物理届一轮复习人教版第五章第3讲机械能守恒定律学案浙江专用.docx

1、物理届一轮复习人教版第五章第3讲机械能守恒定律学案浙江专用第3讲机械能守恒定律一、重力做功与重力势能的关系1重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与该物体始、末位置的高度差有关(2)重力做功不引起物体机械能的变化2重力势能(1)表达式：Epmgh.(2)重力势能的特点重力势能是物体和地球所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关3重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增大；(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量即WG(Ep2Ep1)Ep.自测1关于重力势能，下列说法中正

2、确的是()A物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C一个物体的重力势能从5 J变化到3 J，重力势能减少了D重力势能的减少量等于重力对物体做的功答案D二、弹性势能1定义：发生弹性形变的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能2弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加即WEp.自测2(多选)关于弹性势能，下列说法中正确的是()A任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关答案AB

3、三、机械能守恒定律1内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变2表达式：mgh1mv12mgh2mv22.3机械能守恒的条件(1)系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力(2)系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统不做功(3)系统内除重力或弹簧弹力做功外，还有其他内力和外力做功，但这些力做功的代数和为零(4)系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内、外也没有机械能与其他形式的能发生转化自测3(多选)如图1所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()图1A甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒B乙图中，物体A固定，

4、物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒C丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒D丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒答案CD自测4(多选)如图2所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，则下列说法中正确的是()图2A重力对物体做的功为mghB物体在海平面上的势能为mghC物体在海平面上的动能为mv02mghD物体在海平面上的机械能为mv02答案AD命题点一机械能守恒的判断1只有重力做功时，只发生动能和重力势能的相互转化如自由落体运动、抛体运动等2

5、只有系统内弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒3只有重力和系统内弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化如自由下落的物体落到竖直的弹簧上，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒4除受重力(或系统内弹力)外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零如物体在沿固定斜面向下的拉力F的作用下沿斜面向下运动，拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，物体机械能守恒例1(多选)(2017苏州市期中)下列情形中物体或系统机械能守恒的是(空气阻力均不计)(

6、)A抛出的篮球在空中运动B物体沿粗糙斜面匀速下滑C细绳拴着小球在竖直平面内做圆周运动D系统只有重力或弹力做功的过程答案ACD解析空气阻力不计，故篮球在空中只受重力，机械能守恒，故A正确；物体沿粗糙斜面匀速下滑时，摩擦阻力做负功，故机械能不守恒，故B错误；细绳拴着小球在竖直平面内做圆周运动，绳子拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒，故C正确；系统只有重力或弹力做功的过程，符合机械能守恒的条件，故机械能一定守恒，故D正确变式1一轻质弹簧，固定于天花板上的O点处，原长为L，如图3所示，一个质量为m的物块从A点竖直向上抛出，以速度v与弹簧在B点相接触，然后向上压缩弹簧，到C点时物块速度为零，在此过程中

7、无机械能损失，则下列说法正确的是()图3A由A到C的过程中，动能和重力势能之和不变B由B到C的过程中，弹性势能和动能之和不变C由A到C的过程中，物块m的机械能守恒D由B到C的过程中，物块与弹簧组成的系统机械能守恒答案D命题点二单个物体的机械能守恒1表达式2一般步骤3选用技巧(1)在处理单个物体机械能守恒问题时通常应用守恒观点和转化观点，转化观点不用选取零势能面(2)在处理连接体问题时，通常应用转化观点和转移观点，都不用选取零势能面例2如图4所示，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接AB弧的半径为R，BC弧的半径为.一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自

8、由下落，经A点沿圆弧轨道运动图4(1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点答案(1)51(2)能，理由见解析解析(1)设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，由机械能守恒得EkAmg设小球在B点的动能为EkB，同理有EkBmg由式得5(2)若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力FN应满足FN0设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿第二定律和向心加速度公式有FNmgm由式得mgmvC 全程应用机械能守恒定律得mgmv解得vC，即小球恰好可以沿轨道运动到C点变式2(2017南京外国语学校等四模)背越式跳高是一项跳跃垂直障碍的运动项目，包括助跑、起

9、跳、过杆和落地四个阶段，如图5所示为从起跳到落地运动过程分解图，某同学身高1.80 m，体重60 kg，参加学校运动会成功地越过了1.90 m的横杆，该同学跳起时刻的动能可能是下列哪个值()图5A500 J B600 JC800 J D2 000 J答案C命题点三连接体的机械能守恒1多个物体组成的系统机械能守恒的判断一般从能量转化的角度：判断是否只有动能与重力势能之间的相互转化，有无其它形式的能量参与或判断：有无摩擦、碰撞、绳子绷紧等现象2绳、杆相连物体的速度往往不同，要注意各物体间的速度关系3“链条”“液柱”等不能看作质点的物体，可分析重心位置的变化，也可分段处理，明确初末状态各部分的高度与

