1、小升初数学16年级易错重点题解题思路汇总附答案一年级【重点1】小芳拍球拍了50下,小明拍的比小芳少一些。(1)小明可能拍了多少下?(请打“”)(2)小明最多拍了( )下。【分析】因为“小明拍的比小芳少一些”,这就说明小明拍的球比“50下”少一点。“12下”比“50下”少得多,而“52下”是比“50下”多一些,都不符合要求。所以比“50下”少一些应该是“47下”。“小明最多拍了( )下”这个问题,首先要了解“最多”的意思,其实应该是在比“50下”少的范围内的一种“最多”情况。故而因比“50下”只少“1下”,才算“最多”的情况,即“49下”。【重点2】小文看一本童话书,第1天看了16页,第2天看了
2、20页,第3天应该从第( )页开始看起。【分析】小朋友容易理解为第3天从第(21)页开始看起。其实第3天看的页数应该在第1天和第2天的基础上再往下看的,因此要先求出小文第1天和第2天一共看的页数:162036(页),再用36137(页),即第3天应该从第(37)页开始看起。【重点3】王叔叔收了一批鸭蛋,前3天卖出30个,还剩8个。他一共收了多少个鸭蛋?【分析】此题关键要理解“前3天卖出30个”这个条件的意思,它是指前3天一共卖出30个,而并不是前3天每天都是卖出30个。因此,这题要求“一共收了多少个鸭蛋”,只要把“共卖出的30个”和“还剩的8个”合起来就行。题中的“前3天”在解题时不起作用。【
3、重点4】在计数器上用5颗珠表示两位数,最大可以表示多少?最小呢?先画一画,再填空。最大是( ) 最小是( )【分析】用5颗珠表示两位数,最大应该把这5颗珠都放在十位上,即50;最小的话应该尽量多的把珠放在个位上,但由于是两位数,十位上必须得保留一颗,即14。其实这题还可继续思考:5颗珠还能表示出哪些两位数呢?可以有序地拨一拨,从最大的50开始,每次把一颗珠拨到个位,直至14。也就是说,用5颗珠表示的两位数有:50、41、32、23、14。【重点5】学校有55个篮球,五年级借走16个,六年级借走25个。一共借走多少个?【分析】对于题中出现三个条件时,有的小朋友就会手足无措了。其实可从问题出发,问
4、题要求“一共借走多少个”,那只要把五年级借走的和六年级借走的合起来就是一共借走的。而题中的“学校有55个篮球”对于解决这个问题不起任何作用,是一个多余条件。因此,要善于根据问题,理清数量间的关系,选择合适的条件来解答。【重点6】小林和小军看同一本故事书。几天后,小林还剩15页没看,小军还剩23页没看。谁看的页数多?【分析】因为小林和小军看的是同一本故事书,所以所看故事书的总页数是相等的。问题是“谁看的页数多”,我们知道看的页数多,剩下的页数就要少,相比而言小林还剩的页数少,所以小林看的页数就多。【重点7】6( )4的得数是七十多,( )里填什么样的数?( )小于6的数 ( ) 6 ( ) 大于
5、6的数【分析】首先要理解“七十多”的意思,“七十多”是指从71开始到79的自然数。本来这个两位数是六十几,加4后变成七十多,说明这是一道进位加法,( )4要满10。但由于七十多不包括70,所以填的数要大于6。当然,此题也可以把选项一一代入分析,用排除法选出答案。【重点8】在47,75、57、70、77这五个数中,选择合适的填在框里。【分析】明确分类标准是答题的关键。从右边起,第一位是个位,第二位是十位。只要找准数位,对于“十位上是7的数”与“个位上是7的数”这两类应该不是很难。但要注意“77”这个数,个位和十位上都是“7”,因而前两个框里都要填。后两个框不是按同一分类标准的,要格外小心。注意“
