《数学建模》课程教案公共课周2.docx

1、数学建模课程教案公共课周2新疆财经大学教案任课教师： 课程名称： 任课班级： 学院教研室： 二 二 学年第 学期姓名 职称 总学时 使用教材数学模型，姜启源、谢金星、叶俊编蓍，高等教育出版社，2016年课程教学目的 通过本课程的教学，使学生系统地提高综合应用数学知识解决实际问题的能力从实际问题出发，借助计算机，通过学生亲自解决实际问题的全过程，既能从实验中去探索、学习和发现数学规律，又能充分调动学生学习的积极性、主动性，培养学生的创新意识。运用所学知识，建立数学模型，使用计算机并利用数学方法解决实际问题的能力，最终达到提高学生数学素质和综合能力的目的。学时分配章次章 名学时一建立数学模型4二初

2、等模型 8三简单的优化模型8四数学规划模型4六代数方程与差分方程模型 2八离散模型 4九概率模型2十统计回归模型2课 程 教 案 概 貌课 程 单 元 教 案（单元 1 ）本单元教学内容第一章 建立数学模型 1.1 从现实对象到数学模型 1.2 数学建模的重要意义1.3 建模示例之一教学目的了解模型、数学模型的含义；了解数学建模的应用领域及其重要意义；通过建模示例，掌握数学建模的基本过程。教学重点教学难点数学模型的含义数学建模的基本过程教学方法讲练结合法作业、思考题、讨论题习题：1,2思考：对示例之一，将椅脚改为呈长方形，是否还能得到结果。教学设计1.介绍本课程的结构、内容、目的。2.讲解模型

3、的含义，举例说明什么是数学建模。3.介绍数学建模的重要意义及其应用领域。4讲授建模示例之一：椅子能在不平的地面上放稳吗。5.小结时间安排：1.30分钟 2.20分钟 3.15分钟 4.30分钟 5.5分钟课后阅读材料数学模型（第四版）习题参考解答（2011），姜启源著，高等教育出版社数学模型方法与算法（2005）边馥萍，侯文华著，高等教育出版社数学模型与实验（2015） 王涛,常思浩著 清华大学出版社生活中的数学模型（2013）管宇著 浙江工商大学本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1. 一单元为23个标准学时2. 教学设计指在23个标准学时内教学活动的组织过程（含内

4、容及时间安排）。3. 单元小结为课后手写；初级职称教师为必选项，中级以上（含）为非必选项。课 程 单 元 教 案（单元 2 ）本单元教学内容1.4 建模示例二：商人怎样安全过河 1.6 数学建模的基本方法和步骤1.7 数学模型的特点和分类1.8 数学能力的培养教学目的通过示例，理解数学建模的过程及图解法；了解数学建模的基本方法，掌握数学建模的基本步骤；了解数学模型的特点及其分类；了解数学模型对能力的培养。教学重点教学难点重点：数学建模的步骤。难点：数学建模按照使用数学方法可以分成的类型。教学方法讲练结合法作业、思考题、讨论题习题：3,5教学设计1.复习上次课的内容。2.讲授示例二。3讲授数学建

5、模的基本方法和步骤。4.讲授数学模型的特点和分类。5.讲授数学能力的培养。6.小结时间安排：1.10分钟 2.30分钟 3.20分钟 4.10分钟 5.10分钟 6.10分钟课后阅读材料数学模型（第四版）习题参考解答（2011），姜启源著，高等教育出版社数学模型方法与算法（2005）边馥萍，侯文华著，高等教育出版社数学模型与实验（2015） 王涛,常思浩著 清华大学出版社生活中的数学模型（2013）管宇著 浙江工商大学本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1. 一单元为23个标准学时2. 教学设计指在23个标准学时内教学活动的组织过程（含内容及时间安排）。3. 单元小结

6、为课后手写；初级职称教师为必选项，中级以上（含）为非必选项。课 程 单 元 教 案（单元 3 ）本单元教学内容2.1光盘的数据容量教学目的通过本案例，掌握从模型分析、模型假设、模型建立、模型求解的全过程，理解初等模型的特点及一般的建模方法，提高数学建模能力，提高理论联系实际的能力。教学重点教学难点模型的分析及建立模型的求解过程教学方法讲练结合作业、思考题、讨论题思考：（3）（4）（5）式的区别与联系教学设计1. 讲授模型的背景：光盘，思考什么决定光盘容量。2. 通过背景分析模型的特点和思路。3. 分析思考并提出合理的模型假设。4. 建立模型。5. 模型求解6.总结。时间安排：1.10分钟 2.

