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1、统计学练习题计算题总095114统计学练习题 计算题1、某企业工人按日产量分组如下： 单位：（件）工人按日产量分组 /工人数（人）七月份 八月份20以下/301820-3078 30/ 30-4010872/ 40-509012050-60429060以上1230 合计3603600 试计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明 8月份比7月份平均每人日 产量变化的原因。解：工人按 日产量 分组（日）组中值 （件）X7月份8月份工人数（人）f比重（%）f/ fX f工人数（人）f比重（%）f/ fXf20以下1530450P 1827020-30257819503075030-403510837

2、8072252040-5045904050120540050-60、55422310904950 /60以上6512780301950合计3601332036015840r L Z八 TT7 丄 At |r 曰、f.XXf13320/比、7月份平均母人日产量为：f360（件）c L Z/k ttT L/-t K ir 、十 冃 、f tXXf1584044（件）8月份平均母人日产量为：f360根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不同组 日产量水平的工人所占比重发生变化所致。 7月份工人日产量在40件以上的工 人只占全部工人数的40%，而8月份这部分工人所占比重则为 。2

3、、某纺织厂生产某种棉布，经测定两年中各级产品的产量资料如下:产品等级/ 产量（万米）/ 2009年2010 年一级200 270二级 /40k 24三级/10 6/合计250 300试比较这两年产品的平均等级，并说明该厂棉布生产在质量上有何变化及其因 解：2009年棉布的平均等级=1 200 2 40 3 10 =（级）1 270 2 24 3 62010年棉布的平均等级= 300 =（级）可见该厂棉布产品质量2010年比2009年有所提高，其平均等级由级上升为 级。质量提高的原因是棉布一级品由 80%上升为90%，同时二级品和三级品分 别由16%及4%下降为8%及2%。3、甲乙两企业生产同种

4、产品，1月份各批产量和单位产品成本资料如下：甲企业乙企业单位产品成本（元）产量比重（%）单位产品成本（元）产量比重（%）第一批1030第二批2030 /第三批7040试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么?解：甲企业的平均单位产品成本=X10%+ 20%+X 70%=（元）乙企业的平均单位产品成本=X30% 30%+X 40%=（元）可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品中，单位 成本较高（元）的产品数量占70%，而乙企业只占30%。4、有四个地区销售同一种产品，其销售量和销售额资料如下:地区销售量（千件）销售额（万元）甲50 200乙40 176丙/ 60300丁 /8

5、0 384总平均价格销售总额销售总量10600230 =试计算各地区平均价格和此种商品在四个地区总的平均价格 解：XfU詈=7元）、才釁=（元）205、 工资额（元）售货员人数（人）3754 4303510759036903根据上表计算该商店售货员工资的全距， 平均差和标准差，平均差系数和标 准差系数。解:工资额（元）X售货员人数（人）XfX XX邓_ 2X X f137541500135540729002 430312908024019200351073570000 /4590317708024019200569032070180540972002595 20102001560 / 2085

6、00102002厂=510 （元）； 全距=690- 375=315 （元）A D 78 /ad 100% 100% =%；Vad % 510W 102.1=100% 100% =%X 5106某班甲乙两个学习小组某科成绩如下:甲小组/ 成绩人数60分以下3 60-705 70-8010 80-904 90分以上2合计24乙小组成绩人数60分以下260-70670-80980-905 90分以上2 合计24试比较甲乙两个学习小组该科平均成绩的代表性大小。 解：甲小组成绩（分）人数组中值xfX X2X X2X X f60分以下3 5516560-7056532570-801075 75080-9

7、0485 34090以上295 191/合计241770Xf177024（分）,122.34 =（分）V= 1106 xioo%=%VX P 73.75Xf179024（分）3695.8324.112.33=（分）乙小组成绩（分）L人数组中值xfX X2Kx X2X X f60分以下255110一60-70665390一/ 70-8097567580-9058542590以上295190合计241790x 100%=%74.58计算结果得知乙小组标准差系数小，所以乙小组平均成绩代表性大。7、某机械厂铸造车间生产600吨铸件，合格540吨，试求平均合格率，标 准差及标准差系数。解：标准差VP!_

8、P J0.90 1 0.90 X100%=30%30%标准差系数V 100% 70% 33.33%X 90%8、某地区2005年各月总产值资料如下：月份总产值（万元）月份总产值（万元）1420075000244008/ 5200346009/ 540044820 10/ 540054850 、11/ 550064900 125600请计算各季平均每月总产值和全年平均每月总产值。&某企业2005年各月月初职工人数资料如下:日期1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月2006年 1月1日职工人 数（人）300300304306308314312320320340342345350请计

