学年安庆市望江县八年级上册期末数学试题有答案最新版.docx

1、学年安庆市望江县八年级上册期末数学试题有答案最新版2019-2020学年安徽省安庆市望江县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，）1函数y=1的自变量x的取值范围是（ ）Ax1 Bx0 Cx0 Dx0【分析】依据二次根式中的被开方数为非负数，即可得到结论【解答】解：中，x0，函数y=1的自变量x的取值范围是x0，故选：B【点评】本题主要考查了函数自变量的取值范围，当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零；当函数的表达式是二次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零2给出下列函数，其中y随着

2、x的增大而减小的函数是（ ）Ay=3+x By=5+0.01x Cy=3x Dy=29x【分析】根据一次函数的性质可以判断哪个选项中的函数符合题意，本题得以解决【解答】解：y=3+x=x3，y=5+0.01x=0.01x+5，y=3x，10，0.010，30，上述三个函数中y都随x的增大而增大，故选项A、B、C都不符合题意，y=29x中的0，该函数y随x的增大而减小，故选项D符合题意，故选：D【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答3“两条直线相交只有一个交点”的题设是（ ）A两条直线 B相交C只有一个交点 D两条直线相交【分析】任何一个命题，都由题设和

3、结论两部分组成题设，是命题中的已知事项，结论，是由已知事项推出的事项【解答】解：“两条直线相交只有一个交点”的题设是两条直线相交故选：D【点评】要区分一个命题的题设和结论，通常把命题改写成“如果，那么”的形式，以“如果”开始的部分是题设，以“那么”开始的部分是结论4若ABCMNP，A=M，C=P，AB=4cm，BC=2cm，则NP=（ ）A2cm B3cm C4cm D6cm【分析】根据全等三角形的对应边相等，即可解答出；【解答】解：ABCMNP，A=M，C=P，B=N，BC=NP，BC=2，NP=2故选：A【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，即全等三角形的对应边相等5下列说法中，正确的是

4、（ ）A两腰对应相等的两个等腰三角形全等B两锐角对应相等的两个直角三角形全等C两角及其夹边对应相等的两个三角形全等D面积相等的两个三角形全等【分析】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL【解答】解：A、两腰对应相等的两个等腰三角形，只有两边对应相等，所以不一定全等；B、两锐角对应相等的两个直角三角形，缺少对应的一对边相等，所以不一定全等；C、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，符合ASA；D、面积相等的两个三角形不一定全等故选：C【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、H

5、L注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6函数y=ax+b（a，b为常数，a0）的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b0的解集是（ ）Ax4 Bx0 Cx3 Dx3【分析】利用函数图象，写出直线y=ax+b在x轴上方所对应的自变量的范围即可【解答】解：关于x的不等式ax+b0的解集为x3故选：C【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的

6、横坐标所构成的集合7直线y=kx+b与直线交点的纵坐标为5，而与直线y=3x9的交点的横坐标也是5，则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形面积为（）ABC1 D【分析】根据题意把y=5代入y=x+3可确定直线y=kx+b与直线的交点坐标为（4，5）；把x=5代入y=3x9 可确定直线kx+b与直线y=3x9的交点坐标为（5，6）；再利用待定系数法确定直线y=kx+b的解析式，然后分别确定该直线与坐标轴的交点坐标，再利用三角形面积公式求解【解答】解：把y=5代入y=x+3得x+3=5，解得x=4，即直线y=kx+b与直线的交点坐标为（4，5）；把x=5代入y=3x9得y=6，即直线y=kx+b

7、与直线y=3x9的交点坐标为（5，6）；把（4，5）和（5，6）代入y=kx+b得，解得，所以y=x+1，当x=0时，y=1；当y=0时，x+1=0，解得x=1，所以直线y=x+1与x轴和y轴的交点坐标分别为（1，0）、（0，1），所以直线y=x+1与两坐标轴围成的三角形面积=11=故选：D【点评】本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k10）和直线y=k2x+b2（k20）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k10）和直线y=k2x+b2（k20）相交，则交点坐标满足两函数的解析式也考查了待定系数法求函数的解析式8已知：如图，下列三角形中，AB=AC，则经过三角形的

