完整版初一下册数学角度几何解析题以及练习题附答案doc.docx

1、完整版初一下册数学角度几何解析题以及练习题附答案doc七年级下册数学几何解析题以及练习题（附答案）9(2011 扬州 ) 如图， C岛在 A 岛的北偏东 60方向，在 B 岛的北偏西 45方向，则从 C岛看 A、 B 两岛的视角 ACB _.答案 105解析 如图， (60 CAB)(45 ABC)180， CAB ABC75，在 ABC中，得 C105.12如图所示，在 ABC中， A80， B30， CD平分 ACB， DEAC.(1)求 DEB的度数；(2)求 EDC的度数解(1) 在 ABC中， A80， B30， ACB180 A B70. DEAC， DEB ACB70.(2) C

2、D平分 ACB，1 DCE 2 ACB35. DEB DCE EDC， EDC70 35 35.13已知，如图， 1 2，CFAB于 F，DE AB于 E，求证： FG BC.( 请将证明补充完整 )证明 CF AB， DE AB( 已知 ) ， EDFC( ) 1 BCF( ) 又 1 2( 已知 ) ， 2 BCF(等量代换 ) ，1 FGBC( ) 解 在同一平面内， 垂直于同一直线的两条直线互相平行； 两直线平行， 同位角相等；内错角相等，两直线平行14如图，已知三角形 ABC，求证： A B C180.分析：通过画平行线，将 A、 B、 C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不

3、同而得多种证法，如下：证法 1：如图甲，延长 BC到 D，过 C画 CE BA.BA CE( 作图所知 ) ， B 1， A 2( 两直线平行，同位角、内错角相等 ) 又 BCD BCA 2 1180( 平角的定义 ) ， A B ACB180( 等量代换 ) 如图乙，过 BC上任一点 F，画 FHAC， FG AB，这种添加辅助线的方法能证明A B C180吗？请你试一试解 FHAC， BHF A， 1 C.FGAB， BHF 2， 3 B， 2 A. BFC180， 1 2 3180，即 A B C180.15(2010 玉溪 ) 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1)如图 a，若

4、 AB CD，点 P在 AB、 CD外部，则有 B BOD.又因 BOD是 POD的外角，故 BOD BPD D，得 BPD B D. 将点 P 移到 AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则、D之BPDB间有何数量关系？请证明你的结论；2(2) 在图 b 中，将直线 AB绕点 B逆时针方向旋转一定角度交直线 CD于点 Q，如图 c，则 BPD、 B、 D、 BQD之间有何数量关系？ ( 不需证明 )(3)根据 (2) 的结论求图 d 中 A B C D E F 的度数解(1) 不成立，结论是 BPD B D. 延长 BP交 CD于点 E， ABCD， B BE

5、D.又 BPD BED D， BPD B D.(2)结论： BPD BQD B D.(3)设 AC与 BF交于点 G.由 (2) 的结论得： AGB A B E.又 AGB CGF， CGF C D F360， A B CD E F360.A14把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中 ADE是 度 DEB C第 14 题2如图， 在 ABC和 ABD中，现给出如下三个论断： AD BC； C D； 1 2。请选择其中两个论断为条件，一个论断为结论，另外构造一个命题（ 1）写出所有的正确命题（写成“”形式，用序号表示） ：（2）请选择一个正确的命题加以说明你选择的正确命题是：说明：33如图

6、，直线 AD和 BC相交于 O， ABCD， AOC 95， B50，求 A 和 D.4如图， ABC中，角平分线 AD、 BE、 CF相交于点 H，过 H点作 HG AB，垂足为 G，那么AHE CHG吗？为什么？5如图 17，在 ABC中， AD为 BAC的平分线， DE AB于 E， DF AC于 F， ABC面积是 28cm2 ， AB=20厘米， AC=8厘米，求 DE的长第5 题6如图，已知 AB CD，垂足为 B，AB=DB，AC=DE请你判断 D与 A 的关系，并说明理由AEC B D第6 题47如图， AD=BC， DC=AB， AE=CF，找出图中的一对全等三角形，并说明你

7、的理由D CFEA B第7 题8如图，已知 M在 AB上， BC=BD， MC=MD请说明： AC=ADCMA B第8 题D9如图， 在 ABC中， AB=AC，AC边上中线 BD把 ABC的周长分为 21 厘米12 厘米两部分，求 ABC各边的长 .ADBC10已知 AE BD， CF BD，且 AD=BC，BE=DF，试判断 AD和 BC的位置关系 . 说明你的结论11如图， ACB=BDA=90， AD=BC， AB/CD试说明： 1=212如图， AC BD， AC=DC， CB=CE，试说明： DE AB13如图，已知 AB/DE ，AB=DE， BE=CF，试说明 ABC DEF的

8、理由 .小明的说理过程如下：5因为 AB/DE ，所以 1= 2，在 ABC和 DEF中因为 BE=CF， 1=2， AB=DE，所以 ABC DEF（ SAS） .小明的说理正确吗？若不正确，请你指出错误，帮助小明走出说理误区 .14如图 2， AC与 BD相交于点 E，AD=BC， D= C，试说明 AC与 BD全等的理由 .小华的说理过程如下：在 ABD和 BAC中，因为 AD=BC， AB=BA， C= D，所以 ABD BAC（SSA）所以 AC=BD.3（ 10 分）如图 15，在 ABC中，点 D 在 AB上， BD=BE，（ 1）请你再添加一个条件，使得 BEA BDC，并说明