7、20分钟 3.20分钟 4.20分钟 5.20分钟 6.10分钟课后阅读材料数学模型（第四版）习题参考解答（2011），姜启源著，高等教育出版社数学模型方法与算法（2005）边馥萍，侯文华著，高等教育出版社数学模型与实验（2015） 王涛,常思浩著 清华大学出版社生活中的数学模型（2013）管宇 著 浙江工商大学本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1. 一单元为23个标准学时2. 教学设计指在23个标准学时内教学活动的组织过程（含内容及时间安排）。3. 单元小结为课后手写；初级职称教师为必选项，中级以上（含）为非必选项。课 程 单 元 教 案（单元 4 ）本单元教学内

8、容2.2 双层玻璃的功效教学目的通过本案例，熟悉从模型分析、模型假设、模型建立、模型求解的全过程，理解初等模型的特点及一般的建模方法，提高数学建模能力，提高理论联系实际的能力。教学重点教学难点模型的分析模型的建立模型的求解教学方法讲练结合 逻辑证明法教学设计1. 讲授模型的背景：双层玻璃；提问：“北方房屋保暖的措施有哪些”。2. 通过背景分析模型的特点和思路。3. 分析思考并提出合理的模型假设。4. 建立模型。5. 模型求解6.总结。时间安排：1.10分钟 2.20分钟 3.20分钟 4.20分钟 5.20分钟 6.10分钟作业、思考题、讨论题思考：双层玻璃损失热量与d成反比，那么实际应用中是

9、否d越大，损失热量越小呢？课后阅读材料数学模型（第四版）习题参考解答（2011），姜启源著，高等教育出版社数学模型方法与算法（2005）边馥萍，侯文华著，高等教育出版社数学模型与实验（2015） 王涛,常思浩著 清华大学出版社生活中的数学模型（2013）管宇 著 浙江工商大学本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1. 一单元为23个标准学时2. 教学设计指在23个标准学时内教学活动的组织过程（含内容及时间安排）。3. 单元小结为课后手写；初级职称教师为必选项，中级以上（含）为非必选项。课 程 单 元 教 案（单元 5 ）本单元教学内容2.4 实物的交换 教学目的通过本案

10、例，掌握从模型分析、模型假设、模型建立、模型求解的全过程，理解初等模型的特点及一般的建模方法，提高数学建模能力，提高理论联系实际的能力。教学重点教学难点重点：模型的建立与求解难点：经济背景教学方法讲练结合作业、思考题、讨论题习题2教学设计1. 讲授模型的背景，提问：“市场的作用，交换的演变”。2. 通过背景分析模型的特点和思路。3. 分析思考并提出合理的模型假设。4. 建立模型。5. 模型求解6.总结。时间安排：1.10分钟 2.20分钟 3.20分钟 4.20分钟 5.20分钟 6.10分钟课后阅读材料数学模型（第四版）习题参考解答（2011），姜启源著，高等教育出版社数学模型方法与算法（2

11、005）边馥萍，侯文华著，高等教育出版社数学模型与实验（2015） 王涛,常思浩著 清华大学出版社生活中的数学模型（2013）管宇 著 浙江工商大学本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1. 一单元为23个标准学时2. 教学设计指在23个标准学时内教学活动的组织过程（含内容及时间安排）。3. 单元小结为课后手写；初级职称教师为必选项，中级以上（含）为非必选项。课 程 单 元 教 案（单元 6 ）本单元教学内容2.6 核军备竞赛教学目的通过本案例，掌握从模型分析、模型假设、模型建立、模型求解的全过程，理解初等模型的特点及一般的建模方法，提高数学建模能力，提高理论联系实际的

