土力学地基基础第四版习题答案.docx

1、土力学地基基础第四版习题答案For personal use only in study and research; not for commercial use第二章 土的物理性质和工程分类2.1解：运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数已知：M=95.15g Ms=75.05g Mw=95.15-75.05=20.1g V=50cm3， Gs=Ms/Vs=2.67有：=M/V=1.9 g/cm3； d=Ms/V=1.5 g/cm3； =Mw/Ms=0.268=26.8%因为Mw=95.15-75.05=20.1g，w=1 g/cm3；所以Vw=20.1cm

2、3；由Gs=Ms/Vs=2.67，推出：Vs= Ms/2.67=75.05/2.67=28.1cm3；Vv=V-Vs=50-28.1=21.9 cm3；Va=Vv-Vw=21.9-20.1=1.8 cm3；天然密度=M/V=1.9 g/cm3；干密度d=Ms/V=1.5 g/cm3；饱和密度sat=(Mw+Ms+Vaw)/V=(20.1+75.05+1.81)/50=1.94 g/cm3；天然含水率=Mw/Ms=0.268=26.8%孔隙比e=Vv/Vs= 21.9/28.1=0.78孔隙度n=Vv/V=21.9/500=0.438=43.8%饱和度Sr= Vw/Vv= 20.1/21.9=0

3、.9182.2解：运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数已知：天然密度=M/V=1.84 g/cm3；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.75；水位以下饱和度Sr= Vw/Vv=1假设V=1 cm3；则：M=1.84g； Ms=2.75Vs；Ms+Mw=1.84；w=1 g/cm3；数值上Mw=Vw有 2.75Vs+Vw=1.84 Vs+Vw=1 解上述方程组得：Vs =0.48；Vw=0.52= Vv；故：Mw=0.52g；Ms=2.75Vs=1.32g；天然密度=M/V=1.84 g/cm3；干密度d=Ms/V=1.32 g/cm3；饱和密度sat=(Mw+Ms

4、+Vaw)/V=(0.52+1.32+01)/50=1.84 g/cm3；天然含水率=Mw/Ms=0.52/1.32=0.394=39.4%孔隙比e=Vv/Vs= 0.52/0.48=1.08孔隙度n=Vv/V=0.52/1=0.52=52%饱和度Sr= Vw/Vv=12.3解：运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数已知：干密度d=Ms/V=1.54 g/cm3；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.71；天然含水率=Mw/Ms=0.193假设V=1 cm3； 则：d=Ms/V=1.54 g/cm3； 有：Ms=1.54g； 土粒比重Gs=Ms/Vs=2.71 有：V

5、s=0.568 cm3；天然含水率=Mw/Ms=0.193 有：Mw =0.287g，w=1 g/cm3，Vw=0.287cm3；M= Ms+ Mw=1.54+0.287=1.827gVv=V-Vs=1-0.568=0.432 cm3；Va=Vv-Vw=0.432-0.287=0.145 cm3；天然密度=M/V=1.827/1=1.827 g/cm3；干密度d=Ms/V=1.54 g/cm3；饱和密度sat=(Mw+Ms+Vaw)/V=(0.287+1.54+0.1451)/1=1.972 g/cm3；天然含水率=19.3%孔隙比e=Vv/Vs= 0.432/0.568=0.76孔隙度n=V

6、v/V=0.432/1=0.432=43.2%饱和度Sr= Vw/Vv= 0.287/0.432=0.66又已知WL=28.3%；Wp=16.7%；=19.3%；所以：Ip= WL- Wp=28.3-16.7=11.6；大于10，小于17，所以为粉质粘土。IL=（W- Wp）/（WL- Wp）=（19.3- 16.7）/（28.3-16.7）=0.22，位于00.25之间，硬塑2.4解：已知：V=100 cm3；M=241-55=186g；Ms=162g；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；Mw= M - Ms=186-162=24g，w=1 g/cm3；所以Vw=24cm3；土粒比重Gs=M