9、算该企业2005年各季平均职工人数和全年平均职工人数。9、2000年和第十个五年计划时期某地区工业总产值资料如下:时期2000 年/2001 年2002 年2003 年2004 年2005 年工业总产 值（万元）请计算各种动态指标，并说明如下关系：发展速度和增长速度；定基发展速 度和环比发展速度；逐期增长量与累计增长量；平均发展速度与环比发展速 度；平均发展速度与平均增长速度。10、某厂职工人数及非生产人员数资料如下:1月曰12月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日职工人数（人） 其中：非生产40004040405040804070409041007247166826946666666

10、60人员数（人）要求：计算第一季度和第二季度非生产人员比重， 并进行比较；计算上半年非生产人员比重。11、某企业历年若干指标资料如下表： 单位：万元年度发展水 平增减量平均增 减量发展速度%增减速度%累计逐期定基环比定基环比200028520012002200320042005试根据上述资料，计算表中所缺的数字。7、第一季度平均每月总产值=4400万元 第二季度平均每月总产值万元第三季度平均每月总产值=5200万元 第四季度平均每月总产值=5500万元 全年平均每月总产值=万元8、第一季度平均职工人数302人第二季度平均职工人数 310人第三季度平均职工人数=322人 第四季度平均职工人数=3

11、44人 全年平均职工人数320人9、计算如果如下表:“十五”时期工业总产值平均发展速度=5 783.9 =% 343.3各种指标的相互关系如下：增长速度=发展速度1,如2001年工业总产值发展速度为，同期增长速度=% 100%=%定基发展速度二各年环比发展速度连乘积，如 2005年工业总产值发展速度%=% %X%X%X%累计增长量=各年逐期增长量之和，如2005年累计增长量=+平均发展速度等于环比发展速度的连乘积再用其项数开方。 如“十五”期间工业总产值平均发展速度 二5 1.3021 1.1621 1.0558 1.2823 1.1141 =%平均增长速度=平均发展速度1,如“十五”期间平均

12、增长速度 %=% 100%10、第一季度非生产人员比重： %；第二季度非生产人员比重：%;第二季度指标值比第一季度少1%o上半年非生产人员比重：%6. yc=+；2008=万吨11、各指标计算见下表： 单位：万元年份发展水平增减量平均增减值发展速度（%）增减速度累计/逐期定基环比定基环比20002852001200220032004200512、有三种商品的销量和售价资料如下商品销量售价（元）q。q1P0P1甲（件）400050005060乙（台）1000800240200丙（套）2000250010080计算分析销量和售价的变动对销售额变动的影响PG PG qi PoPoq。 Poqi qo

13、Po13、某企业职工人数和工资资料统计如下:组别人数（人）人均月收入（元）基期f0r报告期f1基期X0,报告期X1技术人贝50 6025003200普通职工18025014501860根据资料，从相对数和绝对数两个方面分析工人结构变化及各组平均工资水 平的变动对总体平均工资的影响。XX1 f1X。f1f1f1f1XfX f1Xo fgfcf1f。14、某灯管厂生产10万只日光灯管，现采用简单随机不重复抽样方式抽取 1%灯管进行质量检验，测试结果如下：耐用时间（小时）灯管数（只） 800小时以下10800-90015 900-100035 1000-110025 1100小时以上15 合计100

14、根据上述资料：（1） 试计算抽样总体灯管的平均耐用时间（2） 在的概率保证程度下，估计10万只灯管平均耐用时间的区间范围/（3） 按质量规定，凡耐用时间不及 800小时的灯管为不合格品，试计算抽样总 体灯管的合格率，并在95%的概率保证程度下，估计10万只灯管的合格率区间 范围。（4） 若上述条件不变，只是抽样极限误差可放宽到 40小时，在的概率保证程 度下，作下一次抽样抽查，需抽多少只灯管检验？解：列表计算:耐用时间 （小时）灯管数 （只）f组中值XXf-2X X f800小时以下10 7507500484000800-90015 850128500216000900-100035 .950

15、33250140001000-1100251050262501600001100小时以上15115017250486000 /合计100-970001360000(1) X 一Xf 97000 970(小时)f 100x x)2 fx136000013600100.13600 (1 0.001) 11.661001 n)Nt x 3 11.66 34.98即：在99.73%的概率保证程度下，该批灯管平均耐用的时间在 935.02% 1004.98%之间。p15 35 25 15 0.90100严(1 A) n Nt p 1.96 0.03p 0.90 0.05889 (1 .9)(1 0.001): 1000.05880.03P即 84.12% 95.88%即在95.45%的概率保证程度下，该批灯管的合格率在84.12% 95.88% 之间100000 32 136002 2 76.44100000 40 3 1360077只