完整版最牛高中物理实验电阻测量方法归纳与总结.docx

1、完整版最牛高中物理实验电阻测量方法归纳与总结高中物理电阻测量方法归纳总结说明： 本文归纳并整理了电阻的测量各种方法，这些方法都是全体物 理教师集体智慧的结晶，期望能使学生对高中物理电学知识的学习有 所帮助，同时感谢那些为无私奉献，愿意分享的物理教师！电阻测量一直是高中物理电学实验中的重头戏，高中物理教材中 编排的电学实验对电阻的测量仅仅给出了一个大概的框架，实际上电 阻的测量方法很多，了解并掌握电阻的测量方法可以使学生对电学知 识的理解更加深刻和透彻 。一、基本方法 伏安法（ V-A 法）伏安法测量电阻主要涉及测量电路的选择，控制电路的选择和实验器 材的选择。1、原理： 根据部分电路欧姆定律。

2、2、控制电路的选择控制电路有两种： 一种是限流电路 （如图 1）；另一种是分压电路。 （如图 2）1）限流电路 是将电源和可变电阻串联， 通过改变电阻的阻值， 以达到改图1变电路的电流，但电流的改变是有一定范围的。其优点是 节省能量；一般在两种控制电路都可以选择的时候，优先 考虑限流电路。2）分压电路 是将电源和可变电阻的总值串联起来， 再从 可变电阻的两个接线柱引出导线。如图 2，其输出电压由 ap 之间的电阻决定，这样其输出电压的范围可以从零开始变化到接近于电源 的电动势。在下列三种情况下，一定要使用分压电路：1要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。2滑动变阻器的总值比待测电阻的阻

3、值小得多。3电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小。3、测量电路 由于伏特表、安培表存在电阻，所以测量电路有两种：即电流表内接 和电流表外接。2）电流表内、外接法的选择，、已知 RV 、 RA 及待测电阻 RX 的大致阻值时可以利用化，用内接法；电压表示数有明显变化，用外接法。3）误差分析：R 测 R 真(R 测=RA+RX);4、伏安法测电阻的电路的改进如图 6、图 7 的两个测电阻的电路能够消除电表的内阻带来的误差，为什么？怎样测量？二、由伏安法演变而来的其他测量定值电阻的方法归纳（一）电压表和定值电阻替代法（ V-R 法）【例 1】有一个阻值已看不清楚的电阻器 R，我们要测出它的阻值

4、，但手边只有一个电池组，一个电压表，一个已知阻值的电阻器 R0 和几根导线，你有办法测出 R 的阻值吗？说出你的办法和理由。解析：1、如图所示，将被测电阻 R 与已知电阻 R0 串联接入电路，先把电压表并 联接在 R两端，测出电阻 R 两端的电压 U1。2、将电压表拆下，与 R0并联接入电路测出电阻 R0 两端的电压 U2。3、求解：由 UR1 UR2 ，得 R UU1R0。R R0 U 2 0 K说明：这种方法的缺点为： 需要进行两次电压VV 表连接， 实验时间加长。 优点为： 测量较为准确，元件使用较少。R R0（二）电压表和滑动变阻器替代法（ V-RP法）【例 2】给你以下器材：一个电源

5、（其电压未知） ，一个标有 “20， 1A”的 滑动变阻器，导线若干，一个开关，一只电压表，一个待测电阻 Rx。请你第 3 页（共 19 页）设计一个能测出 Rx 电阻值的电路。要求：1、画出你所设计的电路图（电压表连入电路后位置不可变动）2、简要写出实验操作步骤。3、根据你所测出的物理量写出表达式 Rx 。解析： 1、电路如图 3 所示。2、如图 3 所示连接电路，将滑片移到阻值为零的位置， 记下电压表示数 U1。将滑片移到阻值最大位置，记下电压表示数 U2。3、求解： Rx U 2 20（ ）U1 U 2说明：该方法的优点为：使用电器元件少，连接简单。缺点是：因为 电压表的分流作用，测量结

