程序员数据结构学习笔记.docx

1、程序员数据结构学习笔记程序员数据结构笔记作者： 来源： 点击： 136 日期：2008-3-16 15:34:27 知识:1.数据结构中对象的定义,存储的表示及操作的实现.2.线性:线性表、栈、队列、数组、字符串（广义表不考）树：二叉树集合：查找，排序图(不考)能力：分析，解决问题的能力过程： 确定问题的数据。 确定数据间的关系。 确定存储结构（顺序数组、链表指针） 确定算法 编程 算法评价（时间和空间复杂度，主要考时间复杂度）一、数组1、存放于一个连续的空间2、一维多维数组的地址计算方式已知data00的内存地址，且已知一个元素所占内存空间求dataij在内存中的地址。公式：（add+(i*

2、12+j)*S)(假设此数组为data1012)注意：起始地址不是data00时候的情况。起始地址为data-38和情况；3、顺序表的定义存储表示及相关操作4、顺序表操作中时间复杂度估计5、字符串的定义（字符串就是线性表），存储表示模式匹配算法（简单和KMP（不考）6、特殊矩阵：存储方法（压缩存储（按行，按列）三对角：存储于一维数组三对角问题：已知Aij能求出在一维数组中的下标k;已知下标k求Aij。7、稀疏矩阵：定义，存储方式：三元组表、十字链表（属于图部分，不考） 算法 数组中元素的原地逆置； 对换 在顺序表中搜索值为X的元素； 在有序表中搜索值为X的元素；（折半查找） 在顺序表中的第i个

3、位置插入元素X； 在顺序表中的第i个位置删除元素X； 两个有序表的合并；算法？线性表数据结构定义：Typedef struct int datamax_size;int len;linear_list; 模式匹配 字符串相加 求子串 （i,j）K 注意：不同矩阵所用的公式不同； 稀疏矩阵的转置（两种方式，后种为妙） 和数组有关的算法 -例程：求两个长整数之和。a=130*b=87081299数组:a:1 3 0 5 6 9 5 2 1 6 8b:8 7 0 8 1 2 9 9 由于以上的结构不够直观(一般越是直观越容易解决) 将其改为:a:118 6 1 2 5 9 6 5 0 3 1 a0=

4、11(位数)b: 89 9 2 1 8 0 7 8 0 0 0 b0=8c进位0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 c:117 6 4 3 3 0 4 4 2 3 1 c0的值(C位数)由cmax_s+1决定!注意:在求C前应该将C(max_s+1)位赋0.否则为随机数; 较小的整数高位赋0.算法:已知a,b两个长整数,结果:c=a+b;总共相加次数: max_s=max(a,b)程序:for(i=1;i=max_s;i+) k=ai+bi+ci;ci=k%10;ci+1=k/10;求c位数:if(cmax_s+1=0)c0=max_s;elsec0=max_s+1;以下代码是我编的(毕

5、竟是初学者.不太简洁大家不要见怪!):/*两长整数相加*/ #include #include#define PRIN printf(n);int flag=0; /*a0b0?1:0*/* max(a,b) */change(char da,char db,int a,int b,int c) int i;if(a0b0) for(i=1;i=a0;ai=daa0-i-0,i+); /*a0-0 so good!*/for(i=1;i=b0;bi=dbb0-i-0,i+);for(i=b0+1;i=a0;bi=0,i+);for(i=1;i=a0+1;ci=0,i+);flag=1;else

6、 for(i=1;i=b0;bi=dbb0-i-0,i+);for(i=1;i=a0;ai=daa0-i-0,i+);for(i=a0+1;i=b0;ai=0,i+);for(i=1;i=b0+1;ci=0,i+);add(int a,int b,int c) int i,sum;if(flag=1) for(i=1;i=a0;i+) sum=ai+bi+ci;ci+1=sum/10;ci=sum%10;if(ca0+1=0)c0=a0;elsec0=a0+1;else for(i=1;i=1;i-)printf(%d,mi); PRINmain()int s;int a20,b20,c20;

7、char da=123456789;char db=12344443;a0=strlen(da);b0=strlen(db);printf(a0=%dt,a0);printf(b0=%d,b0); PRINchange(da,db,a,b,c);printf(flag=%dn,flag); PRINprintf(-n);if(flag=1) print(a); PRINs=abs(a0-b0);printf(+);for(s=s*2-1;s0;s-)printf( );print(b); PRINelse s=abs(a0-b0);printf(+);for(s=s*2-1;s0;s-)pri

