西华大学 数学建模上机实验报告.docx

1、西华大学 数学建模上机实验报告西华大学数学建模基础实验报告课程名称： 数学建模基础年级：2013级实验成绩：指导教师：万敏姓名：张金实验名称：MATLAB学号：3120130101625实验日期：2016年4月15日实验编号：组号：实验时间：18：00-22：001、实验目的1.通过本实验使学生了解Matlab软件，学会Matlab软件的一些基本操作和常用命令，熟悉Matlab软件的一些数值计算功能。二、实验内容三、使用环境 MATLAB 7.0.1四、核心代码、调试过程及结果 实验一 MATLAB基本操作一、数据输入练习1A=1 2 3； 4 5 6；7 8 2； A=1 2 3; 4 5

2、6;7 8 2A = 1 2 3 4 5 6 7 8 22B=1：2：10；%一般：a: h: b B=1:2:10B = 1 3 5 7 93linspace(a,b,n); %从a开始，到b结束，产生n个数； linspace(3,7,5)ans = 3 4 5 6 74syms a b %定义a,b为符号 syms a 12ans = 12 syms b 13ans =135a=sym(a) %定义a为符号 a=sym(12) a = 12 2、数据访问：输入矩阵或数组，体会下列命令含义 X=1 2 3;4 5 6;7 8 9X = 1 2 3 4 5 6 7 8 91X(i) %取X的

3、第i个元数 X(2)ans = 42X(a:h:b) %取X的a:h:b位置上的元素 X(1:2:3)ans = 1 73X(a b c d) %取X的第a,b,c,d位置上的元素 X (2 4 5 6)ans = 4 2 5 8 A=1 3 4 5;2 3 5 6;6 7 8 0A = 1 3 4 5 2 3 5 6 6 7 8 0 4A（i,:） %取A的第i行元素 A(2,:)ans = 2 3 5 65A（：，j） %取A的第j列元素 A(:,3)ans = 4 5 86A（i, j） %取A的第i行第j列元素 A(2,3)ans = 5三、矩阵（数组）练习运算输入矩阵（数组），进行下

4、列运算 A=1 2 3;4 5 6;7 8 2A = 1 2 3 4 5 6 7 8 2 B=2;3;4B = 2 3 41A(1, :).*A(2, :); A*A(:, 3)。 A(1,:).*A(2,:)ans = 4 10 18 A*A(:,3)ans = 21 54 732sum(A); sum(A(i, :) %体会该运算含义 sum(A)ans =12 15 11sum(A(2,:)ans = 153max(A); min(A) y, j=max(A) %体会该运算含义 max(A)ans = 7 8 6 min(A)ans = 1 2 24A B; A; B %拼接矩阵，体会该

5、运算含义 A Bans = 1 2 3 2 4 5 6 3 7 8 2 4 A; Bans = 1 2 3 4 5 6 7 8 2 2 3 45A（2，：）= %删除A的第二行元素，体会该运算含义 A(2,:)=A = 1 2 3 7 8 2 A=1 2 3;4 5 6;7 8 2A = 1 2 3 4 5 6 7 8 26det(A); inv(A); %求A的行列式和逆矩阵 det(A)ans = 21 inv(A)ans = -1.8095 0.9524 -0.1429 1.6190 -0.9048 0.2857 -0.1429 0.2857 -0.14297V，D=eig(A); %求

6、A的特征值和相应特征向量 V,D=eig(A)V = -0.2872 -0.7303 -0.3217 -0.6716 0.6733 -0.4070 -0.6829 -0.1156 0.8549D = 12.8113 0 0 0 -0.3690 0 0 0 -4.44238将A化成行阶梯矩阵C A(3,:)=A(3,:)-7*A(1,:)A = 1 2 3 4 5 6 0 -6 -19 A(2,:)=A(2,:)-4*A(1,:)A = 1 2 3 0 -3 -6 0 -6 -19 A(3,:)=A(3,:)-2*A(2,:)A = 1 2 3 0 -3 -6 0 0 -79C1=zeros(m

