人教版七年级数学下压轴题培优期末复习专题含问题详解.docx

1、人教版七年级数学下压轴题培优期末复习专题含问题详解实用标准文档 人教版2018年 七年级数学 期末复习专题-压轴题培优 1.已知AMCN，点B为平面内一点，ABBC于B. （1）如图1，直接写出A和C之间的数量关系 ； （2）如图2，过点B作BDAM于点D，求证：ABD=C； （3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分DBC，BE平分ABD，若FCB+NCF=180，BFC=3DBE，求EBC的度数. 文案大全实用标准文档 2.如图，已知两条射线OMCN，动线段AB的两个端点AB分别在射线OM、CN上，且C=OAB=108，F在线段CB上，OB平分AOF

2、，OE平分COF. （1）请在图中找出与AOC相等的角，并说明理由； （2）若平行移动AB，那么OBC与OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值； （3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC=2OBA？若存在，请求出OBA度数；若不存在，说明理由. 文案大全实用标准文档 3.已知ABCD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F （1）如图，当A=25,APC=70时，求C的度数； （2）如图,当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点）,AAPC与C之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论 （3）如图，当点P在线段FE的延长线上运

3、动时,（2）中的结论还成立吗？如果成立,说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明 文案大全实用标准文档 4.如图1,在平面直角坐标系中,A（a,0）是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CBy轴,交y轴负半轴于2+|b+4|=0,S=16,且(a-3) B（0,b）AOBC四边形（1）求C点坐标； （2）如图2,设D为线段OB上一动点,当ADAC时,ODA的角平分线与CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求APD的度数 （3）如图3,当D点在线段OB上运动时,作DMAD交BC于M点,BMD、DAO的平分线交于N点,则D点在运动过程中,N的大小是否变化？若不变,求出其值,若变化,说

4、明理由 文案大全实用标准文档 5.已知BCOA,B=A=100.试回答下列问题： （1）如图1所示,求证：OBAC； （2）如图2,若点E、F在BC上,且满足FOC=AOC，并且OE平分BOF.试求EOC的度数； （3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么OCB：OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值。 文案大全实用标准文档 06.如图，已知AM/BN，A=60.点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D. (1)ABN的度数是 ；AM /BN，ACB= ； (2)求CBD的度数； (3)当点P运动

5、时，APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律. (4)当点P运动到使ACB=APD时，ABC的度数是 . 文案大全实用标准文档 7.课题学习：平行线的“等角转化”功能阅读理解： 如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC求BAC+B+C的度数 （1）阅读并补充下面推理过程 解：过点A作EDBC，所以B= ，C= 又因为EAB+BAC+DAC=180 所以B+BAC+C=180 解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC，B，C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决 方法运用： （

6、2）如图2,已知ABED，求B+BCD+D的度数 深化拓展： （3）已知ABCD，点C在点D的右侧，ADC=70，BE平分ABC，DE平分ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间 请从下面的A，B两题中任选一题解答，我选择 题 A如图3，点B在点A的左侧，若ABC=60，则BED的度数为 B如图4,点B在点A的右侧,且ABCD，ADBC.若ABC=n，则BED度数为 （用含n 的代数式表示） 文案大全实用标准文档 8.满足. 、b，0)，aB(b已知A(0，a)，（1）求a、b的值； （2）在坐标轴上找一点D，使三角形ABD的面积等于三角形OAB面积的一半，求D点坐

7、标； （3）做BAO平分线与AOC平分线BE的反向延长线交于P点，求P的度数. 文案大全 实用标准文档 29.如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足(a+2)+b-2=0，过C作CBx轴于B （1）求ABC的面积 （2）若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分CAB，ODB，如图2，求AED的度数 （3）在y轴上是否存在点P，使得ABC和ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由. 文案大全实用标准文档 10.如图1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，C(0，a)，D(b，a)，2其中a，b满足关系式：|a+3

