中外著名《量子力学》教材之比较.docx

1、中外著名量子力学教材之比较中外著名量子力学教材之比较涂成厚（南开大学物理科学学院博士、副教授） 内容摘要 分别选择了中外著名大学使用的3本经典量子力学教材，逐一介绍了各自的内容与特点。在此基础上，对中外著名量子力学教材进行了比对分析，找出了它们的共同点和各自的特色。另外，以“不确定性原理”为例，具体比较了经典知识点在论述方式上的区别。关 键 词 中外著名大学；量子力学；经典教材；比较分析量子力学（Quantum Mechanics)是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量

2、子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。随着国内高等教育的不断发展，作为物理学重要课程的量子力学得到越来越多的重视，国内外著名大学都开设此课程。为了对国内物理高等教育提供量子力学教学的方面的参考，我们在广泛调研和充分比较的基础上，专门选取了六本国内外著名教材进行对比，从中分析出国内量子力学教学近些年的成长，以及与国际水平的差异与不足，从而有的放矢的优化和改善国内教学资源。国内三本著名量子力学教材分别是：曾谨言的量子力学第四版、苏汝铿的量子力学第二版和张永德的量子力学第二版；国外三本著名量子力学教材分别是：David J.Griffiths的

3、Introduction to Quantum Mechanics、A. P. French and Edwin F. Taylor的An Introduction to Quantum Physics和Robert Eisberg and Robert Resnick的Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles。这六本书都已在国内外使用多年，并拥有广大读者，是极具代表性的量子力学教材。我们首先将由国内到国外教材的顺序逐本展开评价与分析，尤其是讨论各自的内容特色、侧重点和不足；之后选取一个经典的知识点不确

4、定性原理，来考察不同教材对此问题的具体讲解，进一步明确各本教材的特点；最后再对国内外教材进行相互对比和评价。一、曾谨言量子力学第四版的评价与分析1.1 引言量子力学是作者根据多年在北京大学物理系教学与科研工作的经验而写成，20世纪80年代初出版以来，深受读者欢迎，多次再版重印。量子力学（卷2）第二版（1990）做了大幅度修订与增补，分两卷出版，卷可作为本科生教材或主要参考书，卷则作为研究生的教学参考书；第三版（特别是卷）的内容，做了很大的修订，把近20年来量子力学（实验与理论）的主要的新进展系统介绍给读者；第四版内容又做了修订。1.2 作者简介曾谨言，理论物理学家，物理教育家。在量子力学教学和

5、教材建设、提高中国量子力学教学水平和培养人才等方面作出了重要贡献；对于量子体系的动力学对称性及其与经典力学的关系、新型多粒子纠缠态的构成、原子核转动惯量的微观机制、转动谱规律、核电荷半径变化规律等方面都作出了贡献。 1.3 教材总体架构与内容简介卷I内容包括：量子力学的诞生、波函数与Schrodinger方程、一维定态问题、力学量用算符表达、力学量随时间的演化与对称性、中心力场、粒子在电磁场中的运动、表象变换与量子力学的矩阵形式、自旋、力学量本征值的代数解法、束缚定态微扰论、量子跃迁、散射理论、其他近似方法。为帮助读者更深入掌握有关内容，书中安排了适当的例题、练习题和思考题。每一章还选入了适量

6、的习题，供读者选用。 卷主要包括：量子态的描述、量子力学与经典力学的关系、二次量子化、路径积分、量子力学中的相位、角动量理论、量子体系的对称性、氢原子与谐振子的动力学对称性、时间反演、相对论量子力学、辐射场的量子化及其与物质的相互作用，为便于读者学习量子力学（卷2），书后附有分析力学简要回顾以及群与群表示理论简介。 1.4 该书的主要特色1、系统庞大，内容丰富，章节之间联系清晰。从历史发展的角度先讲述量子力学诞生前人们所遇到的困惑开始，再引入量子论，自然建立的量子力学就能容易被读者接受，避免读者产生量子力学是从天上掉下的困惑不解；之后在引进波函数的统计解释及薛定谔方程，这样人们自然可以讨论其表