12、能力。 教学重点教学难点重点：问题的图解法难点：核威慑战略的数学结构教学方法讲练结合作业、思考题、讨论题习题6（1）（2）（4）教学设计1. 讲授模型的背景，提问：“同学们指导冷战时期的核军备竞赛吗”“核战争与常规战争的区别是什么”。2. 通过背景分析模型的特点和思路。3. 分析思考并提出合理的模型假设。4. 建立模型。5. 模型求解，图解法，思考平衡点的位置及变化。6.总结。时间安排：1.10分钟 2.20分钟 3.20分钟 4.20分钟 5.20分钟 6.10分钟课后阅读材料数学模型（第四版）习题参考解答（2011），姜启源著，高等教育出版社数学模型方法与算法（2005）边馥萍，侯文华著，

13、高等教育出版社数学模型与实验（2015） 王涛,常思浩著 清华大学出版社生活中的数学模型（2013）管宇 著 浙江工商大学本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1. 一单元为23个标准学时2. 教学设计指在23个标准学时内教学活动的组织过程（含内容及时间安排）。3. 单元小结为课后手写；初级职称教师为必选项，中级以上（含）为非必选项。课 程 单 元 教 案（单元 7 ）本单元教学内容3.1 存储模型教学目的通过本案例，掌握从模型分析、模型假设、模型建立、模型求解的全过程，理解简单优化模型的特点及一般的建模方法，提高数学建模能力，提高理论联系实际的能力。教学重点教学难点重

14、点：模型建立与求解难点：离散问题连续化教学方法讲练结合作业、思考题、讨论题习题1教学设计1. 讲授模型的背景，经济中的存储。2. 通过背景分析模型的特点和思路。3. 分析思考并提出合理的模型假设。4. 建立模型。5. 模型求解6.总结。时间安排：1.10分钟 2.20分钟 3.20分钟 4.20分钟 5.20分钟 6.10分钟课后阅读材料数学模型（第四版）习题参考解答（2011），姜启源著，高等教育出版社数学模型方法与算法（2005）边馥萍，侯文华著，高等教育出版社数学模型与实验（2015） 王涛,常思浩著 清华大学出版社生活中的数学模型（2013）管宇 著 浙江工商大学本单元小节（含学生课堂

15、纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1. 一单元为23个标准学时2. 教学设计指在23个标准学时内教学活动的组织过程（含内容及时间安排）。3. 单元小结为课后手写；初级职称教师为必选项，中级以上（含）为非必选项。课 程 单 元 教 案（单元 8 ）本单元教学内容3.4 消费者的选择教学目的通过本案例，掌握从模型分析、模型假设、模型建立、模型求解的全过程，理解简单优化模型的特点及一般的建模方法，提高数学建模能力，提高理论联系实际的能力。教学重点教学难点重点：模型的背景，模型的建立难点：效用函数的性质教学方法讲练结合作业、思考题、讨论题习题4教学设计1. 讲授模型的背景“消费者准备一定量资金在

16、市场中购买物资，改如何购买？”2. 通过背景分析模型的特点和思路。3. 分析思考并提出合理的模型假设。4. 建立模型。5. 模型求解6.总结。时间安排：1.10分钟 2.20分钟 3.20分钟 4.20分钟 5.20分钟 6.10分钟课后阅读材料数学模型（第四版）习题参考解答（2011），姜启源著，高等教育出版社数学模型方法与算法（2005）边馥萍，侯文华著，高等教育出版社数学模型与实验（2015） 王涛,常思浩著 清华大学出版社生活中的数学模型（2013）管宇 著 浙江工商大学本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1. 一单元为23个标准学时2. 教学设计指在23个标

17、准学时内教学活动的组织过程（含内容及时间安排）。3. 单元小结为课后手写；初级职称教师为必选项，中级以上（含）为非必选项。课 程 单 元 教 案（单元 9 ）本单元教学内容3.5 生产者的决策 教学目的通过本案例，掌握从模型分析、模型假设、模型建立、模型求解的全过程，理解简单优化模型的特点及一般的建模方法，提高数学建模能力，提高理论联系实际的能力。教学重点教学难点重点：模型的建立难点：最优解出现的条件教学方法讲练结合作业、思考题、讨论题习题6教学设计1. 讲授模型的背景，“生产者追求效益最大化，生产者的满意度该如何定义”。2. 通过背景分析模型的特点和思路。3. 分析思考并提出合理的模型假设。