6、果偏小，且不能进行多次测量求平均值以减小 误差。（三）电压表和开关替代法（ V-K 法）【例 3】给你一个电池组、一个电压表、一个已知阻值的定值电阻 R0、两个开关及几根导线，请你设法只连接一次电路就能测出未知电阻的阻值， 画出电路图，写出实验步骤及未知电阻的表达式。解析：1、如图 4 所示连接好电路，闭合 “替代开关 ”S，记下电压表示数 U1；2、断开 “替代开关 ”，记下电压表示数 U2； 3、求解：因为 U1 U2 U2 ，所以 R U2 R0R0 R U1 U 2 0说明：该方法的优点为：使用电器元件少，连接简单。缺点是：由于 没有使用滑动变阻器，电路中的电压表应该接在较大的量程上，

7、所以测量 结果误差较大。（四）电流表和定值电阻替代法（ A-R 法）【例 4】现有电池组、电流表、开关、导线和一个已知阻值的定值电阻 R0，没有电压表，你如何测出被测电阻的阻值？ 解析：1、如图 5 所示，将被测电阻 R 与定值电阻 R0 并联接入 电路，用电流表测通过被测电阻 R 的电流 I1；2、将电流表拆下，与定值电阻串联接入电路，测出通过 定值电阻 R0 的电流 I2； 3、求解：由 I1R I2R0得R I2 R0。I1 说明：这种方法的缺点为：需要进行两次电流表连接，实验时间加长。 优点为：测量较为准确，元件使用较少。（五）电流表和滑动变阻器替代法（ A-R P法） 【例 5】 现

8、有电池组、 电流表、 已知最大阻值的滑动变阻器、 导线及开关， 你如何测出被测电阻的阻值？ 解析：方法一： 1、如图 6 所示，将被测电阻与变阻器并联接入电路，滑片 位于阻值最大位置，先用电流表测出通过变阻器电路 I1；2、将电流表拆下，与定值电阻串联接入电路中，测出通 过被测电阻的电流 I2 ； 3、求解：因为 I 2 R I1 R，所以 R I1 R I2说明：该方法的定值电阻等效于一个定值电阻，其缺点为：需要进行两 次电流表连接，实验时间加长。优点为：测量较为准确，元件使用较少。方法二： 1、如图 7 所示连接电路，滑片位于阻值最小的位置，记下电 流表示数 I1； 2、滑片位于阻值最大的

9、位置，记下电流表示数 I2；3、求解：因为 I 1 R I 2 （R R）所以 R I2 R 。I1 I 2说明：这种方法优点为：使用元件少，操作简单；缺点是：不能进行 多次测量以减小误差。（六）电流表和开关替代法（ A-K 法）【例 6】有一个阻值看不清的电阻 Rx ，我们要测它的阻值，但手边只有一 只电流表，一个已知阻值 R0 的定值电阻，二个开关和几根导线： 1、画出实验电路图。2、写出实验步骤。3、用测出量和已知量写出未知电阻 Rx 的表达式。 解析：因题中只有电流表可测出电流，而无法测知电压，故可根据并联电 路电流分配规律求解（并联电路中电流的分配跟电阻成反比） 。（1）实验原理图如

10、图 8。（2）实验步骤： 按图 8 连接好电路 将电路瞬时接通，进行试触，若电流表指针偏转，不至过大，再接通电先闭合 S1断开 S2 ，测出通过 R0的电流 I0 ；所以 Rx (I0 /Ix) R0说明：该方法的优点为：使用电器元件少，实验操作简单。缺点是：由 于没有使用滑动变阻器，电路中的电流表应先进行试触选择量程或接在较 大量程上，所以测量结果误差较大。三、电表内阻的测量方法归纳分析灵敏电流表是用来测定电路中电流强度且灵敏度很高的仪表。它有三 个参数：满偏电流 Ig 、满偏时电流表两端的电压 Ug和内阻 rg 。一般灵敏电 流表的 I g为几十微安到几毫安， r g为几十到几百欧姆， U

