1、步步高20XX一轮讲义单元小结练楞次定律和法拉第电磁感应定律步步高20XX一轮讲义:单元小结练-楞次定律和法拉第电磁感应定律单元小结练 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用(限时:45分钟)1如图1所示,某人在自行车道上从东往西沿直线以速度v骑行,该处地磁场的水平分量大小为B1,方向南向北,竖直分量大小为B2,方向竖直向下;自行车车把为直把、金属材质,两把手间距为L,只考虑自行车在地磁场中的电磁感应,下列结论正确的是( )图1A图示位置中辐条A点电势比B点电势低 B图示位置中辐条A点电势比B点电势高 C自行车左车把的电势比右车把的电势高B2LvD自行车在十字路口左拐改为南北骑向,则自行车车把两端
2、电动势要降低 答案 AC解析 自行车车把切割磁感线,右手定则知,自行车左车把的电势比右车把的电势高B2Lv;辐条旋转切割磁感线,右手定则知,图示位置中辐条A点电势比B点电势低;自行车在十字路口左拐改为南北骑向,地磁场竖直分量始终垂直于自行车车把,则其两端电动势不变正确答案为A、C.2如图2甲所示,螺线管内有一平行于轴线的磁场,规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向,螺线管与U型导线框cdef相连,导线框cdef内有一半径很小的金属圆环L,圆环与导线框cdef在同一平面内,当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时,下列选项中正确的是( )图2A在t1时刻,金属圆环L内的磁通量最大 B
3、在t2时刻,金属圆环L内的磁通量最大C在t1t2时间内,金属圆环L内有逆时针方向的感应电流 D在t1t2时间内,金属圆环L有收缩的趋势 答案 BD第 1 页 共 7 页解析 当螺线管内的磁感应强度随时间按题图乙所示规律变化时,在导线框cdef内产生感应电流,在t1时刻,感应电流为零,金属圆环L内的磁通量为零,选项A错误;在t2时刻,感应电流最大,金属圆环L内的磁通量最大,选项B正确;楞次定律,在t1t2时间内,导线框cdef内产生逆时针方向感应电流,感应电流逐渐增大,金属圆环L内磁通量增大,根据楞次定律,金属圆环L内有顺时针方向的感应电流,选项C错误;在t1t2时间内,金属圆环L有收缩的趋势,
4、选项D正确3图3甲为一放置在垂直纸面向里的匀强磁场中的正方形金属线圈,磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示,则以下说法正确的是( )图3A在05 s的时间内,正方形线圈中均有感应电流产生 B在前2 s内线圈中产生了恒定的电流 C在2 s3 s内线圈中无感应电流产生D在前2 s内和3 s5 s内这两个时间段内,线圈中产生的感应电流的方向相反 答案 CD解析 在2 s3 s时间内,磁感应强度不变,正方形线圈内磁通量不变,不产生感应电流,选项A错误,C正确在前2 s内线圈中磁通量不是均匀变化,磁通量变化率逐渐增大,产生逐渐增大的电流,选项B错误在前2 s内磁感应强度增大,在3 s5 s内磁
5、感应强度减小,在这两个时间段内,线圈中产生的感应电流的方向相反,选项D正确4如图4所示,一导线弯成闭合线圈,以速度v向左匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场。磁场方向垂直平面向外线圈总电阻为R,从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止,下列结论正确的是( )图4A感应电流一直沿顺时针方向 B线圈受到的安培力先变大后变小 C感应电动势的最大值EBrvBr2r2D穿过线圈某个横截面的电荷量为 R第 2 页 共 7 页答案 AB解析 在闭合线圈进入磁场的过程中,通过闭合线圈的磁通量逐渐增大,根据楞次定律可知感应电流的方向一直为顺时针方向,A正确线圈切割磁感线的有效长度先变大后变小,感应电流先变大后变小,安培
6、力也先变大后变小,B正确线圈切割磁感线的有效长度最大值为2r,感应电动势最大值为E2Brv,C错误穿过线圈某个横截面的电Br2r22荷量为q,D错误RR5如图5甲所示,水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R,导体棒MN放在导轨上且接触良好,整个装置放在垂直导轨平面的磁场中,磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正方向),MN始终保持静止,则0t2时间内( )图5A电容器C的电荷量大小始终没变 B电容器C的a板先带正电后带负电 CMN所受安培力的大小始终没变 DMN所受安培力的方向先向右后向左 答案 AD解析 磁感应强度均匀变化,产生恒定电动势,电容器C的电荷量大小
7、始终没变,选项A正确,B错误;于磁感应强度变化,MN所受安培力的大小变化,MN所受安培力的方向先向右后向左,选项C错误,D正确6如图6所示,P、Q是两根竖直且足够长的金属杆(电阻忽略不计),处在垂直纸面向里的匀强磁场B中,MN是一个螺线管,它的绕线方法没有画出,P、Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连,A是在MN的正下方水平放置在地面上的金属圆环现将金属棒ef静止释放,在下滑中始终与P、Q杆良好接触且无摩擦,则在金属棒释放后( )第 3 页 共 7 页图6AA环中有大小不变的感应电流 BA环中的感应电流逐渐减小至恒定值 CA环对地面的压力先增大后减小至恒定值 DA环对地面的压力先
