1、届河南省商丘市中考数学模拟试题有答案2018届河南省年商丘市中考数学模拟试卷一、选择题1. 下列各数中,绝对值最小的数是( )A B C-2 D2. 下列运算正确的是( )A2a3+3a2=5a5 B3a3b2a2b=3ab C(a-b)2=a2-b2 D(-a)3+a3=2a33. 已知关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根,若k为非负整数,则k等于( )A0 B1 C0,1 D24. 不等式组的解集在数轴上表示为( )A BC D5. 一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1个绿球,随机从中摸出一球,不再放回,充分搅均后再随机摸出一球,则两次都摸到红球的概率是( )A
2、 B C D6. 如图,BEAF,点D是AB上一点,且DCBE于点C,若A=35,则ADC的度数为( )A105 B115 C125 D135 第6题图 第7题图7. 如图,在ABCD中,点E是边AD上一点,且AE=2ED,EC交对角线BD于点F,则等于( )A B C D8. 如图,已知AB是O直径,BC是弦,ABC=40,过圆心O作ODBC交弧BC于点D,连接DC,则DCB为( )A20 B25C30 D359. 已知一次函数y=(k+1)x+b的图象与x轴负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而增大,则k,b的取值情况为( )Ak-1,b0 Bk-1,b0 Ck-1,b0 Dk-1,b0
3、10. 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象与x轴交于A,B两点,对称轴为直线x=2下列结论:abc0;4a+b=0;若点A坐标为(-1,0),则线段AB=5;若点M(x1,y1),N(x2,y2)在该函数图象上,且满足0x11,2x23,则y1y2其中正确结论的序号为( )A BC D二、填空题11. 计算:=_12. 方程的解为_13. 如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx+b(k0)与(m0)的图象相交于点A(2,3),B(-6,-1),则关于x的不等式kx+b的解集是_ 第13题图 第14题图14. 如图,在矩形ABCD中,AB=6,E,H分别为AD,CD的中点,沿BE
4、将ABE折叠,若点A恰好落在BH上的F处,则AD=_15. 如图,在RtABC中,B=90,C=30,BC=,以点B为圆心,AB为半径作弧交AC于点E,则图中阴影部分面积是_三、解答题(本大题共8小题,共75分)16. (8分)化简,并从1,2,3,-2四个数中,取一个合适的数作为x的值代入求值17. (9分)为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法,某校“九年级兴趣小组”随机调查了该校学生家长若干名,并对调查结果进行整理,绘制如下不完整的统计图 请根据以上信息,解答下列问题:(1)这次接受调查的家长总人数为_人;(2)在扇形统计图中,求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数;(3)若在这次接受调
5、查的家长中,随机抽出一名家长,恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少?18. (9分)如图,DE是O的直径,过点D作O的切线AD,C是AD的中点,AE交O于点B,且四边形BCOE是平行四边形(1)BC是O的切线吗?若是,给出证明;若不是,请说明理由(2)若O半径为1,求AD的长19. (9分)如图,湛河两岸AB与EF平行,小亮同学假期在湛河边A点处,测得对岸河边C处的视线与湛河岸的夹角CAB=37,沿河岸前行140米到点B处,测得对岸C处的视线与湛河岸夹角CBA=45问湛河的宽度约多少米?(参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75)20. (9分)平高集团有限公司准备生
6、产甲、乙两种开关,共8万件,销往东南亚国家和地区已知2件甲种开关与3件乙种开关销售额相同;3件甲种开关比2件乙种开关的销售额多1 500元(1)甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元?(2)若甲、乙两种开关的销售总收入不低于5 400万元,则至少销售甲种开关多少万件?21. (9分)如图,直线y=2x与反比例函数(k0,x0)的图象交于点A(1,m),点B(n,t)是反比例函数图象上一点,且n=2t(1)求k的值和点B坐标;(2)若点P在x轴上,使得PAB的面积为2,直接写出点P坐标22. (11分)如图1,正方形ABCD和正方形AEFG,连接DG,BE(1)发现当正方形AEFG绕点A旋转,如
7、图2,线段DG与BE之间的数量关系是_直线DG与直线BE之间的位置关系是_(2)探究如图3,若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形,且AD=2AB,AG=2AE,求证:直线DGBE(3)应用在(2)情况下,连接GE(点E在AB上方),若GEAB,且AB=,AE=1,则线段DG是多少?(直接写出结论)图1 图2 图323. (11分)如图,抛物线y=ax2+bx(a0)的图象过原点O和点A(1,),且与x轴交于点B,AOB的面积为(1)求抛物线的解析式;(2)若抛物线的对称轴上存在一点M,使AOM的周长最小,求M点的坐标;(3)点F是x轴上一动点,过F作x轴的垂线,交直线AB于点E,交抛物线于点P,且PE=,直接写出点E的坐标(写出符合条件的两个点即可)备用图参考答案:
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