11、 g I g rg也很小。将 电流表改装为其他电表时要测定它的内阻，根据提供的器材不同，可以设 计出不同的测量方案。练习用多种方法测定电流表的内阻，可以培养学生 思维的发散性、创造性、实验设计能力和综合实验技能。一）电流表内阻测量方法归纳1、半偏法这种方法教材中已做介绍。中学物理实验中常测定 J0415 型电流表的 内阻。此型号电流表的量程为 0 200 A ，内阻约为 500 ，实验电路如图 1 所示。操作要点：按图连好电路， S2 断开， S1闭合， 调节变阻器 R，使待测电流表 G的指针满偏。再将 S2 第 7 页（共 19 页）也闭合，保持变阻器 R 接在电路中的电阻不变，调节电阻箱

12、R 使电流表 G 的指针半偏。读出电阻箱的示值 R ，则可认为 rg R 。实验原理与误差分析：认为 S2 闭合后电路中的总电流近似不变，则通 过电阻箱的电流近似为 IG 。所以电流表内阻与电阻箱的示值近似相等。实I G ，2，2际上 S2 闭合后电路中的总电流要变大，所以通过电阻箱的电流要大于 电阻箱的示值要小于电流表的内阻值。为了减小这种系统误差，要保证变 阻器接在电路中的阻值 R 100R ，从而使 S 闭合前后电路中的总电流基本不 变。R 越大，系统误差越小，但所要求的电源电动势越大。实验中所用电 源电动势为 8-12V ，变阻器的最大阻值为 60k 左右。2、电流监控法 实验中若不具

13、备上述条件， 可在电路中加装一监控电流表 G ，可用与 被测电流表相同型号的电流表。 电源可用 1.5V 干电池， R 用阻值为 10k 的滑 动变阻器，如图 2 所示。实验中，先将 S2断开， S1接通，调节变阻器 R的值，使 被测电流表 G 指针满偏，记下监控表 G 的示值 I G 。再接通 S2 ，反复调节变阻器 R和电阻箱 R ，使G的指针恰好半偏， 而G 的示值不变。 这时电阻箱 R的示值即可认为等于 G的 内阻 rg 。这样即可避免前法造成的系统误差。用图 2所示电路测量电流表 G 的内阻，也可不用半偏法。将开关 S1、 S2均接通，读出被测电流表 G的示值 IG、监控表 G 的示

14、值 I G 、电阻箱的示 值R ，则可根据3、代替法按图 3 所示连接电路， G 为待测电流表， G 为监测表， S1 为单刀单掷开关， S2 为单刀双掷开关。先将 S2 拨至与触点 1 接通， 闭合 S1 ，调节变阻器 R， 使监测表 G 指针指某一电流值（指针偏转角度大些为 好），记下这一示值。 再将单刀双掷开关 S2 拨至与触点 2接通，保持变阻器 R 的滑片位置不变，调节电阻箱 R ，使监测表 G 恢复原 来的示值，则可认为被测电流表 G 的内阻等于电阻箱的示值。用这种方法，要求监测表的示值要适当大一些，这样灵敏度较高，测 量误差较小。4、电压表法原则上得知电流表两端的电压 U 和通过

15、它的电流 I，就可以利用 rg U gI 计算出它的内阻。但若测量 J0415 型电流表的内阻，满偏时它的电压才是0.1V ，用 J0408型电压表的 3V 量程测量，指针才偏转一个分度。这样因读 数会引起很大的偶然误差。所以不宜用一般电压表直接测量电流表两端的 电压可用如图 4所示电路，将待测电流表 G 与电阻箱 串联后再与电压表并联。闭合开关 S，调节变阻器和 电阻箱，使电流表和电压表的指针均有较大的偏转， 读出电压表的示数 U、电流表的示值 I 和电阻箱的示值 出电流表的内阻。电源要用 2节干电池，电压表用 3V 量程，用最大阻值为 1k 左右的变 阻器5、用内阻、量程已知的电流表代替电

