数学课前三分钟.docx

1、数学课前三分钟数学符号的来历例如加号曾经有好几种，现在通用“”号。“”号是由拉丁文“et”（“和”的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文“plu”（加的意思）的第一个字母表示加，草为“”最后都变成了“”号。“”号是从拉丁文“minus”（“减”的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了“”了。也有人说，卖酒的商人用“”表示酒桶里的酒卖了多少。以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在“”上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个“”号。到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：“”用作加号，“”用作减号。乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是“”，最早是英国数学家奥屈特163

2、1年提出的；一个是“”，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为：“”号象拉丁字母“X”，加以反对，而赞成用“”号。他自己还提出用“”表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把“”作为乘号。他认为“”是“”斜起来写，是另一种表示增加的符号。“”最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用“：”表示除或比，另外有人用“”（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的代数学里，才根据群众创造，正式将“”作为除号。平方根号曾经用拉丁文“Radix”（根）的首尾两个字母合并起来表示，表示根号。“”是由拉丁字线“r”变，“”是括

3、线。十六世纪法国数学家维叶特用“”表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号“”就从1540年开始使用起来。1591年，法国数学家韦达在菱形中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了“”号，他还在几何学中用“”表示相似，用“”表示全等。大于号“”和小于号“”，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于“”、“”、“”这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。大括号“”和中括号“”是代数创始人之一魏治德创造的。在学习位置与方向时，学生因为年龄小，空间概念比较欠缺，于是我借助学生熟悉的

4、参照物编成儿歌帮助记忆。 早晨起床面向阳，开动脑筋想一想； 前是东来后是西，左是北来右是南； 伸出左右两只手，东南西北记得牢； 地图方位有规定，上是北来下是南； 左是西来右是东，小朋友们要分清。 在学习了数的大小比较时，认识了“”“”“=”号，学生对“”“”容易混淆，就借助儿歌“大口对大数”“尖尖对小数”来记忆，突破了难点。饶有趣味的儿歌，读来朗朗上口，记忆起来容易、深刻，既有助于提高能力，又激发了学生的学习兴趣一年级的孩子做数学题猜一个成语屈指可数 、数一数二、舍一进百、手脚并用、首屈一指、一五一十、指手画脚有苦难言、 摇头晃脑、比手划脚、连虎带蒙、眼花缭乱、苦思冥想、历历可数数学符号的起源

5、数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。例如加号曾经有好几种，现在通用+号。+号是由拉丁文et（和的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文pi（加的意思）的第一个字母表示加，草为最后都变成了+号。-号是从拉丁文minus（减的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了-了。也有人说，卖酒的商人用-表示酒桶里的酒卖了多少。以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在-上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个+号。到了十五世纪，德国数学

6、家魏德美正式确定：+用作加号，-用作减号。乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是 ，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为：号象拉丁字母X，加以反对，而赞成用 号。他自己还提出用表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把作为乘号。他认为是+斜起来写，是另一种表示增加的符号。“最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用：表示除或比，另外有人用-（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的代数学里，才根据群众创造，正式将作为除号。平方根号曾经用拉丁文Radix（根）的

7、首尾两个字母合并起来表示，十七世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他的几何学中，第一次用表示根号。r是由拉丁字线r变，-是括线。十六世纪法国数学家维叶特用=表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号=就从1540年开始使用起来。大于号和小于号，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于、这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。大括号 和中括号 是代数创始人之一魏治德创造的。加减号“”，“”，1489年德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用了这两个符号，但正式为大家公认是从1514年荷兰数学家荷伊克开始。乘号“”，英

8、国数学家奥屈特于1631年提出用“”表示相乘。另一乘号“”是数学家赫锐奥特首创的。除号“”，最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，奥屈特用“：”表示除或比。也有人用分数线表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“”。瑞士的数学家拉哈的著作中正式把“”作为除号。等号“”，最初是1540年由英国牛津大学教授瑞柯德开始使用。1591年法国数学家韦达在其著作中大量使用后，才逐渐为人们所接受。十七世纪微积分创始人莱布尼兹广泛使用了这个符号，从此人们普遍使用。在（小）于号“”，“”，1631年为英国数学家赫锐奥特创用。相似号“”和全等号“”是数学家莱布尼兹创用。括号“（ ）”，1591年法国数学家韦达开始使

