应用统计学课后习题与参考答案.docx

1、应用统计学课后习题与参考答案应用统计学课后习题与参考答案第一章、选择题1.一个统计总体（D）。A.只能有一个标志C.可以有多个标志B.只能有一个指标D.可以有多个指标2.对100名职工的工资收入情况进行调查，则总体单位是（ D）。A. 100名职工B. 100名职工的工资总额C.每一名职工D.每一名职工的工资3.某班学生统计学考试成绩分别为 65分、72分、81分和87分，这4个数字是（D）。A.指标B.标志C.变量D.标志值4.卜列属于品质标志的疋（ B）。A.工人年龄B.工人性别C.工人体重D.工人工资5.某工业企业的职工数、商品销售额是（0。A.连续变量B.离散变量C.前者是离散变量，后

2、者是连续变量D.前者是连续变量，后者是离散变量6.下面指标中，属于质量指标的是（ C）。A.全国人口数B.国生产总值C.劳动生产率D.工人工资7.以下指标中属于质量指标的是（C）。A.播种面积B.销售量C.单位成本D.产量&下列各项中属于数量指标的是（ B）。A.劳动生产率B.产量C.人口密度D.资金利税率二、简答题1. 一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是 200元，他们选择在网上购物 的主要原因是“价格便宜”。（1） 这一研究的总体是什么？总体是“所有的网上购物者”。（2） “消费者在网上购物的原因”是定类变量、定序变量还是数值型变量？分类变量。（3 ）研究者所关心的参数是什么？

3、所有的网上购物者的月平均花费。（4） “消费者每月在网上购物的平均花费是 200元”是参数还是统计量？统计量。（5 ）研究者所使用的主要是描述统计方法还是推断统计方法？推断统计方法。2. 要调查某商场销售的全部冰箱情况， 试指出总体、个体是什么？试举若干品质标志、 数量标志、数量指标和质量指标。总体：该商店销售的所有冰箱。总体单位：品质标志：该商店销售的每一台冰相。型号、产地、颜色。数量标志：容量、外形尺寸；数量指标:销售量、销售额。质量扌曰标：不合格率、平均每天销售量、每小时电消耗量。、选择题1 调查几个重要棉花产地，就可以了解我国棉花生产的基本情况和问题，这种调查属于(D)。A.重点调查

4、B.典型调查C.抽样调查 D.人口普查下列调查中，调查单位与填报单位一致的是(A.企业设备调查C.农村耕畜调查、简答题1.简述市场调查问卷的设计程序。(1)准备阶段(2)初步设计阶段(3)试答和修改阶段(4)印制问卷阶段2.简述设置回答问题应注意的问题。(1)答案要穷尽(2)答案须互斥(3)避免问题与答案不一致三、分析与论述题第三章、选择题1 统计数据的预处理不包括（C）。A.B.统计数据的筛选D.统计数据的插补B.确定组数D.确定分组界限统计数据排序C.统计数据的分组2.统计分组的关键在于（C）。A.确定分组标志C.确定组距3. 将统计总体按某一标志分组的结果表现为（ A）。A.组同质性，组

5、间差异性 B.组差异性，组间同质性C.组差异性，组间差异性 D.组同质性，组间同质性4. 确定连续型变量的组限时，相邻两组的组限必须（ B）。A.不等 B.重叠C.间断D.没有要求5.确定离散型变量的组限时，相邻两组的组限必须（ C）。A.B.重叠D.没有要求B.各组分布次数与总次数之比D.各组比率相互之比不等C.间断6.在频数分布中，比率是指（B）。A.各组分布次数比率之比C.各组分布次数相互之比7.工业企业按经济类型分组和工业企业按职工人数分组，两个统计分组是（ D）。A.按数量标志分组B.按品质标志分组C.前者按数量标志分组，后者按品质标志分组D.前者按品质标志分组，后者按数量标志分组&