7、, n); C2=ones(m, n); C3=eye(m,n) %m,n为正整数，自己取定。 C1=zeros(6,3)C1 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 C2=ones(3,2)C2 = 1 1 1 1 1 1 C3=eye(2,3)C3 = 1 0 0 0 1 0实验二 MATLAB程序设计1几种常用循环语句的练习 （1） 对n=1,2,10，求的值，并记录在x中。 x = Columns 1 through 9 0.3090 0.5878 0.8090 0.9511 1.0000 0.9511 0.8090 0.5878 0.3090 Co

8、lumn 10 0.0000（2）设银行年利率为11.25%。将10000元钱存入银行，问多长时间会连本带利翻一番？ money = 10000years = 0years = 1money = 11125years = 2money = 1.2377e+004years = 3money = 1.3769e+004years = 4money = 1.5318e+004years = 5money = 1.7041e+004years = 6money = 1.8958e+004years = 7money = 2.1091e+004（3） f = 5f = -2（4）f = 5f = -1

9、f = 12编写函数文件练习 （1）编写计算的函数，并求之值。 sumsum = 2.5613e+018（2）有一函数，写一程序，输入自变量的值，输出函数值。 fun(1,pi)f = 7.2832ans =7.2832（3）编写函数：，输入自变量的值，输出函数值。 fun3(1,3)f = 400ans = 400实验三 函数图形设计与数据拟合1. 在一幅图象中作出函数及其导函数的图形 ：Y=x3-3x+4 Y=3x2-3 2. 作出函数Y=sin(x)/x的图形；注意，x=0时，需要单独处理。3. 无穷级数逼近：正弦函数Y=sin(X)与其Taylor展开式的前几项构成的多项式函数的逼近关

10、系；4. 作出参数方程函数的图象。5. 用给定的多项式，如y=x3-6x2+5x-3，产生一组数据(xi,yi，i=1,2,n),再在yi上添加随机干扰(可用rand产生(0,1)均匀分布随机数,或用rands产生N(0,1)分布随机数)，然后用xi和添加了随机干扰的yi作的3次多项式拟合，与原系数比较。如果作2或4次多项式拟合，结果如何？A3 = 0.9974 -5.9532 4.7643 -2.0985A2 = 1.0164 -6.1521 5.6457A4 = 2.9993 -0.9801 -6.1856 5.6450 -3.15096. 某零件上有一段曲线，为了在程序控制机床上加工这一

11、零件，需要求这段曲线的解析表达式，在曲线横坐标处测得纵坐标共11对数据如下：求这段曲线的纵坐标y关于横坐标x的二次多项式回归方程。p = 0.1403 0.1971 1.0105S = R: 3x3 double df: 8 normr: 1.1097 所以二次多项式回归方程：Y=0.1403X2+0.1971X+1.0105实验四 线性规划问题1用MATLAB或Lingo求解线性规划问题 Optimization terminated.X = 0.0000 600.0000 0.0000 400.0000 0.0000 500.0000fval = 1.3800e+0042用MATLAB或L

12、ingo求解线性规划问题 Optimization terminated.X = 1.0e+004 * 3.5000 0.5000 3.0000 0.0000 0.0000 0.0000fval = -2.5000e+0043用MATLAB或Lingo求解线性规划问题Optimization terminated.X = 30.0000 50.0000 40.0000fval = 490.0000五、总结 通过基本的数据操作练习，我发现了很多数学的奥妙，MATLAB软件的方便快捷。当然，上机也不是一门十分轻松的事情。我认为首先在理论基础上必须打好基础，经过预习，听课，复习，作业四个环节，对着门知识有了一定的了解，才有利于我更好的掌握知识。通过上机联系比较容易的掌握理论知识的难点，以及一些平时自己没有注意到的细节，在上机的过程中，需要对每一个细节都非常细心才能够不出错，这就对我平时不注意的问题得到了及时的回应，从而加深了细节方面的处理方式。在学习过程中也遇到了不少的问题，我积极询问老师，询问同学，查询资料，得以解决问题，培养了解决问题的能力。通过学习，我开始从较深的方面理解计算机，数据，软件方面的专业知识。