高二年级上册数学期中试题和答案解析精选.docx

1、高二年级上册数学期中试题和答案解析精选 高二上册数学期中试卷及答案精选学生的时代只有课本、作业、同学和试卷，单纯却美好。下面整理了高二上册数学期中试卷及答案精选，欢迎阅读参考。高二上册数学期中试卷及答案精选(一)一、单项选择(注释)1、在ABC中，已知 60，如果ABC 两组解，则x的取值范围是 ( )A.(1，2)B.(3，+)C.( 2，+)D.( 1，+)2、已知函数 ，若 则实数 的取值范围是 ( )A.(1，+) B. (1，-)C. (+，2)D.(-，2)3、设函数 则不等式 的解集是( )A.(1，2) (3，+) B.(1，2) (2，+)C. (1，2) (3，-)D.(1

2、，2) (2，-)4、已知正数 满足 , ,则 的取值范围是_ .5、已知实数 满足 则 的最大值是( ) C. 7 6、设f(x)= 则不等式f(x)2的解集为( )A.(1，2) (3，+) B.( ，+)C.(1，2) ( ，+) D.(1，2)7、下列不等式(1)m-3m-5;(2)5-m3-m;(3)5m3m ;(4)5+m5-m其中正确的有( )(A)1个 (B)2个(C)3个 (D)4个8、已知等差数列 的前 项和为 ， ， ， 取得最小值时 的值为()A. B. C. D.9、设等差数列 的前 项和为 ,若 ,则 等于( ) 10、S=1,2,xx，A是S的三元子集，满足：A中

3、的所有元素可以组成等差数列.那么，这样的三元子集A的个数是()A. B.C. D.11、设等差数列 满足： ,则 ( ) 12、在 中， ， ， 分别是 ， ， 的对边，已知 ， ， 成等比数列，且 ，则 的值为( )A. 4 C. 1 评卷人 得分二、填空题(注释)13、已知 ,若 恒成立,则实数 的取值范围_14、已知不等式(x+y) 对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为_15、在 中，若 ，则 的形状是16、在ABC中，已知(b+c)(c+a)(a+b)=456，则sinAsinBsinC=_.评卷人 得分三、解答题(注释)17、设数列 满足下列关系： 为常数)， ;数列 满足

4、关系： .(1)求证：(2)证明数列 是等差数列.18、已知集合A=xx2(1)求集合AB;(2)若不等式2x2+ax+b19、已知数列 的各项均为正整数,且 ,设集合 .性质1 若对于 ,存在唯一一组 ( )使 成立,则称数列 为完备数列,当k取最大值时称数列 为k阶完备数列.性质2 若记 ,且对于任意 , ,都有 成立,则称数列 为完整数列,当k取最大值时称数列 为k阶完整数列.性质3 若数列 同时具有性质1及性质2,则称此数列 为完美数列,当 取最大值时 称为 阶完美数列;()若数列 的通项公式为 ,求集合 ,并指出 分别为几阶完备数列,几阶完整数列,几阶完美数列;()若数列 的通项公式

5、为 ,求证:数列 为 阶完备数列,并求出集合 中所有元素的和 .()若数列 为 阶完美数列,试写出集合 ,并求数列 通项公式.20、已知数列 为等差数列,公差 ,其中 恰为等比数列,若 , , ,求等比数列 的公比试求数列 的前n项和21、已知 是各项均为正数的等比数列,且 ,;(1)求 的通项公式;(2)设 ,求数列 的前 项和 .22、在数列 中, .(1)证明数列 是等比数列;(2)设 是数列 的前 项和,求使 的最小 值.参考答案一、单项选择1、答案C2、答案C解析由题知 在 上是增函数，由题得 ，解得 ，故选择C。3、答案B解析由已知，函数先递增后递减再递增，当 ， 令解得 。当 ，

6、 ，故 ，解得 。4、答案解析5、答案D解析:画图可知,四个角点分别是 ,可知解析6、答案C7、答案B解析8、答案A解析9、答案C10、答案B解析11、答案C解析12、答案C解析因为 ， ， 成等比数列，所以 .又 ， .在 中，由余弦定理得： ，那么 .由正弦定理得 ，又因为 ， ，所以 .二、填空题13、答案14、答案 4解析15、答案钝角三角形解析16、答案753解析(b+c)(c+a)(a+b)=456，设b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k(k0)，解得a= k，b= k，c= k，sinAsinBsinC=abc=753.三、解答题17、答案(1)假设存在 N*，使得 ，则 ，

