高考物理电磁大题含答案.docx

1、高考物理电磁大题含答案高考电磁大题(含答案)1.(09年全国卷I)26 (21分)如图，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B,方 向垂直于xy平面向外。P是y轴上距原点为h的一点，N。为x轴上距原点为a的一点。Ah a是一块平行于x轴的挡板，与x轴的距离为2, A的中点在y轴上，长度略小于2。带点粒子与挡板碰撞前后，x方向的分速度不变，y方向的分速度反向、大 y小不变。质量为m,电荷量为q (q0)的粒子从P点瞄准No点入射， A最后又通过P点。不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。 粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离x2始终不变，与No N相等.由图可以看出心=a7(4联立(3X4

2、X6)得n34 0)和 初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0y0o解析：本题考查带电粒子在复合场中的运动。带电粒子平行于x轴从C点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力平衡。设电场 强度大小为E、由mg = c/E可得 =竺q方向沿y轴正方向。带电微粒进入磁场后，将做圆周运动。且r 二R如图(a)所示，设磁感应强度大小为Bo由qvB =R方向垂直于纸面向外 (2)这束带电微粒都通过坐标原点。方法一：从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，其圆心位于其正下方的Q点，如图b所示，这束 带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是如图b的虚线半圆，此圆的圆心 是坐标原点为。

3、方法二：从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动。如图b 示，高P点与O点的连线与y轴的夹角为&其圆心Q的坐标为(-RsinO, RcosO)，圆周运动轨迹方程为(x + /?sin&) +(y-/?cos&) = R2 得x=0 x=-Rsin9y=0 或 y 二 R(l+cosG)(3)这束带电微粒与x轴相交的区域是x0带电微粒在磁场中经过一段半径为r的圆弧运动后，将在y同的右方(x0)的区域 离开磁场并做匀速直线运动，如图c所示。乘近M点发射出来的带电微粒在突岀 磁场后会射向x同正方向的无穷远处国宾近N点发射出来的带电微粒会在宾近原 点之处穿岀磁场。所以，这束带电

4、微粒与x同相交的区域范围是x0.7.(09年江苏卷)14. (16分)1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器二回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+ q ,在加速器中被加速，加速电压为Uo加速 过程中不考虑相对论效应和重力作用。(1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；(3)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分

5、别为B叫仏试讨论粒子能获得的最大动能E%解析：(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为九速度为Vx1 qu= mvi2V2qviB=m 则 r2 :r= 5/2 :1(2)设粒子到出口处被加速了 n圈2nqU = mv22qvB = in R(3)加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即f = 2龙 7 当磁场感应强度为Be时，加速电场的频率应为/咖=込口 1 2粒子的动能Ek_尹当九加W几时，粒子的最大动能由BG夬定解得弊2m当仏肿仁时，粒子的最大动能由仁决定% = 2兀仁R8.(09年江苏物理)15. (26分)如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为I、足

6、够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为条形匀强磁场的宽度为d,磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“舌”型装置，总质量为m,置于导轨上。导体棒中通以大小恒为I的电流(由外接 恒流源产生，图中未图出)。线框的边长为d (d吃卜in警卜右 2BM有 V, = gt sin a mR(3)经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离心之间往复运动Bild解得xni = BIl 一 mg sin a9.(09年四川卷)25.(20分)如图所示，轻弹簧一端连于固定点Q可在竖直平面内自由转 动，另一端连接一带电小球P,其质量m二2M0kg,电荷量q

7、二0.2 C.将弹簧拉至水平后，以 初速度V。二20 m/s竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方6点时速度恰好水平，其大小V二:15 m/s.若0、O丄相距R=1.5 g小球P在6点与另一由细绳 悬挂的、不带电的、质量M=1.6x101 kg的静止绝缘小球N相碰。碰 后瞬间，小球P脱离弹簧，小球N脱离细绳，同时在空间加上竖直向 上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B二的弱强磁场。此后， 小球P在竖直平面内做半径r二0.5 m的圆周运动。小球P、N均可视为质点，小球P的电荷量保持不变，不计空气阻力，取g二10 m/s。那么(1)弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？(2)请通

8、过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速(3)若题中各量为变量，在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导出r的表达式(要求用B、q、m. 0表示，其中0为小球N的运动速度与水平方向的夹角)。 解析：(1)设弹簧的弹力做功为W,有：mgR + W =mv2 一12 2代入数据，得：W=-2.O5J(2)由题给条件知，N碰后作平抛运动，P所受电场力和重力平衡，P带正电荷。设P、 N碰后的速度大小分别为v丄和V,并令水平向右为正方向，W； mv = mv+MV 而：1 =毁 m若P、N碰后速度同向时，计算可得这种碰撞不能实现。P、N碰后瞬时必为反向运动

9、。有：V =mv + BqrP、N速度相同时，N经过的时间为P经过的时间为设此时N的速度VI的方 向与水平方向的夹角为0,有：V VcosO = = % vigtN = Vj sin 0 = v sin 0 代入数据，得：tN=-s 对小球P,其圆周运动的周期为T,有：丁亠 Bq经计算得：tN T,P经过fp时，对应的圆心角为G,有：tp=：T 当B的方向垂直纸面朝外时，P、N的速度相同，如图可知，有：冬=龙+ &联立相关方程得：tpi = s比较得，如，在此情况下，p、N的速度在同一时刻不可能相同。当B的方向垂直纸面朝里时，P、N的速度相同，同样由图，有：a2=T-O, 同上得：応=話，比较