18、4. 建立模型。5. 模型求解6.总结。时间安排：1.10分钟 2.20分钟 3.20分钟 4.20分钟 5.20分钟 6.10分钟课后阅读材料数学模型（第四版）习题参考解答（2011），姜启源著，高等教育出版社数学模型方法与算法（2005）边馥萍，侯文华著，高等教育出版社数学模型与实验（2015） 王涛,常思浩著 清华大学出版社生活中的数学模型（2013）管宇 著 浙江工商大学本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1. 一单元为23个标准学时2. 教学设计指在23个标准学时内教学活动的组织过程（含内容及时间安排）。3. 单元小结为课后手写；初级职称教师为必选项，中级以

19、上（含）为非必选项。课 程 单 元 教 案（单元 10 ）本单元教学内容3.6 血管的分支教学目的通过本案例，掌握从模型分析、模型假设、模型建立、模型求解的全过程，理解简单优化模型的特点及一般的建模方法，提高数学建模能力，提高理论联系实际的能力。教学重点教学难点重点：将生物结构的最优化和能量损失最小联系起来，建立优化模型；难点： 粘性液体在管道中流动Poiseuille定律教学方法讲练结合法 逻辑证明法作业、思考题、讨论题思考习题7教学设计1. 讲授模型的背景，提问思考“人的毛细血管有多少条，从大动脉到毛细血管分多少次叉”。2. 通过背景分析模型的特点和思路。3. 分析思考并提出合理的模型假设

20、。4. 建立模型。5. 模型求解6.总结。时间安排：1.10分钟 2.20分钟 3.20分钟 4.20分钟 5.20分钟 6.10分钟 课后阅读材料数学模型（第四版）习题参考解答（2011），姜启源著，高等教育出版社数学模型方法与算法（2005）边馥萍，侯文华著，高等教育出版社数学模型与实验（2015） 王涛,常思浩著 清华大学出版社生活中的数学模型（2013）管宇 著 浙江工商大学本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1. 一单元为23个标准学时2. 教学设计指在23个标准学时内教学活动的组织过程（含内容及时间安排）。3. 单元小结为课后手写；初级职称教师为必选项，中

21、级以上（含）为非必选项。课 程 单 元 教 案（单元 11 ）本单元教学内容第四章 数学规划模型4.1 奶制品的生产与销售教学目的掌握数学规划的一般形式，可行解，最优解的含义；通过本案例，掌握从模型分析、模型假设、模型建立、模型求解的全过程，理解数学规划模型的特点及一般的建模方法，提高数学建模能力，提高理论联系实际的能力。理解敏感性分析的含义；掌握Lindo软件求解简单规划的方法，并能够对输出的结果报告进行合理解释。 教学重点教学难点重点：模型求解难点：软件结果的解释教学方法讲练结合法 归纳总结法作业、思考题、讨论题习题1教学设计1. 讲授模型的背景，“规划模型的一般形式？如何求解？当已知条件

22、发生改变时，最优解如何改变？”。2. 通过背景分析模型的特点和思路。3. 分析思考并提出合理的模型假设。4. 建立模型。5. 模型求解，lindo软件输出报告的解读。6.总结。时间安排：1.10分钟 2.20分钟 3.20分钟 4.20分钟 5.20分钟 6.10分钟课后阅读材料数学模型（第四版）习题参考解答（2011），姜启源著，高等教育出版社数学模型方法与算法（2005）边馥萍，侯文华著，高等教育出版社数学模型与实验（2015） 王涛,常思浩著 清华大学出版社生活中的数学模型（2013）管宇 著 浙江工商大学本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1. 一单元为23个

23、标准学时2. 教学设计指在23个标准学时内教学活动的组织过程（含内容及时间安排）。3. 单元小结为课后手写；初级职称教师为必选项，中级以上（含）为非必选项。课 程 单 元 教 案（单元 12 ）本单元教学内容4.2 自来水的输送与货机的装运教学目的通过本案例，掌握从模型分析、模型假设、模型建立、模型求解的全过程，理解数学规划模型的特点及一般的建模方法，提高数学建模能力，提高理论联系实际的能力。理解敏感性分析的含义；掌握Lindo软件求解简单规划的方法，并能够对输出的结果报告进行合理解释。教学重点教学难点重点：模型求解难点：软件结果的解释教学方法讲练结合法 归纳演绎法 作业、思考题、讨论题习题2