8、ntf( );print(a); PRINprint(b); PRINadd(a,b,c);printf(-n);print(c);时间复杂度计算: 确定基本操作 计算基本操作次数 选择T(n) lim(F(n)/T(n)=c 0(T(n)为时间复杂度上例子的时间复杂度为O(max_s); -二:链表1、知识点逻辑次序与物理次序不一致存储方法；单链表的定义：术语（头结点、头指针等）注意带头结点的单链表与不带头结点的单链表区别。（程序员考试一般不考带头结点，因为稍难理解）插入、删除、遍历（p=NULL表明操作完成）等操作 循环链表：定义，存储表示，操作； 双向链表：定义，存储方法，操作；单链表和

9、循环链表区别在最后一个指针域值不同。2、操作单链表：插入X，删除X，查找X，计算结点个数单链表的逆置（中程曾考）head-NULL/p-a1/p-a2/p-a3/pan/NULL 注：p代表指针;NULL/p代表头结点 head-NULL/p-an/p-an-1/p-an-2/pa1/NULL 循环链表的操作：插入X，删除X，查找X，计算结点个数；用p=head-next来判断一次计算结点个数完成；程序段如下：k=0;dok+;p=p-next;while(p!=head-next); 双向链表多项式相加 有序链表合并 -例程：已知两个字符串S，T，求S和T的最长公子串；1、逻辑结构：字符串2

10、、存储结构：数组3、算法：精化（精细化工）*老顽童注：此处“精细化工”说明好像不对！s=abaabcacb t=abdcabcaabcda当循环到s.len-1时，有两种情况：s=abaabcacb、s=abaabcacb s.len-2时，有三种情况：s=abaabcacb、s=abaabcacb、s=abaabcacb .1 s.len种情况程序思路：tag=0 /没有找到for(l=s.len;l0&!tag;l-) 判断长度为l的s中的子串是否为t的子串;若是：tag=1;长度为l的s的子串在s中有（s.len-l+1）个。子串0:0l-11:1l2:2l+13:3l+2 s.len-

11、l:s.len-ls.len-1由上面可得：第j个子串为jl+j-1。判断长度为l的s中的子串是否为t的子串:for(j=0;j0&tag=0;l-) for(j=0;js.len-l+1&!tag;j+) ? 用模式匹配方法确定sjsl+j-1这个字符串是否为t的子串； /好好想想 若是，tag=1;第二天 转眼又过了一周了,前面一周里面我编了一些程序:链表,长整型数相加,三元组表转置以及一些简单的函数.其实有些算法想想是很简单,不过写起来还是需要一定耐心和C基础的,如果你自己觉得各算法都很懂了,不妨开机编编试试.或许会有一些新的发现与体会.栈和队列1、知识点: 栈的定义:操作受限的线性表

12、特点:后进先出 栈的存储结构:顺序,链接/ push(s,d) 栈的基本操作: pop(s)栈定义：struct datatype datamax_num;int top;队列定义特点:先进先出/入队列 in_queue(Q,x)队列的操作:出队列 del_queue(Q)队列存储结构:链队列:Typedef struct nodeDatatype data;Struct node *next;NODE;Typedef struct NODE *front;NODE *rear;Queue;顺序队列:struct datatype datamax_num;int front,rear;问题:队

13、列线性表假溢出=循環队列队列满，队列空条件一样5!=4!=3!=2!=1!=0!2） 回归 720=120=24=6 =2 =1 后缀5) 迷宫问题6) 线性链表的递归算法 一个链表=一个结点+一个链表int fuction(NODE *p) if(p=NULL) return 0;else return(function(p-next);树与二叉树一、 知识点:1. 树的定义: data_struct(D,R);其中:D中有一个根,把D和出度去掉,可以分成M个部分.D1,D2,D3,D4,D5DMR1,R2,R3,R4,R5RM而子树Ri形成树.1) 递归定义 高度 2) 结点个数=1O-0

14、OO-1OOOO-2此树的高度为22.二叉树定义:结点个数=0 .3. 术语:左右孩子,双亲,子树,度,高度等概念.4. 二叉树的性质层次为I的二叉树 I层结点 2I 个高度为H的二叉树结点 2H+1-1个H(点)=E(边)+1个数为N的完全二叉树高度为|_LOG2n_|完全二叉树结点编号:从上到下,从左到右. i结点的双亲:|_i/2_|_i-1/2_|1i结点的左孩子:2i2i+123i结点的右孩子:2i+12i+24567(根)1为起点0为起点二叉树的存储结构:1) 扩展成为完全二叉树,以一维数组存储。 ABCDEFGHI数组下标0123456789101112元素ABCDEFGHI2)