6、比70大的数”中不应该包括“70”;“单数”是指“个位”上是1、3、5、7、9的数,因而47、75、57、77这四个数都是。在填写时要注意分类标准,还得知道由于分类标准的问题,一个数或许会填入框多次。【重点9】妈妈带的钱正好够买这个蛋糕,妈妈最多有( )张20元。【分析】“正好够买”,说明妈妈带的钱就是88元,不多也不少。而在“88元”里有8个十,即80元,如果都是20元的话,最多就是4张20元。这题容易跟“妈妈买这个蛋糕付的都是20元,她至少要付几张20元”混淆。如果是这题,付4张20元只有80元,是买不到这个蛋糕的,只有付5张20元即100元才行。【重点10】小英做了20朵花,小云做了9朵
7、,小云最少再做( )朵才能超过小英。【分析】对于这题,要紧抓两个关键词“最少”与“超过”!“超过”就是要比小英的20朵还要多,又因为是“最少”的情况,所以只要比小英的20朵再多1朵就行。所以可以先求出小云再做几朵才能和小英同样多:20911(朵);然后再多做1朵就能超过小英了,11112(朵)。二年级【易错题1】65,里最小填(),这时里填()。【问诊】在寻找最小的除数时,部分学生容易忽略余数要比除数小的规律,误以为最小为1。有余数的除法计算中,有余数要比除数小的规律,所以要大于5,最小是6。这时可以由665算出等于41。【练习】7,最大填()。【易错题2】王老师带班上48名同学一起划船,每条
8、船最多坐6人,至少应租几条船?【问诊】本题错误原因主要有:1.理解题意时对条件分析不透彻;2.应用有余数除法解决实际问题时对余数思考不全面。关于条件“王老师带班上48名同学一起划船”的理解应是一共有49人(包括王老师),列式4968(条)1(人),由于还余1人,所以应再多租一条船,819(条),答案是至少应租9条船。【练习】一辆卡车每次能运4吨货,现有23吨货,至少几次才能运完?【易错题3】写出下面钟面上表示的时间。【问诊】本题出错原因主要有两种情况:1.观察钟面时将时针与分针混淆,误以为是12时;2.观察时针指向12,误以为已经到了12时,将钟面错读成12时55分。首先,观察钟面要细心,时针
9、短分针长。其次,钟面上时针看似指向12,但由于分针指向11,所以没有到12时整。可以用大约12时,快到12时了,12时少5分表示,所以应读作11时55分。【练习】写出下面钟面上表示的时间。【易错题4】放学回家,小红的前面是西,她的右面、后面和左面各是什么方向?【问诊】本题错误原因主要是已有的知识和经验不足,对东、南、西、北四个方向的认识不清晰,其次对这四个方向的关系不明确。首先,根据太阳从东方升起,明确生活中面向东时,前面是东,后面是西,左面是北,右面是南,那么面向西时方向应该是相对的,与东相对的是西,与南相对的是北。其次,可以按照顺时针东、南、西、北的顺序来记忆。正确答案:小红的前面是西,她
10、的后面是东,左面是南,右面是北。【练习】面向北站立,前面是(),后面是(),左面是(),右面是()。【易错题5】里最大可以填几? 4064058【问诊】对比较数的大小的方法不熟练,数位相同,从高位比起。思考时分析不全面,误以为中的数只能小于5。在比较时,左边与右边都是四位数,接着从高位比起。千位与百位数字相同,接下来比十位,那十位可以不可也相同呢?我们可以发现个位的6小于8,所以十位相同也是符合这题的,那么里最大可以填5。【练习】里最大可以填几? 5639563【易错题6】按规律填数,并读一读。980,985,990,(),(),()3030,3020,3010,(),(),()【问诊】对万以
11、内数的顺序不熟练,对十进制计数法没有正确而完整的认识。第一题,从980,985,990这三个数可见是5个5个地数,990再添5个,可以看个位增加5是995,个位再增加5是10,满十进1,十位9添上进的1又满十,再进1,百位同理进到位,所以是1000,正确答案是995,1000,1005。第二题可见10个10个数,3010减少10个为3000,3000减少10个,十位与百位为0,从千位隔位退位为2990,正确答案是3000,2990,2980。【练习】773,783,(),(),813 9500,(),(),9800,9900,()【易错题7】把下面的长度按从短到长的顺序排一排。3米 32分米
