实用参考初中数学二次函数专题训练及答案doc.docx

1、实用参考初中数学二次函数专题训练及答案doc初中数学二次函数专题训练(试时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1.下列关系式中，属于二次函数的是(G为自变量)()A.B.C.D.2.函数y=G2-2G+3的图象的顶点坐标是()A.(1，-4)B.(-1，2)C.(1，2)D.(0，3)3.抛物线y=2(G-3)2的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.G轴上D.y轴上4.抛物线的对称轴是()A.G=-2B.G=2C.G=-4D.G=45.已知二次函数y=aG2+bG+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是()A.ab0，c0B.ab0，c0C.ab0D.ab0，c4

2、，那么AB的长是()A.4+mB.mC.2m-8D.8-2m8.若一次函数y=aG+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=aG2+bG的图象只可能是()9.已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线G=-1，P1(G1，y1)，P2(G2，y2)是抛物线上的点，P3(G3，y3)是直线上的点，且-1G1G2，G3-1，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y1y2y3B.y2y3y1C.y3y1y2D.y2y14，所以AB=2AD=2(m-4)=2m-8，答案选C.8.考点：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画

3、出函数图象的大致形状.解析：因为一次函数y=aG+b的图象经过第二、三、四象限，所以二次函数y=aG2+bG的图象开口方向向下，对称轴在y轴左侧，交坐标轴于(0，0)点.答案选C.9.考点：一次函数、二次函数概念图象及性质.解析：因为抛物线的对称轴为直线G=-1，且-1G1-1时，由图象知，y随G的增大而减小，所以y2y1；又因为G3-1，此时点P3(G3，y3)在二次函数图象上方，所以y2y1y3.答案选D.10.考点：二次函数图象的变化.抛物线的图象向左平移2个单位得到，再向上平移3个单位得到.答案选C.二、填空题11.考点：二次函数性质.解析：二次函数y=G2-2G+1，所以对称轴所在直

4、线方程.答案G=1.12.考点：利用配方法变形二次函数解析式.解析：y=G2-2G+3=(G2-2G+1)+2=(G-1)2+2.答案y=(G-1)2+2.13.考点：二次函数与一元二次方程关系.解析：二次函数y=G2-2G-3与G轴交点A、B的横坐标为一元二次方程G2-2G-3=0的两个根，求得G1=-1，G2=3，则AB=|G2-G1|=4.答案为4.14.考点：求二次函数解析式.解析：因为抛物线经过A(-1，0)，B(3，0)两点，解得b=-2，c=-3，答案为y=G2-2G-3.15.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一.解析：需满足抛物线与G轴交于两点，与

5、y轴有交点，及ABC是直角三角形，但没有确定哪个角为直角，答案不唯一，如：y=G2-1.16.考点：二次函数的性质，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.17.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一.解析：如：y=G2-4G+3.18.考点：二次函数的概念性质，求值.答案：.三、解答题19.考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式.解析：(1)A(3，-4)(2)由题设知：y=G2-3G-4为所求(3)20.考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式.解析：(1)由已知G1，G2是G2+(k-5)G-(k+4)=0的两根又(G1+1)(G2+1)=-8G1G2+(

6、G1+G2)+9=0-(k+4)-(k-5)+9=0k=5y=G2-9为所求(2)由已知平移后的函数解析式为：y=(G-2)2-9且G=0时y=-5C(0，-5)，P(2，-9).21.解：(1)依题意：(2)令y=0，得(G-5)(G+1)=0，G1=5，G2=-1B(5，0)由，得M(2，9)作MEy轴于点E，则可得SMCB=15.22.思路点拨：通过阅读，我们可以知道，商品的利润和售价、销售量有关系，它们之间呈现如下关系式：总利润=单个商品的利润销售量.要想获得最大利润，并不是单独提高单个商品的利润或仅大幅提高销售量就可以的，这两个量之间应达到某种平衡，才能保证利润最大.因为已知中给出了商品降价与商品销售量之间的关系，所以，我们完全可以找出总利润与商品的价格之间的关系，利用这个等式寻找出所求的问题，这里我们不妨设每件商品降价G元，商品的售价就是(13.5-G)元了.单个的商品的利润是(13.5-G-2.5)这时商品的销售量是(500+200G)总利润可设为y元.利用上面的等量关式，可得到y与G的关系式了，若是二次函数，即可利用二次函数的知识，找到最大利润.解：设销售单价为降价G元.顶点坐标为(4.25，9112.5).即当每件商品降价4.25元，即售价为13.5-4.25=9.25时，可取得最大利润9112.5元