7、 ，故 ，这表明数列是常数数列， 与 矛盾，故假设不成立， 成立;(2)由 为常数，故数列 是首项为 ，公差为 的等差数列.解析18、答案A=xx2B=x1(1)AB=x-2(2)2x2+ax+b-3和1为2x2+ax+b=0的两根，故 解得a=4，b=-6.解析19、答案() ;为2阶完备数列, 阶完整数列,2阶完美数列;()若对于 ,假设存在2组 及 ( )使 成立,则有,即,其中 ,必有 ,所以仅存在唯一一组 ( )使 成立,即数列 为 阶完备数列;,对 , ,则 ,因为 ,则 ,所以 ,即()若存在 阶完美数列,则由性质1易知 中必有 个元素,由()知 中元素成对出现(互为相反数),且

8、 ,又 具有性质2,则 中 个元素必为.解析20、答案依题意得： 即解得 或 (舍去) 公比 。由得 ,解析21、答案(1)设公比为 ,则 ,由已知,有,化简得 ,又 ,故 . .(2)由(1)知, ,因此,.22、答案(1)由已知由 ,得是等比数列.(2)由(1)知:使 的最小 值为3.解析高二上册数学期中试卷及答案精选(二)一、选择题：本大题共12小题，单项选择，每小题5分，共60分.1.已知a=(2，1)，b=(3，)，若ab，则的值为 ( ) B.-2 D. -82.从装有2个红 球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A.至少一个红球 与都是黒球 B.至少一

9、个黒球与都是黒球C.至少一个黒球与至少一个红球 D.恰有一个黒球与恰有两 个黒球3.等差数列an中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=( ) 4.用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6+5x5+6x4+79x3-8x2+35x+12在x=-2时的值时，v3的值为() C.-134 5.甲、乙、丙三人站在一起照相留念,乙正好站在甲丙之间的概率为( )A. B. C. D.6.执行如图所示的程序框图，如果输出 ，则判断框中应填()A. B. C. D.7.如果一个几何体的三视图如图所示(单位)万元 万元 万元 万元10.在不等式组表示的区域内任取一点，则此点到原点的距离大于

10、2的概率是( )A. B. C. D.11.定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x+4)=-f(x)，且在区间0,2上是增函数，则( )(-33)(11)12. 已知 是球 的球面上的两点， ， 为球面上的动点。若三棱锥 的体积最大值为 ，则球的表面积为( )A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中的横线上.13.将136化为4进制数的结果为_.14.经过点(1,7)与圆 相切的直线方程是 .15.给出下面的3个命题：(1)函数 的最小正周期是 ;(2)函数 在区间 上单调递增;(3) 是函数 的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是 .16.

11、方程 的两个根均大于1，则 的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分)求圆心在直线3x-y=0上，与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为 的圆的方程.18. (本小题满分12分)某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.(1)补全频率分布直方图并求出频率分布表中、的值;(2)根据频率分布直方图，计算这100名学生成绩的众数、中位数;(3)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二 轮面试，

12、求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?19. (本小题满分12分)已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是 边长为2的菱形，又 ，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点.(1)证明：DN/平面PMB;(2)证明：平面PMB 平面PAD;(3)求点A到平面PMB的距离.20. (本小题满分12分)设函数 。(1)求 的值域;(2)记 的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若 =1，b=1,c= ，求a.21. (本小题满分12分)在数列 中， ， ， .( 1)证明数列 是等比数列;(2)求数列 的前 项和 .22. (本小题满分12分)已知圆C经过点A(-2,0)，B(0,2)

13、，且圆心C在直线y=x上，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点.(1)求圆C的方程;(2)若OPOQ=-2，求实数k的值;(3)过点(0,1)作直线l1与l垂直，且直线l1与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值.高二上册数学期中试卷及答案精选(三)第卷(选择题 共50分)一、选择题：(本题共10个小题，每小题5分，共50分)1.若命题“ ”为真，“ ”为真，则 ( )真q真 假q假 真q假 假q真2.已知 ，那么下列命题中一定正确的是( )A.若 ，则 B.若C.若 D.若 ，则3.已知ABC中， ，则B=( )A、450 B、1350 C、450或1350 D、300或1