9、用括线，1629年格洛德开始使用括号。学习数学时，我们经常要和各种各样的数学符号打交道。如果以年龄来说的话， “+”和“一”算老大哥了。早在五百多年前，德国科学家魏德美采用在横线上加竖的方法，来表示增加的意思。在加号上去掉一竖用来表示减少，真正使用于1514年的荷兰。（剩余0字）(一)关系符号：、大于号“”和小于号“”是1631年由英国数学家郝瑞奥特首先使用的，距今已有300多年。 等号“”是16世纪英国数学家雷科德最早开始使用的。他说：“再没有任何记号比等长的两条线表示相等更为恰当。” 、真正为大家公认并普遍使用已经是18世纪的事了。 （二）结合符号：（）、 、 括号是一种运算符号，它的作用

10、在于表明运算的顺序。中括号 和大括号 是16世纪法国数学家韦达开始使用的，小括号（）是17世纪荷兰数学家吉拉特开始使用的。这些符号到18世纪才得到普遍使用。 从幼儿园、小学、中学,一直到大学,在数学课堂里,我们学习的数学符号有几十个,而且有些符号我们还天天在用,但你如果知道这些数学符号的来历,可能更有助于对它们的理解和运用.符号“+”,“-”,“”,“”分别表示数、式间的加、减、乘、除.“+”,“-”符号是15世纪德国数学家韦德曼(Widman)首先在其著作里采用的;“”符号是17世纪由英国数学家奥特雷德(Oughtred)最先使用的,而“”符号则是瑞士人创造的.一些数学符号的来历加号和减号加

11、减运算是人类最早掌握的两种数学运算，且载于人类最早的文字记载中。古埃及的阿默斯纸草书就载有加号（Sign for Addition）及减号（Sign for Subtraction）：向右走的两条腿“”是加号，而向左走的两条腿“”是减号。后者于莫斯科纸草书中则表示“平方”。古希腊的丢番图以两数并列表示相加，偶然亦以一斜线“”及曲线“”分别作加号和减号使用。古印度人一般不用加号，只有在公元三世纪的巴赫沙里（Bakhshali）残简中以“yu”作加及“”作减。中国古代因注重以工具计算，一般运算全在算筹或算盘上进行，只记录其结果，因此并无采用甚么数学符号，记录时用文字表达运算。十五世纪阿拉伯人盖拉萨

12、迪以两数并列作加而以一特别符号“s”作减号。法国人许凯（1484）、意大利人帕乔利（1494）及十六世纪大多数学家都以拉丁词语plus（加）与minus（减）之首字母分别作加号（或p）和减号（或m）。十五世纪后廿年之德国人是最早使用现代的加号“”与减号“”。德国德累斯顿（Dresden）图书馆所保存之手稿卷c.80(1486)中便正式使用了“”、“”号。而最先于印刷的书内使用加号“”与减号“”的是捷克人维德曼（1489）。从十五世纪末至整个十六世纪，意大利人仍以及作加减号。到了1608年，德国人克拉维乌斯于罗马出版的代数一书内采用了“”“”号，意大利人才开始采用这两符号，但到卡瓦列里时代已很纯

13、熟。此外，英国首个使用这两符号（1557）的是雷科德，而荷兰则于1637年由胡克引入这两符号，同时亦传入其他欧洲大陆国家，后渐流行于全世界。0和它的数字兄弟有一天，森林里面来了一群特殊的“客人”。它们长相很特别，动物们都很奇怪，要求他们一一介绍自己。第一个走出来一个瘦子，它说：“我是1，像支铅笔细又长”。接着又走出一个说：“我是2，像只小鸭水上飘。”第三个说“我是3，像只耳朵听声音。”“我是4，像面小旗随风飘。”“我是5，像支衣钩挂衣帽。”“我是6，像棵豆芽咧嘴笑。”“我是7，像把镰刀割青草。”“我是8，像支麻花拧一道。”“我是9，像把勺子能盛饭。”“我是0，像个鸡蛋做蛋糕。”他们刚介绍完了，

14、小鹿又问道”你们中间谁最大？谁最小呢？”9站出来，很骄傲地说“我是9，我最大。”0耷拉着脑袋说“我最小。”“对，就是这个表示什么都没有的0。”9用冷淡的口气说道。9刚说完，动物们和它的数字兄弟都笑了。0更加不好意思了，动物们看到0这么没有用，都不愿意和它一起玩。它们在一起唱呀！跳呀！非常开心。突然一只大象不小心掉进一个洞里面，洞很深，又很黑，大象在里面挣扎了很久，用了很大的力气总想爬上来，它爬呀爬累得满头大汗，腿也挂破了，鲜血直流。可是，怎么也爬不上来，它只好在里面大声喊“救命呀！救命呀！”动物们听到了，就纷纷跑到洞口边，想把大象救出来。数字1到9也来帮忙了。他们组成最大的数字98765432