12、4厘米 47毫米( )( )()( )【问诊】本题出错的原因主要有:1.容易只关注单位,而不能数值与单位一起看具体的长度;2.单位换算的方法不熟练。根据长度单位之间的进率,借助数的组成理解单位换算的方法,将4个不同单位的长度转换为同一单位的长度。3米=3000毫米,32分米=3200毫米,4厘米=40毫米,所以4厘米47毫米3米32分米。【练习】把下面的长度按从长到短的顺序排一排。3米 7分米 4厘米 50毫米()()()( )【易错题8】丁丁把17粒大米连接在一赵鼎,量得长大约是1分米。170粒这样的大米接在一起的长大约是()米,1700粒这样的大米接在一起的长大约是()米。【问诊】本题错误
13、的原因主要是从17粒到170粒,1700粒的变化无法与长度对应起来。170里面有10个17,所以170粒米长度应为10个1分米,即10分米,10分米1米,同理1700里面有100个17,即100分米,100分米10米。可对应排列起来更易理解之间的联系。17粒 1分米170粒 10分米 1米1700粒 100分米 10米【练习】小李测量10张纸的厚度大约是1毫米,请你估一估,100张纸大约厚()厘米,1000张纸大约厚()分米,10000张纸大约厚()米。【易错题9】判断题:书本上的直角比三角尺上的直角大。()【问诊】对比较角的大小的方法不清晰,误以为书本比三角尺大,所以书本上的直角较大。角的大
14、小与它两条边叉开的程度有关,叉开得越大角就越大。书本上的直角与三角尺上的直角叉开得一样大,所有的直角都一样大。所以这题应该是错的。【练习】比一比下面的三个角,在最大的角的()里画。【易错题10】分别按水果种类和卡片形状分一分,并用自己喜欢的方式表示出来,在填空。苹果比桃多()个,桃和梨一共有()个,苹果、桃和梨一共有()个,三种图形一共有()个。【问诊】本题容易出错的原因有两点:1.分类标准不明确,导致按不同标准对数据进行分类出现错误;2.收集、整理数据的过程出现遗漏现象。本题对图中事物进行分类整理,分类标准不同,得到的结果也不同。计算不同分类结果的合计数,利用计算结果检验分类结果是否正确(合
15、计数应相同)。苹果比桃多2个,桃和梨一共有9个,苹果、桃和梨一共有15个,三种图形一共有15个。【练习】按要求进行分类整理,把结果填在表中。三年级【易错1】合理计算经过的天数(1)小丽学校2015年的寒假从2月3日开始,到2月最后一天结束,寒假一共有( )天。(2)小林参加军训活动,从8月27日开始,到9月5日结束,军训了( )天。【问诊】首先要注意年份是平年还是闰年,月份是大月还是小月。然后看是从哪一天开始到哪一天结束。建议可以用列举天数的方式解答。本题的具体解答如下:(1)首先确定2月有多少天,因为2015是平年,所以2月有28天,所以从2月3日开始到2月28日结束,一共经过:283126
16、(天)(2)首先可以看出题目中的时间是跨月份的,所以计算的时候,应该分两段时间来计算:8月27日到8月31日(因为8月有31天)一共有312715(天)、9月1日到9月5日一共有5115天。所以一共军训了10天【易错2】求经过的时间李叔叔上夜班,他晚上8时30分上班,第二天早上6时下班。他夜班要工作多长时间?【问诊】这题考察的是对计时法的应用。首先要熟练掌握“普通计时法”和“24时计时法”之间的转换,其次,对于求这种跨度不是一天的经过时间,建议把时间分两段进行计算。因为24时计时法中,一天的0时同时是前一天的24时,所以以0时为界,前面为一段,后面为一段。在本题中,为了计算方便,先把普通计时法