16、压表按图 5 连接电路， G 为待测内阻的电流表， G 为内阻、量程已知的标 准电流表， E为1.5V的干电池一节， R 为阻值为几十欧姆的滑动变阻器。调节变阻器 R，使两电流表的指针均有较大的偏转。 读出电流表 G 的示值 IG ，设其内阻 rg；读出被测电流表 G 的示值 I G ，则据 rg I G rg 可得出电流表 G 的内阻值。IG（二）电压表内阻测量方法归纳分析 电压表内阻的测量是近年来高考的热点和亮点，其实电压表内阻的测量和一般电阻的测量一样，所不同的就是电压表可提供自身两端的电压值 作为已知条件。因此，在测量电压表内阻的实验中，要灵活运用所学过的 实验方法，依据实验原理和实验

17、仪器，按照题设要求和条件进行合理的测 量。1、利用伏安法测量 电压表是测定电路两端电压的仪器， 理想电压表的内阻可视为无限大， 但实际使用的电压表内阻并不是无限大。为了测量某一电压表的内阻，给 出的器材有： A. 待测电压表（ 0 3V ，内阻在 3.5 4.5k 之间）； B. 电流表 （0 1mA）；C. 滑动变阻器 （0 50 ）；D. 电源（ 1.5V 的干电池两节） ； E. 开 关和若干导线。利用伏安法 R U ，测量电压表示数 U 和电流表示数 I 即可，由于滑动变阻器最大阻值远小于 被测内阻值，为了满足多测几组数据，利用作图法求电 压表的内阻，应选用滑动变阻器分压式电路，电路如

18、图 1 所示。2、利用欧姆表测量欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的，已知欧姆表刻度盘上中央刻度值为 “20，”现用欧姆表测量一个内阻约为几千欧的电压表，实验中应把欧姆表选择开关调至 100 挡，若欧姆表的读数如图 2 所示，则该电压表内 阻阻值为 2500 。3、利用半偏法测量方法一： 用如图 3 所示电路测量量程为 表的内阻 RV （ RV 在 800 900 之间）。提供的器材还有： A. 滑动变阻器，最大阻值 10 ；B. 电阻箱，最大阻值 999.9 ，阻值最小改变 量为 0.1 ；C. 电池组：电动势约 6 V ，内阻可忽略不计； 图 3 连接好电路； 把滑动变阻器的触头 P 滑到

19、b 端； 将电阻箱的阻值调到零； 闭合开关 S； 调节滑动变阻器 R 的阻值， 使电压表指针达到满偏； 调节电阻箱 R0 的阻值，使电压表指针达到半偏， 读出此时电阻箱 R0的阻值，即为电压表的内电阻 RV 的测量值。方法二： 量程为 3V 的电压表 V 的内阻约为 3k ，要求测出该电压表内 阻的精确值，实验中提供的器材有： A. 阻值范围为 0.1 到 9999.9 的电阻箱； B. 开路电压约为 5V ，内阻可忽略 不计的电源 E；C. 导线若干和开关。实验电路如图 4 所 示，由于电源的电动势没有准确给出，先调节电阻箱阻值，使电压表指针 指在中间刻度线，记下电阻箱的阻值 R1，有 12

20、U RVRVR1 E再调节电阻箱阻值，使指针指在满偏刻度，记下电阻箱的阻值 R2 由串联分压规律：U RVRVR2 E，解式得 RV R1 2R24、利用已知电动势的电源和电阻箱测量（ E- 箱法）量程为 3V 的电压表，其内阻约为 3k ，现要求测出该电压表内阻，实验器材有： 电源，电动势 E 6V ，内阻不计；变阻器 R，阻值范围 0.1 9999.9 ， 额定电流 0.2A；开关和导线若干， 实验电路如图 5 所示， 由于电源的电动势准确给出， 只需调节 R 记下阻值， 读 出对应的电压值 U ，由串联分配规律可得： RV U R。V E U5、利用电流表和定值电阻测量（ A-R 法）实

21、验电路如图 6 所示，图中 E 为电源（电动势为 4V），R 为滑动变阻 器（最大阻值为 200 ），R0 为已知定值电阻 （阻值为 3.50k ），A 为电流表（量程为 2mA ），V 为一个有刻度但无刻度值的电压表（量程 约 3V ，内阻约 3k ），现要测电压表 V 的内阻 RV 。实验 步骤如下：闭合开关 S1、 S2 ，调节 R 的滑动触头使电压 表 V 满偏，设满偏电压为 U m ，读出电流表 A 示数为 I1， 有 U m （I1 U m ）R0m 1 RV 0闭合 S1，断开 S2 ，调节 R 的滑动触头使电压表 V 满偏 U m，读出电流表 A示数为 I2 ，有 U m I