14、5004.某种细胞每隔30分钟分裂1次,1个分裂成2个,则1个这样的细胞经过4小时30分钟后,可得到的细胞个数为 ( )A、512 B、511 C、1024 D、10235.命题“ ， ”的否定是 ( )A. ， B. ，C. ， D. ，6.下列函数中，最小值为4的是( )A. ( ) B.C. D.7.在等比数列 中，若 ，则 的值为( )A 5 B 9 C D 818.若不等式组 表示的平面区域是一个三角形，则 的取值范围是 ( )9. 的内角 的对边分别为 ，若 成等比数列，且 ，则 等于( )A. B. C. D.10.在数列an中，若a2n-a2n+1=p(n1，nN*，p为常数)

15、，则称an为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：若an是等方差数列，则a2n是等差数列; (-1)n是等方差数列;若an是等方差数列，则akn(kN*，k为常数)也是等方差数列.其中真命题的序号是( )A. B. C. D. 第II卷(非选择题共100分)二、填空题:(本题共6小题，每小题4分，共24分)11.已知数列 满足 ， ， ，则 .12. .13.函数 的图象恒过定点 ，若点 在直线 上，则 的最小值为 .14.若不等式 对一切 恒成立,则 的取值范围是 .15.二次函数 的部分对应值如下表：0 1 2 3 46 00 6则不等式 的解集是 。16.把正整数按上小下大、左小

16、右大的原则排成如图三角形数表(每行比上一行多一个数)：设 (i、jN*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如 =8.若 =210，则i、j的值分别为_ ，_。三.解答题(本大题有6小题，共76分;解答应写出文字说明与演算步骤)17. (本大题12分)已知p：-2x10，q：x2-2x+1-a20(a0)，若q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围.18. (本大题12分)已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2， cosB= .(1)若b=4，求sinA的值; (2) 若ABC的面积SABC=4，求b，c的值.19.(本大题12分)已知等差数列

17、满足 ， 为 的前 项和.(1)求通项公式 ;(2)设 是首项为1，公比为3的等比数列，求数列 的通项公式及其前 项和 .20. (本大题13分)某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是两种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量。羊毛颜色 每匹需要 ( kg) 供应量(kg)布料A 布料B红 4 4 1400绿 6 3 1800已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润?最大的利润是多少?21.(本大题13分)某单位设计一个展览沙盘,现欲在沙盘平面内,铺设一个对角线在L上的四边形电气线路,如图所

18、示.为充分利用现有材料,边BC,CD用一根5米长的材料弯折而成,边BA,AD用一根9米长的材料弯折而成,使A+C= ,且AB=BC.设AB=x米,cos A=f(x).(1)求f(x)的解析式,并指出x的取值范围;(2)求 的最大值，并指出相应的x值。22. (本大题14分)已知 (m为常数，m0且 ),设 是首项为4，公差为2的等差数列.(1)求证：数列an是等比数列;(2)若bn=an ，且数列bn的前n项和Sn，当 时，求 ;(3)若cn= ，问是否存在m，使得cn中每一项恒小于它后面的项?若存在，求出m的范围;若不存在，说明理由.二、填空题:(本题共6小题，每小题4分，共24分)11.

19、 8 12. 2 13. 4 14. 15. 16. 20, 20三.解答题(本大题有6小题，共76分;解答应写出文字说明与演算步骤)17.解：p:记A= ;q: ,记B= ，。4分 q是p必要不充分条件， 。8分。11分故实数a的取值范围为： 。12分18. 解.(1) cosB= 0，且0由正弦定理得 ， . 。6分(2) SABC= acsinB=4， ， c=5. 。9分由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB， .。12分19. 解：(1) ,。2分 ; 。6分(2) ， 。9分。12分20. 解.设每月生产布料A为 x 匹、生产布料B为 y 匹，利润为Z元，。1分那么 ;目标函

20、数为 = 40(3 x + 2 y )4分作出二元一次不等式 所表示的平面区域(阴影部分)即可行域。8分解方程组 得M点的坐标为(250，100) 所以当x = 250 , y =100 时 。11分 答：该公司每月生产布料A、B分别为250 、100匹时，能够产生最大的利润，最大的利润是38000 元。13分21. 解:(1)在ABD中,由余弦定理得BD2=AB2+AD2-2ABADcos A.同理,在CBD中,BD2=CB2+CD2-2CBCDcos C. 因为A和C互补,所以AB2+AD2-2ABADcos A=CB2+CD2-2CBCDcos C=CB2+CD2+2CBCDcos A.