7、述、定态与非定态、低维与高维、微扰与非微扰等问题，最后讨论与实验紧密相关的量子跃迁和散射理论。从原理到实验，一套完整系统的量子力学图像清晰展现在读者面前，其中不断穿插着矩阵表述、对称性、自旋等重要概念。2、内容极其充实，从基本原理到各个学科的应用发展，其知识结构成分支状延伸，可以用一个大树形容其内容丰富。对于知识点的讲解讨论非常详细，覆盖面也广，比如本书在描述量子力学图像时，不仅用薛定谔图像描述，还用海森堡图像与相互作用图像相互对照；变分原理还涉及到Ritz变分；从Born近似、分波法和库仑散射等多个角度讲解散射理论，库仑散射中还具体讨论抛物线坐标解法和球坐标解法、Regge极点与分波特性。像

8、这样知识点不断的从之前的内容中延伸出来，极大地充实着本书的内容。3、内容现代，涉及固体物理、激光物理、材料物理、量子信息等前沿课题的基本知识。比如包含了固体物理中的Bloch定理和能带结构（第三章），粒子在电磁场中运动的超导超流效应（第七章），量子信息中讨论的bell基和纠缠态（第九章），以及由量子跃迁产生的激光原理（第十二章）等。虽然所涉及的内容并不算深究详细，但足以令读者了解到量子力学宏观效应的广阔应用前景，以及其对许多实验现象理解的普适性和正确性。4、内容结构体系庞大，大量公式详细推导，并附有大量例题和习题，其附录就有八个，涵盖：波包、函数、Hermite多项式、Legendre多项式与

9、球谐函数、合流超几何函数、Bessel函数、径向方程的解在奇点r=0邻域的行为和自然单位。读者一开始很可能会被其大量复杂的公式及交错的信息给弄迷糊，但是对于真正掌握并能使用量子力学的目标，这种程度的啃书过程是必须的。5、个别突出了表象理论和力学量本征值的代数解法，作为独立章节讲诉，开阔读者思路，而不是陷入量子力学表面形式及本身仅是解微分方程的狭隘理解中。对于量子力学的精髓之处：希尔伯特空间和迪拉克符号体系，在第八章也有所提及，其作为量子力学的数学语言，本身也很具启发性，对于帮助读者加深对量子力学的理解有很大帮助。1.5 侧重方向为了适应国内量子力学教学发展的需求，处理各种量子力学问题及使用量子

10、力学，作者在大量参考国内外优秀书籍的情况下完成了这套荣获国家级高校优秀教材奖的量子力学书籍。随着量子力学的发展应用，在诸多方面都成果不凡，作者试图通过大量而详细的描述量子力学在各个细节问题及应用发展来诠释整套量子力学全部轮廓，达到让读者了解量子力学的本质及如何使用量子力学。侧重于具体问题的量子力学求解，试图用理论计算求解来讲解物理，所以附有大量的例题与习题，其中运用的数学物理方法占去不少空间，大量而复杂的推演公式更是其一大特色，观其附录便可略知一二。1.6 难易程度按曾老师所说“深入浅出”的话，整体而言并不算容易上手，对数学物理方法的能力要求较高，读者会时不时的遇上球谐函数、合流超几何函数等麻

11、烦的东西。大量的例题、习题更是加大了难度，也因此被国内诸多学校设为考研参考书。由于这套书所涉及面广，内容庞大，自身就被分为上下两卷，可以说要读懂这套书是很费时间和精力的。1.7 该书值得商榷之处全书的体系极其庞杂，过多的强调数学物理方法求解量子力学的问题上，反而没能将物理图像及本质弄清晰，有些地方作者也试图做好这方面的工作，但读者很容易就陷进过多的数学形式而无法理解作者的本意。习题与知识点有点脱节，不能很好地衔接，这算是排版上的缺点吧，但对于方便读者来说是不该忽视的一点。本书大量的讲解各种量子力学问题，反而没能很好的展现量子力学体系主干，算是时代催生的产物，的确是一本具有中国社会特色主义的“教