22、2RV 联立式，可得电压表内阻 RV I1 I 2 R I26、利用电压表和电阻箱测量（ V-箱法）实验室提供的器材有： A. 电池 E：电动势约 6V，内阻约 1 ； B. 电压 表 V1：量程 3V，内阻 r1约为 3k ；C. 电压表 V2 ：量程 2.5V ，内阻 r2约为 2.5k ； D. 电阻箱 R1：最大阻值 9999.9 ，阻值最小改变量为 0.1 E. 滑动变阻器 R2 ：最大阻值为 50 ；F. 开关和导线若干第 12 页（共 19 页）要求用如图 7 所示的电路测定电压表 V1的内阻，当开关 S闭合时，调节滑 动变阻器 R2 和电阻箱 R1 。根据串联电路电压分配原理有

23、： V1 1 ，可U 1 U 2 U 1得 RV1 U1R1 。V1 U 2 U1 （三）如何减小半偏法的系统误差 半偏法是测量电压表和电流表内阻的常用方法之一，但该法存在比较 大的系统误差，那么如何消除该法的系统误差呢？1、对半偏法测电压表内阻的系统误差的减小（1）实验步骤： 半偏法测电压表内阻的实验原理图如图 1 所示，实验时先将电阻箱 R 的阻值置于零， 接着调节滑动变阻器 R滑 ，使电压表的示数达到满偏电压 Um，然后调节 R使电压表的示数为 U2m ，读出此时 R的阻值记为 R0，由串联电路的分压作用可知，电压表的内阻 RV R0 。（ 2）误差分析：图 1 可等效为图 2，当 R

24、0 ，电压表满偏时，有U 并 Um。由闭合电路的欧姆定律可知 U并 E I 总 （r Rap）R（RV R） R并R总 I总U并 即当 R 变大时，电阻 Rpb两端的电压 U并 已大于电压表的满偏电压 U m ，所以当电压表的读数为 U2m 时， R两端的电压已大于3）系统误差的减小要消除该实验的系统误差，可采用图 3 所示的实验方案。实验时反复调节滑动变阻器 R滑 和电阻箱 R，使标准电 压表 V0的读数始终为待测电压表 V 的满偏电压 U m，而待 测电压表 V 的示数为 U2m ，然后读出电阻箱 R的阻值 R0， 系统误差便得到消除，即 R0 RV 。2、对半偏法测电流表内阻的系统误差的

25、减小 （1）实验步骤：半偏法测电流表内阻的原理图如图 4 所示，实验时 先将开关 K1断开、闭合 K 2 ，接着调节滑动变阻器 R滑 ，使 电流表的示数达到满偏电流 I m 。然后闭合开关 K1 ，调节I 电阻箱 R，使电流表的示数为 I m ，读出此时 R 的阻值，2 记为 R0，由并联电路的分流作用可知，电流表的内阻为 RA R0 。（ 2）误差分析：当开关 K1闭合后，电路中的总电阻 R总 变小，由闭合电路欧姆定律可知， 此时电路中的总电流 I总变大，即电路中的电流 I总 不再是电流表的满偏电流Im，当电流表的读数为 I2m时，流过电阻箱的电流已大于 I2m ，因此电阻箱的 读数 R0已

26、小于电流表的内阻 RA，即 R0 RA ，测量值偏小3、系统误差的减小要消除该实验的系统误差，可采用图 5 所示的实验方 案。实验时反复调节滑动变阻器 R滑 和电阻箱 R，使标准电 流表 A0的读数始终为待测电流表 A 的满偏电流 Im ，而待测电流表 A 的示数为 Im ，这样系统误差便得到消除。2 当然在测量电压表和电流表内阻时，若不需要很精确测量时，则采用 普通的半偏法即可。四、其他测量电阻的方法归纳（一）欧姆表测电阻1、欧姆表的结构、原理它的结构如图 1,由三个部件组成： G 是内阻为 Rg、 满偏电流为 Ig 的电流计。 R 是可变电阻，也称调零电阻， 电池的电动势为 E，内阻为 r