17、转换为24计时法:晚上8时30分是20时30分、早上6时是6时,所以两段时间是20时30分24时、0时(24时)6时,分别计算时间:24:0020:303(时)30(分)、6:000:006(时)、6小时3小时30分9小时30分。【练习】我每天早上9:00上班,下午5:00下班,中午休息1小时,我一天工作几小时?【易错3】右图中,长方形被分成甲、乙两部分,这两部分的( )。A、周长和面积都相等B、周长和面积不相等C、周长相等,面积不相等D、周长不相等,面积相等【问诊】周长指的是一个图形(或物体)一周边线的长度;面积指的是一个物体或图形的面的大小。所以我们来看甲、乙的面积,很明显甲的面比乙的面大
18、,所以甲乙的面积不相等;再来看周长,根据长方形对边相等的特性,我们可以知道,二者都是由分别相等的两条边和一条公共边组成的,所以周长相等。【练习】比较下面两个图形,说法正确的是()A甲、乙的面积相等,周长也相等B甲、乙的面积相等,但甲的周长大C甲、乙的周长相等,但乙的面积大【易错4】填表题【问诊】这种类型的题目是比较常见的,这一题包含的知识点比较全面了。首先,既有周长的计算,也有面积的计算,而这正是学生容易混淆的知识点。其次,关于边的条件,有的用同一单位表示,有的用不同的单位表示,所以一定要仔细读题,看清单位是不是统一,如果不统一,第一步就是要统一单位。此外,还考察了学生对面积、周长公式的掌握程
19、度,给你周长,让你求边长。建议学生在做这类题目时,按以下的步骤解题:(1)统一单位。比如长6dm,宽3cm的长方形,你要统一成长60cm,宽3cm的长方形;(2)确定所求。如果是求面积,要调用面积公式;如果是求周长,调用周长公式;如果给出正方形周长,求边长,调用公式:边长=正方形周长4;(3)套用公式,列式计算。(4)检查得数是否有单位。单位要匹配,周长对应周长单位,面积对应面积单位。【练习】(1)一个正方形的周长是36厘米,求这个正方形的面积?(2)求一个面积为49平方分米的正方形的周长?【易错5】商店有三种钢笔,价格分别是8元、15元、24元;有两种笔记本,价格分别是6元、9元。小亮带10
20、0元去商店购买钢笔和笔记本。(1)买1支钢笔和3本笔记本,最多要用多少元?最少呢?(2)买1支钢笔和1本笔记本,最多找回多少元?最少呢?【问诊】在这一题中,有几个关键的词语:最多(少)要用、最多(少)找回,一定要搞清楚“要用”是指的买东西花掉钱,而“找回”是指买东西剩下的钱。搞清这一点后,再去判断“最多(少)要用”是指买价钱最高(低)的物品花的钱,“最多(少)找回”是指买价钱最低(高)的物品后剩下的钱。所以现在我们来看问题“(1)买1支钢笔和3本笔记本,最多要用多少元?最少呢?” 最多要用多少钱,就是去买价格最高的物品,也就是1支24元的钢笔和3个9元的笔记本,列式为:2439=51(元)。类
21、似的可以解决最少用的钱。问题“(2)买1支钢笔和1本笔记本,最多找回多少元?最少呢?”中,要求最多找回的钱,那么就要花去最少的钱,所以购买的是价格最低的钢笔和笔记本,列式为:8614(元) 1001486(元)。类似的可以解决最少找回的钱。【易错6】【问诊】没有真正掌握用两步计算解决实际问题的策略,看到题目中的数字就列算式,根本不看信息和问题之间的关系。还有就是一部分同学计算出错,致使最终结果出错。建议:刚开始做题时,可以在练习本上适当地写一下等量关系式,分析清楚数量关系,确定先算什么再算什么后,再列式计算。从问题出发,找出条件中相应的数学信息,利用数学信息,确定先算什么,再算什么。【练习】小