8、一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（ ）A B C D【分析】顶角为：36，90，108的四种等腰三角形都可以用一条直线把这四个等腰三角形每个都分割成两个小的等腰三角形，再用一条直线分其中一个等腰三角形变成两个更小的等腰三角形【解答】解：由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，中分成的两个等腰三角形的角的度数分别为：36，36，108和36，72，72，能；不能；显然原等腰直角三角形的斜边上的高把它还分为了两个小等腰直角三角形，能；中的为36，72，72和36，36，108，能故选：A【点评】本题考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，从一个顶点向对边引一条线

9、段，分原三角形为两个新的等腰三角形，必须存在新出现的一个小等腰三角形与原等腰三角形相似才有可能二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）9如图中的B点的坐标是（3，2）【分析】首先写横坐标，再写纵坐标即可【解答】解：B点的坐标是（3，2），故答案为：（3，2）【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握点的坐标的表示方法10已知y3与x1成正比例，当x=3时，y=7，那么y与x的函数关系式是y=2x+1 【分析】设y3=k（x1）（k0）把x、y的值代入该解析式，列出关于k的方程，通过解方程可以求得k的值；【解答】解：设y3=k（x1）（k0）当x=3时，y=7，73=k（31），解得

10、，k=2y3=2x2y与x之间的函数关系式是y=2x+1；故答案为：y=2x+1【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式求正比例函数，只要一对x，y的值就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数y=kx+b，则需要两组x，y的值11三角形三边长分别为3，12a，8，则a的取值范围是5a2 【分析】直接根据三角形的三边关系即可得出结论【解答】解：三角形三边长分别为3，12a，8，8312a8+3，解得5a2故答案为：5a2【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键12如图，在ABC中，A=40，AB=AC，AB的垂直平分线

11、DE交AC于D，则DBC的度数是30 【分析】已知A=40，AB=AC可得ABC=ACB，再由线段垂直平分线的性质可求出ABC=A，易求DBC【解答】解：A=40，AB=AC，ABC=ACB=70，又DE垂直平分AB，DB=ADABD=A=40，DBC=ABCABD=7040=30故答案为：30【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质主要了解线段垂直平分线的性质即可求解13如图，ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PRAB，PSAC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：AS=AR；QPAR；BRPQSP；AP 垂直平分RS其中正确结论的序号是

12、（请将所有正确结论的序号都填上）【分析】根据角平分线性质即可推出，根据勾股定理即可推出AR=AS，根据等腰三角形性质推出QAP=QPA，推出QPA=BAP，根据平行线判定推出QPAB即可；在RtBRP和RtQSP中，只有PR=PS无法判断BRP QSP；连接RS，与AP交于点D，先证ARDASD，则RD=SD，ADR= ADS=90【解答】解：PRAB，PSAC，PR=PS，点P在A的平分线上，ARP=ASP=90，SAP=RAP，在RtARP和RtASP中，由勾股定理得：AR2=AP2PR2，AS2=AP2PS2，AD=AD，PR=PS，AR=AS，正确；AQ=QP，QAP=QPA，QAP=

13、BAP，QPA=BAP，QPAR，正确；在RtBRP和RtQSP中，只有PR=PS，不满足三角形全等的条件，故错误；如图，连接RS，与AP交于点D在ARD和ASD中，所以ARDASDRD=SD，ADR=ADS=90所以AP垂直平分RS，故正确故答案为：【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的判定，角平分线性质的应用，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键三、解答题（本大题共7小题，共68分）解答应写明大字说明和运算步14（8分）如图，AC=BD，AB=DC求证：B=C【分析】边结AD，利用SSS判定ABDDCA，根据全等三角形的对应角相等即证【解答】证明：连接AD，在ABD和DC

14、A中，ABDDCA（SSS），B=C【点评】本题考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、AAS、HL15（8分）在给出的坐标系中作出要求的图象（1）作出y=2x4 的图象l1；（2）作出l1关于y轴对称的图象l2；（3）作出l1先向右平移2个单位，再向上平移1个单位的图象l3【分析】（1）分别令x=0求得y、令y=0求得x，从而得出直线l1的解析式；（2）关键关于y轴对称画出图象即可；（3）将l1先向右平移2个单位，再向上平移1个单位可得直线l3【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示；（3）如图所示：【点评】此题考查一次函数与几何