15、1，显示了最大的力量，费了九牛二虎之力，也没有把大象拉上来。这个时候，只听见后面有一个微弱的声音说道“我也来试试。”它们一看是0，就勉强的同意它也来帮忙。它们重新组成数字9876543210，它们的力量一下子就增大10倍。哈哈，一下子就把大象拉上来了。动物们都很感谢数字兄弟，同时也为冷落了0感到愧疚，它们都来到0的身边，愿意和0做朋友。数字兄弟也开始重视0了，愿意和它一起玩耍。从此以后，0再也不自卑了，它觉得自己还是很有用的。一年级趣味数学:美丽的植树图案很久很久以前，阿拉伯数字王国的国王过20岁生日，罗马数字王国派人送来了20棵珍贵的树，作为生日礼物。阿拉伯数字国王十分高兴，他命令“20”大

16、臣将这20棵树栽在宫廷花园里，每行要有4棵，还要使行数最多。这可是一个很难很难的问题啊。“20”大臣张榜招贤，凡是能巧妙地栽这20棵树的人将有重赏。可是，谁也设计不出来。“20”大臣日夜思索，翻了大量的资料，又用石子进行了一次次的试验。他画了成千成万个图样。画着，试着，忽然，他眼睛一亮，看到了一张极其美妙的图案。“20”大臣立即把图案奉献给国王。国王见了非常高兴，“20”大臣指着图案对国王说：“陛下，您看，图中所栽的树不论横数、竖数或斜数，每行都是4棵，这样最多18行。”国王赞叹不止，说：“这样美丽奇妙的植树图案，我在任何公园都没有看见过，简直太美妙了。我要重重地赏您！”“20”大臣站了起来，

17、笑了笑说：“陛下，别赏我，这并不是我发明的。”“什么？这不是你的发明？”国王问。“对，这是一位名叫山姆劳埃德的数学家发明和设计的，我只是把他设计的图案用到植树问题上来。”“20”大臣据实说。“好，好，你能用上这个图案，也是有功的。”说着，国王宣布了对“20”大臣的奖赏，并将这个图案命名为“20图案”，是世界上最美丽的植树图案。国王立即派人按照“20图案”把20棵树栽在宫廷的花园里。从此，这美丽的植树图案就一直流传至今。带有数字的古诗颜真卿劝学 三更灯火五更鸡， 正是男儿读书时。 柳永望海潮 重湖叠巘清嘉，有三秋桂子，十里荷花。 徐再思双调水仙子夜雨 一声梧桐一声秋,一点芭蕉一点愁,三更归梦三更

18、后。 落灯花,棋未收,叹新丰孤馆人留。 枕上十年事,江南二老忧,都到心头。 陆游 七八个星天外，两三点雨山前。 纪晓岚咏雪 一片两片三四片，五片六片七八片。 九片十片片片飞，飞入芦花皆不见。 郑板桥咏竹 一二三枝竹竿，四五六片竹叶。 自然淡淡疏疏，何必重重叠叠。 李白望庐山瀑布 飞流直下三千尺，疑是银河落九天。 元代无名氏雁儿落带过得胜令 一年老一年，一日没一日，一秋又一秋，一辈催一辈。一聚一离别，一喜一伤悲。一榻一身卧，一生一梦里。寻一伙相识，他一会咱一会，都一般相知，吹一会唱一会。 宋.黄庭坚桃李春风一杯酒,江湖夜雨十年灯。 春色三分，二分尘土，一分流水。细看来，不是杨花，点点是离人泪。

19、白发三千丈，缘愁似个长 南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花.一别之后，两地相悬，只说是三四月，又谁知是五六年。七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中折断， 十里长亭望眼欲穿。百思想，千系念，万般无奈把郎怨。 一名大乔二小乔，三寸金莲四寸腰。施得五六七点粉，妆成八九十分娇。 语千言说不完，百无聊赖十依栏。 重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆。 七月半，烧香秉烛问苍天， 六月伏天，人人摇扇我心寒。 五月石榴如火，偏遇阵阵冷雨浇花端。 四月枇杷未黄，我与对镜，心欲乱。 急匆匆，三月桃花随水转； 飘零零，二月风筝线儿断， 巴不得下一世，你为女来，我为男。 一片