22、明和爸爸各多少岁?【易错7】商店中一件上衣76元,一件连衣裙22元,一顶帽子8元。(1)买4条连衣裙比买1件上衣多花多少元?(2)连衣裙和帽子各买4件,150元够吗?(3)买4条连衣裙的钱,如果买帽子,能买几顶帽子?【问诊】没有读懂题意,没弄清楚先求什么,再求什么。或者在列带有小括号的综合算式时,忘记加上括号。通过练习,让学生进一步理解题目中的数量关系,并在解决问题的过程中增进对小括号作用的认识以及敏感性。可以让学生先独立练习,再交流自己的思考过程,从中感悟解决问题的基本思路,最后看算式的运算顺序是否和解决实际问题的步骤一致,及时发现列式中的错误,保障问题能够正确解决。【练习】面包每袋3元,饼
23、干每盒9元,买3袋面包和1盒饼干,应付多少元?【易错8】把20个桃子平均分成4份,每份是这些桃子的( ),3份是这些桃子的( )。【问诊】这类题目是考察的对分数意义的理解,很多同学没有理解平均分的意义及“部分”与“整体”的联系和区别,导致错误。用分数表示一个整体的几分之几时,首先要看清楚平均分的总份数是多少,然后再看是取其中的几份。提醒学生“其中的几份”作分数的分子,“总份数”作分数的分母。【练习】小明有4块巧克力,吃了2块,他吃了的是原来总数的( )。【易错9】一本故事大王15.6元,比一本谜语贵2.8元,一本谜语多少钱?【问诊】考察的是小数减法运算。在用竖式进行小数的减法运算时,主要有以下
24、三方面的错误:(1)相同数位不能对齐;(2)当被减位某一位上的数不够减时,向前一位借1却没有退位;(3)整数部分相减得0时,没有把0落下来。建议:用竖式计算小数减法时,先把被减数和减数的小数点对齐,再按照整数减法的计算法则进行计算,得数的小数点要与减数、被减数的小数点对齐。此外,用所学知识解决实际问题时,应先看明白题目给了什么条件,隐藏了什么条件,利用这些条件要解决什么问题,然后才能下笔做。【练习】丁丁用一根4.3米的竹竿测量一个水塘的深度,竹竿入泥的部分是0.3米,露出水面的部分是1.2米。这个水塘深多少米?【易错10】青青、红红和方方三个小朋友百米赛跑的成绩分别是12.6秒、13.4秒、1
25、3.3秒。请问( )跑的最快?【问诊】解决此题首先你要知道这样一个常识:在赛跑中,用时越少,跑的越快。很多同学搞不清楚这一点,以为时间越大,跑的越快。知道这样一个常识后,你还要明白小数如何比较大小。有的同学对小数的认识不够,有的认为小数都比1小,有的认为小数的大小与小数的位数有关,认为小数的位数越多,小数越大。一定要弄清楚比较小数的方法:先比较整数部分,整数部分大的小数就大;当整数部分相同时,比较小数点右边第一位,第一位上的数大的那个小数就大。【练习】比1大,比1.5小的小数有( )个? A100 B.1000 C.无数个四年级【重点1】填空:下图中图形A向下平移( )格得到图形B。【分析】平
26、移的距离要看平移前后图形一组对应点之间的距离,而不是看两个图形之间的距离。因而右图中图形A向下平移( 3 )格得到图形B。【重点2】选一选。【分析】旋转必须图形里每条边每部分都一起旋转且大小不变,原图是较短对角线旋转180后还应该是较短对角线,因而正确选项是()。【重点3】100000=( )万9990000000 ( )亿【分析】这题前面一个填空是数的改写,后面是求近似数。审题一定要严谨细致。把整万数改写成用“万”做单位,去掉原数后面的4个“0”,其他部分照抄,再在后面添上“万”字。改写成用“亿”做单位的近似数就要省略亿后面的尾数,精确到亿位,要看清数位。正确答案10和100。【重点4】两个
