1、江苏省苏州市立达中学届九年级上学期期末考试数学试题附答案75797820162017学年苏州立达中学期末调研试卷初 三 数 学一、选择题.(3*10=30分)1. 方程 x-2x=0 的解为( )A. x=2 B. x=0 C. x=0 或 x=2 D. x=0 或 x= -22. 一组数据 1,2,3,0,-2,-3 的极差是( )A. 6 B. 5 C. 4 D. 33. 如图,在ABC 中,C=90,AB=13,BC=5,则 sinA 的值是( )A. B. C. D. 4. 一元二次方程 x+x-3=0 的根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根B. C.
2、只有一个实数根 D. 没有实数根5. 对于二次函数 y=(x-1) +2 的图像,下列说法正确的是( )A. 开口向下 B. 顶点坐标是(-1,2)C. 对称轴是 x=1 D. 与 x 轴有两个交点 第3题图 第9题图6. 某商品经过连续两次降价,销售单价由原来 100 元降到 81 元。设平均每次降价的百分率为 x,根据题意可列方程为( ) A. 81(1-x)=100 B. 100(1+x)=81 C. 81(1+x)=100 D. 100(1-x)=817.下列命题中,正确的个数是( )(1)三点确定一个圆; (2)平分弦的直径垂直于弦;(3)相等的圆心角所对的弧相等; (4)正五边形是
3、轴对称图形。A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个8. 二次函数 y=ax+bx+2(a0)的图像经过点(-1,1)则代数 1-a+b 的值为( )A. -3 B. -1 C. 2 D. 59. 如图,AB 为O 的切线,切点为 B,连接 AO 与O 交与点 C,BD为O 的直径,连接 CD,若A=30,OA=2,则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D. 10.如图,在扇形铁皮 AOB 中,OA=20,AOB=36 ,OB 在直线 l 上。将此扇形沿 l 按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动),当 OA第一次落在 l 上时,停止旋转。则点 O 所经过的路线长为 ( )A
4、. 20 B. 22 C. 24 D. 20+1010 第10题图二、填空题.(3*8=24分)11.二次函数 y=x23 的顶点坐标是_12.“植树节”时,九年级一班 6 个小组的植树棵数分别是:5,7,3,x,6,4.已知这组数据的众数是 5,则该组数据的平均数是_. 13.甲、乙两人5 次射击命中的环数分别为,甲:7,9,8,6,10;乙:7,8,9,8,8;甲乙两人的平均数均为 8,则这两人 5 次射击命中的环数的方差甲_乙(填“”“0),点 P 在以 D(4,4)为圆心,1为半径的圆上运动,且始终满足BPC=90 ,则 a 的最大值是_. 三简答题.(76分)19. 20.解方程(1
5、) x2-2x=4 (2)2(x-3)=3x(x-3)21、一个不透明的口袋中装有 2 个红球(记为红球 1、红球 2),1 个白球、1 个黑球,这些球除颜色外都相同,将球搅匀。(1)从中任意摸出 1 个球,恰好摸到红球的概率是_(2)先从中任意摸出一个球,再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球,请用列举法(画树状图或列表),求两次都摸到红球的概率。22.已知关于 x 的一元二次方程 mx2 (m+2)x+2=0(1)若方程的一个根为 3,求m 的值及另一个根;(2)若该方程根的判别式的值等于1,求 m 的值。23.如图,大楼AB 右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼 DE,在小楼的顶端
6、 D 处测得障碍物边缘点 C 的俯角为 30 ,测得大楼顶端 A 的仰角为 45 (点 B,C,E 在同一水平直线上), 已知 AB=80m,DE=10m,求障碍物 B,C 两点间的距离(结果精确到 0.1m)24.已知二次函数 y=x2+2x.(1)在给定的平面直角坐标系中,画出这个函数的图象;(2)根据图象,写出当 y0 时,x 的取值范围;(3)若将此图象沿 x 轴向左平移 3 个单位,再沿 y 轴向下平移 1 个单位,请直接写出平移后图象所对应的函数关系式。25.某商品交易会上,一商人将每件进价为 5 元的纪念品,按每件 9 元出售,每天可售出 32件他想采用提高售价的办法来增加利润,
7、经试验,发现这种纪念品每件提价 2 元,每天的销售量会减少 8 件(1)当售价定为多少元时,每天的利润为 140 元?(2)写出每天所得的利润 y(元)与售价 x(元/件)之间的函数关系式,每件售价定为多少元,才能使一天所得的利润最大?最大利润是多少元?(利润=(售价-进价)售出件数)26.如图,AC 是 O 的直径,BC 交 O 于点 D,E 是 CD的中点,连接 AE 交 BC 于点 F,ABC=2EAC.(1)求证:AB 是 O 的切线;(2)若 tanB=,BD=6,求 CF 的长。27.如图平面直角坐标系中,抛物线 y=ax-3ax-4a 的图像经过点 C(0,2),交 x 轴于点
8、A,B(A 点在 B 点的左侧),顶点为 D。(1)求抛物线的解析式和点 A、B 的坐标(2)将三角形 ABC 沿着直线 BC 对折,点 A 的对称点为 A,试着求 A的坐标(3)抛物线的对称轴上是否存在点 P,使得BPC=BAC?若存在,求出点 P 的坐标,若不存在,请说明理由。28.如图 1,在平面直角坐标系中,点 M 的坐标为(3,0),以 M 为圆心,5 为半径的圆与坐标轴分别交于点 A,B,C,D。(1)求证:AODCOB(2)如图 2,弦 DE 交 x 轴于点 P,若 BP:DP=3:2,求 tanEDA 的值.(3)如图 3,过点 D 做圆 M 的切线,交 x 轴于点 Q,点 G 是圆 M 上的一个动点,问的比值是否随着 G 的移动而变化?若不变,请求出此值,若变化请说明理由。
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