高考专题复习专题九 其他常用算法信息技术.docx

1、高考专题复习专题九 其他常用算法信息技术专题九其他常用算法1(20194月浙江省选考)小明基于冒泡排序思想设计了一个改进的排序算法。该算法先用冒泡法将数组a中奇数位置的元素、偶数位置的元素分别进行排序，然后再进行后续处理。算法的VB程序段如下，但加框处代码有错，请改正。待排序数据存储在数组a中(a(1) a(n)，要求升序排列For i 1 To (n 1) 2For j 1 To n i * 2If Then(1) t a(j): a(j) a(j 2): a(j 2) tEnd IfNext jNext iFor i 1 To n 2j 2 * i 1If a(j) a(j 1) Then

2、 t a(j): a(j) a(j 1): a(j 1) tNext iFor i Step 2(2)t a(i): j i 1Do While t a(j2) (2)3 To n2(201811月浙江选考)某种数据加密方法描述如下(加密前后的数值都是0255的整数)：以m个数据为一段，将n个待加密数据依次分割成若干个数据段。剩余数据(个数小于m)为一个独立数据段。数据段加密规则：数据个数等于m的数据段，先进行值变换，再进行位置变换，得到加密数据段。数据个数小于m的数据段，只进行值变换，直接得到加密数据段。依次合并加密数据段，即为最后的加密数据。值变换：用值变换密钥数组x(元素个数为m，值为0

3、255的整数)，将待加密数据段中的数据进行值变换，方法如下：值变换后第i个元素(待加密数据段第i个元素x(i)Mod 256，其中i1，2，m位置变换：用位置变换密钥数组y(元素个数为m，值为1m的不重复整数)，将上述值变换后的m个元素进行段内位置变换，方法如下：加密后数据段第y(i)个元素值变换后第i个元素，其中i1，2，m例如，n5，m3的数据加密过程如下：(1)已知m3，数组x与数组y中的数据如下表所示。则待加密数据段“155，1，250”加密后的数据段为_(填数据，用逗号分隔)。x(1)x(2)x(3)102030y(1)y(2)y(3)312(2)小张根据上述加密算法，设计了一个对应

4、的解密程序，其VB代码如下，请在划线处填入合适的代码(解密与加密使用相同的密钥数据)。Private Sub Command1_Click( )Const n100Const m6Dim i As Integer，j As IntegerDim a(1 To n) As Integer，b(1 To n) As IntegerDim x(1 To m) As Integer，y(1 To m) As Integer读取值变换与位置变换的密钥数据，分别保存在数组x与y中，代码略。读取待解密数据，保存在数组a中，代码略。下面进行位置变换：位置变换后数据保存到数组b中For i1 To _For j

5、1 To m_Next jNext iFor i(n m)*m1 To nb(i)a(i)Next i下面进行值变换：值变换后数据仍保存到数组b中j1For i1 To nb(i)_jj1If jm Then j1Next i输出解密后数据，代码略。End Sub解析数据构成环是本题考核的其中一个问题。155，1，250值变换后变成165，21，24，位置变换后变成21，24，165。加密时，先进行值变换，再进行位置变换，解密时应先位置变换，再进行值变换。进行位置变换时，变量i表示共有多少整数段，也可以理解为多少行，易知完整的 m 个数据段的个数为n m个变量j表示每段中每列的位置。当i1 时

6、，完成第 1 段数据变换，即 b(j) a(y(j)，当i2 时，完成第 2 段数据变换，即 b( m j) a( m y(j)，当i3 时，完成第 3 段数据变换，即 b( m* 2 j) a( m* 2 y(j)，当i4 时，完成第 4 段数据变换 ，即 b( m* 3 j) a( m* 3 y(j)归纳得出第 i 段数据变换为 b(i 1)*mj) a(i 1)*my(j)。在进行值变换时，加密时值的变换方式为b(i)(b(i)x(j) Mod 256。推导出解密时b(i)b(i)x(j)，其中b(i)x(j)或b(i)b(i)x(j)256，其中b(i)x(j)第一种情况加上256，可

