材料力学习题册答案第3章扭转.docx

1、材料力学习题册答案第3章扭转第三章扭转一、是非判断题1圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。（X）2.杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。（X）3.薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。（X）4 圆杆扭转变形实质上是剪切变形。（X）5.非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆 扭转时“平截面假设”不能成立。（丁）6材料相同的圆杆，他们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应 力的意义相同，数值相等。（X）7.切应力互等定理仅适用于纯剪切情况。（X ）8受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆 件的材料及其横截面的大小、形状无关。（丁）9

2、.受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。（V ）10 受扭圆轴的最大切应力只岀现在横截面上。（X）11.受扭圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。（V ）12.因木材沿纤维方向的抗剪能力差，故若受扭木质圆杆的轴线与木 材纤维方向平行，当扭距达到某一极限值时，圆杆将沿轴线方向岀现 裂纹。（X）二、选择题1 内、外径之比为a的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为丫，这时横截面上内边缘的切应力为（B）At； B a t ； C 零；D（1 - a T2实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T,若将其横截而而积增加一倍，则极限扭矩为（C）A J2TB2 TC2 J2TD4 T0 0 0

3、03两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料C不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力t、t和扭转角巾、巾之间的关系为（B）A =佗，（|）1 二 d）2Bi二 12,砒（I）2C1 H（|）i二（|）2DlTr（l）l 4）2 T 丰4阶梯圆轴的最大切应力发生在（D）A扭矩最大的截面；B直径最小的截面；C单位长度扭转角最大的截面；D不能确定。5.空心圆轴的外径为D,内径为d, a二d / D,其抗扭截面系数为(D)7U孑, a )W1BPW1DP166对于受扭的圆轴，关于如下结论:1最大剪应力只出现在横截面上；2在横截面上和包含杆件的纵向截面上均无正应力;3圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的

4、值相等。现有四种答案，正确的是（A）7.扭转切应力公式A对B对C对D全对TP = P适用于（D）杆件。IPA任意杆件；B任意实心杆件;C任意材料的圆截而;D线弹性材料的圆截而。8单位长度扭转角（）与（A）无关。A杆的长度；B扭矩;C材料性质；D截面几何性质。9若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的（D）A2 倍；B4 倍；C8 倍；D16 倍。三、计算题1 试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩T,并作扭矩图=M二0. 2KN/m,试画出该轴的扭矩图；若 e4置互换，扭矩图有何变化？2m2. 5m2. 5mX/mM/N m0.6X/m解：嵋皿的作用位置互换后，最大扭矩变小。3.如图所示的

5、空心圆轴，外径D=1OO mm,内径d=80 mm, 1=500 mm,M=6kN/m, M=4kN/m.请绘出11M/N m2eX/mm解：扭矩图却上，侧轴而极惯性矩一5.81044443)IP= (Dd) (10080) (103232则最大剪应力T max=xTR4W5010xPa34? 4MPaIPX5.8104图示圆形截而轴的抗扭刚度为GIp,每段长1叫试画出其扭矩图并计算出圆轴两端的相对扭转角o5如图所示的阶梯形传动轴中，A轮输入的转矩M=800N血B、C和D轮输出的转矩分别为 M=M=300N?m, M二200N?m。传动轴的许用切BC D应力丫 =400Mpa,许用扭转角（）=

6、1 /m,材料的剪切弹性模量G=80Gpa.试根据轴的强度条件和刚度条件，确定传动轴各段的直径。若将传动轴改为等截面空心圆轴，并要求内外直径之比a =d/D=0. 6,试确定轴的外径；并比较两种情况下轴的重量。T/N m500200eX/m300t max解：(1)TmaxWdT32T hmaxmaxmax4d, d 、1134 -联立得d】385mm同理得AC段的d243 7mmCD段d k 334. 8mm-a所以dl应取值38. 5mm, d2应取值43. 7mm, d3应取值34. 8mm6 = = S E 】max34WWD(l) ttTT32maxmax max44GIGD(l)

7、p所以 D二4. 17m6图示的传动轴长1=510 mm,直径D=50 mmo现将此轴的一段钻成内 径d=25mm的内腔，而余下一段钻成d二38 mm的内腔。若材料的许用切应力t =70Mpa,试求:此轴能承受的最大转矩 MMemax若要求两段轴内的扭转角相等，则两段的长度应分别为多少?6解：设半径为MI7T一 ?g-2111GI pGIGIP1P2114444(Dd) (Dd)1232327如图所示钢轴AD的材料许用切应力t =50Mpa,切变模量G二80Gpa,许用扭转角（）二0.25 / m作用在轴上的转矩由800Wn, 1200N?m,MAMA1L1213800x/m400解：由题意轴

8、中最大扭矩为800N?Mg根据轴的强度条件即轴的直径应取值43. 4mm.8.钻探机钻杆外经D=60 mm,内径d=mm,功率P=7. 355KW,轴的转速 n=180r/min,杆钻入土层的深度1二40m,材料的切变模量G=80Gpa,许 用切应力丫二40Mpa,假设土壤对钻杆的阻力沿长度均匀分布，试求: 土壤对钻杆单位长度的阻力矩m作钻杆的扭矩图，并进行强度校核；计算A、B截面的相对扭转角。X =Bz解：(1) T二M二9549=7.355Nm390. 18Nm180 /I由ML-T=0则M二9 75Nmm由平衡方程0;T HX -a t = -0-sb】扭矩图如图囲3TD16T max4max =3-(1) maxPmax34W16D(1)P即17. 8MPa40MPa,钻刚满足强度条件8（3）两端截而的相对扭转角为1 mxml GI2GIPpz =0.148rad感谢土木0902班石李、臧明远同学!