12、科书”。不过正如作者曾老师在第三版中的序言中所言：“本书卷适合作为本科生学习量子力学的进一步深入的参考书，卷则适合研究生高等量子力学的主要参考书”。本书体系庞大，内容丰富，但对于初学者并不适合作为教材，只有具备一定量子力学基础的人才能很好适用这本参考书，或者可以说是工具书。二、苏汝铿量子力学第二版的评价与分析2.1 引言自1960年创办开设的“量子力学”课程历来是复旦大学物理系的“明星课程”，“教育部第一批国家理科基地创建名牌课程”、“优秀创建项目”、“上海市精品课程”到如今的“国家精品课程”，它的身上有着许多的光环，而教授这门课的物理系教授苏汝铿也曾是上海市名师奖获得者。2.2 作者简介苏汝

13、铿，理论物理学家，物理教育家，毕业于北京大学物理系，现任职于复旦大学。在量子力学教学和教材建设、提高中国量子力学教学水平和培养人才等方面作出了重要贡献；在真空稳定性，自发破缺、温度场论、核物质的相变理论研究、天体物理、原子核系统的临界现象及多体关连效应等方面有突出贡献。2.3 教材总体架构与内容简介量子力学（第2版）是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材，其着重阐述量子力学的基本原理、基本方法和广泛的应用，全书共包括13章，分别讲述量子论基础、力学量和算符、表象理论、近似方法、自旋和角动量、散射理论、波函数的相位、多体问题、路径积分、相对论

14、量子力学、隐变数理论、量子纠缠和量子信息等。还就朗道坠落、相干态、贝利相位、卡什米尔效应、超导和超流微观理论等前沿应用问题作了深入浅出的介绍，各章都有一定量的例题、习题，供读者练习，用以检验自己对概念的理解和熟练应用各种数学方法。量子力学（第2版）可作为高等学校物理类本科生和研究生的教材或教学参考书，也可供相关专业师生和科技研究人员阅读。 2.4 该书的主要特色1、系统完整，包含了非相对论和相对论的量子力学内容，前部分偏重于基本知识、基本理论，后部分涉及更多的应用和更深刻的理论探讨。将量子力学与高等量子力学融在一本书中，但相对论量子力学体系远大于非相对论量子力学，也正因为如此，也不可能太多的涉

15、及场的量子化的内容，有取有舍，对于能力强的读者能更方便的衔接这两部分知识，对于教师应视其课时长短、学生水平高低而有所取舍。另外作为参考，带“*”号的章节可以留在高等量子力学中讲授。2、论述完整，问题开放。为了表述清楚量子力学的基本概念，不仅通过与经典力学对照，还就量子力学的三种不同表述形式：波动力学、矩阵力学和路径积分张开讨论，彼此等价的描述了量子力学。而且就适用范围、相互联系、各种推理做出了深入浅出的阐述。后半部分还就物理界争论比较多的隐变量理论和时下热门的量子信息、量子纠缠独立成章论述，它们分别涉及量子力学的基础问题和目前应用发展讨论最热的两个方面，虽然只是简单介绍，但极具代表性和引导性。

16、3、章节联系紧密。几乎每章开始都附有小序，不仅对上一章的内容有做总结，还逻辑清晰的转向之后讨论章节的内容及意义。承上启下的小序，让看起来庞大又晦涩的量子力学看起来清晰且轻松了些，提纲挈领的作用也能减少读者对量子力学理论本身很多不知从何而来的疑惑的问题。小序字数虽少，但感官效果可不小。4、应用内容有所侧重。量子力学在一个多世纪内得到广泛的发展，在固体物理、介观物理、原子物理、表面物理、天体物理，甚至化学、生物各个领域都有广泛应用。当然任何一本好的量子力学教材不可能通过简单的罗列来展现。本书有针对性的介绍了一些重要而又有启发性的前沿内容，比如处理夸克紧闭的MIT袋模型、涉及量子力学基础的隐变量理论

