中考科学培优讲义专题集训第29讲质量守恒定律与化学计算专题试题.docx

1、中考科学培优讲义专题集训第29讲质量守恒定律与化学计算专题试题2019-2020 年中考科学培优讲义专题集训第 29 讲质量守恒定律与化学计算专题试题知识梳理【复习重点】一、质量守恒定律1.质量守恒定律：参加化学反应前的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总 和。2.质量守恒定律的微观解释：化学反应的过程,就是参加反应的各物质(反应物)的原子重新组合成而生成其他物质的过程。在化学反应中，反应前后原子的种类和数目既没有改变也没 有增减,原子的质量也没有变化,所以,化学反应前后各物质的质量总和必然相等。3.质量守恒定律的探究或验证实验。二、有关化学式的计算用元素符号来表示物质组成的式子叫作

2、化学式。本知识点的计算关键是抓住这一概念,理解概念的含义,并深刻理解化学式中各符号及数字的意义,处理好部分与整体之间的算术关系。1.计算相对分子质量：通过化学式可以计算出该物质的相对分子质量,也可以通过相对分子质量求出某物质的化学式。在计算的过程中，应注意化学式前面的数字（系数）与相对分子 质量之间的关系及元素符号右下角的数字与相对原子质量之间的关系是“相乘”而不是“相 加”；计算结晶水合物的相对分子质量时,化学式中间的“”与结晶水的相对分子质量之间的关系是“相加”而不是“相乘”。2.计算化合物中各元素的质量比：宏观上物质是由元素组成的,任何纯净的化合物都有固定的组成,可以计算出化合物中所含元

3、素的质量比。计算的依据是所含元素的质量比等于微观上每个分子（即化学式）中各原子的个数与其相对原子质量的乘积之比。3.计算化合物中某元素的质量分数：宏观上化合物中某元素的质量分数等于微观上化合物的 每个分子中该元素的相对原子质量总和与化合物的相对分子质量之比,即：化合物中某元素的质量分数=某元素的相对原子质量总和该化合物的相对分子质量100%三、有关化学方程式的计算1.有关反应物和生成物的计算：此为根据化学方程式计算中最基础的题型,要深刻理解化学方程式的含义,理解反应物和生成物在微观上和质量上 的关系。化学方程式能表达出 多种量的关系,这些关系都是解答有关化学方程式中隐含的已知条件,这些条件是整

4、个计算题的基 础和依据。2.不纯物的计算：化学方程式中所表示的反应物和生成物都是指纯净物 ,不纯的物质不能代入方程式进行计算。遇到不纯物时,需要将不纯物换算成纯净物的质量,才能代入方程式,按质量比进行计算。计算关系：纯净物的质量=不纯物的质量纯度。3.反应物过量的计算：化学方程式计算的理论依据就是质量守恒定律。在质量守恒定律“ 参加反应前的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和”中,要着重理解“参加” 两个字的含义,即没有“参加”反应的物质,就不应计算在内。在有些计算题中,给出了两种反应物的质量,求生成物,这时就必须考虑,给出的两种物质是否都恰好参加了反应，这时思考的范围就应大一些。

5、 4.多步反应的计算：从一个化学反应中求出质量,用此量再进行另一个化学反应或几个化学反应的连续计算,求最后一个化学反应的量,一般称之为多步反应的计算。在这类计算中,最关键的是找出最初反应物与最终产物之间的相互关系。【复习难点】1.正确理解质量守恒定律：（1）质量守恒定律适用于“化学变化”，不适用于“物理变化”；（2）“参加”的意思是对某一反应物，不一定加入的原料的所有质 量都参与反应，如 2g 氢气与 8g 氧气反应只生成 9g 水，因为只有 1g 氢气参加了反应。2.化学方程式计算中的几类典型计算：多步反应找关系式的计算、差量法的计算、极值法的 计算、无数据的计算、离子守恒法的计算、利用表格

6、数据的计算、利用坐标图中的数据的计 算等。【易考点】1.质量守恒定律的应用和验证实验。2.化学计算是每次中考中必不可少的考点。化学式的计算常出现在选择题或填空题中,其他的常出现在单独的综合计算中。考点精析考点一质量守恒定律的理解和应用例 1【佛山】在一定条件下,一个密闭容器内发生某反应,测得反应过程中各物质的质量的部分数据如下表所示。下列未知数据的计算中，正确的是(多选)（）A.为 7 B.为 5C.为 3.75 D.为 16.25【解题思路】利用反应前与反应中的质量关系求 a、b 的质量比,可得的质量,同 理可求 的质量。利用反应前后的物质的总质量不变及反应前与反应中的质量关系可求出的值,再