6、等距数列中，组距的大小与组数的多少成（ C）。A.正比 B.等比C.反比 D.不成比例9.要准确地反映异距数列的实际分布情况，必须计算（ D）。A.次数 B.次数密度C.频率 D.累计频率10.在组距数列中，向下累计到某组的次数是 100,这表示总体单位中（B）。A.大于该组下限的累计次数是 100 B.小于该组下限的累计次数是 100C.大于该组上限的累计次数是 100 D.小于该组上限的累计次数是 10011. 明收集了近二十年来我国进出口贸易的相关资料， 如果要反映这二十年我国进出口 贸易的变化状况，用（D）最合适。A.直方图 B.散点图C.饼图 D.折线图12. 在对数据进行分组时，组

7、距的大小与组数的多少成（ B）。A.正比 B.反比C.等比 D.以上各种比例都有可能、简答题（略）1.什么是统计数据的预处理？统计数据的预处理的意义有哪些?2什么是统计分组？统计分组的作用有哪些？3 简述统计表的构成及设计规则。4.怎样确定开口组的组中值？5简述常见的几种统计图的概念以及应用围。三、计算题(参考例3.3)1 某行业协会所属 40个企业2009年的产品销售收入数据(单位：万元)如下：152 124 129 116 100 103 92 95 127 104105 119 114 115 87 103 118 142 135 125117 108 105 110 107 137 1

8、20 136 117 10897 88 123 115 119 138 112 146 113 126(1 )根据上面的数据进行适当分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。(2 )按该行业协会有关规定，销售收入在 125万元以上为先进企业，115万元125万元为良好企业，105万元115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，将上述销售收 入数据按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。2某百货公司连续 40天的商品销售如下(单位：万元)：41252947383430384340463645373736454333444735284634303744263848444236

9、373749394232(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表。(2) 利用电子表格绘制频数分布的直方图 (包括不可变直方图和可变直方图) 和折线图。第四章、选择题1.1990年发表的一篇文章讨论了男性和女性工商管理硕士（ MBA毕业生起薪的差别。文章称，从前20名商学院毕业的女性工商管理硕士 （ MBA的平均起薪是54 749美元，中位数是47 543美元，标准差是10 250美元。对样本均值可解释为（ C）。A.大多数女性工商管理硕士（ MBA的起薪是54 749美元B.最常见到的起薪是 54 749美元C. 样本起薪的平均值为 54 749美元D.有一半的起薪低于 54 74

10、9美元2.同上题，对样本标准差可解释为（ D）。A.最高起薪与最低起薪之差是 10 250美元B.大多数的起薪在44499美兀和64999美兀之间C.大多数的起薪在37293美兀和57793美兀之间D.大多数的起薪在23999美兀和85499美兀之间10.大学生每学期花在教科书上的费用平均为 280元，标准差为40元。如果已知学生在教科书上的花费是尖峰对称分布，则在教科书上的花费在 160元和320元之间的学生占（D）。13.（ B）是测度离散趋势的测度值。A.平均数 B.方差C.中位数 D.峰度、简答题1.什么是数据的集中趋势，度量数据集中趋势的指标有哪些？答题要点：数据的集中趋势是度量一组

11、数据向某一中心值靠拢的程度， 它反映了一组数据中心点的位置所在。集中趋势测度也就是寻找数据水平的代表值或中心值。 测度数据集中趋势的统计量主要包括平均数、众数、中位数和分位数。2.什么是数据的离散程度，度量数据离散程度的指标有哪些？答题要点：数据的离散程度是反映各变量值远离其中心值的程度，因此也称为离中趋势。度量数据离散程度的指标主要有平均差、 方差和标准差、极差、平均差以及变异系数等。3. 试回答在不同分布类型中（对称、左偏和右偏） ，比较平均数、众数和中位数之间的 关系。（1） 如果数据的分布是对称的，那么众数（ Mo ）、中位数（Me ）和平均数（X ）必 定相等，即Mo Me X ；（

