八年级数学上1112立方根同步练习华师大含答案和解释.docx

1、八年级数学上1112立方根同步练习华师大含答案和解释八年级数学上11.1.2立方根同步练习(华师大含答案和解释) 新华师大版数学八年级上册第十一1112 立方根同步练习一、选择题1、64的立方根是（） A、4B、4、8D、82、若a是 的平方根，则 =（） A、3B、 、 或 D、3或33、如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（） A、1B、0、1D、0和14、用计算器计算某个运算式，若正确的按键顺序是 ，则此运算式应是（） A、43B、34、 D、 、下列语句正确的是（） A、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B、一个数的立方根不是正数就是负数、负数没有立方根D

2、、一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零6、下列命题中正确的是（） 0027的立方根是03； 不可能是负数；如果a是b的立方根，那么ab0；一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1 A、B、D、7、已知x没有平方根，且|x|=12，则x的立方根为（） A、2B、2、D、8、下列计算或说法：3都是27的立方根； =a； 的立方根是2； =3，其中正确的个数是（） A、1个B、2个、3个D、4个9、若 ，则x和的关系是（） A、x=0B、x和互为相反数、x和相等D、不能确定10、下列说法中，正确的是（） A、一个数的立方根有两个，它们互为相反数B、负数没有立方根、如果一个数有立方根，那么它一

3、定有平方根D、一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同11、若a2=36，b3=8，则a+b的值是（） A、8或4B、+8或8、8或4D、+4或412、a2的立方根的值一定为（） A、非正数B、负数、正数D、非负数13、下列说法正确的是（） A、0064的立方根是04B、9的平方根是3、16的立方根是 D、001的立方根是000000114、将一个大的正方体木块锯成n个同样大小的小正方体木块，其中n的取值不可能的是（） A、216B、343、2D、641、若 是+n+3的算术平方根， 是+2n的立方根，则B-A的立方根是（ ） A、1B、-1、0D、无法确定二、填空题16、若一个数的立方根就是

4、它本身，则这个数是_ 17、已知13=337，则 =_ 18、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是_ 19、在数集上定义运算ab ， 规则是：当ab时，ab=b3；当ab时，ab=b2 根据这个规则，方程4x=64的解是_ 三、解答题20、求下列各式的值： (1) (2) (3) 21、某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13立方米，那么这个球罐的半径r为多少米（球的体积V= ，取314，结果精确到01米）？ 22、已知2a1的平方根是3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根 23、我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b

5、看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数 (1)试举一个例子判断上述猜测结论是否成立； (2)若 与 互为相反数，求 的值 24、数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求9319的立方根华罗庚脱口而出：39众人十分惊奇，忙问计算的奥妙你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试： (1)103=1000，1003=1000000，你能确定9319的立方根是几位数吗？答：_位数 (2)由9319的个位数是9，你能确定9319的立方根的个位数是几吗？答：_ (3)如果划去9319后面的三位319

6、得到数9，而33=27，43=64，由此你能确定9319的立方根的十位数是几吗？答：_因此9319的立方根是_ (4)现在换一个数18193，你能按这种方法说出它的立方根吗？答：它的立方根是_位数，它的立方根的个位数是_，它的立方根的十位数是_，18193的立方根是_ 答案解析部分一、<h3 >选择题</h3>1、【答案】A 【考点】立方根 【解析】【解答】43=64，64的立方根等于4【分析】如果一个数x的立方等于a ， 那么x是a的立方根，根据此定义求解即可 2、【答案】 【考点】平方根，立方根 【解析】解答： ，a=3， = ，或 = 分析：本题考查平方根和立方根

7、的定义，记住一个正数的平方根有两个；一个数的立方根只有一个 3、【答案】B 【考点】立方根 【解析】【解答】0的平方根和立方根相同【分析】根据平方根和立方根的概念可知，一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是0 4、【答案】 【考点】立方根，计算器数的开方 【解析】解答：根据符号 可知，求的是4的立方根，选分析：此题考查对计算器的使用 、【答案】D 【考点】立方根 【解析】【解答】A：0，-1，1的立方根都是它们本身；B：0的立方根是0；：负数有立方根；D正确【分析】此题考查立方根的定义及性质判定；注意区别立方根与平方根 6、【答案】A 【考点】平方根，立方根 【解析】解答：033=002

8、7，故说法正确；当a0时， 是负数，故说法错误；如果a是b的立方根，a ， b同号，ab0，故说法正确；一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是0，故说法错误所以正确分析：根据立方根和平方根的定义 7、【答案】D 【考点】立方根 【解析】【解答】由题意得，x为负数，又|x|=12，x=12，故可得x的立方根为：【分析】根据x没有平方根可得出x为负数，再由|x|=12，可得出x的值，继而可求出其立方根 8、【答案】B 【考点】立方根 【解析】解答：33=27， ，3是27的立方根，错误； =a正确，表示a3的立方根是a ， 正确； 的立方根是 ，错误； =3，正确；故正确分析：根据立方根的定义和