7、利用质量比的原理求出的质量即可。由表可知反应前 a 是 10g，反应中是 6g，消耗了 4g,b 则是由 10g 变成 2g，消耗了 8g,所以 a、b 的质量比=12,所以当消耗 10g b 时需要消耗 a 为 5g,即=5g。由反应前与反应中 b、c 的质量关系可以看出,b、c 反应的质量比=83,消耗 10g b 时 c 的 质 量 应 为 3 75g 。 由 于 反 应 前 后 物 质 的 质 量 不 变 , 所 以 =10g+10g-6g-2g-3g=9g；故得出 c、d 的质量比=13,当=3.75g 时,求出为 11.25g。【参考答案】BC【方法归纳】本题考查质量守恒定律。解题

8、的关键是抓住反应前、中、后的质量均不变。质 量守恒定律还包含比例关系，试题难度较大。【易错误区】错把 a、b 在反应中的质量当作是消耗掉的质量,使得后续计算过程全部错误。考点二利 用差量法进行化学方程式的计算例 2、【滨州】钙是维持人体正常功能所必需的元素,如图所示为某种补钙剂“钙尔奇”说明书的一部分,取 1 片钙尔奇,放入盛有 10g 稀盐酸的烧杯中,其中的碳酸钙跟稀盐酸恰好完全反应（其他成分与稀盐酸不反应）,烧杯内物质的质量为 11.34g。请你计算：（1）每片钙尔奇中含碳酸钙的质量。（2）服用这种补钙剂,每人每天摄入钙元素的质量。（3）所用稀盐酸中溶质的质量分数。【解题思路】（1）解答本

9、题的关键是通过题目所给的数据信息,寻找碳酸钙和盐酸反应生成 的二氧化碳的质量。由说明书可知,一片钙尔奇的质量为 2.0g。烧杯中盛有 10g 稀盐酸,加入一片钙尔奇,充分反应后烧杯内物质的质量为 11.34g,由 10g+2.0g-11.34g=0.66g,可知反应生成的二氧化碳的质量为 0.66g。（2）根据元素的质量分数公式计算出碳酸钙中钙元素的质量分数,由说明书可知,使用这种补钙剂,每人每天需服用 2 片,则每人每天摄入钙元素的质量=每片钙尔奇中 CaCO3 的质量2 片碳酸钙中钙元素的质量分数。（3）由（1）已计算出 10g 盐酸中 HCl 的质量,根据溶质质量分数=溶质的质量溶液的质

10、量100%即可计算出所用盐酸中 HCl 的质量分数。【参考答案】（1）设每片钙尔奇中 CaCO3 的质量为 x,10g 盐酸中 HCl 的质量为 y。完全反应后产生的 CO2 的质量为 2g+10g-11.34g=0.66g（2）碳酸钙中钙元素的质量分数 Ca%=40100100%=40%每天摄入的钙尔奇中钙元素的质量为 1.5g240%=1.2g（3）所用盐酸中 HCl 的质量分数 HCl%=1.095g10g100%=10.95%每片钙尔奇中含碳酸钙的质量为 1 5g,服用这种补钙剂,每人每天 摄入钙元素的质量为1.2g,所用稀盐酸中溶质的质量分数为 10.95%。【方法归纳】本题从实际生

11、活中的补钙剂出发,结合说明书考查了根据化学式、化学方程式的计算、溶质质量分数的计算,综合性较强,也是中考命题的热点。【易错误区】本题的突破口是求二氧化碳的质量,如果这一步卡住,则后续计算无法完成。 考点三化学方程式的计算（无数据计算题）例 3、在一定量的盐酸溶液中加入硝酸银溶液直到反应完全,产生沉淀（AgCl）的质量与原盐酸溶液的质量相等,则原盐酸溶液中 HCl 的质量分数是多少？【解题思路】虽然题目中未出现相关数据,但可以根据发生的化学反应,利用“产生沉淀（AgCl）的质量与原盐酸溶液的质量相等”这一突破口,可先设沉淀质量和原盐酸溶液的质量,再代入化学反应方程式来计算。要注意的是,为了便于计