9、理由，你添加 的条件是理由是：（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形（只要求写出一对 全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必说明理由）4（ 10 分）已知：如图 16，Rt ABCRt ADE， ABCADE 90，试以图中标有的字母的点为端点，连接两条线段，如图你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明1.现有两根棍子长分别为 3 厘米， 5 厘米，若要选第三根棍子，使其与前两根拼成一6个三角形，则它的长可为（ ）A.1 厘米 B.2 厘米 C.5 厘米 D.10 厘米AB ED C图 1 图 22.如图 1 所示， AD是

10、ABC的高，延长 BC至 E，使 CE BC，ABC的面积为 S1， ACE的面积为 S2，那么（ ）A. S1 S2 B. S1 S2 C.S1 S2 D. 不能确定三角形的三边长分别为 5， x ， 8，则 x 的取值范围是 _ 3.（ 10 分）如图 16， ABC中，角平分线 AD、BE、 CF相交于点 H，过 H点作 HGAB，垂足为 G，那么 AHE CHG吗？为什么？CFHDAGBE图 16图 174.（ 10 分）如图 17，在 ABC中， AD为 BAC的平分线， DE AB于 E， DF AC于 F，ABC面积是 28cm2 ， AB=20厘米， AC=8厘米，求 DE的长

11、四、拓广探索！ （本大题共 22 分）1（ 10 分）如图 18，在 ABC中，点 D 在 AB上， BD=BE，（1）请你再添加一个条件，使得 BEA BDC，并说明理由，你添加的条件是理由是：（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形（只要求写出一对全等三角形， 不再添加其它线段， 不再标注或使用其它字母， 不必说7明理由。）2（ 12 分）（ 1）如图 19，有一块直角三角板 XYZ放置在 ABC上，恰好三角板 XYZ的两条直角边 XY、XZ分别经过点 B、C. ABC中， A30，则 ABC+ ACB _， XBC+ XCB_.（2）如图 19，改变直角三角板 XYZ的位置，使

12、三角板 XYZ的两条直角边 XY、XZ?仍然分别经过 B、C，那么 ABX+ ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出 ABX+ ACX的大小 .三、解答题21， 先画两条已知线段 a 和 b( a b) ，然后再画出线段 AB a b.22，如图，已 知 AE BD， 132， 2 28 . 求 1 C.2（图 22）23，如图，已知 l m，求 x， y 的度数 .824，如图，直线 l 1， l 2，分别和直线 l 3，l 4，相交，1 与3 互余，2 与3 的余角互补， 4 115 . 求3的度数 .25，如图，已知 C D， DB EC. AC与 DF平行吗？试说明

13、你的理由 .（图 25）26，如图， AB、 AE 是两条射线， 2+3+4 1+2+5 180，求 1+2+3的度数 .27，如图，已知 DB FG EC， ABD 60， ACE 60，AP是 BAC的平分线 . 求 PAG的度数 .28，如图， CDAB， DCB70， CBF20， EFB 13 0，问直线 EF与 AB 有怎样的位置关系，为什么？CD9E F29，如图， 已知： AB BF，CD BF， BAF AFE. 试说明 DCE+ E180的理由 .7、如图， ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD于点 E、 F， ED平分 BEF，若 1=72，则2=_ _.8、如图，

14、DEBC，DBE=40， EBC=25 ，则 BED= 度， BDE=_度.9、已知，如图， 1=2，ABCD， A=105， ABD=35，则 BDE= 度，ABC= 度 .10、如图， ABCD，且 1=42， AEEC 于 E，则 2=_度 .三、认真答一答 （每小题 10 分，共 60 分）1、如图所示的长方形台球桌面上，如果 1=2=30，那么3 等于多少度？1 与3 有什么关系？102、给下列证明过程写理由 .已知：如图， ABBC 于 B，CDBC 于 C， 1=2，求证： BECF.证明： ABBC 于 B，COBC 于 C（ ） 1 3=90， 2 4=90（ ）1 与3互余

15、，2 与4互余（ ）又 1=2（ ） ，_=_（ ）BECF（ ） .3、如图， 已知 AF 平分 BAC， DE平分 BDF，且 1=2.（1）能判定 DFAC 吗？为什么？（2）能判定 DEAF 吗？为什么？114、如图，已知 ABCD，ADBC，求证： A=C， B=D.5、如图，已知 ABCD， 1=2，求证： BEF=EFC.6、已知、，用尺规作一个角，使它等于 2 .答案：三、 1 3=60，1 与3互余 .2已知 垂直定义 互余定义 等角的补角相等3 4 内错角相等，两直线平行3（ 1）能判定 DFAC，可以证明， BDF=BAC，则由同位角相等，两直线平行来判定 .（ 2 ）能判定 DEAF，可证 1=BAF，则同位角相等，两直线平行 . ABCD， B C=180， A D=180又ADBC12 A B=180， C D=180 B=D， A=C13