学年新课标华东师大版八年级数学下册《平行四边形》单元测试题1及答案.docx

1、学年新课标华东师大版八年级数学下册平行四边形单元测试题1及答案（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册第章平行四边形单元测试题姓名：，成绩：；一、选择题（题，共分） 、(2015山东济南网评培训)不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等 C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等 、（2014山东济南，第10题，3分）在中，延长AB到E，使BEAB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是（） A B C D 第题第题第题、（2014十堰6如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于

2、点E，则CDE的周长是（） 、 、（2015四川省绵阳市，7，3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，CBD90，BC4，BEED3，AC10，则四边形ABCD的面积为（ ）A6 B12 C20 D24 、若以A(0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 、已知：平行四边形中，的长为整数，则的最大值为（） 、 、( 2015呼和浩特市初三年级质量普查调研)已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB=2，AC=8，则对角线BD 长度是（ ） A.B.C.D

3、. 、（2015天津,第11题3分）（2015天津）如图，已知ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE，连接DA若ADC=60，ADA=50，则DAE的大小为（） A130 B 150 C 160 D 170 、在平行四边形中，下列描述正确的是（） 、对角线交于点，则过点的直线平分平行四边形的面积 、： 、对角线是平行四边形的对称轴； 、，； 、（2014浙江湖州，第10题3分）在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（） A

4、 B CD 、 (2015山东济南一模)如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90， 四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE. （1）下列结论中： CE=BD；ADC是等腰直角三角形； ADB=AEB； CDAE=EFCG；一定正确的结论有（ ）A1个 B 2个 C 3个 D4个 、 (2015江苏无锡崇安区一模) 在面积为60的ABCD中，过点A作AE直线BC于点E，作AF直线CD于点F，若AB10，BC12，则CECF的值为 ( )A. 2211 B. 2211 C. 2211或2211 D. 2211或2 二、填空题（题，共分）

5、 、（2015内蒙古赤峰15，3分）如图，四边形ABCD中，ADBC，E是DC上一点，连接BE并延长交AD延长线于点F，请你只添加一个条件：BDFC使得四边形BDFC为平行四边形 第题第题第题、（2015山东潍坊第二学期期中）以ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD若B=65，则ADC的大小为度. 、在平行四边形中，对角线，则边的取值范围是AB22，边的取值范围是6AD22。 、（2015湖北十堰，第14题3分）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边ACD、等边ABE，EFAB，垂足为F，连接DF，当=时

6、，四边形ADFE是平行四边形 、（ 2014安徽省,第14题5分）如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上） DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF、如图，已知反比例函数y=（x0）与正比例函数y=x（x0）的图象，点A（1，4），点A（4，b）与点B均在反比例函数的图象上，点B在直线y=x上，四边形AABB是平行四边形，则点的坐标为（）； 三、解答题（题，共分） 、（分）（2015，广西钦州）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点求

7、证：DE=BF 解：四边形ABCD是矩形， ABCD，AB=CD，又E、F分别是边AB、CD的中点， DF=BE，又ABCD，四边形DEBF是平行四边形，DE=BF 、（分）如图,在平行四边形ABCD中,延长CD到E,使DE=DC，连接BE交AD于F，交AC于G. （1）若BE为ABC的平分线，求证：BC=AF+DE; （2）若BC=2AB,DE=1，ABC=60，求GF的长. 、（分）已知 平行四边形 ABCD中，直线MN / AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。 求证：PM=QN。 、（分）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD,等边ABE

8、.已知BAC=30,EFAB,垂足为F，连结DF. （1）试说明AC=EF; （2）求证：四边形ADFE是平行四边形. 、（分）（2015黑龙江哈尔滨）（2015哈尔滨）如图1，ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH （1）求证：四边形EGFH是平行四边形； （2）如图2，若EFAB，GHBC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外） 解答：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC， EAO=FCO， 在OA

9、E与OCF中，OAEOCF，OE=OF， 同理OG=OH， 四边形EGFH是平行四边形； （2）解：与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形有GBCH，ABFE，EFCD，EGFH； 四边形ABCD是平行四边形， ADBC，ABCD，EFAB，GHBC， 四边形GBCH，ABFE，EFCD，EGFH为平行四边形， EF过点O，GH过点O，OE=OF，OG=OH，GBCH，ABFE，EFCD，EGFH，ACHD它们面积=ABCDA的面积，与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形有GBCH，ABFE，EFCD，EGFH 、（分）（2015辽宁省盘锦）如图1，ABC和AED都是等腰直角三角形，BAC

10、=EAD=90，点B在线段AE上，点C在线段AD上（1）请直接写出线段BE与线段CD的关系：BE=CD； （2）如图2，将图1中的ABC绕点A顺时针旋转角（0360）， （1）中的结论是否成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；当AC=ED时，探究在ABC旋转的过程中，是否存在这样的角，使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出角的度数；若不存在，请说明理由 解：（1）ABC和AED都是等腰直角三角形，BAC=EAD=90， AB=AC，AE=AD，AEAB=ADAC，BE=CD； （2）ABC和AED都是等腰直角三角形，BAC=EAD=90， AB=AC

11、，AE=AD， 由旋转的性质可得BAE=CAD，在BAE与CAD中， ， BAECAD（SAS），BE=CD； 以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形，ABC=ADC=45， AC=ED， CAD=45， 角的度数是45 、（分）（2015湖北省咸宁市）如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个新函数的图象（图中的“V形折线”） （1）类比研究函数图象的方法，请列举新函数的两条性质，并求新函数的解析式；（2）如图2，双曲线y=与新函数的图象交于点C（1，a），点D是线段AC上一动点（不包括端点），过点D作x轴的平行线，与新函数图

12、象交于另一点E，与双曲线交于点P 试求PAD的面积的最大值；探索：在点D运动的过程中，四边形PAEC能否为平行四边形？若能，求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由 解：（1）如图1，均是正整数新函数的两条性质：函数的最小值为0； 函数图象的对称轴为直线x=3； 由题意得A点坐标为（3，0）分两种情况： x3时，显然y=x+3； 当x3时，设其解析式为y=kx+b 在直线y=x+3中，当x=4时，y=1， 则点（4，1）关于x轴的对称点为（4，1） 把（4，1），（3，0）代入y=kx+b，得，解得， y=x3 综上所述，新函数的解析式为y=； （2）如图2，点C（1，a）在直线y=x+3上， a=1+3=4 点C（1，4）在双曲线y=上， k=14=4，y= 点D是线段AC上一动点（不包括端点）， 可设点D的坐标为（m，m+3），且3m1 DPx轴，且点P在双曲线上， P（，m+3），PD=m，PAD的面积为 S=（m）（m+3）=m2m+2=（m+）2+， a=0， 当m=时，S有最大值，为， 又31， PAD的面积的最大值为； 在点D运动的过程中，四边形PAEC不能为平行四边形理由如下：当点D为AC的中点时，其坐标为（1，2），此时P点的坐标为（2，2），E点的坐标为（5，2）， DP=3，DE=4，EP与AC不能互相平分，四边形PAEC不能为平行四边形