12、算,所设数据尽量参照相关化学式量,如本题中的氯化银的相对分子质量为 143.5,所以可假设产生的氯化银的质量为143.5g。【参考答案】设氯化银的质量为 143.5g,则原盐酸溶液的质量为 143.5g,盐酸中 HCl 的质量为 x,则：所以,原盐酸溶液中 HCl 的质量分数 HCl%=36.5g143.5g100%=25.4%。【方法归纳】本题属于“无数据”计算题型中的一种,考查学生利用化学反应方程式的计算。 巧妙利用氯化银的质量是解题的关键,注意计算的格式要规范。【易错误区】题干中未出现任何数据,无从下手。要学会把无数据变成有数据进行计算。考点四 化学方程式的计算（有数据计算题）【大连】高

13、温加热 10g 碳酸钙,一段时间后停止加热,测得剩余固体中钙元素的质量分数为50%。（1）10g 碳酸钙全部分解可产生多少克氧化钙？（2）实际反应生成的二氧化碳是多少克？【解题思路】本题属于实验计算题。加热一段时间后停止加热,碳酸钙不一定全部分解,但反 应前后钙元素的质量没变。【参考答案】（1）设 10g 碳酸钙全部分解可产生氧化钙的质量为 x。10g 碳酸钙全部分解可产生 5.6g 氧化钙；实际反应生成的二氧化碳是 2g。【方法归纳】第(1)小题直接利用化学方程式计算,难度较小；第二问的关键是抓住钙元素的 质量不变,难度较大。【易错误区】第（2）小题许多学生会误认为碳酸钙全部分解而得出反应生

14、成的二氧化碳质量为 4.4g。考点四 利用图像数据和化学方程式计算小华同学为研究胆矾晶体加热后所得物质的组成, 做了如下实验： 取 2.50g 胆矾晶体（CuSO4xH2O）加热使其分解,绘制出固体的质量随温度的变化关系图。如图所示，加热到 t1时该固体完全失去结晶水,化学方程式 。（1 ）计算胆矾晶体中 x 的值。（2）升温到 t2,残留固体是黑色物质,预测其化学式为 ,求图像中 m 的数值（写出求 m 的数值的过程）。【解题思路】（1）由图示数据和“加热到 t1时该固体完全失去结晶水”可知,结晶水的质量=2.50g1.60g=0.90g，然后根据胆矾晶体受热分解的化学方程式和胆矾与结晶水的

15、质 量,列出比例式,就可计算出胆矾晶体中 x 的值。（2）因为升温到 t2时硫酸铜受热继续分解,根据质量守恒定律,生成的物质中一定含有铜元素,预测黑色物质,并求出 m。【参考答案】（1）由图示数据和“加热到 t1时该固体完全失去结晶水”可知,结晶水的质量为：（2）根据原子守恒,黑色物质中一定含有铜元素,化学式为 CuO；因为黑色物质是 CuO,由铜元素守恒得 mCu=1.60g6416064=0.64g；所以 mCuO=0.64g80=0.80g。【方法归纳】本题主要考查学生运用所学化学知识综合分析和解决实际问题的能力。本题拓 展了学生分析问题的思维,强化了学生整合知识的能力。【易错误区】不会

16、利用图像中的数据进行分析。探究提升例、【佛山】某校研究性学习小组进行了一个有趣的实验探究：【提出问题】实验室有一瓶久置的 NaOH,其变质程度怎样？【设计方案】先称取 21.2g 的 NaOH 样品（杂质为 Na2CO3）,配成溶液,然后向溶液中逐滴加入一定质量分数的稀硫酸直至过量,根据生成的 CO2 的质量计算出 Na2CO3 的质量,从而进一步确定样品中 NaOH 的质量分数。【进行实验】实验测得加入稀硫酸的质量与产生 CO2 气体的质量关系如图所示。【数据处理】写出下列计算过程：（1）该样品中 Na2CO3 的质量为多少？（2）该样品中 NaOH 的质量分数为多少？【反思与交流】 图 中

