华师大版七年级下册数学教案第10章 轴对称平移与旋转101 轴对称.docx

1、华师大版七年级下册数学教案第10章 轴对称平移与旋转101 轴对称101轴对称101.1生活中的轴对称教学目标一、基本目标1通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形2会找出简单的轴对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别二、重难点目标【教学重点】轴对称图形的概念及判断图形是否是轴对称图形【教学难点】1寻找轴对称图形的对称轴2轴对称图形与成对称轴的区别与联系教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P98P100的内容，完成下面练习【3 min反馈】1如果一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做

2、这个图形的对称轴.2把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称；这条直线就是对称轴.两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点.3轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等.4下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有 (B)A4个 B3个C2个 D1个环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】下列图标中，是轴对称图形的是()【互动探索】(引发学生思考)根据轴对称图形的概念可知，只有D是轴对称图形【答案】D【互动总结】(学生总结，老师点评)如果一个图形沿一条

3、直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形【例2】如图，ABC和AED关于直线l对称，若AB2 cm，C95，则AE_，D_.【互动总结】(引发学生思考)根据轴对称的性质，有AEAB2 cm，DC95.【答案】2 cm95【互动总结】(学生总结，老师点评)根据成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等活动2巩固练习(学生独学)1下列图形中，不是轴对称图形的是(C)2下面的图形中，是轴对称图形的是 (D)3如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为 (B)A4 cm2 B8 cm2C12 cm2 D16 cm24观察下图中各组图形，其中成轴对称的为.(填序号

4、)5如图所示，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？解：中右边图形与左边图形成轴对称活动3拓展延伸(学生对学)【例3】如图所示是45的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有()A4种 B3种C2种 D1种【互动探索】根据轴对称图形的概念可知，一共有3种涂法，如下图所示：【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)生活中的轴对称练习设计请完成本课时对应练习！101.2轴对称的再认识教学目标一、基本目标1掌握用“连结

5、对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形2能熟练画出轴对称图形的对称轴3通过动手操作探索轴对称的性质，运用轴对称性质解决实际问题二、重难点目标【教学重点】线段垂直平分线概念的理解及作法，画轴对称图形的对称轴【教学难点】归纳总结画轴对称图形对称轴的方法教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P102P104的内容，完成下面练习【3 min反馈】1经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.线段是轴对称图形，它的对称轴是垂直平分线.2角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线所在的直线3如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的

6、垂直平分线就是该图形的对称轴.4以下图标中，是轴对称图形的有 (C)A1个 B2个C3个 D4个环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】下列轴对称图形中，恰好有两条对称轴的是()A正方形 B等腰三角形C长方形 D圆【互动探索】(引发学生思考)A.正方形有四条对称轴；B.等腰三角形有一条对称轴；C.长方形有两条对称轴；D.圆有无数条对称轴故选C.【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)判断轴对称的条数，仍然是根据定义进行判断，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，注意不要遗漏【例2】找出下列图形的所有的对称轴，并画出来【互动探索】(引发学生思考)找到并连结对称点，作出对称点的连

7、线的垂直平分线【解答】所画对称轴如下所示：【互动总结】(学生总结，老师点评)如果图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线活动2巩固练习(学生独学)1下列图形中，对称轴最多的是 (D)A等边三角形 B正方形C角 D圆2图中由“”和“”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线(C)Al1 Bl2Cl3 Dl43试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格正多边形的边数34567对称轴的条数34567根据上表，猜想正n边形有n条对称轴4如图，作出它们的对称轴解：如图所示环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)轴对称的再认识练习设计请完成本课时对应练习！101.3画轴对称图

8、形教学目标一、基本目标1掌握作已知图形关于直线的轴对称图形的方法2在探索问题的过程中体会知识间的关系，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用，感受数学与生活的联系二、重难点目标【教学重点】让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴【教学难点】作平面图形关于直线的轴对称图形教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P105P106的内容，完成下面练习【3 min反馈】1画出下列轴对称图形的所有对称轴略2由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连结任意一对对应点的线段被对

9、称轴垂直平分.3几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连结这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】画出ABC关于直线l的对称图形【互动探索】(引发学生思考)画已知图形关于直线对称的图形的关键是什么？【解答】如图所示：【互动总结】(学生总结，老师点评)画一个图形关于某条直线对称的图形的方法：先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，最后顺次连结即可【例2】如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若EFB60，则CFD()A20 B30C40 D50【互动探索】(引发学生思考)根据图形翻

10、折变换可知，EADEFD90.EFB60，CFD30，故选B.【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等活动2巩固练习(学生独学)1下面是四位同学作ABC关于直线MN的轴对称图形的方法，其中正确的是 (B)2如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半解：如图所示：3在33的正方形格点图中，有格点ABC和DEF，且ABC和DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的DEF.解：如图所示：环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)作与图形成轴对称的图形，关键在于将图形抽象成各点，然后作点的对称点，再

11、连线即可练习设计请完成本课时对应练习！101.4设计轴对称图形教学目标一、基本目标1使学生能设计简单的轴对称图案2使学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形二、重难点目标【教学重点】利用称轴对进行图案设计【教学难点】寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P107P108的内容，完成下面练习【3 min反馈】1下列各图，均是圆与等边三角形的组合，其中不是轴对称图形的是 (B)2观察下列轴对称图形的构成，然后在答题纸横线上画出恰当的图形环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如下图)上建花

12、坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个长方形场地成轴对称图形请在下边长方形中画出你的设计方案【互动探索】(引发学生思考)长方形是轴对称图形吗？正方形和圆呢？怎样设计图案才能保证其成轴对称图形？【解答】如图所示(答案不唯一)【互动总结】(学生总结，老师点评)利用轴对称可以设计出精美的图案，一个图形经过不同位置的几次变换，若再结合平移、旋转等，便可以得到非常美丽的图案【例2】将一个四边形纸片依次按图1、2的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪成图4样式将纸片展开铺平，所得到的图形是图中的()【互动探索】(引发学生思考)严格按照图中的顺序，向右对折，向上对

13、折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正方形故选A.【答案】A【互动总结】(学生总结，老师点评)对于此类问题，只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现【例3】如图，A是锐角MON内部任意一点，在MON的两边OM、ON上各求作一点B、C，组成ABC，使ABC的周长最小【互动探索】(引发学生思考)分别作点A关于OM的对称点A、关于ON的对称点A，连结AA，则AA与OM交点为点B的位置，与ON交点为点C的位置【解答】如图所示，点B、C即为所求作的点【互动总结】(学生总结，老师点评)解

14、决此类问题时，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点活动2巩固练习(学生独学)1在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用轴对称知识的是 (C)2将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是 (B)3小明设计了这样一个游戏：在44方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形解：如图所示，答案不唯一，参见下图环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)轴对称图形给人以美感，所以人们常利用轴对称来设计图案练习设计请完成本课时对应练习！