20、一片又一片,两片三片四五片。 六片七片八九片,飞入芦花都不见。 一丈红蔷荫碧溪，柳丝千尺六阑西。二情难学双巢燕，半枕常憎五夜鸡。 九日身心百梦杳，万重云水四边齐。十中七八成虚象，赢得三春两泪啼。 1 两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。2 停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。 3 三顾频繁天下计，两朝开济老臣心。 4 四顾山光接水光，凭栏十里芰荷香。 5 五岭逶迤腾细浪，乌蒙磅礴走泥丸。 6 毕竟西湖六月中，风光不与四时同。 7 七八个星天外,两三点雨山前,旧时茅店社林边路转溪桥忽现 8 八千里路云和月，莫等闲，白了少年头，空悲切。 9 可怜九月初三夜，露似珍珠月似弓。 10 十年生死两茫茫，不思量，

21、自难忘。 11.危楼高百尺，手可摘星辰。 12.千山鸟飞绝，万径人踪灭。 13.拼将十万头颅血，须把乾坤力挽回。 14.何方可化身千亿，一树梅前一放翁。 15 身无彩凤双飞翼,心有灵犀一点通。无题二首唐.李商隐 16 朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。早发白帝城唐.李白 17 遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。九月九日忆山东兄弟唐.王维 18 停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。山行唐.杜牧 19 东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔赤壁唐.杜牧 20. 三山半落青天外，二水中分白鹭洲。登金陵凤凰台唐.李白 21 飞流直下三千尺，疑是银河落九天。望庐山瀑布唐.李白 22 谁言寸草心，报得三春晖。游子吟唐.孟

22、郊 23 烽火连三月，家书抵万金。春望唐.杜甫 24 人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。大林寺桃花唐.白居易 25 闻道梅花坼晓风，雪堆遍满四山中。梅花宋.陆游 26 毕竟西湖六月中，风光不与四时同。晓出净慈寺送林子方宋.杨万里 27 城阙辅三秦，风烟望五津。送杜少府之任蜀川唐.王勃 28 黄鹤楼中吹玉笛，江城五月落梅花。与史中郎钦听黄鹤楼上吹笛唐.李白 29 莫怪当欢却惆怅，全家欲上五湖舟。碧寻宴上有怀知己唐.曹邺 30一丈红蔷荫碧溪，柳丝千尺六阑西。二情难学双巢燕，半枕常憎五夜鸡。 31九日身心百梦杳，万重云水四边齐。十中七八成虚象，赢得三春两泪啼。山村咏怀（宋）邵康节元徐再思的双调 水仙子

23、 夜雨：一声梧叶一声秋，一点芭蕉一点愁，三更归梦三更后。落灯花，棋未收，叹新丰逆旅淹留。枕上十年事，江南二老忧，都到心头。 卓文君：一别之后，二地相悬，只说是三四月，又谁知五六年，七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿，百思想，千系念，万般无奈把君怨。万语千言说不完，百无聊赖十依栏，重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香秉烛问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒。五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷未黄我欲对镜心意乱。忽匆匆，三月桃花随水转。飘零零，二月风筝线儿断，唉！郎呀郎，巴不得下世你为女来我为男。1、欲穷千里目，更上一层楼。4、五岭逶迤腾细浪，乌蒙磅礴走泥丸。5

24、、五更鼓角声悲壮，三峡星河影动摇。6、万语千言说不完，百无聊赖十依栏。7、万里桥边多酒家，游人爱向谁家宿。8、停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。9、四月枇杷未黄，我与对镜，心欲乱。10、四面边声连角起，千嶂里，长烟落日孤城闭。11、十年一觉扬州梦，赢得青楼薄幸名。有关数字的成语一心一意、一分为二、不三不四（三心二意）、四面八方、四通八达、 五光十色（五颜六色）、六神无主、七零八落（七上八下）、五花八门、半斤八两、九牛一毛、九死一生、九牛二虎之力 （十全十美（十万火急）、百花齐放（百家争鸣）、千军万马（千载难逢）、万紫千红（万水千山） 一目十行 一心一意 一五一十 一刀两断 一言为定 一字千金 一

25、朝一夕 一字之师 一叶知秋 一路平安 一路顺风 一箭双雕 三心二意 三长两短 四面八方 四通八达 五颜六色 五湖四海 五光十色 五花八门 五谷丰登 七上八下 九牛一毛 十全十美 万众一心 成千上万 万古流芳 万紫千红 五马分尸 万人空巷 万马奔腾 一言九鼎 五十步笑百步 1. 绝大多数是表示非确指的，只有极少数是表示确数，如：一字之师、二竖为虐、三纲五常、三足鼎立、三元及第、三从四德、三皇五帝、三姑六婆、四时八节、四大皆空、四体不勤、五谷不分、五体投地、六神无主、七窍生烟、七擒七纵、八仙过海、九鼎大吕、十恶不赦，等等。 2. 有的是表示“多”的意思，以含有“三、五、百、千、万”的部分成语最有代