17、 OA 段 说 明 ： 在 NaOH 与 Na2CO3 的 混 合 溶 液 中 , 加 入 强 酸 , 首 先 反 应 的 物 质是 。根据化学方程式分析,NaOH 部分变质或全部变质,与没有变质的 NaOH 相比,反应时消耗强酸的量 （填“相同”或“不相同”）。【解题思路】由图像可知,在检验样品中的杂质时加入稀硫酸,并无二氧化碳气体产生,原因是在碱性溶液中,硫酸与碱发生中和反应,不产生气体,当加入的硫酸的质量为 50 多克时,开始与样品中的碳酸钠发生反应,生成二氧化碳气体,继续滴加硫酸,产生的气体为 2.2g,并且不再变化,说明样品中的碳酸钠完全反应完毕,可根据二氧化碳的质量计算出样品中碳酸

18、钠的质量,同时也可计算出原样品中氢氧化钠的质量,从而得出样品中氢氧化钠的质量分数。【参考答案】从图中得知：产生 CO2 的最大量为 2.2g。【方法归纳】本题结合图像进行有关问题的探究,题目选择易与二氧化碳反应的碱性物质氢氧化钠的变质程度来探究，解决此类问题关键是看明白图像的含义,注意图像中特殊的点的意义,然后结合题目条件解答。【易错误区】许多学生不理解加入的稀硫酸是先跟 NaOH 反应,然后再跟 Na2CO3 反应的。【考点范围】对图像问题的识别能力。2019-2020 年中考科学培优讲义专题集训第 2 讲温度的测量与物态变化试题【复习重点】一、温度及其测量1.温度指物体的冷热程度。1 标准

19、大气压下，把冰水混合物的温度规定为 0，把沸水的温度 规 定 为 100 。 2.温度计是利用液体的热胀冷缩原理工作的，温度计中常用的液体有水银、酒精、煤油等。 测量 100以上较高温度时可选用水银温度计，测量几十摄氏度以下的较低温度时可选用酒精温度计。3.普通温度计使用时要与被测物体充分接触，待温度稳定后再读数，读数时温度计不能离开 被测物体。 4.体温计的装水银的玻璃泡容积较大且玻璃管较细，所以其精确度可达 0.1。其玻璃管底部有一细弯，可阻止玻璃管内水银柱回落，所以可离开人体读数，但使用前须将细玻璃管内 的水银甩回玻璃泡。二、物态变化 1.物质的状态及其相互变化固态、液态、气态是物质的三

20、种状态。物质的三种状态在一定的条件下可相互转化，称为物 态变化。自然界中存在着六种物态变化，物态变化时伴随着吸热、放热现象。如图所示：2.熔化和凝固固体有晶体和非晶体两类，晶体有一定的熔点，在熔化过程中温度保持不变；非晶体没有熔 点。有无熔点是晶体和非晶体的一个重要区别。同一种物质的凝固点与熔点相同。晶体与非晶体熔化过程的比较如下表所示：注意：固体熔化的条件是温度达到一定的温度且继续吸热，两者缺一不可。 3.汽化和液化 (1)影响蒸发快慢的因素：液体的种类、液体温度的高低、液体表面积的大小、液面上方空气流动的快慢。(2)汽化有蒸发和沸腾两种方式，两种方式对比如下表所示： 名称注意：沸腾前在烧杯

21、中也会出现气泡，这些气泡的特点是从下往上越来越小，但是在沸腾 以后出现的气泡是从下往上越来越大。 液体沸腾的条件：温度达到沸点且继续吸热，两者缺一不可。 (3)气体液化的方法：降低温度或压缩体积。石油气等气体燃料常通过压缩体积液化灌装便于储运。 4.升华和凝化升华和凝化是物质不经过液态，直接在固态与气态之间进行的变化。加热碘、灯泡内壁发黑、 干冰的使用、雾凇等都与升华或凝华有关。5.物态变化知识应用 (1)冰箱工作时利用致冷剂的蒸发吸热和液化放热现象将冰箱内的热“搬”到冰箱外。(2)利用物态变化知识解释云、雾、“白气”、露、霜等现象的发生原理。【复习难点】晶体熔化与凝固、汽化的两种方式、影响蒸

