1、实用参考初中数学二次函数专题训练及答案doc初中数学二次函数专题训练(试时间:60分钟,满分:100分)一、选择题(每题3分,共30分)1.下列关系式中,属于二次函数的是(G为自变量)()A.B.C.D.2.函数y=G2-2G+3的图象的顶点坐标是()A.(1,-4)B.(-1,2)C.(1,2)D.(0,3)3.抛物线y=2(G-3)2的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.G轴上D.y轴上4.抛物线的对称轴是()A.G=-2B.G=2C.G=-4D.G=45.已知二次函数y=aG2+bG+c的图象如图所示,则下列结论中,正确的是()A.ab0,c0B.ab0,c0C.ab0D.ab0,c4
2、,那么AB的长是()A.4+mB.mC.2m-8D.8-2m8.若一次函数y=aG+b的图象经过第二、三、四象限,则二次函数y=aG2+bG的图象只可能是()9.已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线G=-1,P1(G1,y1),P2(G2,y2)是抛物线上的点,P3(G3,y3)是直线上的点,且-1G1G2,G3-1,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y1y2y3B.y2y3y1C.y3y1y2D.y2y14,所以AB=2AD=2(m-4)=2m-8,答案选C.8.考点:数形结合,由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号,由函数解析式各项系数的性质符号画
3、出函数图象的大致形状.解析:因为一次函数y=aG+b的图象经过第二、三、四象限,所以二次函数y=aG2+bG的图象开口方向向下,对称轴在y轴左侧,交坐标轴于(0,0)点.答案选C.9.考点:一次函数、二次函数概念图象及性质.解析:因为抛物线的对称轴为直线G=-1,且-1G1-1时,由图象知,y随G的增大而减小,所以y2y1;又因为G3-1,此时点P3(G3,y3)在二次函数图象上方,所以y2y1y3.答案选D.10.考点:二次函数图象的变化.抛物线的图象向左平移2个单位得到,再向上平移3个单位得到.答案选C.二、填空题11.考点:二次函数性质.解析:二次函数y=G2-2G+1,所以对称轴所在直
4、线方程.答案G=1.12.考点:利用配方法变形二次函数解析式.解析:y=G2-2G+3=(G2-2G+1)+2=(G-1)2+2.答案y=(G-1)2+2.13.考点:二次函数与一元二次方程关系.解析:二次函数y=G2-2G-3与G轴交点A、B的横坐标为一元二次方程G2-2G-3=0的两个根,求得G1=-1,G2=3,则AB=|G2-G1|=4.答案为4.14.考点:求二次函数解析式.解析:因为抛物线经过A(-1,0),B(3,0)两点,解得b=-2,c=-3,答案为y=G2-2G-3.15.考点:此题是一道开放题,求解满足条件的二次函数解析式,答案不唯一.解析:需满足抛物线与G轴交于两点,与
5、y轴有交点,及ABC是直角三角形,但没有确定哪个角为直角,答案不唯一,如:y=G2-1.16.考点:二次函数的性质,求最大值.解析:直接代入公式,答案:7.17.考点:此题是一道开放题,求解满足条件的二次函数解析式,答案不唯一.解析:如:y=G2-4G+3.18.考点:二次函数的概念性质,求值.答案:.三、解答题19.考点:二次函数的概念、性质、图象,求解析式.解析:(1)A(3,-4)(2)由题设知:y=G2-3G-4为所求(3)20.考点:二次函数的概念、性质、图象,求解析式.解析:(1)由已知G1,G2是G2+(k-5)G-(k+4)=0的两根又(G1+1)(G2+1)=-8G1G2+(
6、G1+G2)+9=0-(k+4)-(k-5)+9=0k=5y=G2-9为所求(2)由已知平移后的函数解析式为:y=(G-2)2-9且G=0时y=-5C(0,-5),P(2,-9).21.解:(1)依题意:(2)令y=0,得(G-5)(G+1)=0,G1=5,G2=-1B(5,0)由,得M(2,9)作MEy轴于点E,则可得SMCB=15.22.思路点拨:通过阅读,我们可以知道,商品的利润和售价、销售量有关系,它们之间呈现如下关系式:总利润=单个商品的利润销售量.要想获得最大利润,并不是单独提高单个商品的利润或仅大幅提高销售量就可以的,这两个量之间应达到某种平衡,才能保证利润最大.因为已知中给出了商品降价与商品销售量之间的关系,所以,我们完全可以找出总利润与商品的价格之间的关系,利用这个等式寻找出所求的问题,这里我们不妨设每件商品降价G元,商品的售价就是(13.5-G)元了.单个的商品的利润是(13.5-G-2.5)这时商品的销售量是(500+200G)总利润可设为y元.利用上面的等量关式,可得到y与G的关系式了,若是二次函数,即可利用二次函数的知识,找到最大利润.解:设销售单价为降价G元.顶点坐标为(4.25,9112.5).即当每件商品降价4.25元,即售价为13.5-4.25=9.25时,可取得最大利润9112.5元
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