10、得，tN tp2,在此情况下，P、N的速度在同一时刻也不可能相同。(3)当B的方向垂直纸面朝外时，设在t时刻P、N的速度相同，口=。=/,( 2“ +1)兀 + & m2再联立，解得：r =-丄一一(n = 0,1,2.)Bq2 sin 0 7当B的方向垂直纸面朝里时，设在t时刻P、N的速度相同tN=tp=tt （龙 一&）心同理得詔汁（2 + 1）龙 + &严 z考虑圆周运动的周期性，W: 一丄一（ = 0丄2） Bq sin 0（给定的B、q、r、m. &等物理量决定n的取值）10.（09年海南物理）16 . （20分）如图，ABCD是边长为的正方形。质量为加、电荷量解析：（1）设匀强磁场

11、的磁感应强度的大小为B。令圆弧AEC是自C点垂直于BC入射的电子在磁场中的运行轨道。电子所受到的磁场的作用力应指向圆弧的圆心，因而磁场的方向应垂直于纸面向外。圆弧AEC的圆心在CB边或 其延长线上。依题意，圆心在A、C连线的中垂线上，故B点即为圆心，圆半径为按照 牛顿定律有联立T|式得场区域的一个边界。为了决定该磁场区域的另一边界，我们来考察射中A点的电子的速度方向与BA的延长线交 角为8 (不妨设OSOv兰)的情形。该电子的运动轨迹引必如图所示。2图中，圆AP的圆心为O, pq垂直于BC边，由式知，圆弧AP的半径仍为d,在D为原点、DC为x轴，AD为y轴的坐标系中，P点的坐标(x,y)为x

12、= asin0y = -g-(Z-gcos 0) = -acosO这意味着，在范围o0-, p点形成以D为圆心、为半径的四分之一圆周AFC,它 是电子做直线运动和圆周运动的分界线，构成所求磁场区域的另一边界：因此，所求的最小匀强磁场区域时分别以B和D为圆心、为半径的两个四分之一圆周AEC和AFC所围成的，其面积为S = 2( Tta 2) = - a24 2 2评分参考本题10分。第(1)问4分，至式各1分；得出正确的磁场方向的，再给1 分。第(2)问6分，得出鼻圆弧AEC是所求磁场区域的一个边界刊的，给2分；得出所求磁 场区域的另一个边界的，再给2分；式2分。11.(09年重庆卷)25. (

13、19分)如题25图，离子源A产生 的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为 U。的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电 场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀 速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强 磁场。已知HO=d, HS=2d, ZMNQ二90。(忽略粒子所 受重力)和s?之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。解析：協卜 s gEq = ma2d = 9.r由 tan0 =al(2)由=VI 4- v = -f (at)2= 2将和16皿代入仏得尽、&, 由2 = gg 心.裕尽、心代入得$二呗疗7私3V启（2耳），*（my 須刖=

14、由*此 ? yS, Him m. 0）、质量为Z77的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O：球心O 到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为e（0G）o为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率。重力加速度为6解析：据题意，小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为O： P受到向下的重力mg、球面对它沿OQ方向的支持力AZ和磁场的洛仑兹力f= qvB式中卜为小球运动的速率。洛仑兹力f的方向指向O；根据牛顿第二定律Ncos8-mg = 0/一 Nsin =mRsinO12 qBRsin 0 qRsin】0 （）m cos&由于#是实数，必须满足a （

15、gBRsinO 4gRsin2 0COS& = 一 M U盘 可见，为了使小球能够在该圆周上运动,磁感应强度大小的最小值为=如I g販 一 q Rcos0此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为十二曲“討血&2m由式得v = - sin eYeos 813. (08重庆卷)25题25题为一种质谱仪工作原理示育图.在以O为圆心,0H为对称轴，夬角为2q的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于0H轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M,且0M二d.现有一正离子束以小发散角(纸面内)从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为若该离子束中比荷为匚的离子都能汇聚到D, m试求：

16、(1)磁感应强度的大小和方向(提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象)；(2)离子沿与CM成殒的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；(3)线段CM的长度.解析：(1)设沿伽方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为/?R=d磁场方向垂直纸面向外(2)设沿CN运动的离子速度大小为匕 在磁场中的轨道半径为/?,运动时间为r由ucos*%得 1/=-COS0mvR二qBCOS&方法一：设弧长为SS 匸_V$=2(0+/?2(0 + a)x/T匸 %方法二：离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T= 缨qB丁 O + a 2(0 +a)/ x = 龙 (3)方法一：CMMNcqWMN + d _ Rsin(a + 0) sin aR，二，COS0以上三式联立求解得CM-dcota方法二：设圆心为4过/U故力3垂直A/Q可以证明NM=BO NM-CMvG又 BOABcQta二 fsin&sota= sinBcotacosO