7、s/Vs=2.70；所以Vs= Ms/2.70=60cm3；V=100 cm3；Vs=60cm3；Vw=24cm3；所以Vv=V-Vs=100-60=40 cm3；Va=Vv-Vw=40-24=16 cm3；所以：天然密度=M/V=186/100=1.86 g/cm3；干密度d=Ms/V=162/100=1.62 g/cm3；饱和密度sat=(Mw+Ms+Vaw)/V=(24+162+161)/100=2.02 g/cm3；天然含水率=Mw/Ms=24/162=0.148=14.8%孔隙比e=Vv/Vs= 40/60=0.67孔隙度n=Vv/V=40/100=0.4=40%饱和度Sr= Vw/

8、Vv=24/40=0.6综上所述：satd2.5解：已知该样品为砂土，按照教材P61表2.5从上至下判别：从给出数值可知：粒径大于0.5mm的颗粒质量占总质量的百分比为：9%+2%=11%，小于50%，故不是粗砂；粒径大于0.25mm的颗粒质量占总质量的百分比为：24%+9%+2%=35%，小于50%，故不是中砂；粒径大于0.075mm的颗粒质量占总质量的百分比为：15%+42%+24%+9%+2%=92%，大于85%，故为细砂；注意：虽然粒径大于0.075mm的颗粒质量占总质量的百分比为92%，大于50%，可定名为粉砂，但是根据砂土命名原则，从上至下判别，按照最先符合者定名，故该样品为细砂。

9、2.6解：已知条件见题目。甲样已知：天然含水率=Mw/Ms=0.28；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.75；饱和度Sr= Vw/Vv=1假设：Vs=1 cm3；Gs=Ms/Vs=2.75；故Ms=2.75Vs=2.75g；=Mw/Ms=0.28；故Mw=0.28Ms=0.77； 所以：M=Ms+ Mw=2.75+.77=3.52g；Mw=0.28Ms=0.77；w=1 g/cm3；所以Vw=0.77cm3；Sr= Vw/Vv=1，故Vv=Vw=0.77cm3；Va=0 cm3；V=Vs+Vv=1+0.77=1.77 cm3；对于甲样有：天然密度=M/V=3.52/1.77=1.99 g/cm3；

10、干密度d=Ms/V=2.75/1.77=1.55 g/cm3；孔隙比e=Vv/Vs= 0.77/1=0.77-乙样已知：天然含水率=Mw/Ms=0.26；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；饱和度Sr= Vw/Vv=1假设：Vs=1 cm3；Gs=Ms/Vs=2.70；故Ms=2.70Vs=2.70g；=Mw/Ms=0.26；故Mw=0.26Ms=0.70； 所以：M=Ms+ Mw=2.70+.70=3.40g；Mw=0.28Ms=0.70；w=1 g/cm3；所以Vw=0.70cm3；Sr= Vw/Vv=1，故Vv=Vw=0.70cm3；Va=0 cm3；V=Vs+Vv=1+0.70=1.7

11、0 cm3；对于乙样有：天然密度=M/V=3.40/1.7=2.0 g/cm3；干密度d=Ms/V=2.7/1.7=1.59 g/cm3；孔隙比e=Vv/Vs= 0.70/1=0.70所以：题目中，错，错，对。-对于甲土样：又已知WL=30%；Wp=12.5%；=28%；所以：Ip= WL- Wp=30-12.5=17.5；大于17，所以为粘土。IL=（W- Wp）/（WL- Wp）=（28- 12.5）/17.5=0.88，位于0.751之间，软塑；-对于乙土样：又已知WL=14%；Wp=6.3%；=26%；所以：Ip= WL- Wp=30-12.5=7.7；小于10，所以为粉土。 因为塑性

12、指数Ip的大小反映了土体中粘粒含量的大小。 因此，甲Ip乙Ip，故甲样粘粒含量大于乙样。对。2.7解：已知：土粒比重Gs=Ms/Vs=2.72； 孔隙比e=Vv/Vs=0.95； 饱和度1：Sr= Vw/Vv=0.37V=1m3； 饱和度2：Sr= Vw/Vv=0.90 e=Vv/Vs=0.95；故有：Vv=0.95Vs； 因为Vv+Vs=1.95Vs=1 m3；所以Vs=0.513 m3 ；Vv=0.95Vs=0.487 m3；Sr= Vw/Vv=0.37，所以Vw=0.37Vv=0.18 m3；Mw=0.18 t；仅仅饱和度提高以后，土粒比重不变，土样体积不变，干密度不变；土粒体积和土粒重