17、，这些问题现在依旧很热且未完全解决；一些实用的方法和效应，形式微扰理论、密度矩阵、跃迁矩阵和散射矩阵、扭曲波近似、超流和近似二次量子化方法、哈特里一福克近似、阿哈朗诺夫一玻姆效应、贝利相位、卡什米尔效应；以及一些基本概念和思辨，克莱因佯谬、EPR佯谬、bell不等式、对称性等内容。5、内容讨论详细，图表盒例题相对少些，但把大部分重心放在知识内容本身的讨论上，为了简述清楚概念，推导了大量的公式，并不是单纯的为了教会读者做题，而是先弄明白理论，在通过章节后的习题练习加深，当然有的题目难度偏大，有的本身就是学术论文，读者也可以借此开拓下视野，或进一步寻找钻研的课题。2.5 侧重方向本书的出发点不仅仅

18、是作为大学生的教学用书，还是作为教师和研究生科研的参考书，所以介绍了很多有针对性的前沿内容。注重对知识点本身的理解，少量的例题足以说明概念，而不是为了做题而罗列一堆例题习题，看起来也不至于过于繁琐。知识点的链接也很恰当。2.6 难易程度很好的做到了深入浅出，内容丰富，概念清晰，言简意赅。习题也不少，作者希望读者通过必要的练习，正确的计算来理解正确的概念，但有的题目难度偏大，读者也可以借此开拓下视野，或进一步寻找钻研的课题。网上也配有相关教学视频，可以结合学习，有很明显的良好效果。2.7 该书值得商榷之处本书知识涵盖面广，属于百科全书类型的教程，但习题难度大了一些，图表和例题似乎少了些，适当的添

19、加有用的图表有助于其工具书的功能，比如C-G系数表，总体而言，还是很不错的量子力学教材。三、张永德量子力学第二版的评价与分析3.1 引言本书于2002年出版后，先后获准为普通高等教育“十五”和“十一五”国家级规划教材，迄今已印刷4次。本书可与作者的高等量子力学一书前后相继，相互配合。本书被清华和中科大使用多年。3.2 作者简介张永德，理论物理学家。1959年毕业于北京大学物理系原子能系核反应专业，之后一直在核工业部从事原子能方面的国防科研工作，曾参与和领导了多次重大国防工程核物理与中子物理实验与计算工作。1981年转入中国科技大学任教。1987年提为理论物理教授。现任近代物理系理论物理专业教授

20、、博士生导师，中国科学院等离子体物理研究所兼职研究员，全国高校量子力学研究会副理事长，维也纳原子所客座教授。合作编著了大型丛书高等物理精编（五卷），主编大型丛书美国物理试题与解答（七卷）。在国内外著名期刊上发表学术论文近60篇。和所指导的多名硕士博士研究生一起系统地创立了量子变换理论。多次主持国家自然科学基金项目和国际合作研究项目。1992年首批获国务院政府特殊津贴。3.3 教材总体架构与内容简介本书讲述非相对论量子力学，全书分三部分内容，1、基本内容：量子力学的物理基础、Schrodinger方程的一般讨论、一维问题、中心场束缚态问题、量子力学的表象与表示、对称性分析和应用、电子自旋角动量、

21、束缚定态的近似求解方法；2、进一步内容：电磁作用分析和重要应用、势散射理论；3、开放系统问题：含时问题与量子跃迁、量子态描述与操控。适合作为物理类各专业本科生、研究生教材，并可供教师及研究人员教学科研参考，同时，书中针对不同学时，给出了三种不同的选用方案，为便于教学和自学，书中习题配有题解出版（量子力学习题精解，吴强，柳盛典编著)。3.4 该书的主要特色1、内容设计别具用心。量子力学作为一门基础性的理论课程，一般是很难有新颖的面貌更新，作者就量子力学的框架分成了三部分讨论，第一部分与传统的教材一样，注重量子力学基本原理和思想的分析理解；第二部分考虑了现实中量子力学传统经典的研究和观测途径，电磁

22、效应和散射效应；考虑课时和难易程度，将含时微扰与定态微扰分开讨论，并与量子信息论划分在第三部分。这是作者对学时安排而做的一个独特安排，其中有许多带星号的章节，以及第三部分是选学内容。无星号的第一部分为60学时，无星号的第一、第二部分正好为一学期76学时。适量多余的讲授和讨论的内容，供有余力的学生拓展思路。2、内容比一般教材包含有更多的应用内容，贴近现代量子论发展。深入浅出的介绍了相干态、非惯性系量子力学、AB效应、Casimir效应、量子Zero效应和量子信息等。在第二章考虑了量子力学的经典过渡；在第五章中引入了实际用途更大的非惯性系量子力学，完整理论的同时对概念也能有更深的启示，介绍了量子引

