20平行四边形的判定导学案华师.docx

1、20平行四边形的判定导学案华师20.1 平行四边形的判定学案（1） 学习目标：掌握用“平行四边形的定义”判定一个四边形是平行四边形；理解并掌握用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”判定一个四边形是平行四边形.学习重点：理解并掌握用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”判定一个四边形是平行四边形.学习过程：一、回顾旧知，自主学习：1、什么叫平行四边形？平行四边形有哪些性质？并将其性质分别用命题形式叙述出来.如果一个四边形是平行四边形，那么它的 两组对边分别平行；（边）如果一个四边形是平行四边形，那么它的 ；（边）如果一个四边形是平行四边形，那么它的 ；（边）如果一个四边形是平行四边形，那么

2、它的 ；（角）如果一个四边形是平行四边形，那么它的 . （对角线）以上命题的逆命题分别是什么？并判断命题的逆命题是否是真命题？如果是，有何作用？2、平行四边形的判定方法一（定义法）：两组对边分别 的四边形是平行四边形.用几何语言表达为： ， ， 四边形ABCD是平行四边形.平行四边形的判定方法二：两组对边分别 的四边形是平行四边形.用几何语言表达为： ， ， 四边形ABCD是平行四边形.二、边学边导，基础过关：1、如图，图中哪些线段互相平行？2、如图，已知ABCD中DEAC，BFAC. 求证：四边形DEBF为平行四边形.三、精讲点拨，巩固提升：如图，E、F分别为ABCD两边AD、BC的中点，连

3、结BE、DF. 求证：.四、达标检测，当堂过关：1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？2、如图，在ABCD中，AE、CF分别是、的平分线. 求证：四边形AECF是平行四边形.五、拓展延伸，智力闯关：如图，四边形ABCD中，ADECBF，点E、F分别为AB、CD的中点，BD是对角线，AG/DB交CB的延长线于点G.求证：四边形ABCD是平行四边形；若四边形BFDE是菱形，求证：四边形AGBD是矩形；在中应增加什么条件，才能判定矩形AGBD是正方形.六、作业：教材P107习题20.1：220.1 平行四边形的判定学案（2） 学习目标：掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”

4、这一判定定理进行有关的论证和计算.学习重点：掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理进行有关的论证和计算.学习过程：一、回顾旧知，自主学习：1、我们已学过哪些方法来判定一个四边形是平行四边形？平行四边形的判定方法一： 的四边形是平行四边形.平行四边形的判定方法二： 的四边形是平行四边形.2、若一个四边形有一组对边平行且相等，能否判定这个四边形也是平行四边形呢？已知：如图， . 求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：结论：平行四边形的判定方法三：一组对边 的四边形是平行四边形.用几何语言表达为： ， 四边形ABCD是平行四边形.二、边学边导，基础过关：1、如图，已知ADBC，

5、要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件为 .2、如图，在ABCD中，E、F分别为对边BC、AD上的点，连结AE、CF，且DFBE，求证：四边形AECF为平行四边形.三、精讲点拨，巩固提升：1、以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作 个. 并将它们画出来.2、如图，已知DCAB，且DCAB，E为AB的中点. 求证：AEDEBC. 观察图形，在不添加辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形(直接写出结果，不要求证明)： .四、达标检测，当堂过关：1、不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A、ABCD，ADBC B、ABCD，ABCDC、ABCD，

6、ADBC D、ABCD，ADBC2、如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AECF，DFBE，DFBE.求证：四边形ABCD是平行四边形.五、拓展延伸，智力闯关：已知点D、E、F分别在ABC的边BC、AB、AC上，且DEAF， G在FD的延长线上，DGDF. 求证：AG与ED互相平分.六、作业：教材P107习题20.1：3；20.1 平行四边形的判定学案（3） 学习目标：理解并掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定一个四边形是平行四边形；理解并掌握用“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”判定一个四边形是平行四边形，会用这些定理进行有关的论证和计算.学习重点：掌握“对角线