13、量不变，Vv不变。饱和度2：Sr= Vw/Vv=0.90；Sr= Vw/Vv=0.90，所以Vw=0.90Vv=0.18 m3；Mw=0.438 t； 所以每1立方米土样应该加水0.438-0.18=0.258t=258kg。2.8解：已知：土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70； 干密度d=Ms/V=1.66 g/cm3；饱和度Sr= Vw/Vv，分别为0和0.60假设该土样V=1 cm3；有：干密度d=Ms/V=1.66 g/cm3；Ms=1.66g；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；Vs=Ms/2.7=0.615 cm3；Vv=1-Vs=1-0.615=0.385 cm3；饱和度Sr= V

14、w/Vv，提高到0.60：Vw/Vv=0.6，Vw=0.6Vv=0.60.385=0.231 cm3；Mw=0.231g， M= Ms+ Mw=1.891g，湿砂的含水率和密度分别为：天然密度=M/V=1.891/1=1.891 g/cm3；天然含水率=Mw/Ms=0.231/1.66=0.139=13.9%2.9解：提示：已知土粒比重，假设不同孔隙比和饱和度，求得不同天然密度，绘制相应曲线。2.10解：已知：M=200g，天然含水率=Mw/Ms=15.0%，求=Mw/Ms=20.0%应该加多少水。天然含水率=Mw/Ms=0.15，有：Mw =0.15Ms，因为M= Mw+Ms=200g, 有

15、：0.15 Ms + Ms =1.15 Ms=200g，则Ms=173.9g. 加水后Ms不变。 加水前，Mw =0.15Ms=26g，加水后，Mw =0.20Ms=34.8g，所以，应该加水34.8-26=8.8g。第三章 土的压缩性和地基沉降计算3.1解：不透水层顶部，则计算上覆全部水土压力。透水层顶部则计算有效自重应力。3.2解：P=20.11.1+10.1(4.8-1.1)=59.48KPa3.3解：条形基础，求基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处附加应力。AB=50KPa； CD=150KPa； DF=BE=100KPa； AE=CF=50KPa；梯形ABCD

16、=BDFE+COF-AOFBDFE中点0：P98面表3-5，P=100KPa，x=0,Z/b分别为：0：=1，p=1100=100KPa0.25b：=0.96，p=0.96100=96KPa0.5b：=0.82，p=0.82100=82KPa1b：=0.552，p=0.552100=55.2KPa2b：=0.306，p=0.306100=30.6KPa3b：=0.208，p=0.208100=20.8KPaCOF角点0：地基规范P116面表k.0.2，P=50KPa,查情况1：三角形荷载宽度只有条形基础宽度一半，条形基础基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处分别相当于三角

17、形的0、0.5b、1b、2b、4b、6b0：=0，p=050=0KPa 0.5b：=（0.0269+0.0259）/2=0.0264，p=0.026450=1.32KPa 1b：=0.0201，p=0.020150=1KPa 2b：=0.0090，p=0.009050=0.45KPa 4b：=（0.0046+0.0018）/2=0.0032，p=0.026450=0.16KPa 6b：=（0.0018+0.0009）/2=0.0014，p=0.001450=0.07KPa AOF角点0：三角形荷载宽度只有条形基础宽度一半，条形基础基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处分别

18、相当于三角形的0、0.5b、1b、2b、4b、6b0：=0，p=050=0KPa 0.5b：=（0.0269+0.0259）/2=0.0264，p=0.026450=1.32KPa 1b：=0.0201，p=0.020150=1KPa 2b：=0.0090，p=0.009050=0.45KPa 4b：=（0.0046+0.0018）/2=0.0032，p=0.026450=0.16KPa 6b：=（0.0018+0.0009）/2=0.0014，p=0.001450=0.07KPa 实际上，两个三角形正好抵消，所以：条形基础基底下不同深度处的附加应力分别为：0：=1，p=1100=100KPa