22、发快慢的因素。【易考点】1.绘制和观察晶体熔化和凝固、液体沸腾的图线，描绘晶体熔化和凝固、液体沸腾的过程中 的特点，晶体和非晶体的主要区别。2.各种物态变化的特点及其吸、放热现象，用于判断或解释相关的自然现象，考查运用所学的知识分析解决实际问题的能力。3.通过探究实验，考查物质熔化和凝固的规律、影响蒸发快慢的因素、沸腾过程中的特点及规律等。考点精析考点一温度的测量例 1、有一刻度均匀但所标读数与实际温度不相符的温度计，用它测冰水混合物的温度时读数为 4；用它测标准大气压下沸水的温度时读数为 96；再用它测某液体的温度时，它的读数为 27，则此液体的实际温度应为 。当液体的实际温度为 时， 用此

23、温度计测出的读数恰好与液体的实际温度相等。【解题思路】(1)冰水混合物的温度是 0，标准大气压下沸水的温度是 100；而温度计测量冰水混合物的温度是 4，标准大气压下沸水的温度是 96，中间是 92 个小格，求出一个小格表示的温度；温度计插入水中显示的温度是 27，距离 4有 23 个小格，求出 23 个小格表示的温度加上温度计显示为 4时的实际温度 0，就是液体的实际温度。(2)根据物体的实际温度与显示温度是相等的，设这个温度是 t，列出一个方程，求出这个温度。【参考答案】25 50【方法归纳】利用温度计示数的均匀性这一特点即可进行相关计算。【易错误区】第(2)题要根据实际温度和显示温度相等

24、，列一个方程进行解答。 考点二熔化和凝固、晶体与非晶体例 2、【随州】架设两套完全相同的(如图甲所示)加热装置，两套装置的试管中分别装有少量的相等体积的 M 固体和 N 固体，它们的加热时间温度曲线如图乙所示(M 为实线，N 为虚线)，在 35min 内 M 物质从固体熔化成了液体，N 物质始终是固体。则下列说法中正确的是 () A.这种加热方法一般称为“水浴法”，优点是被加热物质受热比较均匀，缺点是加热温度一般 不 会 超 过 100 B.由图乙可知，M、N 两物质肯定都是晶体C.由图乙可知，M、N 两物质肯定都是非晶体D.由图乙可知，物质 M 肯定是晶体，物质 N 肯定是非晶体【解题思路】

25、(1)将装有固体的试管放入水中加热，这是水浴法，采用水浴法，温度变化比 较均匀，并且变化比较慢，便于记录实验温度，缺点是加热温度一般不会超过 100。(2) 读图可知，物质 M 有一段这种物质吸热，但温度不再升高，说明此时物质达到了熔点，正在熔化，因此这种物质属于晶体；在 35min 内物质 N 始终是固体，但不能由此确定物质 N 是晶体还是非晶体。【参考答案】A【方法归纳】读物质熔化的图像时，关键是要从曲线变化中判断物质是否有一定的熔点，从 而确定是否属于晶体，再明确不同时间段时物质所处的状态。【易错误区】掌握晶体与非晶体的区别并读懂熔化和凝固的温度时间图像是解题的关键。 考点三液体的蒸发例

26、 3、现在有一种“移栽油菜稻草全量还田”的栽种技术，收割完稻子、栽下油菜苗之后， 农民把脱粒后的稻秆覆盖在油菜苗根部，如图所示。对该栽种技术优点的分析中，错误的是()A.白天，防止日光直接照射土壤，避免土壤因水分快速蒸发而干结B.白天，防止地表风直接刮向土壤，避免土壤因水分快速蒸发而干结C.白天，发挥稻草的遮光功能抑制杂草生长，减少除草剂的使用量 D.夜晚，发挥稻草的导热功能为土壤保温，避免油菜受冻害【解题思路】稻秆覆盖在油菜苗根部，避免阳光的照射，可以减慢土壤水分的蒸发。植物的 生长需要阳光，稻秆覆盖在油菜苗根部，使杂草得不到阳光，可以抑制杂草生长，减少除草剂的使用量。稻草不善导热，稻秆覆盖

27、在油菜苗根部可以减少热量损失为土壤保温，避免油 菜受冻害。【参考答案】D【方法归纳】影响液体蒸发快慢的因素有三个：液体的温度、液体的表面积以及液体表面上方空气的流动速度。从这三个方面来分析选项中提到的措施，从而可以得到答案。【易错误区】本题的难点在于将题干中的信息转化为所学知识的范畴。考点四 液体的凝固点与沸点例 4、【安顺】在严寒的冬天，需要排尽汽车水箱里的水并注入防冻剂。与水相比，防冻剂不易冰冻也不易开锅(沸腾)，这是因为()A.防冻剂的凝固点比水的凝固点高，沸点比水的沸点低 B.防冻剂的凝固点比水的凝固点高，沸点比水的沸点高 C.防冻剂的凝固点比水的凝固点低，沸点比水的沸点低 D.防冻剂