23、力相关效应的COW实验和引力红移；在第十一章中细致分类讨论了常微扰、周期微扰、突然微扰、绝热微扰等情形。第十二章对量子信息论的物理基本做了详细的描述，就量子测量、态描述、存储、操作展开介绍。3、条目清晰，罗列了一些假设、公理定理，排列有序，逻辑紧凑。比如总结了一维问题的四个定理，列出量子体系的五公设。表述方式采用不少数学化的定理证明，条理清晰。有些章节还将重要而有针对性的例题整理在一个小节里，方便读者。4、内容具有开放性，不仅仅是把一套成型的理论呈现出来，而且还指出目前对问题认识的局限性，比如，Born近似的适用条件、非相对论量子力学的局限性，量子体系的逻辑自洽性讨论，同时也指明了相关文献，这

24、样不仅有利于避免读者对量子力学的理解变成教条式理解，而且有助于读者对内容的深入理解和思想的活跃。3.5 侧重方向本书是一本关于非相对量子力学的教材或参考书，面向教师授课和研究生科研等用途，按课时需求提供了三种方案，便于教学和自学，对量子力学的教学注重开放性理解，不回避问题，从理论本身的逻辑自洽性与局限性，双向的展示了量子力学的思想本质，强调对基本物理体系的正确理解，然后再考虑详细的数学推导，并尽可能做到符合数理逻辑，自洽并且符合物理实际。3.6 难易程度知识结构层次逻辑清晰，由易入难，内容丰富。例题和习题结合适当，并且书中习题配有题解出版（量子力学习题精解，吴强，柳盛典编著)。适合入门教学与自

25、学。3.7 该书值得商榷之处图表相对少了点，对概念的分析讨论不够深刻、丰富，单纯的证明定理并不意味着能让读者真正掌握和理解思想的本质。四、David J.GriffithsIntroduction to Quantum Mechanics的评价与分析4.1 引言David J.Griffiths著的Introduction to Quantum Mechanics一书是美国许多一流理工科大学，包括麻省理工学院（MIT）和加州大学洛杉矶分校（UCLA），物理系学生的教学用书，在欧美被认为是最合适、最现代的教材之一。清华大学自2003年开始两次在物理系使用该书为教材，得到同学们的一致好评。4.2

26、作者简介David J.Griffiths，美国理论物理学家，物理教育家。自1978年以来一直在里德大学任Howard Vollum科学教授，研究领域广泛且富有成果。因其是三本被本科物理学学生高度重视的教科书的作者而广为人知和崇拜，三本分别介绍：基本粒子（出版于1987年，第二版出版2008），量子力学（出版于1995年，第二版出版2004），电动力学（出版于1981年，第三版在1999年出版）。他还获得了1997年为表彰“那些做出了卓越的学术贡献物理教育”的Robert A. Millikan奖。4.3 教材总体架构与内容简介全书分两部分：理论篇与应用篇。理论篇包含5章：波函数、不含时薛定谔

27、方程、形式理论、三维空间的量子力学、全同粒子；应用篇包含6篇：定态微扰论、变分原理、WKB近似、含时微扰理论、绝热近似、散射。本书可适用于对线性代数、复数、微积分、傅里叶变换、狄拉克函数、经典力学、电动力学基本掌握的低年级本科生，可开设为一学期或一学年的课程。4.4 该书的主要特色1、内容具有系统性，逻辑思路清晰，章节之间联系清晰，包含了本科量子力学最主要的内容。为将量子力学的基本原理阐述清楚，先按一般的方法讨论，而不是刚开始就用新的方法，等遇到问题时，再讨论具体的应对策略，或者干脆给出应用的定理，有助于初学者学习的一贯性和掌握整体框架。从简单的概率论和微分方程人手，直接从Schrodinge