19、0.25b：=0.96，p=0.96100=96KPa0.5b：=0.82，p=0.82100=82KPa1b：=0.552，p=0.552100=55.2KPa2b：=0.306，p=0.306100=30.6KPa3b：=0.208，p=0.208100=20.8KPa3.4解： 计算A点以下0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处附加应力，等于两个小条基之和。L/b大于10，按照小条基角点查表求附加应力系数。基底附加应力=100KPa。查教材P92表3.3中 L/b=10一栏,对于每个小条基有：小条基荷载宽度只有条形基础宽度一半，条形基础基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b

20、、2b、3b处分别相当于三角形的0、0.5b、1b、2b、4b、6b0：=0.25，p=0.25100=25KPa 0.5b：=（0.2443+0.2342）/2=0.2393，p=0.2393100=23.93KPa 1b：=0.2046，p=0.2046100=20.46KPa 2b：=0.1374，p=0.1374100=13.74KPa 4b：=0.0758，p=0.0758100=7.58KPa 6b：=0.0506，p=0.0014100=5.06KPa 计算A点以下0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处附加应力，等于两个小条基之和。故上述数值应该分别乘2，条基端点的中点下0

21、、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处附加应力分别为50、48、41、27.5、15.2、10.1KPa.3.5解：压力单位化为MPa，取100、200KPa及对应的孔隙比e计算。3.6解：矩形基础，长度和宽度分别为14和10m，计算深度10m，上图的左图，计算矩形基础中点A下10m处附加应力，假设基底附加应力为P，为四个小矩形之和，对于每个小矩形，查表P92面表3.3，L/b=7/5=1.4,Z/b=10/5=2 =0.1034，p=40.1034P=0.4136P KPa上图的右图，计算A点下10m处附加应力，假设基底附加应力为P，为矩形ABCD、ABEF之和，减去矩形ADIH、AFG

22、H之和。对于每个小矩形，查表P92面表3.3。矩形ABCD、ABEF：L/b=20/5=4,Z/b=10/5=2，=0.135，p=20.135P=0.27P KPa矩形ADIH、AFGH：L/b=6/5=1.2,Z/b=10/5=2，=0.0947，p=20.0947P=0.1894P KPa所以右图A点下附加应力为：0.27P-0.1894P=0.0806P0.0806P/0.4136P=19.5%3.7解：条形基础平均基底附加应力为：2400/6=400KPa。偏心距=0.25m，小于b/6=1m，第一部分：考虑均布荷载300KPa，A点可以看成条基宽度9m与6m条基之差，求角点附加应力

23、。宽度9m，Z/b=9/9=1,按照条基角点查表3.3L/b=10栏，P=300KPa=0.2046，p=20.2046P=122.76 KPa虚线范围内条基，Z/b=9/3=3,按照条基角点查表3.3L/b=10栏，=0.0987，p=20.0987P=59.22 KPa考虑均布荷载300KPa下，p=122.76-59.22=63.54 KPa第二部分：考虑三角形荷载P=200KPa， 6m条基，X/b=-6/6=-1, Z/b=9/6=1.5,。=0.09，p=0.09P=18 KPa 所以，B点附加应力为：18+63.54=81.54KPa3.8解：第一问：两个条基的基底附加应力相同。

24、求条基中点下土层分界处的附加应力习俗应力1号基础：基底处：=1，第一层底面：Z/b=1,查表3-5，x/b=0, =0.552，第二层底面：Z/b=7,查表3-5，x/b=0, 查不到，小于0.126，2号基础：基底处：=1，第一层底面：Z/b=0.5,查表3-5，x/b=0, =0.82，第二层底面：Z/b=3.5,查表3-5，x/b=0, =（0.208+0.16）/2=0.184，从上述分析可知，两个基础附加应力系数不同，因此，沉降不同。其余省略。3.9解：基底压力=（8000+3600）/（1010）=116KPa,基底附加应力=116-202-104=36KPa书中答案为0，错误，可