7、以通过Mod256，去掉256，综合两种情况表达式为：b(i)(b(i)x(j)256)Mod 256。答案(1)21，24，165 (2)n m或Int(n/m)b(i1)*mj)a(i1)*my(j)(b(i)256x(j)Mod 256或 (b(i)256x(i1)Mod m1)Mod 2561插入排序也是一种排序的方法，在各地的模拟卷是经常出现。其算法的原理可以理解为在整理一幅扑克牌的过程，当摸到两张及以上牌，将牌放在合适位置，实现整幅牌从小到大排列。2数据构成环在数据加密、钟表等问题中经常出现。关键是构成环的原理。考点1插入排序一、排序思想在将第i个数key插入到数据区间1，i1或i

8、1，n范围内，使得数据区间1，i或i，n有序。重复执行n1遍，使得全部数据有序。该算法包括两个步骤，一是查找key位置，二是把key放在该位置上。查找key位置的方法是：把a(i)赋值给key，如果从前往后有序，变量j从i1位置开始，向前查找，a(j)与key比较，直到找到位置或找到最前面(j1)。如果从后往前有序，变量j从i1位置开始，向后查找，a(j)与key比较，直到找到位置或找到最后面(jn)。二、算法实现1理解变量i、j和key的含义变量i每次要插入数的位置，key表示第i个数的值。j表示查找和比较位置位置。2从前往后有序，进行升序排列从第2个数(i的初值为2)开始，插入到前面有序的

9、数列中。某数列已经插入3个数，数列为49，60，71，61，54，3，66，以i4为例说明插入排序的过程。查找位置j：区间为1，3，从第3个数开始向前查找。比较对象：先把当前a(i)的值存在变量key中，再用key分别与前面的数a(j)进行比较。找到位置的条件：比前面的数大，即keya(j)。当keya(j)时，key应所处的位置是j1。如果没有找到位置，条件是keya(j)，把该数向后移动，即把a(j)赋值给a(j1)，a(j)a(j1)。三、实现的核心代码四、也可以从后往前进行插入排序变量i的初值是n1，一直插入排序，使得第1个数在序。【例1】 小明对两个班级的90名同学进行编号，随机产生

10、不同号码，对于其中相同的号码，只保留一个，在号码产生过程中，号码始终是从小号到大号排列，直到找到10个同学号码为止。1)用b数组表示该号码是否产生，b(x)若为0，表示x未产生；2)先产生第1个号码，从第2个开始，产生数x，先判断b(x)的值，如果为0，再去插入到合适位置；3)如果x比前面第一个数大，则直接放入a(i)数组元素中，否则利用对分查找法找到相应位置；4)从该数x应该存放的位置开始的数据向后移动，并把该数x存放起来。单击“产生”按钮Command1，在列表框List1中输出每次产生的号码。请在划线处填入合适的代码。Dim a(10) As Integer, b(100) As Int

11、egerPrivate Sub Command1_Click()Dim iAs Integer, x As Integer, s As Stringa(1) Int(Rnd() * 90 1): b(a(1) 1_Do While i 10x Int(Rnd() * 90 1)If b(x) 0 ThenIf _Thena(i) xElsewz seach(i, x)For k i 1 To wz Step 1a(k 1) a(k)Next k _End Ifb(x) 1: s “产生前” Str(i) “个号码是：” For j 1 To i s s Str(a(j)Next jList1.