15、变换，关键是令x=0求得y、令y=0求得x，从而得出直线l1的解析式16（10分）已知直线l1经过点A（5，0）和点B（，5）（1）求直线l1的表达式；（2）设直线l2的解析式为y=2x+2，且l2与x轴交于点D，直线l1交l2于点C，求CAD的面积【分析】（1）把A、B的坐标代入函数解析式，即可求出答案；（2）分别求出C、D的坐标，根据三角形的面积公式求出即可【解答】解：（1）设直线l1的表达式为y=kx+b，把A、B的坐标代入得：，解得：k=2，b=10，即直线l1的表达式是y=2x10；（2）y=2x+2，当y=0时，x=1，即D点的坐标为（1，0），解方程组得：，即C点的坐标为（3，4

16、），y2=2x+2，当y=0时，x=1，即OD=1，A（5，0），OA=5，AD=51=4，CAD的面积是=8【点评】本题考查了两函数的相交问题、一次函数的性质、用待定系数法求一次函数的解析式等知识点，能求出函数的解析式是解此题的关键17（10分）已知：如图，P是OC上一点，PDOA于D，PEOB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF=PG，DF=EG求证：OC是AOB的平分线【分析】利用“HL”证明RtPFD和RtPGE全等，根据全等三角形对应边相等可得PD=PE，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可【解答】证明：在RtPFD和RtPGE中，RtPFDRtPGE（HL），P

17、D=PE，P是OC上一点，PDOA，PEOB，OC是AOB的平分线【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并求出全等三角形是解题的关键18（10分）（1）叙述并证明三角形内角和定理（证明用图1）；（2）如图2是七角星形，求A+B+C+D+E+F+G的度数【分析】（1）要证明三角形的三个内角的和为180，可以把三角形三个角转移到一个平角上，利用平角的性质证明即可（2）先根据三角形外角的性质得出A+E=1，G+D=2，C+F=3，再根据三角形的内角和是180进行解答【解答】（1）定理：三角形的内角和是180已知：ABC的三个内角分别为BAC，B，C

18、；求证：BAC+B+C=180证明：如图，过点A作直线MN，使MNBC，MNBC，B=MAB，C=NAC（两直线平行，内错角相等）MAB+NAC+BAC=180（平角定义）B+C+BAC=180（等量代换）BAC+B+C=180（2）解：如图2，A+E=DME，G+D=ANG，C+F=BHC，DME+ANG=BPH，A+E+G+D=BPH，B+BHC+BPH=180，A+B+C+D+E+F+G=180【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，三角形外角的性质及三角形的内角和，熟知三角形的内角和是180 度是解答此题的关键19（10分）如图，ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD

19、，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE（1）求证：CBDCAE（2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由【分析】（1）根据等边三角形各内角为60和各边长相等的性质可证ECA=DCB，AC=BC，EC=DC，即可证明ECADCB；（2）根据ECADCB可得EAC=60，根据内错角相等，平行线平行即可解题【解答】证明：（1）ABC、DCE为等边三角形，AC=BC，EC=DC，ACB=ECD=DBC=60，ACD+ACB=DCB，ECD+ACD=ECA，ECA=DCB，在ECA和DCB中，ECADCB（SAS）；（2）ECADCB，EAC=DBC=60，又ACB=DBC=60，EAC=ACB=6

20、0，AEBC【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证ECADCB是解题的关键20（12分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离为y1千米，轿车离甲地的距离为y2千米，y1、y2关于x的函数图象如图（1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；（2）当两车相遇时，求此时客车行驶的时间；（3）两车相距200 千米时，求客车行驶的时间【分析】（1）根据图象得出点的坐标，进而利用待定系数法求一次函数解析式得出即可；（2）当两车相遇时，y1=y2，进而求出即可；（3）分别根据若相遇前两车相距20

21、0千米，则y2y1=200，若相遇后相距200千米，则y1y2=200，分别求出即可【解答】解：（1）设y1=kx，则将（10，600）代入得出：600=10k，解得：k=60，y1=60x （0x10），设y2=ax+b，则将（0，600），（6，0）代入得出：解得：y2=100x+600 （0x6）；（2）当两车相遇时，y1=y2，即60x=100x+600解得：；当两车相遇时，求此时客车行驶了小时；（3）若相遇前两车相距200 千米，则y2y1=200，100x+60060x=200，解得：，若相遇后相距200 千米，则y1y2=200，即60x+100x600=200，解得：x=5两车相距200 千米时，客车行驶的时间为小时或5小时【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，综合运用性质进行计算是解此题的关键，通过做此题培养了学生的分析问题和解决问题的能力，注意：分段求函数关系式，题目较好，但是有一定的难度