27、。图1 欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。当红、黑表笔接上待测电阻 Rx 时，由闭合电路欧姆定律可知：I = E/（R+Rg+Rx+r）= E/（R 内+RX） 由电流的表达式可知：通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比， 但存在一一对应的关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻，这就 是欧姆表测电阻的基本原理。2、使用注意事项：（ 1） 欧姆表的指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它的刻度与 电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；电流表、电压表刻度是均匀 的，而欧姆表的刻度是不均匀的，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并 不是正比也不是反比的关系。（2）多用表上的红黑接线

28、柱，表示、两极。黑表笔接电池的正极，红 表笔接电池的负极，电流总是从 红笔流入，黑笔流出。第 15 页（共 19 页）（3）测量电阻时，每一次换档都应该进行调零（ 4）测量时，应使指针尽可能在满刻度的中央附近。 （一般在中值刻度的 1/3 区域）（5）测量时，被测电阻应和电源、其它的元件断开。（ 6）测量时， 不能用双手同时接触表笔， 因为人体是一个电阻， 使用完毕， 将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压的最高档或 OFF 档。（二） 用惠斯通电桥测量电阻1、原理： 惠斯通电桥的原理如图所示。电阻 R1、R2、 R 和待测电阻 RX连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。在对角 A 和 C 之

29、间接电源 E，在对角 B 和 D 之间接检流计 G 。因此 电桥由 4 个臂、电源和检流计三部分组成。当开关接通 后，各条支路中均有电流通过， 检流计支路起了沟通 ABC和 ADC 两条支路的作用， 好象一座 “桥”一样，故称为 “电桥 ”。适当调节 R、R1和 R2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流 IG = 0，这时， B、 D 两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡状态。这时 A、 B之间的电势差等于 A、D 之间的电势差， B、C 之间的电势差等于 D、 C 之 间的电势差。设 ABC 支路和 ADC 支路中的电流分别为 I1 和 I2，由欧姆定上式称为电桥的平衡条件R

30、所以RX R R1 通常将 R / R2称为比率臂，将 R1称为比较臂R22、测量方法如图，连接电路，取 R1、R2 为定值电阻， R3 为可变电阻箱（能够直接读出数值） ， Rx 为待测电阻。调节 R3，使电流计中的 读数为零，应用平衡条件，求出 Rx。（三）等效替代法测电阻1、等效替代法就是在测量的过程中，让通过待测电阻的电流（或电压） 和通过电阻箱的电流（或电压）相等。电路如图 13，将单刀双掷开关调到a，闭合 S1 调节 R，使安培表读数为 I0，保持 R 不动，将单刀双掷开关打 到 b，调节 R0 使安培表读数仍为 I0，则电阻箱的读数就是待测电阻的数值。2、测量原理：图 14 是用

31、伏特表完成的实验，同学们自己分析测量原理。3、注意：主要元件为电阻箱和单刀双掷开关。 虚线框内可用分压控制电 路。四）公式计算法测电阻公式计算法主要是应用串并联电路的特点和全电路的知识进行分析，并求出待测电阻的数值。图15 是测量电阻 Rx的电路， Rx 为待测电阻， R为保护电阻，其阻值未知，R1为已知的定值电阻，电源电动势为 E 未知，S1、 S2均为单刀双掷开关，A 为电流表，其内阻不计。（1）测量 Rx 的步骤为： S2向 d 闭合， S1 向 a 闭合，记下电流表的读 数 I1，再将 S2向 c闭合， S1向 b 闭合，记下电流表读数 I2。 （2）计算 Rx的公式为 Rx=I2 R1I1分析解答：当 S2接 d,S1接 a时，Rx 的电压 Ux=I 1Rx当 S2 接 c,S1 接 b 时， R1 上的电压 U 1=I 2R2在不改变电阻 R 的情况下， Ux=U1 所以 I 1Rx=I 2R1， RX I2 R1I1