12、AddItem si i 1End If LoopEnd SubFunction seach(p As Integer, x As Integer) As IntegerDim m As Integer, j As Integerm Int(p / 2)If_ Thenj m 1Do While a(j) x And j 1j j 1Loopj j 1End Ifseach jEnd Function解析变量i表示插入的位置，往往从第2个位置开始。B数组是一个标志，若其值为0，表示该下标的数没有出现过。若他比前一个数大，直接放入第i个位置，否则进行查找，并放入合适位置。答案i2xa(i1)a(

13、k 1) xa(m)x【变式训练1】 在编号为1100的观众中随机产生10位不同的幸运观众，并将幸运观众的编号升序排列。请在划线处填入合适的代码。n 10: a(1) Int(Rnd * 100 1)i 2Do While i t Then a(j 1) a(j) Else Exit For Next j _ i i 1End IfLoop解析要求产生10位不同的幸运观众，在已经产生的号码中先进行查找，如果没有重复，会找到i的位置。在利用插入排序的思想，把新产生的数放入合适的位置。 答案ija(j 1) t考点2约瑟夫环问题约瑟夫环是一个数学的应用问题：已知n个人(以编号1，2，3n分别表示)

14、围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。在生活中会碰到类似很多问题，如钟表走向、值日的轮值等。一、以24小时制式计算(0点23点)，完成如下表格t的初值经历时长(n)结果时间统一表达式t3时13小时后16时(tn) Mod 2423小时后2时t15时3小时后12时(tn24)Mod 2418小时后21时二、将字母表的字母A替换为E，B替换为F，C替换为G，W替换为A，X替换为B，对于环的操作一般用Mod运算符进行计算，某个数Mod n的范围是0，n1，其他下标必须从0开始编号。

15、若要实现从1开始编号，需把编号减去1，进行运算后，再加上1。对于任意字母表中第t个位置的字母加密后的表达式为(t14)Mod 261。如字母w在字母表中处于第23，代入以上公式，加密后为第1个位置。字符ch转换的表达式是Chr(Asc(ch)14)Mod 26 1)。也可以用以下自定义函数来实现大写字母x向后移动y个位置的功能Function Run(x As String, y As Integer) As StringDim ans As Integerans Asc(x) 65ans(ansy) Mod 26Run Chr(ans 65)End Function同理，例如对于一个m行乘以

16、n列的矩阵，第i个位置元素所处的列数为(i1)Mod n1。所处行为(i1)n+1。【例2】 字符环上的最长公共字符串。将字符串首尾相接后可以得到一个环，如图1和图2分别是由字符串“ABCUVKLM”和“MADJKLUVKL”首尾相接后得到的环。在图1和图2所示的两个环中，最长的公共字符串为“UVKLMA”(图中带背景圆圈表示)。编写VB程序，实现如下功能：在文本框Text1和Text2中分别输入一个字符串(仅由大写字母构成，每个字符串长度不超过100)，单击命令按钮Command1后，在标签Label3中输出两个字符串构成的环的最长公共字符串长度(字符串在环中必须连续)。程序运行效果如图所示

17、。实现上述功能的 VB 程序如下，请回答下列问题：(1)根据题意描述，字符串“BCEFGK”和“GKBLMCKEF”的最长公共字符串长度为_。(2)请在划线处填入合适的代码。Function getmin(a As Integer, b As Integer) 获取两个整数的较小者If a b Then getmin a Else getmin bEnd FunctionPrivate Sub Command1_Click()Dim s1 As String, s2 As String, i As Integer, j As Integer, x As Integer, y As Intege

18、rDim cnt As Integer, ans As Integer, len1 As Integer, len2 As Integers1 Text1.Texts2 Text2.Textlen1 Len(s1)len2 Len(s2)minlen _minlen 中保存s1和s2中较短字符串的长度ans 0For i 1 To len1For j 1 To len2cnt 0: x i: y jDo While_And cnt ans【变式训练2】 编写VB程序，实现如下功能：在文本框Text1中输入当天对应的星期，文本框Text2中输入天数，单击“推算”按钮Command1，推算出相应天