21、。4分即x2+(9-x)2-2x(9-x)cos A=x2+(5-x)2+2x(5-x)cos A.解得cos A ,即f(x) ,其中x(2,5)。7分。9分，。11分当 时， 。13分另：也可用二次函数求解。22. 解：()由题意 即 。1分 m0且 ，m2为非零常数，数列an是以m4为首项，m2为公比的等比数列。4分()由题意 ，当 式两端同乘以2，得 。6分-并整理，得=。8分()由题意 。9分要使 对一切 成立，即 对一切 成立，A.当m1时， 成立;。11分当0 对一切 成立，只需 ，解得 ， 考虑到0综上，当01时，数列cn中每一项恒小于它后面的项.。14分高二上册数学期中试卷及

22、答案精选(四)一、 选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将你认为正确的答案填在答题卡上)( )1、直线 的倾斜角是A. B. C. D.( )2、圆 的圆心坐标和半径分别为A. B. C. D.( )3、已知点P(3，2)与点Q(1，4)关于直线l对称，则直线l的方程为A. B. C. D.( )4、双曲线 的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是A. 2 B. 3 D.( )5、直线 截圆 得到的弦长为A. B. C. D.( )6、以 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为A. B. C. D.( )7、椭圆 内的一点 ，过

23、点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在的直线方程A. B. C. D.( )8、 设F(c，0)为椭圆 的右焦点，椭圆上的点与点F的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F点的距离是 的点是A.( )B.(0， )C.( )D.以上都不对( )9、若直线 与曲线 有两个交点，则k的取值范围是A.1,+) B. -1,- ) C. ( ,1 D.(-,-1( )10、某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为 、 千克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为 、 千克。甲、乙产品每千克可获利润分别为 、 元。月初一次性购进本月用原料A、B各 、 千克。要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才

24、能使月利润总额达到最大。在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为 千克、 千克，月利润总额为 元，那么，用于求使总利润 最大的数学模型中，约束条件为A. B. C. D.( )11. 已知抛物线C： 的焦点为F，直线 与C交于A，B两点.则 =(A) (B) (C) (D)( )12.点P(-3,1)在椭圆 的左准线上，过点P斜率为 的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为A. B. C. D.二、 填空题：(本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上)13、抛物线 的准线方程为 .14、椭圆 和双曲线 有相同的焦点，则实数 的值是15、已知实数x

25、和y满足约束条件 的最小值是16、斜率为 的直线 与椭圆 +y2=1相交于A、B两点，则AB的最大值为17.已知 , 为双曲线左,右焦点,以双曲线右支上任意一点P为圆心,以 为半径的圆与以 为圆心, 为半径的圆内切,则双曲线两条渐近线的夹角是三.解答题：(本大题共5小题，共49分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18、(本题8分)已知抛物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M( )，求它的标准方程。19、(本题10分)已知直线 平行于直线 ，并且与两坐轴围成的三角形的面积为 求直线 的方程。20、(本题10分)求过点 且圆心在直线 上的圆的方程21、(本题10分)已知某椭圆

26、的焦点F1(-4,0)，F2(4,0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且F1B+F2B=10，椭圆上不同两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件F2A，F2B，F2C成等差数列.(1)求该椭圆的方程;(2)求弦AC中点的横坐标.22、(本题11分) 已知 ，记点P的轨迹为E.(1)求轨迹E的方程;(2)设直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点，若无论直线l绕点F2怎样转动，在x轴上总存在定点 ，使 恒成立，求实数m的值.上学期期中考试参考答案一、 选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分CDACB DBBBC DA三、 填空题：(本大题共5小题，每小题3分，共1

27、5分，把答案填在题中横线上)13、 14、 15、 16、 17.三.解答题：(本大题共5小题，共49分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18、(本题10分)解：因为抛物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M( )，所以可设它的标准方程为： ，又因为点M在抛物线上，所以 即 ，因此所求方程是 。19、(本题10分)20、(本题10分) 解：设圆心为 ，而圆心在线段 的垂直平分线 上，即 得圆心为 ，21、(本题10分)解：(1)由椭圆的定义及已知条件知：2a=F1B+F2B=10，所以a=5,又c=4，故b=3，.故椭圆的方程为 . (4分)(2)由点B(4，y0)在椭圆上，得F2B=y0= ，因为椭圆的右准线方程为 ，离心率 .所以根据椭圆的第二定义，有.因为F2A，F2B，F2C成等差数列， + ，所以：x1+x2=8, 从而弦AC的中点的横坐标为 。(10分)22、解：(1)由 知，点P的轨迹E是以F1、F2为焦点的双曲线右支，由 ，故轨迹E的方程为 (4分)(2)当直