12、2） 如果数据是左偏分布，那就说明数据存在极小值，必然拉动平均数向极小值一方 靠，而众数和中位数由于是位置代表值，不受极值的影响，因此三者之间的关系表现为；X Me M 0 ；（3） 如果数据是右偏分布，那就说明数据存在极大值，必然拉动平均数向极大值一方 靠，即 Mo Me X。第五章一、选择题1.已知总体的均值为 100，标准差为10,从该总体中随机抽取容量为 100的样本，则样本均值抽样分布的标准误差为（0。A. 100 B. 10C. 1 D. 50C）。2抽样平均误差，确切地说是所有样本指标（样本平均数和样本成数）的（A.平均数 B.全距C.标准差 D.离差系数3在不重置抽样中，抽样单

13、位数从 5%增加到20%抽样平均误差（C）。A.增加39.7% B.增加约一半C.减少约一半 D.没有什么变化4.1/2，则样本容量（A）。2倍1/4倍两头小，中间大”分布；在其他条件不变的情况下，如果允许误差围缩小为原来的A.扩大为原来的4倍 B.扩大为原来的C.缩小为原来的1/2倍 D.缩小为原来的5. 社会经济现象多呈（甲、对称分布；乙、 U型分布；丙、 丁、“两头大，中间小”分布）（C）分布。B.甲、丁D.乙、丁6.随机抽出100个工人，占全体工人1% 工龄不到一年的比重为 10%在概率为0.954（t=2 ）时，计算工龄不到一年的工人比重的抽样极限误差A. 0.6% B. 6%C.

14、0.9% D. 3%A.甲、丙B）。C.乙、丙、简答题（略）1.如何理解总体参数与样本统计量的含义？2.请举例说明几种常用的抽样方法。3.什么是抽样分布？请列举几种常见的抽样分布。4.样本均值的分布与总体分布的关系是什么？5.解释中心极限定量的含义。二、计算题1. 从均值为200、标准差为50的总体中，抽取 n=100的简单随机样本，用样本均值 X 估计总体均值。（1） X的数学期望是多少？200（2） X的标准差是多少？5（3） X的抽样分布是什么？正态分布（4） 样本方差S的抽样分布是什么？2（100 1）。(1)x的数学期望是多少?32(2)X的标准差是多少？0.91。3.从一个标准差为

15、 5的总体中抽出一个样本量为 40的样本，样本均值为 25。样本均4.值的抽样标准差 x等于多少？7.在校大学生每月的平均支出是448兀，标准差是21元。随机抽取49名学生，样本均值在441 -446之间的概率是多少？P441446 448V / / a441 448270.2415X 446 21 J4921 . 4933第八早分析计算题1 某加油站64位顾客所组成的样本资料显示，平均加油量是 13.6加仑。若总体标准差是3.0加仑，则每个人平均加油量 95.45%置信区间估计值是多少？答题要点：已知样本容量查表得z /2n 64，样本均值x 13.6，总体标准差3，置信水平195.452，

16、于是总体平均加油量 95.45%的置信区间为:313.6 2 _13.6 0.75764X Z2 n2 在由一所大学的 90名学生所组成的样本显示，有 27名学生会以及格与不及格作为选课的依据。(1 )以及格与不及格作为选课依据的同学占全体同学比率的点估计为多少？(2)以及格与不及格作为选课依据的同学占全体同学比率的 90%i信区间估计值为多少?答题要点：已知样本容量n 90，样本比例p 30%，置信水平1 90%(1)可见，以及格与不及格作为选课依据的同学占全体同学比率的点估计为(2)查表得z /2 1.64，于是总体平均加油量 90%勺置信区间为：p 30%。P Z /20.3 1.643