8、|+(b-a+1)=0. （1）a= ，b= ，BCD的面积为 ； （2）如图2，若ACBC，点P线段OC上一点，连接BP，延长BP交AC于点Q，当CPQ=CQP时，求证:BP平分ABC； （3）如图3，若ACBC，点E是点A与点B之间一动点，连接CE,CB始终平分ECF,当点E在点A与点B之间运动 时，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由. 文案大全 实用标准文档 211.如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）+|a-b+6|=0，线段AB交y轴于F点 （1）求点AB的坐标 （2）点D为y轴正半轴上一点，若EDAB，且AM，DM分

9、别平分CAB，ODE，如图2， 求AMD的度数 （3）如图3，（也可以利用图1） 求点F的坐标； 点P为坐标轴上一点，若ABP的三角形和ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标 文案大全实用标准文档 12.如图所示，A(1，0),点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2） （1）直接写出点E的坐标 ； （2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BCCD”移动若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题： 当t= 秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数； 求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）； 当3秒t

10、5秒时，设CBP=x，PAD=y，BPA=z，试问 x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由 文案大全实用标准文档 13.如图，已知平面直角坐标系内A (2a-1，4) , B (-3，3b+1)，AB;两点关于y轴对称. (1)求AB的坐标; (2)动点P、Q分别从A点、B点同时出发，沿直线AB向右运动，同向而行，点的速度是每秒2个单位长度，Q点的速度是每秒4个单位长度，设P、Q的运时间为t秒，用含t的代数式表示三角形OPQ的面积S，并写出t的取值范围; (3)在平面直角坐标系中存在一点M，点M的横纵坐标相等，且满足S：S=3:2，求出点M

11、的坐标，并OPQPQM求出当S=15时，三角形OPQ的面积. AQM 文案大全实用标准文档 14.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，8），点B（m，0），且m0.把AOB绕点A逆时针旋转90，得ACD，点O，B旋转后的对应点为C，D. （1）点C的坐标为 ； （2）设BCD的面积为S，用含m的式子表示S，并写出m的取值范围； 当S=6时，求点B的坐标（直接写出结果即可）. 15.如图，已知在平面直角坐标系中，ABO的面积为8, OA=OB, BC=12，点P的坐标是(a, 6). (1)求ABC三个顶点A, B, C的坐标; (2)若点P坐标为(1, 6)，连接PA, PB，则PA

12、B的面积为 ; (3)是否存在点P，使PAB的面积等于ABC的面积?如果存在，请求出点P的坐标. 文案大全实用标准文档 参考答案 1.解： 2.解： 文案大全实用标准文档 3.C=45分C=APC-A（证明略）不成立，新的相等关系为C=APC+A（证明略） 4.2+|b+4|=0，a3=0，b+4=0， 解：（1）（a3）a=3，b=4，A（3，0），B（0，4），OA=3，OB=4， S=160.5（OA+BC）OB=16，0.5（3+BC）4=16，BC=5， AOBC四边形C是第四象限一点，CBy轴，C（5，4） （2）如图， 延长CA，AF是CAE的角平分线，CAF=0.5CAE， C

13、AE=OAG，CAF=0.5OAG， ADAC，DAO+OAG=PAD+PAG=90， AOD=90，DAO+ADO=90，ADO=OAG，CAF=0.5ADO， DP是ODA的角平分线ADO=2ADP，CAF=ADP， CAF=PAG，PAG=ADP， APD=180（ADP+PAD）=180（PAG+PAD）=18090=90 即：APD=90 （3）不变，ANM=45理由：如图， AOD=90，ADO+DAO=90， DMAD，ADO+BDM=90，DAO=BDM， NA是OAD的平分线，DAN=0.5DAO=0.5BDM， CBy轴，BDM+BMD=90，DAN=0.5（90BMD），

14、 MN是BMD的角平分线，DMN=0.5BMD， DAN+DMN=0.5（90BMD）+0.5BMD=45 在DAM中，ADM=90，DAM+DMA=90， 在AMN中， ANM=180（NAM+NMA） =180（DAN+DAM+DMN+DMA） =180（DAN+DMN）+（DAM+DMA） 文案大全实用标准文档 =180（45+90）=45， D点在运动过程中，N的大小不变，求出其值为45 5.略 6.解： （1）120；CBN （2）AMBN， ABN+A=180， ABN=180-60=120， ABP+PBN=120， BC平分ABP，BD平分PBN， ABP=2CBP，PBN=2