7、互相平分的四边形是平行四边形”和“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”判定一个四边形是平行四边形.学习过程：一、回顾旧知，自主学习：1、我们已学过哪些方法来判定一个四边形是平行四边形？平行四边形的判定方法一： 的四边形是平行四边形.平行四边形的判定方法二： 的四边形是平行四边形.平行四边形的判定方法三： 的四边形是平行四边形.2、若一个四边形的对角线互相平分，能否判定这个四边形也是平行四边形呢？已知：如图， . 求证：四边形ABCD是平行四边形.证明： 结论：平行四边形的判定方法四：对角线 的四边形是平行四边形.用几何语言表达为： ， 四边形ABCD是平行四边形.3、若一个四边形的两组对角分

8、别相等，能否判定这个四边形也是平行四边形呢？已知：如图， . 求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：结论：平行四边形的判定方法五：两组对角 的四边形是平行四边形.用几何语言表达为： ， 四边形ABCD是平行四边形.二、边学边导，基础过关：1、如图，AOOC，BD16cm，则当OB cm时，四边形ABCD是平行四边形2、如图，在ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BEDF，求证：四边形AECF是平行四边形.三、精讲点拨，巩固提升：1、如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）A、AECF

9、 B、DEBFC、ADECBF D、AEDCFB2、如图，在ABCD中，MN / AC，分别交DA的延长线于点M，DC的延长线于点N，AB于点P，BC于点Q. 求证：PMQN. 四、达标检测，当堂过关：1、如图，延长ABC的中线AD至E，使得DEAD，那么四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？2、如图，在ABCD中，已知AE、CF分别是DAB、 BCD的角平分线，试证明四边形AECF是平行四边形五、拓展延伸，智力闯关：如图，在ABC中，AB5，AC2，试求BC边上的中线AD的取值范围.六、作业：教材P105练习：1（做书上）；P106练习：2； 20.1 平行四边形的判定学案（4） 学习目标：

10、灵活运用平行四边形的判定方法.学习重点：平行四边形的判定方法的综合运用.学习过程：一、回顾旧知，自主学习：平行四边形的性质和判定方法有哪些？它们之间有何联系？二、边学边导，基础过关：1、刘师傅给客户加工一个平行四边形零件，如图，他要检查这个零件是否符合要求，以下方法不正确的是（ ）A、ABCD，ABCD B、ABCD，ADBCC、AC，BD D、ABCD，BCAD2、一个四边形的边长依次是a、b、c、d，且，则这个四边形是 ，依据是 .3、如图，在ABC中，D是BC的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CFBE，连结BF、CE，试判断四边形BECF是不是平行四边形.4、如图，请在下列四个关

11、系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）关系：ADBC，ABCD，AC，BC180已知：在四边形ABCD中， ， .求证：四边形ABCD是平行四边形三、精讲点拨，巩固提升：1、如图，在ABCD中，AECF，M、N分别是DE、BF的中点. 求证：四边形MFNE是平行四边形.2、如图，在ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点. 求证：DEBC四、达标检测，当堂过关：1、如图，AB、CD相交于点O，ACDB，AO=BO，E、F分别是OC、OD的中点. 求证：四边形AFBE是平行四边形.2、如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边AC

12、D、等边ABE已知BAC30，EFAB，垂足为F，边结DF（1）试说明ACEF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形 六、作业：教材P125复习题B组：8，9. 20.2 矩形的判定学案 学习目标：掌握矩形的判定方法及与其性质的综合应用.学习重点：矩形的判定方法.学习过程：一、回顾旧知，自主学习：1、什么叫做矩形？矩形有哪些特殊性质？2、矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？3、类比平行四边形的判定方法如何判定一个四边形是矩形呢？你能猜想出几种判定矩形的方法？并对你的猜想加以论证.归纳：矩形的判定方法： ； ； .二、边学边导，基础过关：1、判断：对角线相等的四边形是矩形； （ ）

13、对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）四个角都是直角的四边形是矩形； （ ）四个角都相等的四边形是矩形； （ ）对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形. （ ）2、如图，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AEBFCGDH求证： 四边形EFGH是矩形三、精讲点拨，巩固提升：1、如图，在ABC中，AB=AC，若将ABC绕点C旋转180，得到EDC，当ACB为多少度时，四边形ABED为矩形？说明理由.2、如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边