17、900.7 0.3 0.083在500个抽样产品中，有 95%勺一级品。试测定抽样平均误差，并用估计全部产品非一级品概率的围。95.45%的概率答题要点：已知样本容量n 500，样本比例p 1 95% 5%, 1查表知，查表得z /2 2，于是全部产品非一级品率p Z/2，P(10.05 2 0.05_0.95 0.05 0.02Y n V 5004.从某农场种植的水稻中随机抽取 200亩进行产量调查，测得平均亩产量为 380kg,亩产量的标准差为 25 kg，要求：(1)计算平均亩产量的平均抽样误差；(2)试以99%的置信概率推断全场水稻总产量的所在围；(3) 如果要求抽样极限误差不超过 5

18、 kg，亩产量的标准差仍为 25 kg，则概率为0.99时，应抽取多少亩进行调查？答题要点：已知样本容量n 200，样本均值X 380，样本标准差s 25(1)95.45%95.45%的置信区间为:平均亩产量的平均抽样误差为:25卡 厂 1.77“ n 200查表得z /2sx z /2 -= 380 2.58 -380 4.56.n .200(3)必要的样本容量为：(2)2.58，于是全场水稻总产量的 99%的置信区间为:25525.某大型企业进行工资调查，从全厂职工中随机抽取 100名职工，得其资料如表 6.9所示。试以95%勺可靠性估计：(1)全厂平均工资围；(2)全厂职工中工资在 4

19、000元以上人数比重的区间围。表6.9 某大型企业职工工资调查数据工资水平(元)职工人数(人)3 000以下153 000 4 000204 000 5 000505 000 6 000106 000元以上5答题要点:有上面的计算表可知， n 100，样本均值X 4200，样本标准差s 1004.99, 工资超过4000元的职工所占的比重 p 0.65(1)于是全厂工资95%勺置信区间为:0.65 侦0.65 035 0.65 0.09V 1006在由一所大学的100名学生所组成的样本显示， 有10名学生四年的综合成绩为优秀。(1)该大学学生学习成绩优秀比率的点估计为多少？(2)以95%勺置信

20、水平对该大学学生成绩优秀比率进行区间估计。答题要点：10(1)该大学学生学习成绩优秀比率 的点估计为样本比例 P丄0 0.110095%的置信水平对应的概率度 t 1.96抽样平均误差为，P(1 p) 、9 0.03Y n V 10095%勺置信水平的该大学学生学习成绩优秀比率进行区间估计为：(p t 0.03, p t 0.03)，即 (0.041,0.159)第七章分析计算题1.某品种作物的产量原为亩产 400kg，标准差31.5kg。现于某地推广试种，据抽样取 得的81个数据，得平均亩产为 394kg，试以0.05的显著性概率判断是否保持了该品种的产 量特性。答案要点:(1)原假设和备择

21、假设:H0 : 400 H1 : 400(2)统计量及统计值(3)拒绝域(,Z/2)U(Z/2，)(,1.96)U(Z/2, 1.96)(4)判断与决策由于1.96 1.711.64，落入拒绝域，认为近年来企业生产的冰箱出现了质量问题。3.某公司年度财务报表的附注中声明， 其应收账款的平均计算误差不超过 50元。审计 师从该公司年度应收账款账户中随机抽取 17笔进行调查，结果其平均计算误差为 56元，标 准差为8元。试以0.01的显著性水平评估该公司应收账款的平均计算误差是否超过 50元？答题要点:(1)原假设和备择假设:H。： 50 已： 50(2)统计量及统计值(3)拒绝域(t (n 1)

22、,)(2.58, + I(4)判断与决策由于3.092.58，落入拒绝域，认为该公司应收账款的平均计算误差在 0.01的显著性水平上超过50元。4 已知罐头蕃茄汁中，维生素 C (Vc)含量服从正态分布，按照规定， Vc的平均含量必须超过21mg才算合格。现从一批罐头中随机抽取 17罐，算出Vc含量的平均值为23mg, 标准差为3.98mg，问该批罐头的Vc含量是否合格？显著性水平为 0.05。答题要点：(1)原假设和备择假设:Ho： 21 已： 21 (2)统计量及统计值(3)拒绝域(t (n 1),)(1.75,)(4)判断与决策由于2.071.75，落入拒绝域，认为该批罐头的 Vc含量是

