坐标系+投影知识.docx

1、坐标系+投影知识1，椭球体GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定，而基准面的定义则由特定椭球体及其对应的转换参数确定。基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的基准面。基准面是在椭球体基础上建立的，椭球体可以对应多个基准面，而基准面只能对应一个椭球体。椭球体的几何定义：O是椭球中心，NS为旋转轴，a为长半轴，b为短半轴。子午圈：包含旋转轴的平面与椭球面相截所得的椭圆。纬圈：垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆，也叫平行圈。赤道：通过椭球中心的平行圈。基本几何参数：椭圆的扁率椭圆的第一偏心率椭圆的第二偏心率其中a、b称为长度元素；扁率反映了椭球体的

2、扁平程度。偏心率e和e是子午椭圆的焦点离开中心的距离与椭圆半径之比，它们也反映椭球体的扁平程度，偏心率愈大，椭球愈扁。套用不同的椭球体，同一个地点会测量到不同的经纬度。下面是几种常见的椭球体及参数列表。几种常见的椭球体参数值克拉索夫斯基椭球体1975年国际椭球体WGS-84椭球体a6 378 245.000 000 000 0（m）6 378 140.000 000 000 0（m）6 378 137.000 000 000 0（m）b6 356 863.018 773 047 3（m）6 356 755.288 157 528 7（m）6 356 752.314 2（m）c6 399 698

3、.901 782 711 0（m）6 399 596.651 988 010 5（m）6 399 593.625 8（m）1298.31298.2571/298.257 223 563e20.006 693 421 622 9660.006 694 384 999 5880.006 694 379 901 3e20.006 738 525 414 6830.006 739 501 819 4730.006 739 496 742 272、地图投影地球是一个球体，球面上的位置，是以经纬度来表示，我们把它称为“球面坐标系統”或“地理坐标系統”。在球面上计算角度距离十分麻烦，而且地图是印刷在平面纸张

4、上，要将球面上的物体画到紙上，就必须展平，这种将球面转化为平面的过程，称为“投影”。经由投影的过程，把球面坐标换算为平面直角坐标，便于印刷与计算角度与距离。由于球面無法百分之百展为平面而不变形，所以除了地球仪外，所有地图都有某些程度的变形，有些可保持面积不变，有些可保持方位不变，视其用途而定。目前国际间普遍采用的一种投影，是即横轴墨卡托投影（Transverse Mecator Projection），又称为高斯-克吕格投影（Gauss-Kruger Projection），在小范围内保持形状不变，对于各种应用较为方便。我们可以想象成将一个圆柱体橫躺，套在地球外面，再将地表投影到这个圆柱上，然

5、后将圆柱体展开成平面。圆柱与地球沿南北经线方向相切，我们将这条切线称为“中央经线”。在中央经线上，投影面与地球完全密合，因此图形没有变形；由中央经线往東西两侧延伸，地表图形会被逐渐放大，变形也会越来越严重。为了保持投影精度在可接受范围内，每次只能取中央经线两侧附近地区来用，因此必须切割为许多投影带。就像将地球沿南北子午线方向，如切西瓜一般，切割为若干带状，再展成平面。目前世界各国军用地图所采用之UTM坐标系統(Universal Transverse Mecator Projection System)，即为横轴投影的一种。是将地球沿子午线方向，每隔6度切割为一带，全球共切割为60个投影带。

6、地图投影几何分类主要包括：结合变形性质和几何投影，投影分类包括：3、GIS中地图投影的定义 我国的基本比例尺地形图（1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万）中，大于等于50万的均采用高斯克吕格投影（Gauss-Kruger）；小于50万的地形图采用正轴等角割园锥投影，又叫兰勃特投影（Lambert Conformal Conic）；海上小于50万的地形图多用正轴等角园柱投影，又叫墨卡托投影（Mercator），我国的GIS系统中应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。相应高斯-克吕格投影、兰勃特投影、墨卡托投影需要定义的坐标系