24、教学设计1. 复习规划模型的一般形式，灵敏度分析的含义，讲授模型的背景。2. 通过背景分析模型的特点和思路。3. 分析思考并提出合理的模型假设。4. 建立模型。5. 模型求解6.总结。时间安排：1.10分钟 2.20分钟 3.20分钟 4.20分钟 5.20分钟 6.10分钟课后阅读材料数学模型（第四版）习题参考解答（2011），姜启源著，高等教育出版社数学模型方法与算法（2005）边馥萍，侯文华著，高等教育出版社数学模型与实验（2015） 王涛,常思浩著 清华大学出版社生活中的数学模型（2013）管宇 著 浙江工商大学本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1. 一单元

25、为23个标准学时2. 教学设计指在23个标准学时内教学活动的组织过程（含内容及时间安排）。3. 单元小结为课后手写；初级职称教师为必选项，中级以上（含）为非必选项。课 程 单 元 教 案（单元 13 ）本单元教学内容第六章 代数方程与差分方程模型6.3 原子弹爆炸的能量估计与量纲分析教学目的通过本案例，掌握代数方程模型的特点，掌握从模型分析、模型假设、模型建立、模型求解的全过程，理解量纲分析法的一般的建模方法，提高数学建模能力，提高理论联系实际的能力。教学重点教学难点重点：量纲分析法重点：量纲分析法，定理教学方法讲练结合 逻辑推导法作业、思考题、讨论题习题3,4教学设计1. 讲授模型的背景，“

26、量纲的含义，物理学等式中值相等与量纲相等的含义”。2. 通过背景分析模型的特点和思路。3. 分析思考量纲其次原则，以单摆运动为例。4. 介绍量纲分析法及其本质含义，建立模型。5. 模型求解6.总结。时间安排：1.10分钟 2.20分钟 3.20分钟 4.20分钟 5.20分钟 6.10分钟课后阅读材料数学模型（第四版）习题参考解答（2011），姜启源著，高等教育出版社数学模型方法与算法（2005）边馥萍，侯文华著，高等教育出版社数学模型与实验（2015） 王涛,常思浩著 清华大学出版社生活中的数学模型（2013）管宇 著 浙江工商大学本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注

27、：1. 一单元为23个标准学时2. 教学设计指在23个标准学时内教学活动的组织过程（含内容及时间安排）。3. 单元小结为课后手写；初级职称教师为必选项，中级以上（含）为非必选项。课 程 单 元 教 案（单元 14 ）本单元教学内容第8章 离散模型8.1 层次分析模型教学目的通过本案例，掌握层次分析模型的特点，掌握从模型分析、模型假设、模型建立、模型求解的全过程，理解层次分析模型的一般的建模方法，提高数学建模能力，提高理论联系实际的能力。教学重点教学难点重点：层次分析模型的特点一致矩阵的判定难点：一致矩阵的判定教学方法讲练结合作业、思考题、讨论题习题1,2思考：习题4教学设计1. 讲授模型的背景

28、，提问“什么是决策，人们一般是如何做决策的？”。2. 通过背景分析模型的特点和思路。3. 分析思考并提出合理的模型假设。4. 建立层次分析模型。5. 模型求解6.总结。时间安排：1.10分钟 2.20分钟 3.20分钟 4.20分钟 5.20分钟 6.10分钟课后阅读材料数学模型（第四版）习题参考解答（2011），姜启源著，高等教育出版社数学模型方法与算法（2005）边馥萍，侯文华著，高等教育出版社数学模型与实验（2015） 王涛,常思浩著 清华大学出版社生活中的数学模型（2013）管宇 著 浙江工商大学本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）注：1. 一单元为23个标准学时2. 教学设计指在23个标准学时内教学活动的组织过程（含内容及时间安排）。3. 单元小结为课后手写；初级职称教师为必选项，中级以上（含）为非必选项。课 程 单 元 教 案（单元 15 ）本单元教学内容8.4 公平席位的分配教学目的理解本模型的背景，掌握建立本模型的整个过程；掌握公平席位中“公平”的两个判定原则。通过本案例，理解本模型的特点，掌握从模型分析、模型假设、模型建立、模型求解的全过程。教学重点教学难点重点： Q值法和最大剩余法。难点：关于公平席位存在性的讨论教学方法讲练结合