9、性质去判断 9、【答案】B 【考点】立方根，等式的性质 【解析】解答： ， ，等式两同时立方得，x= ， 即x、互为相反数，故选B分析：运用等式的性质，先进行移项，再立方即可得到x与之间的关系 10、【答案】D 【考点】立方根 【解析】解答：A一个数的立方根只有1个，故选项错误；B负数有立方根，故选项错误；一个负数有立方根，负数没有平方根，故选项错误；D一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同是正确的，故选项正确分析：立方根的定义：如果一个数的立方等于a ， 那么这个数叫做a的立方根或三次方根这就是说，如果x3=a ， 那么x叫做a的立方根记作： 正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方

10、根是负数即任意数都有立方根依此即可求解 11、【答案】A 【考点】平方根，立方根 【解析】【解答】a2=36，得a=6或a=6；b3=8，得b=2；故a+b=8或4【分析】根据已知可得a=6或6，b=2，所以a+b=8或4 12、【答案】A 【考点】立方根 【解析】【解答】a2是一个非正数，则它的立方根的值一定为非正数，故选A【分析】利用立方根的性质：一个数的立方根与它本身同号 13、【答案】 【考点】立方根 【解析】解答：A、0064的立方根是04，故本选项错误；B、9没有平方根，故本选项错误；、16的立方根是 ，故本选项正确；D、0000000000000000001的立方根是000000

11、1，故本选项错误；故选分析：根据立方根、平方根的定义逐个进行判断即可 14、【答案】 【考点】立方根 【解析】解答： ， ， 不是整数， ，不可能是分析：求出每个数字的立方根是解题的关键 1、【答案】B 【考点】算术平方根，立方根，二元一次方程组 【解析】解答： 是+n+3的算术平方根，-n=2， 是+2n的立方根，-2n+3=3 解得 ， ，B-A=-1分析：根据算术平方根和立方根的定义，可知-n=2和-2n+3=3，从而解出 ， n 二、<h3 >填空题</h3>16、【答案】1，0 【考点】立方根 【解析】【解答】立方根是它本身有3个，分别是1，0【分析】如果一个

12、数x的立方等于a ， 那么x是a的立方根，所以根据立方根的对应即可求解 18、【答案】10 【考点】立方根 【解析】【解答】13=337，(10)3=337000， =-10【分析】根据立方根的定义，被开方数小数点移动三位，立方根的小数点移动一位解答 19、【答案】10，12，14 【考点】平方根，立方根 【解析】【解答】2的立方是8，4的平方是16，所以符合题意的偶数是10，12，14【分析】首先根据立方根平方根的定义分别求出2的立方，4的平方，然后就可以解决问题 20、【答案】4或8 【考点】平方根，立方根 【解析】【解答】当ab时，ab=b3；当ab时，ab=b2 4x=64，当4x ，

13、 x3=64，x=4，当4x ， x2=64，x=8故答案为：4或8【分析】根据已知当ab时，ab=b3；当ab时，ab=b2 运用规律求出4x=64即可 三、<h3 >解答题</h3>21、【答案】（1）解： ；（2）解： ；（3）解： 【考点】立方根 【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可 22、【答案】解：根据球的体积公式，得 =13，解得r1故这个球罐的半径r为1米 【考点】立方根 【解析】【分析】利用球体的体积公式和立方根的定义计算即可 23、【答案】解：由已知得，2a1=9解得：a=，又3a+b+9=27，b=3，2（a+b）=2（3+）=16，2（a+b

14、）的平方根是： =4 【考点】平方根，立方根 【解析】【分析】根据平方根的定义求出a的值，再根据立方根的定义求出b的值，最后计算2（a+b）的值，即可解答 24、【答案】（1）解：3+（3）=0，而且33=27，（3）3=27，有2727=0，结论成立；“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的（2）解：由（1）验证的结果知，12x+3x=0，x=4， =12=1 【考点】平方根，立方根，解一元一次方程 【解析】【分析】（1）题是一个开放题，举一个符合题意的即可；（2）运用（1）的结论可得12x与3x互为相反数，即而算出x的值即可 2、【答案】（1）2（2）9（3）3；39

15、（4）2；7；7 【考点】立方根 【解析】【解答】（1）103=1000，1003=1000000，则9319的立方根是2位数；（2）由9319的个位数是9，因为93=729，则9319的立方根的个位数是9（3）如果划去9319后面的三位319得到数9，而33=27，43=64，由此你能确定9319的立方根的十位数是几3因此9319的立方根是39（4）103=1000，1003=1000000，1000181931000000，18193的立方根是一个两位数，18193的最后一位是3，它的立方根的个位数是7，18193去掉后3位，得到18，31863 ， 立方根的十位数是，则立方根一定是：7【分析】本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键