26、表性，如接二连三、三番五次、三令五申、九死一生、百炼成钢、百孔千疮、千方百计、千夫所指、千头万绪、万变不离其宗、亿万斯年，等等。 3. 有的是表示“少”的意思，以含有“一”的部分成语最有代表性，如一丝一毫、一毛不拔、一点一滴、一朝一夕、一针一线、一知半解、一鳞半爪、三三两两、三言两语、九牛一毛，等等。 4. 有的是表示“繁杂、凌乱”的意思，以含有“七、八”的部分成语最具有代表性，如七零八落、横七竖八、七上八下、乱七八糟、七手八脚、七嘴八舌、七拼八凑、杂七杂八、七折八扣、五花八门、五光十色、千头万绪，等等。 5. 有的是表示强调突出，如一模一样、一丝一毫、独一无二、一清二楚、一干二净、一刀两断、

27、一落千丈、五大三粗、九九归一、十拿九稳、十全十美、百战百胜、千真万确、万无一失，等等。 6. 有的明显地含有贬义，以含有“三、四”的大部分成语最具有代表性，如说三道四、不三不四、低三下四、丢三落四、朝三暮四、推三阻四、颠三倒四、欺三瞒四、调三窝四，等等。这些成语中的数字多少含有一点“是非好坏”或“这样、那样”等意思。 从这类成语的语法结构来看，其中的数字可以充当各种成分： 1. 作主语，如：一了百了、一之谓甚、万无一失； 2. 作谓语，如：言行不一、气象万千、人一己百； 3. 作宾语，如：举一反三、杀一儆百、略知一二； 4. 作定语，如：八面玲珑、百家争鸣、万象更新； 5. 作状语，如：耳目一

28、新、势不两立、三思而行； 6. 作补语，如：低三下四、推三阻四、行百里者半九十。 另外，成语中的数字还有一定的修辞作用，它们可以构成多种修辞格。例如： 1. 摹形；十字街头、八字打开； 2. 夸张：入木三分，垂涎三尺； 3. 紧缩：三姑六婆、三纲五常； 4. 衬托：千钧一发，一本万利； 5. 镶嵌：四平八稳，一干二净； 8. 叠词：三三两两，千千万万； 6. 顶真；一而再再而三，人同此心，心同此理； 7. 同语：一物降一物，一是一，二是二；等等。一年级数学小故事1.蜗牛何时爬上井？一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。它趴在井底哭了起来。一只癞蛤蟆爬过来，瓮声瓮气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟！哭也没

29、用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活了。我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了！”蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里！”蜗牛对癞蛤蟆说： “癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？”“哈哈哈，真是笑话！这井有10米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。它不停的爬呀，到了傍晚终于爬了5米。蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。”想着想着，它不知不觉地

30、睡着了。早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。一看原来是癞大叔还在睡觉。它心里一惊：“我怎么离井底这么近？”原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来4米。蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蜗牛又滑下4米。爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗？2、从前有个大地主叫古依木，雇了一个叫扎克的长工，答应每年给一头牛的工钱。到了年底，古依木对扎克说，你的工钱存在我这儿，将来可以办大事。老实的扎克同意了。一晃19年过去了，扎克年老力衰了，大地主古依木就想把他辞退。一天，古依木把扎克叫来，说：“你在我家做了19年，现在我给你19斤油，你走吧！”

31、扎克一听急了，说：“老爷，你讲的每年给一头牛的工钱，怎么变成一斤油了呢！”古依木两眼一瞪，咆哮说：“那是你听错了，老爷还会赖你吗？”不容分说就把他赶出了门。扎克提了19斤油呆呆的坐在路旁。这时正好看见阿凡提骑着小毛驴过来了。扎克连忙把这事告诉阿凡提，请他帮忙算回工钱。阿凡提想了片刻说，好，我和你一起上古依木家里去评理。”古依木在家里正在喝酒，冷不防阿凡提和扎克走了进来，古依木心里有点慌，装着笑脸道：“阿凡提先生驾到，不知有何贵干？”阿凡提说：“扎克想做个小生意，特来借三两银子，由我作保，不知老爷肯不肯。”古依木一听，心宽了，连说：“有阿凡提先生作保，当然可以。扎克是老实人，年息对本对利就行了。”于是，三对六面写好了借据。古依木正要去拿银子，阿凡提拉住了他说：“办事情要公平，借你的钱是对本对利，那么，阿凡提每年一斤油存在你这里，也应该对本对利。”古依木眼珠一转，暗想十九斤油的利钱能有多少，大不了几百斤油吧！就说：“好吧