7、参数序列如下：高斯克吕格：投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)，中央经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)，比例系数(ScaleFactor)，东伪偏移(FalseEasting)，北纬偏移(FalseNorthing)兰勃特：投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)，中央经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)，标准纬度1(StandardParallelOne)，标准纬度2(StandardParallelTwo)，东伪偏移(FalseEasting)，北纬偏移(F

8、alseNorthing)墨卡托：投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)，原点经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)，标准纬度(StandardParallelOne)在城市GIS系统中均采用6度或3度分带的高斯克吕格投影，因为一般城建坐标采用的是6度或3度分带的高斯克吕格投影坐标。高斯克吕格投影以6度或3度分带，每一个分带构成一个独立的平面直角坐标网，投影带中央经线投影后的直线为X轴（纵轴，纬度方向），赤道投影后为Y轴（横轴，经度方向），为了防止经度方向的坐标出现负值，规定每带的中央经线西移500公里，即东伪偏移值为500公里，

9、由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，因此规定在横轴坐标前加上带号，如(4231898,21655933)其中21即为带号，同样所定义的东伪偏移值也需要加上带号，如21带的东伪偏移值为21500000米。假如你的工作区位于21带，即经度在120度至126度范围，该带的中央经度为123度，采用Pulkovo 1942基准面，那么定义6度分带的高斯-克吕格投影坐标系参数为：(8，1001，7，123，0，1，21500000，0)。4、大地坐标系有了椭球体以及地图投影，坐标系就能确定下来了。北京54和西安80是我们使用最多的坐标系。我们通常称谓的

10、北京54坐标系、西安80坐标系实际上使用的是我国的两个大地基准面北京54基准面和西安80基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基（Krassovsky）椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体建立了我国新的大地坐标系西安80坐标系，目前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。WGS84坐标系采用WGS1984基准面及WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心，目前GPS测量数据多以WGS1984为基准。北京54坐标系北京54坐标系为参心大地坐标系，大地上的

11、一点可用经度L54、纬度M54和大地高H54定位，它是以格拉索夫斯基椭球为基础，经局部平差后产生的坐标系，与苏联1942年建立的以普尔科夫天文台为原点的大地坐标系统相联系，相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。到20世纪80年代初，我国已基本完成了天文大地测量，经计算表明，54坐标系统普遍低于我国的大地水准面，平均误差为29米左右。西安80坐标系西安80是为了进行全国天文大地网整体平差而建立的。根据椭球定位的基本原理，在建立西安80坐标系时有以下先决条件：（1）大地原点在我国中部，具体地点是陕西省径阳县永乐镇；（2）西安80坐标系是参心坐标系，椭球短轴Z轴平行于地球质心指向地极原点方向，大地起始子午面

12、平行于格林尼治平均天文台子午面；X轴在大地起始子午面内与Z轴垂直指向经度0方向；Y轴与Z、X轴成右手坐标系；（3）椭球参数采用IUG 1975年大会推荐的参数，因而可得西安80椭球两个最常用的几何参数为：长轴：63781405（m）；扁率：1：298.257椭球定位时按我国范围内高程异常值平方和最小为原则求解参数。（4）多点定位；（5）大地高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均水面为基准。WGS84坐标系WGS84（World Geodetic System，1984年）是美国国防部研制确定的大地坐标系，其坐标系的几何定义是：原点在地球质心，z轴指向BIH 1984.0定义的协议地球极(CT

13、P）方向，X轴指向BIH 1984.0的零子午面和CTP赤道的交点。Y轴与Z、X轴构成右手坐标系（如图所示）。WGs-84椭球及有关常数：对应于WGS-8大地坐标系有一个WGS-84椭球，其常数采用IUGG第17届大会大地测量常数的推荐值。WGS-84椭球的几何常数：长半轴：6378137 2（m）扁率：1 / 298.257223563地球引力常数（含大气层）GM3986005正常化二阶带谐系数C2.0-484.1668510-6地球自转角速度729211510-11 rads -1主要几何和物理常数短半径6356752.3142扁率1/298.257223563第一偏心率平方e20.00669437999013第二偏心率平方e20.006739496742227橢球正常重力位U062636860.8497m2s-2赤道正常重力09.9703267714ms-2