25、按照规范法计算沉降量。过程略。如果改为基础荷载和基础自重一共8000KN，则基底压力=8000/（1010）=80KPa,基底附加应力=80-202-104=0KPa所以，为应力完全补偿基础，没有沉降。3.10解：第一步：求基底附加压力P0。上部结构重量F=6600KN，基底以上无地下水，故基础自重G=205.642=896 KN基底压力P=(F+G)/A=（6600+896）/（5.64）=335 KPa基底附加压力P0=P-1d=335-17.52=300 KPa第二步：求基础中点以下粘土层顶、底面的附加应力。把矩形基础分为四个面积相等的小矩形。粘土层顶面在基底下Z=4m，土层底面在基底下

26、Z=5.6m。粘土层顶面：L/b=2.8/2=1.4，Z/b=4/2=2，查表3.3，=0.1034，1=4P0=124 KPa粘土层底面：L/b=2.8/2=1.4，Z/b=5.6/2=2.8，查表3.3，=0.0649，2=4P0=78 KPa所以粘土层受到的附加应力平均值为（124+78）/2=101KPa，根据题目给定的条件，粘土层孔隙比为1，压缩系数为0.6，按照教材P102面公式3.16计算粘土层沉降。 注意：将附加应力单位KPa换算成MPa，土层厚度1.6m换算成1600mm。3.11解：分层综合法求粉质粘土层沉降量。 首先根据分层总和法基本原理，将要计算沉降的粉质粘土层分层，每

27、小层厚度应小于0.4b=1.6m（本例b=4m），考虑到土层厚度3m和查表方便，将该层分为两层，第一层厚度1.6m，第二层厚度1.4m，第一小层顶面，Z=4m，第一小层底面，即第二小层顶面，Z=5.6m，第二小层底面，Z=7m，第二步：求基底附加压力P0。上部结构重量F=4720KN，基底压力P=F/A+Gd =4720/（44）+202=335 KPa基底附加压力P0=P-1d=335-17.52=300 KPa第三步：求基础中点以下粉质粘土各小层顶、底面的附加应力。把矩形基础分为四个面积相等的小矩形。第一小层顶面：L/b=2/2=1，Z/b=4/2=2，查表3.3，=0.0840，1=4P

28、0=100.8 KPa第一小层底面：L/b=2/2=1，Z/b=5.6/2=2.8，查表3.3，=0.0502，1=4P0=60.2 KPa第二小层底面：L/b=2/2=1，Z/b=7/2=3.5，查表3.3，=0.03435，2=4P0=41.2 KPa所以各个小层粘土层受到的附加应力平均值为（100.8+60.2）/2=80.5KPa、（41.2+60.2）/2=50.7KPa、根据题目给定的条件，粉质粘土层压缩模量为3.33MPa，按照教材P102面公式3.15计算粘土层沉降。3.12解：首先根据地基规范法规定，求变形计算深度：P110公式3.43，本例b=2m。Zn=b(2.5-0.4

29、lnb)=4.45m第二步：求基底附加压力P0。上部结构重量F=900KN，基底压力P=F/A+Gd =900/（3.62）+201=145 KPa基底附加压力P0=P-d=145-161=129 KPa第三步：求地基土压缩模量。P76公式3.12，Es=(1+e1)/=(1+1)/0.4=5 MPa第四步按照表格，分步骤计算沉降，查P107表3.12的平均附加压力系数平均值L/bZ/b3.6/2=1.80/2=0101.84.45/22.20.4994.450.499=2.2257.3mm本例为均质土第五步：求压缩模量当量值，本例为均质土，可取土层压缩模量5MPa。第六步：求沉降计算经验系数，按照压缩模量当量值5MPa查P106，表3.11，内插得s=1.2第七步：最终沉降量S=sS=68.8mm3.13解：首先根据地基规范法规定，求变形计算深度：P110公式3.43，本例b=2m。Zn=b(2.5-0.4lnb)=4.45m 由此可见，计算深度近似等于第二层土的厚度（4.4m），因此，本例可取第二层土为主要压缩层。第二步：求基底附加压力P0。上部结构重量F=576KN，基底压力P=F/A+Gd =576/（22）+201.5=174 KPa基底附加压力P0=P-1d=145-171.5=148.5 KPa第三步按照表格，分