14、形，那么这个四边形是矩形四、达标检测，当堂过关：如图，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和正三角形BCD组成的，M、N分别为BC、AD的中点求证：四边形BMDN是矩形五、拓展延伸，智力闯关：如图，点O是ABC 的边AC上一动点，过O点作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F.（1）证明：OEOF；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.六、作业：教材P110习题20.2：1，2，3；. 20.3 菱形的判定学案 学习目标：掌握菱形的判定方法及与其性质的综合应用.学习重点：菱形的判定方法.学习过程：一、回顾旧知，自主学习：1、什么叫

15、做菱形？菱形有哪些特殊性质？2、根据菱形的定义及其特殊性质，你能猜想出菱形的判定方法吗？并加以论证.归纳：菱形的判定方法： ； ； .二、边学边导，基础过关：1、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ）对角线互相垂直平分的四边形是菱形； （ ）对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形； （ ）两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形； （ ）一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形. （ ）2、如图，在ABCD中，AE平分BAD，与BC相交于点E，EFAB，与AD相交于点F，求证：四边形ABEF是菱形三、精讲点拨，巩固提升：已知ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD 、

16、BC分别交于E、F. 求证：四边形AFCE是菱形.四、达标检测，当堂过关：1、如图，已知AD平分BAC，DEAC，DFAB. 判断四边形AEDF的形状.2、如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB5，AC8，DB6.求证：四边形ABCD是菱形.五、拓展延伸，智力闯关：如图，ABC中，ACB90，BF平分ABC，CDAB于点D，与BF交于点G ， GECA. 求证：CE和FG互相垂直平分.六、作业：教材P116习题20.3：1，2，3； 20.4 正方形的判定学案 学习目标：掌握正方形的判定方法及与其性质的综合应用.学习重点：正方形的判定方法.学习过程：一、回顾旧知，自主学习：1、什

17、么叫做正方形？正方形有哪些特殊性质？2、正方形与平行四边形、矩形、菱形有什么共同之处？有什么不同之处？由此你能猜想出正方形的判定方法吗？并加以论证.归纳：正方形的判定方法： ； ； .二、边学边导，基础过关：1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）A、ACBD，ABCD，ABCD B、ADBC，ACC、AOBOCODO，ACBD D、AOCO，BODO，ABBC2、如图，ABC中，ACB90，CD平分ACB，DEBC， DFAC，垂足分别为E、F求证：四边形CFDE是正方形三、精讲点拨，巩固提升：如图，矩形ABCD的外角平分线围成四边形EFGH求证：四边形E

18、FGH是正方形四、达标检测，当堂过关：1、矩形ABCD加上一个条件： ，就可以得到正方形ABCD2、菱形ABCD加上一条条件： ，就可以得到正方形ABCD3、判断：（1）四个角都相等的四边形是正方形； （ ）（2）四条边都相等的四边形是正方形； （ ）（3）对角线相等的菱形是正方形； （ ）（4）对角线互相垂直的矩形是正方形； （ ）（5）对角线垂直且相等的四边形是正方形； （ ）（6）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形. （ ）4、在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在各边上，且AHBECFDG四边形EFGH是正方形吗? 为什么?五、拓展延伸，智力闯关：如图，在ABC中，ABAC，点

19、D在边BC上，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F请探究，当A满足什么条件或点D在什么位置时，四边形AEDF将成为矩形？四边形AEDF将成为正方形？画出符合条件的图形，并证明六、作业：教材P118习题20.4：1，2，3； 20.5 等腰梯形的判定学案学习目标：掌握等腰梯形的判定方法，能用它们解决简单的问题.学习重点：等腰梯形的判定方法.学习过程：一、回顾旧知，自主学习：1、什么样的几何图形是梯形？什么样的几何图形是等腰梯形？2、等腰梯形有何特殊性质？3、根据等腰梯形的定义及其特殊性质，你能猜想出等腰梯形的判定方法吗？并加以论证.归纳：等腰梯形的判定方法： ； ； .二、边学边导，基础过关：1