28、的凝固点比水的凝固点低，沸点比水的沸点高【解题思路】汽车发动机工作时会产生高温，一般利用水箱中的水来降温，但是在严寒的冬天水易结冰，结冰后体积增大会胀破水箱。所以冬天汽车水箱内改用的防冻剂要求不易冰冻 也不易沸腾，即凝固点要更低，沸点要更高。【参考答案】D【方法归纳】正确理解凝固和沸腾、凝固点和沸点的概念。【易错误区】凝固点低表示该液体冬天更不容易凝固，需要更低的温度才能凝固；沸点高表示这种液体更不容易沸腾，需要更高的温度才能沸腾。考点五 升华和凝华例 4 、小明做了一个实验：在插有小树枝的封闭烧瓶中，放入一些卫生球碾碎后的粉末，然后在酒精灯上微微加热烧瓶，可以看到，粉末越来越少，停止加热后，

29、一会儿烧瓶内的树枝 上出现了洁白、玲珑的人造“雪景”。对以上实验现象，下列说法中，正确的是()A.“雪景”是卫生球升华而成的B.“雪景”是卫生球液化而成的C.“雪景”经历了汽化和液化两个物态变化过程D.“雪景”经历了升华和凝华两个物态变化过程【解题思路】卫生球碾碎成粉末，在酒精灯上微微加热烧瓶，粉末越来越少，是固态的粉末 直接升华为气态。烧瓶内的树枝上出现了洁白、玲珑的人造“雪景”，是由于蒸气遇冷后在 树枝上凝华为固态的粉末。可见此过程发生了先升华后凝华的现象。【参考答案】D【方法归纳】分析生活中的物态变化现象属于哪一种，关键要看清物态变化前后，物质各处于什么状态；另外对六种物态变化的吸热和放

30、热情况也要有清晰的认识。【易错误区】要能根据题目信息判断出卫生球粉末加热后没有熔化，而是直接升华。探究提升例 1、【淮安】某科学兴趣小组在研究冰熔化实验时，发现冰熔化时有快有慢，他们想知道影响冰熔化速度的因素，于是提出了以下两种猜想：猜想 1：环境温度可能会影响冰的熔化速度。猜想 2：冰的形状可能会影响冰的熔化速度。(1)请你列举生活中一个实例说明“猜想 1”是合理的： 。(2)小丽对“猜想 2”有自己的想法，为了验证“猜想 2”，小丽设计了如下实验方案： a.量出三份 50mL 蒸馏水，分别倒入容积都为 50mL 的长方体、正方体和球体塑料模型盒中。b.倒入模型盒中时确保没有水溅出。 c.把

31、模型盒放到冰箱冷冻室里，冷冻足够长时间。d.用字母 A、B、C 分别给三个烧杯做标注。e.把模型盒从冰箱里拿出来，迅速将每个冰块放入对应的烧杯中。f.观察并记录三个冰块熔化所用的时间。请回答下列问题(已知实验中的三个冰块表面积从大到小依次是长方体、正方体和球体)：实验方案步骤 a、b 的设计目的是 。小丽通过实验分析，验证了冰块的形状会影响冰块熔化速度，在这三种形状的冰块中，熔 化最慢的是 ，理由是 。【解题思路】熔化需要吸热，若环境温度比冰的温度高很多，则冰在相同时间内吸收的热较多，可根据河水中冰的熔化现象解释“环境温度可能会影响冰的熔化速度”猜想；探究冰熔 化速度与形状的关系，需保持冰的质量不变，形状改变；要验证冰块的形状会影响冰块的熔 化速度可以根据受热面积来比较。【参考答案】(1)河里的冰(或雪)在气温高时熔化得较快(2)使冰的质量相同而形状不同球体的冰块相同体积的正方体、长方体和球体，球体的表面积最小，受热面积最小【方法归纳】本题通过探究常见冰的熔化速度与形状的关系，要求掌握对控制变量法的理解