23、合格的。5有两组实验结果，一组是采用先进工艺的，另一组是采用普通工艺的，其平均数如 下表。假定两总体近似正态，且其方差相等，以 0.05的显著水平，检验两种工艺之间是否 不同。如表7.6所示为不同工艺的实验结果。表7.6 不同工艺的实验结果先进工艺普通工艺0.4520.4480.4520.4450.4390.4470.4510.4460.4490.4410.4410.4410.4420.4550.4470.4350.4280.443答题要点：(1)原假设和备择假设：Ho： 1 20 H1： 1 20(2)统计量及统计值由于已知两个总体服从正态分布，方差未知但相等，且为小样本，因此可以构造 t统

24、计量进行检验。2)(X| X2) ( 1 2)t -: t(n1 n21 1sp.m n2(,t (ni n2 2)(t (n 压 2),)(,2.12) U (2.12,)(4)判断与决策由于3.742.12，落入拒绝域，认为两种工艺之间存在显著差异。6已知某种延期药静止燃烧时间 T (从开始燃烧到熄灭所经时间)服从正态分布。今从一批延期药中任取 10例，测得静止燃烧时间为 1.3405、1.4059、1.3836、1.3857、1.3804、1.4053、1.3760、1.3789、1.3424、1.4021。问是否可以认为这批延期药的静止燃烧时间 T的方差为规定的0.0252，显著水平为

25、0.05。答案要点：(1)原假设和备择假设：2 2 2 2H。： 0.025 比： 0.025 (2)统计量及统计值(3)拒绝域(0, 12 /2(n 1)U( 2/2(n 1),)(0,2.70) U (19.02,)(4)判断与决策由于2.7 6.96 19.02，落入接受域，可以认为这批延期药的静止燃烧时间 T的方差为规定的0.0252。7某工厂的汽车电瓶的寿命服从正态分布 N( , 0.9 2)，今从新生产的一批汽车电瓶中抽取10个，测得其寿命的样本标准差为 1.2年，能否认为这批电瓶的寿命的标准差比 0.9大?显著性水平为 0.05 。答题要点:(1)原假设和备择假设：H。：2 0.

26、92 H1: 2 0.92(2)统计量及统计值22 2(n 1)s 9 1.2160.9(3)拒绝域2(n 1),)(16.92,)(4)判断与决策由于16 16.92，落入接受域，不能认为这批电瓶的寿命的标准差比 0.9大。&用两种不同的方法生产同一种材料。对于第一种配方生产的材料进行了 7次试验，测得材料的标准差 S=3.9 ;对于第二种配方生产的材料进行了 8次试验，测得标准差为S=4.7。已知两种工艺生产的材料强度都服从正态分布，问在显著性水平 0.05下能否认为 两种配方生产的材料强度的方差相等?答题要点：(1)原假设和备择假设:H：s2s；已：s2 si(2)统计量及统计值2F乞2

27、S2曲 0.694.7(3)拒绝域(O,F1 /2( n! 1小2 1)U(F/2(m 1门2 1),)(0,0.18) U (5.12,)(4)判断与决策由于0.18 0.69 5.12，落入接受域，认为两种配方生产的材料强度的方差是相等的。第八章一、选择题1以下选项中不属于方差分析三个基本假定的是（ B）。A.每个总体都应服从正态分布 B.每个总体观测值的个数必须相同C.观测值是独立的 D.每个总体的方差 2必须相同2某奶牛公司新进了 4台装填牛奶的机器，公司生产部门为了检验 4台机器的装填量是否相同，特从4台机器中抽取了样本数据如表 8.3所示。表8.3 4台装填牛奶机器填装量样本数据 （单位：升）机器1机器2机器 3机器44.043.964.004.004.033.993.954.024.014.013.973.994.033.974.013.984.054.003.984.01该试验中共