15、 双亲表示法 数组下标012345678元素ABCDEFGHI双亲-1001223343) 双亲孩子表示法 数组下标012345元素ABCDEF双亲-100122左子134右子2-15结构:typedef struct datatype data;int parent;int lchild;int rchild;NODE;NODE treeN; / 生成N个结点的树4) 二叉链表5) 三叉链表6) 哈夫曼树5.二叉树的遍历先根 中根 栈 中根遍历(左子树)根(右子树),再用相同的方法处理左子树,右子树.后根 /先,中序已知求树:先序找根,中序找确定左右子树.层次遍历(队列实现)6.线索二叉树(

16、穿线树)中序线索二树树目的:利用空指针直接得到中序遍历的结果.手段(方法):左指针为空,指向前趋,右指针为空,指向后继.结点结构: ltagLchDatarchrtagLtag=0,lch指向左孩子,ltag=1,指向前趋结点Rtag=0,rch指向右孩子;rtag=1,指向后继结点中序遍历: 1) 找最左结点(其左指针为空)2) 当该结点的rtag=1,该结点的rch指向的就为后继3) 当rtag=0,后继元素为右子树中最左边那个N个结点的二树有空指针N+1个周六我去了周SIR的办公室，他很热情，我问的是中序线索化二叉树的问题(递归)，关于这个问题我会在以后的笔记中作重点补充。我在这学校从来

17、没有碰到过像他这样热情的老师，真的，大一的时候我们学校就开了C，当时我就连#include这句话的意思都不晓得，别说是让我写程序了（到这份上也不怕把丑事都抖出来了:数据结构的课程设计也是哈科大的littlebob兄帮我做的，很遗憾，他高程就差几分，希望他早日成功，我们都要向他学习）等于说我的C知识九成都是在大二下学期的时候学的。而且全是自学的。拿这个周末来说吧。我三天时间就看完了一本C语言大全。当然，并不是从头到尾，只是根据自己的实际情况，重点是指针和数据结构那块。C最要的便是指针。程序员考试下午试题最重要的便是递归问题（12道，没有掌握就没希望了哦）。我说这些并不是为了表明自己多么用功，只是

18、希望每位学者都有所侧重。第三天 排序查找是我自己觉得最头疼的算法了,常搞混去的啊.不知道各位学得如何,如果不错,还请告诉我一些经验!查找一、 知识点/静态查找-数组1、 什么是查找动态查找-链树顺序查找，时间复杂度 O(n)折半查找：条件：有序；时间复杂度 O(nlog2n) (时间复杂度实际上是查找树的高度)索引查找：条件：第I+1块的所有元素都大于第块的所有元素。算法：根据index来确定X所在的块（i） 时间复杂度：m/2在第块里顺序查找X 时间复杂度：n/2总的时间复杂度：(m+n)/2二叉排序树1）定义：左子树键值大于根节点键值；右子树键值小于根的键值，其左右子树均为二叉排序树。2）

19、特点：中序遍历有序-（删除节点用到此性质）3）二叉排序树的查找：如果根大于要查找的树，则前左子树前进，如果根小于要查找的树，则向右子树前进。4）结点的插入-二叉排序树的构造方法5）结点删除（难点） 1、右子树放在左子树的最右边2、左子树放在右子树的最左边avl树（二叉平衡树）：左右子树高度只能差层，即h=1其子树也一样。B树：n阶B树满足以下条件1）每个结点（除根外）包含有N2N个关链字。2）所有叶子节点都在同一层。3）B树的所有子树也是一棵B树。特点：降低层次数，减少比较次数。排序一、知识点1、排序的定义/内排序：只在内存中进行2、排序的分类外排序：与内外存进行排序内排序：/直接插入排序1）插入排序shell排序/冒泡排序2）交换排序快速排序/简单选择排序3）选择排序 堆 锦标赛排序4）归并排序（二路）5）基数排序（多关链字排序）3、时间复杂度（上午题目常考，不会求也得记住啊兄弟姐妹们！）* * * * * * 15 * * * 15 * * */稳定 * * * * * * * * 15 15 * * * *(前后不变)排序 不稳定* * * * * * * * 15 15 * * * *(前后改变)经整理得:选择、希尔、堆、快速排序是不稳定的；直接插入、冒泡、合并排序是稳定的。锦标赛排序方法：13161118213