10、速度4列机械能守恒方程时，一般选用EkEp或EAEB的形式例3(2018铜山中学模拟)如图6所示，物体A的质量为M，圆环B的质量为m，通过绳子连结在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，长度l4 m，现从静止释放圆环不计定滑轮和空气的阻力，取g10 m/s2，求：图6(1)为使圆环能下降h3 m，两个物体的质量应满足什么关系？(2)若圆环下降h3 m时的速度v5 m/s，则两个物体的质量有何关系？(3)不管两个物体的质量为多大，圆环下降h3 m时的速度不可能超过多大？答案(1)M3m(2)(3) m/s解析(1)若圆环恰好能下降h3 m，由机械能守恒定律得：mghMghA

11、由几何关系可得：h2l2(lhA)2，解得：M3m.因此为使圆环能下降h3 m，两个物体的质量应满足M3m；(2)若圆环下降h3 m时的速度v5 m/s，由机械能守恒定律得：mghMghAmv2MvA2，如图所示，A、B的速度关系为vAvcos v，解得：；(3)B的质量比A的大得越多，圆环下降h3 m时的速度越大，当mM时可认为B下落过程机械能守恒，有：mghmvm2，解得圆环的最大速度：vm m/s；即圆环下降h3 m时的速度不可能超过 m/s.命题点四含弹簧类机械能守恒问题1由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒

12、2弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长(或压缩至最短)时，两端的物体具有相同的速度，弹性势能最大3如果系统内每个物体除弹簧弹力外所受合力为零，当弹簧为自然长度时，系统内弹簧某一端的物体具有最大速度(如绷紧的弹簧在光滑桌面上由静止释放)例4(多选)(2017江苏单科9)如图7所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L.B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角由60变为120.A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则此下降过程中()图7AA的动能达到最大前，B受到地面的支持力小

13、于mgBA的动能最大时，B受到地面的支持力等于mgC弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下D弹簧的弹性势能最大值为mgL答案AB解析对A进行受力分析和运动分析可知，A球先向下做加速运动，处于失重状态，对A、B、C整体分析可知，此过程地面的支持力小于3mg，则B受到地面的支持力小于mg，A正确；当A球所受的合力为零时，加速度为零，速度最大，B受到地面的支持力等于mg，B正确；当A球的速度为零时，弹簧的弹性势能最大，A的加速度方向竖直向上，C错误；A球达到最大动能后向下做减速运动，到达最低点时三个小球的动能均为零，由机械能守恒定律得，弹簧的弹性势能为Epmg(Lcos 30Lcos 60)m

14、gL，D错误.1(2018常熟市模拟)半径分别为r和R(rR)的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图8所示，质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速度地释放，在下滑过程中两物体()图8A机械能均逐渐减小B经最低点时动能相等C机械能总是相等的D两物体在最低点时加速度大小不相等答案C2(多选)(2017无锡市期中)如图9所示，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h.假设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0，则下列说法中正确的是()图9A若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为hB若把斜面弯成圆弧D，物体仍沿圆弧升高hC若把斜面AB变

15、成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到达B点D若把斜面从C点以上部分弯成与C相切的圆弧状，物体上升的最大高度有可能仍为h答案CD解析若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后做斜抛运动，物体运动到最高点有水平分速度，速度不为零，由机械能守恒可知，物体不能到达h高处，故A错误；若把斜面弯成圆弧D，如果能到圆弧最高点，根据机械能守恒定律得知：到达h高处的速度应为零，而物体要到达最高点，必须由合力充当向心力，速度不为零，故知物体不可能到达h高处，故B错误；若把斜面AB变成曲面AEB，物体在最高点速度为零，根据机械能守恒定律，物体沿此曲面上升仍能到达B点，故C正确；若把斜面从C点以上部分弯成与C相切的圆弧状，

16、若圆弧的圆心位置低于h高度，则物体在最高点速度为零，根据机械能守恒定律，物体沿斜面上升的最大高度仍然为h，故D正确3(2017海州高级中学第五次检测)如图10所示，离水平地面一定高度处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力下列说法中错误的是()图10A弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能B小球斜上抛运动过程中处于失重状态C小球压缩弹簧的过程中，小球减小的动能等于弹簧增加的势能D若抛射点向右移动一小段距离，仍使小球水平进入圆筒中，可以增大抛射速度v0，同时增大抛射角答案D解析小球斜向上抛运动过