15、DBP， 2CBP+2DBP=120， CBD=CBP+DBP=60； （3）不变，APB：ADB=2：1 AMBN， APB=PBN，ADB=DBN， BD平分PBN， PBN=2DBN， APB：ADB=2：1； （4）AMBN， ACB=CBN， 当ACB=ABD时，则有CBN=ABD， ABC+CBD=CBD+DBN， ABC=DBN， 由（1）可知ABN=120，CBD=60， ABC+DBN=60， ABC=30 7.解：（1）EDBC，B=EAD，C=DAE，故答案为：EAD，DAE； （2）过C作CFAB，ABDE，CFDE，D=FCD， CFAB，B=BCF，BCF+BCD+

16、DCF=360，B+BCD+D=360， （3）A如图2，过点E作EFAB，ABCD，ABCDEF， ABE=BEF，CDE=DEF， BE平分ABC，DE平分ADC，ABC=60，ADC=70， CDE=ADC=35， ABE=ABC=30BED=BEF+DEF=30+35=65；故答案为：65； B、如图3，过点E作EFAB， BE平分ABC，DE平分ADC，ABC=n，ADC=70 CDE=ADC=35， ABE=ABC=n n，CDE=DEF=35， BEF=180CDCDAB，ABEF，ABE=180 n故答案为：=215+35nBED=BEF+DEF=180n215 文案大全实用标

17、准文档 . （；3）45D(-6,0),(-2,0),(0,4),(0,12)2；，）（8.解：1a=-4b=8（） 9.解： 文案大全 实用标准文档10. 解： 11.解： 文案大全实用标准文档 ，个单位得到三角形DEC沿x轴负方向平移312.解：（1）根据题意，可得三角形OAB ）；（-2，0，点E的坐标是（-2，0）；故答案为：点A的坐标是（1，0） ，BC=3，CD=2C的坐标为（-3，2）点（2 ；PB=CD，即t=2P的横坐标与纵坐标互为相反数；点P在线段BC上，点 ；的横坐标与纵坐标互为相反数；故答案为：2当t=2秒时，点P ），-tP的坐标（，2当点P在线段BC上时，点 ；）-

18、3，5-t在线段当点PCD上时，点P的坐标（BPA=，DAP=y，2=CBP=xADEBC交AB于，则PE，1=PEP能确定，如图，过作 z=x+y+y=z，2=x1+ 13.解： 文案大全实用标准文档 14. AO=8，8（0，），解：（1）点A 8），C（8，90得ACD，AC=AO=8，OAC=90，AOB绕点A逆时针旋转 8）；故答案为：（8， OB=m，0），x轴于点E，点B（m2（）延长DC交 ACD，逆时针旋转90得AOB绕点A ，OAC=90，ACE=90AOB=90DC=OB=m，ACD=， ，x主，OE=AC=8四边形OACE是矩形，DE 分三种情况： 所示：OE的延长线上

19、时，如图1a、当点B在线段2 ）；84m（m，S=0.5DC?BE=0.5m（m8），即S=0.5m则BE=OBOE=m8 2所示：重合）时，如图不与O，Eb、当点B在线段OE上（点B2 8）；m），即S=0.5m+4m（08OB=8则BE=OEm，S=0.5DC?BE=0.5m（m 不存在；m=8，BCDc、当点B与E重合时，即22 ）；8（0m（4mm8），或S=0.5mS=0.5m综上所述，+4m 2 （负值舍去），；4m=6，解得：m=42m=4+2时，当S=6m80.5m2 m=6，+4m=6，解得：m=2或时，当S=6，0m80.5m . ）6，0）或（，）或（，B点的坐标为（4+2020 15. 文案大全实用标准文档 文案大全