8、减小后增大至恒定值 答案 BC解析 将金属棒ef静止释放,做加速度逐渐减小的加速运动,产生的感应电动势和感应电流逐渐增大,A环中有大小逐渐减小的感应电流,选项A错误,B正确楞次定律,A环对地面的压力先增大后减小至恒定值,选项C正确,D错误7如图7所示,在通电密绕长螺线管靠近左端处,吊一金属环a处于静止状态,在其内部也吊一金属环b处于静止状态,两环环面均与螺线管的轴线垂直且环中心恰在螺线管中轴线上,当滑动变阻器R的滑片P向左移动时,a、b两环的运动情况将是( )图7Aa右摆,b左摆 Ba左摆,b右摆 Ca右摆,b不动 Da左摆,b不动 答案 D解析 当滑动变阻器的滑片向左移动时,接入电路的阻值变
9、小,通过螺线管的电流变大,根据通电螺线管内外的磁感线分布特点可知,穿过a环的磁通量将增大,根据楞次定律的推论,a环将左摆来阻碍磁通量的增大,微元法可得b环所受的安培力指向圆心且在同一平面内,故b环有面积缩小的趋势但不摆动,D正确8如图8所示,一半圆形铝框处在垂直纸面向外的非匀强磁场中,场中各点的磁感应强度B0为By,y为各点到地面的距离,c为常数,B0为一定值铝框平面与磁场垂直。yc直径ab水平,空气阻力不计,铝框静止释放下落的过程中( )图8A铝框回路磁通量不变,感应电动势为0B回路中感应电流沿顺时针方向,直径ab两点间电势差为0第 4 页 共 7 页C铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度
10、gD直径ab受安培力向上,半圆弧ab受安培力向下,铝框下落加速度大小可能等于g 答案 C解析 题意知,y越小,By越大,铝框下落过程中,磁通量逐渐增加,感应电动势不为0,A错误;楞次定律判断,铝框中电流沿顺时针方向,但Uab0,B错误;直径ab受安培力向上,半圆弧ab受安培力向下,但直径ab处在磁场较强的位置,所受安培力较大,半圆弧ab的等效水平长度与直径相等,但处在磁场较弱的位置,所受安培力较小,这样整个铝框受安培力的合力向上,铝框下落的加速度大小小于g,故C正确,D错误9如图9所示,在半径为R的半圆形区域内,有磁感应强度为B的垂直纸面向里的有界匀强磁场,PQM为圆内接三角形,且PM为圆的直
11、径,三角形的各边材料相同的细软弹性导线组成(不考虑导线中电流间的相互作用)设线圈的总电阻为r且不随形状改变而变化,此时PMQ37,下列说法正确的是( )图9A穿过线圈PQM中的磁通量大小为B若磁场方向不变,只改变磁感应强度B的大小,且BB0kt,则此时线圈中产生的感应电流大小为IrC保持P、M两点位置不变,将Q点沿圆弧顺时针移动到接近M点的过程中,线圈中有感应电流且电流方向不变D保持P、M两点位置不变,将Q点沿圆弧顺时针移动到接近M点的过程中,线圈中不会产生焦耳热 答案 A1解析 穿过线圈PQM的磁通量BSB2R2Rcos 37sin 37,A正确当2BB0kt时,线圈中的感应电动势ES,故线
12、圈中的感应电流I,trB错误保持P、M两点位置不变,将Q沿圆弧顺时针移动到接近M的过程中,线圈中磁通量先增大后减小,磁通量变化,有感应电流产生且方向改变,线圈中会产生焦耳热,C、D错误10如图10甲所示,在水平面上固定有长为L2 m、宽为d1 m的金属“U”形导轨。在“U”形导轨右侧l m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时第 5 页 共 7 页间变化规律如图乙所示在t0时刻,质量为m kg的导体棒以v01 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动,导体棒与导轨之间的动摩擦因数为,导轨与导体棒单位长度(1 m)的电阻均为 ,不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g10
13、m/s2 )甲 乙图10(1)通过计算分析4 s内导体棒的运动情况; (2)计算4 s内回路中电流的大小,并判断电流方向; (3)计算4 s内回路产生的焦耳热答案 (1)前1 s导体棒做匀减速直线运动,1 s4 s内一直保持静止 (2) A,顺时针方向 (3) J解析 (1)导体棒先在无磁场区域做匀减速直线运动,有 1mgma,vv0at,xv0tat22导体棒速度减为零时,v0.代入数据解得:t1 s,x mLl m,导体棒没有进入磁场区域 导体棒在1 s末已停止运动,以后一直保持静止,离左端距离为x m. (2)前2 s磁通量不变,回路电动势和电流分别为E0,I0 B后2 s回路产生的感应
14、电动势为Eld Vtt回路的总长度为5 m,因此回路的总电阻为R5 E电流为I AR根据楞次定律,在回路中的电流方向是顺时针方向 (3)前2 s电流为零,后2 s有恒定电流,焦耳热为 QI2Rt J.11如图11(a)所示,一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路金属线圈的半径为r1, 在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0. 导线的电阻不计求0至t1时间内:第 6 页 共 7 页(a)(b)图11(1)通过电阻R1的电流大小和方向;(2)通过电阻R1的
15、电荷量q及电阻R1上产生的热量 nB0r22答案 (1),方向从b到a3Rt04nB0r22n22B22t10r2t1(2)3Rt09Rt202解析 (1)穿过闭合线圈的磁场的面积为Sr2BB0题图(b)可知,磁感应强度B的变化率的大小为 tt0BnB0r22根据法拉第电磁感应定律得:EnnS ttt0闭合电路欧姆定律可知流过电阻R1的电流为: EnB0r22I R2R3Rt0再根据楞次定律可以判断,流过电阻R1的电流方向应b到a (2)0至t1时间内通过电阻R1的电荷量为 nB0r22t1qIt13Rt042n22B20r2t1电阻R1上产生的热量为QIR1t19Rt202第 7 页 共 7 页
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