17、程中只受重力，加速度方向竖直向下，处于失重状态，B正确；小球压缩弹簧的过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，C正确；运用逆向思维，小球从地面斜向上抛出水平进入圆筒的过程可视为平抛运动的逆过程，则小球到达圆筒时速度为v0cos ，Epm(v0cos )20，解得H2R.故选B.4一物体从高h处自由下落，落至某一位置时其动能与重力势能恰好相等(取地面为零势能面)，下列说法中错误的是()A此时物体所处的高度为B此时物体的速度为C这段下落的时间为D此时机械能可能小于mgh答案D解析物体自由下落过程中机械能守恒，D项错误；由mghmghmv22mgh知h，A项正确；由mv2mgh知v，B项正确；由t知

18、t，C项正确5(2017南通市第三次调研)如图2所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()图2A圆环的机械能守恒B弹簧弹性势能变化了mgLC圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变答案B6(多选)(2017南通中学期中)如图3所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球支架悬挂在O点，可绕O点并与支架

19、所在平面相垂直的固定轴转动开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是()图3AA球到达最低时速度为零BA球机械能减少量等于B球机械能增加量CB球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度D当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度答案BCD解析因为在整个过程中系统机械能守恒，故有：假设A到达最低点时速度为0，则A减少的重力势能等于B增加的重力势能，又因A、B质量不变，则A减少的重力势能不等于B增加的重力势能，所以A到达最低点时速度不为0，故A错误；因为系统机械能守恒，即A、B两球的机械能总量保持不变，故A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量，

20、故B正确；因为B球质量小于A球，故B上升高度h时增加的势能小于A球减少的势能，故当B和初始时刻的A球等高时，仍具有一定的速度，即B球继续升高，故C正确；因为不计一切阻力，系统机械能守恒，故当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度，故D正确7(多选)如图4所示，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMOMN.在小球从M点运动到N点的过程中()图4A弹力对小球先做正功后做负功B有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D小球到达N点

21、时的动能等于其在M、N两点的重力势能差答案BCD解析因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMOMN，知M处的弹簧处于压缩状态，N处的弹簧处于伸长状态，则弹簧的弹力对小球先做负功后做正功再做负功，选项A错误；当弹簧水平时，竖直方向的力只有重力，加速度为g；当弹簧处于原长位置时，小球只受重力，加速度为g，则有两个时刻的加速度大小等于g，选项B正确；弹簧长度最短时，即弹簧水平，弹力与速度垂直，弹力对小球做功的功率为零，选项C正确；由动能定理得，WFWGEk，因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，弹性势能相等，则由弹力做功特点知WF0，即WGEk，选项D正确8(2017宿迁市上学期期末)如图

22、5所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍当B位于地面上时，A恰与圆柱轴心等高将A由静止释放，B上升的最大高度是()图5A2R B. C. D.答案C解析设B球质量为m，A球刚落地时两球速度大小为v，根据机械能守恒定律2mgRmgR(2mm)v2得v2gR，B球继续上升的高度h，B球上升的最大高度为hRR，故选C.9(2018苏州市调研卷)如图6所示，在倾角30的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L0.2 m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h0.1 m两球由静止开始

23、下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10 m/s2.则下列说法中正确的是()图6A整个下滑过程中A球机械能守恒B整个下滑过程中B球机械能守恒C整个下滑过程中A球机械能的增加量为 JD整个下滑过程中B球机械能的增加量为 J答案D解析在下滑的整个过程中，只有重力对系统做功，系统的机械能守恒，但在B球沿水平面滑行，而A球沿斜面滑行时，杆的弹力对A、B球做功，所以A、B球各自机械能不守恒，故A、B错误；根据系统机械能守恒得：mAg(hLsin )mBgh(mAmB)v2，解得：v m/s，系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为mBv2mBgh J，故D正确；A球的机械能减少量为 J

24、，C错误10(多选)一球自由下落，与地面发生碰撞，原速率反弹，若从释放小球开始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力则下图中能正确描述小球位移x、速度v、动能Ek、机械能E与时间t关系的是()答案BD解析小球自由下落，做初速度为零的匀加速运动；与地面发生碰撞，原速率反弹，做竖直上抛运动，速度时间图象B正确，位移时间图象A错误；小球下落时，速度与时间成正比，则动能与时间的二次方成正比，动能时间图象C错误；机械能保持不变，机械能时间图象D正确11如图7所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放C后C沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度求：图7(1)斜面倾角；(2)B的最大速度v.答案(1)30(2)2g解析(1)当物体A刚离开地面时，设弹簧的伸长量为xA，对A有kxAmg.此时B受到重力mg、弹