19、数后的星期情况，并在标签Label1中输出结果。界面如图所示。(1)为实现上述功能，请在划线处填入合适的代码。Private Sub Command1_Click()Dim x As String, xq As String, num As IntegerDim i As Integer, h As Integerx “日一二三四五六”xq Text1.Texti 1num Val(Text2.Text)For i 1 To Len(x)If xq Mid(x, i, 1) Then h i: Exit ForNext i_Label1.Caption “星期” Mid(x, r, 1)End

20、 Sub(2)若当天是“星期五”，在文本框Text2中输入“166”，单击“推算”按钮后，标签Label1中显示的内容是_。解析先找出今天在星期中的位置，但构成环，需用0(n1)来表示，因此输入五，获得位置6，但用5来表示，加上166171，171 Mod 73，表达成字符串还加1，应用星期三。答案(1)r (hnum1) Mod 7 1 (2)星期三一、选择题1有如下 VB 程序段：For i 4 To 3 Step 1If a(i) a(j) Then Exit Fora(j 1) a(j)Next ja(j 1) tmpEnd IfNext i数组元素 a(1)到 a(6)的值依次为“1

21、9，8，96，92，85，88”，经过该程序段“加工”后，数组元素 a(1)到 a(6)的值依次为()A8，19，92，96，85，88 B8，19，85，88，92，96C19，8，92，96，85，88 D19，8，85，92，96，88解析变量i从第4个位置开始，如果小于他前面的数，时行插入排序，结果为19，8，92，96，85，88，当i3时，条件不满足。答案C2小张编写程序，实现把数据temp插入到升序序列中，得到一个新的升序序列，原升序序列各元素已依次存放在数组元素a(1)、a(2)、a(3)、a(n)中。他编写的VB程序段如下：If temp a(n) Thena(n 1) te

22、mpElsej nDo While j 1 And temp a(j)_j j 1Loop _End If要使程序实现上述功能，则方框中的语句分别是()Aa(j 1) a(j)a(j 1) tempBa(j) a(j1)a(j 1) tempCa(j 1) a(j)a(j) tempDa(j) a(j1)a(j) temp解析如果满足条件temp 1ch Mid(s, i, 1)t (Asc(ch) Mod 32 4) Mod 26s1 s1 Chr(t 65)i i 1LoopText1.Text s1该程序段执行后，在文本框Text1中显示的内容是()AHGF BHgf CFGH DFgh

23、解析Asc(ch) Mod 32是取出他在字母表中位置，且位置是从126，若要构成环，可以理解为Asc(ch) Mod 32 1 5) Mod 26，即后移5位。从s的最后一个位置开始进行转换，转换后只有大写字母。答案C二、非选择题4对一段字符(仅包含大小写字母和数字)加密，加密规则为：字母和数字都往后循环顺移 3 位，如“a”变为“d”，“y”变为“b”；“0”变为“3”，“7”变为“0”，加密后字母在前，数字在后，字母按逆序排列，数字按顺序排列，如输入明文“a1b7Z8x3”，密文为“aCed4016”。(1)根据程序代码分析，“加密”按钮的名称是_。(2)根据加密规则，明文“9G78fb

24、Y5”，则密文为_。(3)请在划线处填入合适的代码：Private Sub Com_jm_Click()Dim x As String, ch As String, c1 As StringDim s1 As String, s2 As String, s As StringDim i As Integer, n As Integer, y As Integerx Text1.Textn Len(x)For i 1 To nch Mid(x, i, 1)If ch ”0” And ch ”a” And ch ”z” Then y (Asc(ch) Asc(”a”) 3) Mod 26 _ s1 c1 s1Else y (Asc(ch) Asc(”A”) 3) Mod 26c2 Chr(Asc(”A”) y)s1 c2 s1End IfNext i_Text2.Text sEnd Sub解析s2连接的是数字串，06依次加3后的值为39，79加3后的值为1012。将1012转换成02，可以用该数Mod 10的方法。答案(1)Com_jm(2)Beij2018(3)y(Val(ch)3) Mod 10c1 Chr(Asc(”a”) y)ss1s2 5小王编写了一个