27、乘数的积是68,其中一个乘数乘6,另一个乘数乘25,则积乘( )【分析】此题考查的是积的变化规律,孩子容易错,原因是不仔细读题。跟着感觉走!平时练习时做过积是( )的题,所以做到这题就想当然了。其实我们读题时应该圈划出关键字“乘”,这题是问积“乘”多少,而不是积“是”多少。所以正确答案是150。【重点5】李大叔家有129棵银杏树,去年平均每棵收获银杏68千克。今年预计每棵比去年多收获19千克,今年预计能多收获银杏多少千克?【分析】这题是三位数乘两位数在解决问题中的实际运用。学生容易忽略问题是求今年预计能“多”收获银杏多少千克,而求成今年预计能收获银杏多少千克,导致错误的发生。仔细读题,理清条件
28、,看准问题再下手。把“多”这个关键字圈出来,重点分析数量关系,可以简便算法列式19129=2451(千克)求出今年预计多收获的千克数,也可以用今年能收获的千克数(68+19)129减去去年收获的千克数68129,得出今年多收获2451千克。【重点6】用计算器算一算,看看长方形框中的9个数的和与长方形正中间的一个数有什么关系。要使长方形框内9个数的和是153,该怎样框?【分析】首先用计算器算一算图中长方形框中的9个数的和是135,是中间数15的9倍。还不能轻易下结论所有长方形框中9个数的和都是中间数的9倍。我们再框两个试试,结果也是如此,结论成立。那么要使长方形框内9个数的和是153怎样框?我们
29、可以根据规律先算出中间数是1539=17,以17为中心向外延展框出9、10、11、16、17、18、23、24、25【重点7】小薇家有三姐妹,今年一共34岁,姐姐比双胞胎妹妹大4岁,姐姐今年多少岁?妹妹呢?(先根据题意画线段图,再解答)【分析】我们先根据题意画出左面的线段图,数量之间关系也就浮出水面,明朗可见了。注意题中一个重要条件双胞胎妹妹。通过看图分析数量关系先算出今年妹妹的年龄(34-4)3=10(岁),再求出今年姐姐10+4=14(岁)。【重点8】简便计算547546 【分析】根据加法交换律和结合律简便计算如下:547546=54+46+75=100+75=175【重点9】马小虎把25
30、(-4)错算成25-4,他算出的结果与正确的结果相差多少?【分析】其实这题可以用设数法举例子,比如假设=5,那么把=5带入原式25(-4)求得正确结果是25,再带入错算的算式25-4求得121,最后用小马虎算出的结果121和正确的结果25相减得出两者相差96。也可以根据乘法分配律将左边变成25-254和错算成的算式25-4进行比较,从而推导出两者结果相差254-4=96。【重点10】一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和10厘米。它的周长是多少厘米?【分析】根据三角形三边的关系任意两边之和大于第三边,推得这个等腰三角形腰是10厘米,底是5厘米,因此周长是102+5=25(厘米)。五年级【问题1】小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后,还剩下0.58米。这棵树干横截面的面积是多少平方米?【分析与解】要想求这棵树干的横截面的面积,先要求出树干横截面的半径。根据“小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后,还剩下0.58米”,可以求出树干横截面的半径是(100.58)323.14=0.5(米),这棵树干横截面的面积是3.140.52=0.785(平方米)。【问题2】一个挂钟,钟面上的时针长5厘米。这根时针的尖端一昼夜所划过的路线,一共有多少厘米?【分析与解】挂钟上的时针每小时走一大格,这根时针的尖端一昼夜所划过的路线就是它经过24小时所走的厘米数,即时
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