20、、如图，在四边形ABCD中， AD BC，但 ADBC，若使它成为等腰梯形，则需要添加的条件是_.（写出一个即可）2、如图，矩形ABCD中，点E、F在边AD上，AEFD. 求证：四边形EBCF是等腰梯形.3、如图，梯形ABCD中，ADBC，12. 求证：四边形ABCD是等腰梯形.三、精讲点拨，巩固提升：1、如图，在梯形ABCD中，ADBC，若AC180，则梯形ABCD是等腰梯形吗？请说明理由. 结论： .2、如图，AD是BAC的平分线，DEAB，DEAC，ADEC求证：四边形ADCE是等腰梯形四、达标检测，当堂过关：如图，在梯形ABCD中，ADBC，CA平分BCD， DMAC，B2M.求证：梯

21、形ABCD是等腰梯形.五、拓展延伸，智力闯关：如图，在梯形ABCD中，ADBC，ADBC ，E、F分别是AD、BC的中点，且EFBC.求证：梯形ABCD是等腰梯形.六、作业：教材P122习题20.5：1，2，3； 第二十章 平行四边形的判定复习学案（1）学习目标：小结本章知识，巩固平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定方法.学习重点：平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定方法及综合运用.学习过程：一、知识回顾，自主学习：平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形有哪些性质和判定方法？图形性 质判 定 方 法平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形二、边学边导，基础过关：1、下列说法不正确

22、的是（ ）A、一组邻边相等的矩形是正方形 B、对角线相等的菱形是正方形C、对角线互相垂直的矩形是正方形 D、有一个角是直角的平行四边形是正方形2、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）A、BABC B、AC、BD互相平分 C、ACBD D、ABCD3、如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AECDCE， 下列结论不正确的是（ ）A、四边形AECD是等腰梯形 B、BFDF C、SAFD2SEFB D、AEBADC4、如图，E、F是 ABCD对角线AC上的两点，且BEDF. 求证：（1）ABECDF； （2）12.三、精讲点拨，巩固提升：1、

23、如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，ADBCCD，点E为AB上一点，连结CE，请添加一个你认为合适的条件 ，使四边形AECD为菱形，并说明理由2、如图，在中，点D、E、F分别在边、上，且，下列四种说法：四边形是平行四边形；如果，那么四边形是矩形；如果平分，那么四边形是菱形；如果且，那么四边形是菱形.其中正确的有 .（只填写序号）四、达标检测，当堂过关：1、如图，已知ABCD，下列条件：ACBD，ABAD，12，ABBC中，能说明ABCD是矩形的有 .（只填写序号）2、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AEAF（1）求证：BEDF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M

24、，使OMOA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论五、作业：教材P125复习题B组：10，11，12. 第二十章 平行四边形的判定复习学案（2） 学习目标：巩固熟练平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定方法.学习重点：平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定方法及综合运用.学习过程：一、自主学习，基础过关：1、如图，梯形ABCD中，ADBC，点M是BC的中点，且MAMD求证：四边形ABCD是等腰梯形2、如图，在等边ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边ADE（1）求CAE的度数；（2）取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形

25、3、如图，四边形ABCD是矩形，EDCCAB，DEC90（1）求证：ACDE；（2）过点B作BFAC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由二、精讲点拨，巩固提升：在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.（1）如图，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）如图，当EFGH时，四边形EGFH的形状是 ；（3）如图，在（2）的条件下，若ACBD，四边形EGFH的形状是 ；（4）如图，在（3）的条件下，若ACBD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.三、达标检测，当堂过关：

26、1、如图（1），在ABC和EDC中，ACCECBCD，ACBECD90，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H.（1）求证：CFCH；（2）如图（2），ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE45时，判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论.2、如图 ，ABC是等腰直角三角形，A90，点P、Q分别是AB、AC上的动点，且满足BPAQ，D是BC的中点. （1）求证：PDQ是等腰直角三角形；（2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，说明理由. 四、拓展延伸，智力闯关：若一次函数y2x和反比例函数y的图象都经过点A、B，已知点A在第三象限.（1）求点A、B两点的坐标；（2）根据函数图像，求不等式2x的解集；（3）若点C的坐标为(3，0)，且以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请你求出点D的坐标；（4）若点C的坐标为(t，0)，t0，四边形ABCD是平行四边形，当t为何值时点D在y轴上五、作业：教材P126复习题C组：13，14，15.