 所以S1+S2=6y+8-3y=15，解得y= 即她们出发秒时，S1+S2=15，因此小倩距离点B处还有8-3=1（米） 答：小倩距离点B处还有1米 点拨：这是行程问题与图形问题相结合的一道题，设她们出发的时间为x秒，将她们行走的路程分别用含x的代数式表示出来，将计算SAEP，SBEQ时用到的未知线段也表示出来，然后列方程求解，解（2）时设她们出发的时间为y秒列式较方便三、4分析：要求平段、谷段电价，需求原销售电价解：（1）设原销售电价为每千瓦时x元，根据题意，得40（x+0.03）+60（x-0.25）=42.73，解得x=0.5653

17、，所以x+0.03=0.5943，x-0.25=0.3153 答：小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.5953元，谷段电价为每千瓦时0.3153元 （2）（40+60）0.5653-42.73=13.8（元） 答：5月份小明家将多支付13.8元 点拨：对（1）中采用间接设未知数法较简便，等量关系为：平段电费+谷段电费=4273四、5A 点拨：原来相邻两人间距离为，加入两个客人后相邻两人距离为，此题考查圆弧的计算与一次主程相结合解应用题6解：设A，B两地间的路程为x千米，依题意，得，解方程，得x=108 答：A，B两地间的路程为108千米 点拨：本题主要注意两人的速度保持不变，所以等量关系为，两

18、人相遇前的速度和=两人相遇后的速度和C卷一、1分析：此题属于工程问题，已知量是甲，乙分别独做需要的天数，总工程量看作1，因此提出的问题（即未知量）从完成任务的角度考虑 思路一：两人合作几天可以完成？ 解：设两人合作x天完成，根据题意，得（+）x=1，解得x=2.4 答：两人合作需2.4天完成 思路二：乙先做一天，两人再合作几天可以完成？ 解：设两人再合作y天可以完成，根据题意，得+（+）y=1，解得y=2，经检验，符合题意 答：两人再合作2天可以完成 思路三：乙先做一天，再两人合作，完成后得报酬450元，按工作量分配，甲，乙两人各得多少？ 解：乙完成的工作量为：+2=+=，甲完成的工作量为：2=，所以甲，乙各得225元 点拨：（1）将工程总量看作1； （2）工作效率=二、2分析：根据表格，设其中一个量为x，则另一个量可用含x的代数式表示出来解：设装乙种蔬菜的汽车有x辆，则装丙种蔬菜的汽车有（8-x）辆根据题意，得x+15（8-x）=11，解得x=2，则8-x=6 答：装乙种蔬菜的汽车有2辆，装丙种蔬菜的汽车有6辆 点拨：本题的等量关系为：汽车装乙种蔬菜的质量+汽车装丙种蔬菜的质量=11 拓展：若问题中有两个未知量，则一定有两个等量关系，利用其中的一个等量关系，用含x的代数式表示出另一未知量，用另一个等量关系建立方程