28、r方程开始，注重量子力学的基本思想和基本方法的讲授，叙述非常“物理”，强调实验基础和基本概念的结合，有助于改善了量子力学难于理解、难于接受的教学状况。对于量子力学理论中不严格的地方也都有明确的指出，像是时间能量不确定原理一节就明确的指出了量子力学本身并没有允许能量的不守恒，不像一些书中似是而非的做些推论，避免读者产生错误的理解。内容在一定范围内讨论，内容的深度和广度也有一定的保证，特别适合刚刚接触量子力学的低年级本科生入门之用。2、内容现代，在科学研究中相关的部分和在物理学各个分支中常用的部分既有精辟的叙述，又有实际举例。比如贝尔不等式，在量子信息领域里很重要。而与原子物理、近代物理中相关的部

29、分，由于在低年级已有讨论，基本上不再重复。3、内容结构优化合理，理论讲解结合实例，虽比其他传统量子力学书相比实例少些，但足以满足初学者需求，理论讲解加实例说明，并立刻附上习题思考，结合的非常好，加深强化理解运用，这种逻辑即适用读者也很适合教师讲课所需。4、习题分类明确，可供不同基础的学生选择，由易到难共四种：不标星表示可以快速解决的并不太有营养，标一颗星表示关键重要问题，标两颗星表示有困难或边缘性问题，标三颗星表示极有挑战的难题。且配有大量的思考性习题，可以说是很有特色而有效的习题分类。5、排版布局合理、美观、公式简洁、图表清晰。作者有意避免了复杂的数学推演，尽量用简单的公式辅以叙述、说明性文

30、字，使学生关注于概念而不是具体的推演细节，这对于初识量子力学的低年级本科生来说可能更适合有效。6、语言优美、生动，语境轻松，用猫爬梯子形象的描述梯度算符的作用。词汇简单，条理清晰，本书的英语水平大约在四级到六级的水准，适合本科生的双语教学，但如果是从头完整的、独立的学习量子力学，可能还需要和其他相关书籍结合。4.5 侧重方向中外的大学在量子力学入门课程之前，在普物的“原子物理”或“近代物理”课程中讲过一些初步的量子力学，主要内容是导致量子理论产生的那几个经典实验、旧量子论、物质波和薛定谔方程。Griffths的书就是接着这个思路往下讲的。本书注重为学生打下扎实的基础，作为本科生教材，内容通俗而

31、不庸俗，注重量子力学基本原理的理解，从初学者的角度保证学习的一贯性和对整体框架的掌握。注重物理意义，而非繁琐复杂的数学推导，所列的公式都有对其物理本身做诠释，不仅能让读者知道如何解方程，更重要的是知道这些方程是描述什么的。每个知识点都附有新颖的例题和习题思考，这不仅仅为了知识的讲授，而是能让读者真正从具体问题中体会到一些精髓的东西。作为“量子力学入门级教材”的经典之作，本书并不包含路径积分、Dirac方程、多体问题以及高量的大部分内容。4.6 难易程度整体而言符合由浅入深，由易入难的原则，本书前几章只是从简单的概率论和微分方程入手，让本科生能迅速对一些简单的量子力学问题“上手”，而不是仅仅望着

32、深奥的知识兴叹。在读者已经能够解决一些问题的基础上，才正式引入量子力学的理论体系，在保证读者自信心以及具备相当的练习的基础上再去认真对待抽象的希尔伯特空间、表象等理论，最后是应用部分。4.7 该书值得商榷之处本书主要是在讲如何“做”量子力学，大体上能让你了解量子力学是干什么的，但要进一步知道量子力学的本质是什么，还得看看费曼、狄拉克等人的著作，但作为一本导论书已是非常出色，因而备受国内外师生喜爱。内容部分对表象理论的介绍还不够详细，也不够明确，只是在第三章形式理论中有一些论述。某些理论解释有欠妥当，比如用弹性绳子的振荡波传播来解释量子波动，对于初学量子力学的人可能会产生一定程度的误导；有些地方直接引进定理应用，对整体理解和应用有帮助，但理论本身的和谐自然未能突出，这可以借鉴J. J. Sakurai的Modern Quantum Mechanics，用很少的假定就能自然而然得出整套理论，富有美感。对于国内出版的翻译版，翻译有不少错误，还删节了部分内容，讲量子力学哲学问题的最后一章和讲线