江苏省南京市六合区届中考数学二模试题含答案.docx

1、江苏省南京市六合区届中考数学二模试题含答案2018年六合区中考模拟试卷二数 学注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共1

2、2分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1计算4 + 6（2）的结果是 （）A5B1C1D52每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为 （）A1.05105B0.105104C1.05105D1051073计算a5()2的结果是 （）Aa3Ba3Ca7Da104无理数介于整数 （）A4与5之间B3与4之间C2与3之间D1与2之间5二次函数y=x2+2xm2+1的图像与直线y=1的公共点个数是 （）A0B1C2D1或26.在如图直角坐标系内

3、，四边形AOBC是边长为2的菱形，E为边OB的中点，连结AE与对角线OC交于点D，且BCO=EAO，则点D坐标为 （）.A（，） B（1，）C（，） D（1，） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）72的绝对值是 ，2的相反数是 8若式子1+在实数范围内有意义，则x的取值范围是 9分解因式3a23的结果是 10计算的结果是 11直线y=x与双曲线y=在第一象限的交点为（a，1），则k= 12已知方程xmx3m0的两根是x1、x2，若x1x21，则 x1x2 13如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕图中某点顺时针旋转90得到

4、，则旋转中心应该是 点.14如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=2，AB=，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F，则的长为 15如图，点A，B，C在O上，四边形OABC是平行四边形，ODAB于点E，交O于点D，则BAD= 16.如图，一个八边形的八个内角都是135，连续六条边长依次为6，3，6，4，4，3（如图所示），则这个八边形的周长为 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题6分） 解方程组18.（本题7分）先化简，再求值： ，其中19（8分）为了传承优秀传统文化，市里组织了一次“汉字

5、听写”大赛，我区有1200名初三学生参加区级初赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：成绩频数分布表 请根据所提供的信息解答下列问题：（1）样本的中位数是 分；（2）若按成绩分组情况绘制成扇形统计图，则表示47x50这组的扇形圆心角为 ；（3）请补全频数分布直方图；（4）请根据抽样统计结果，估计我区初赛中成绩不低于41分的学生有多少人？20（7分）如图，在ABCD中，点E是边CD的中点，连接BE并延长，交AD延长线于点F，连接BD、CF.（1）求证：CEBDEF；（2）若AB=BF，试判断四边形BCFD的形状，并证明21（本

6、题8分）有甲、乙两把不同的锁和A、B、C三把不同的钥匙其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁（1）随机取出一把钥匙开甲锁，恰好能打开的概率是 ；（2）随机取出两把钥匙开这两把锁，求恰好能都打开的概率.22.（本题8分）某景区商店以2元的批发价进了一批纪念品.经调查发现，每个定价3元，每天可以能卖出500件，而且定价每上涨0.1元，其销售量将减少10件.根据规定：纪念品售价不能超过批发价的2.5倍.（1）当每个纪念品定价为3.5元时，商店每天能卖出 件；（2）如果商店要实现每天800元的销售利润，那该如何定价？23（8分）某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人

7、机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度为y（米），操控无人机的时间为x（分），y与x之间的函数图像如图所示.（1）无人机的速度为 米/分；（2）求线段BC所表示的y与x之间函数表达式；（3）无人机在50米上空持续飞行时间为 分24.（本题8分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，以边BC为直径作O，交AB于D，DE是O的切线，过点B作DE的垂线，垂足为E(1)求证ABCABE；(2)求DE的长O25.（本题8分）如图，坡度为1：2的斜坡AP的坡顶有一铁塔BC，在坡底P处测得塔顶B的仰角为53，在沿斜坡前进米至A处，测得塔顶B的仰

8、角为63，已知A、C在同一水平面上.求铁塔BC的高度.（参考数据：sin630.89，cos630.45，tan632，sin530.8，cos530.6，tan53）26（9分）定义：顶点、开口大小相同，开口方向相反的两个二次函数互为“反簇二次函数”（1）已知二次函数y=(x2)23，则它的“反簇二次函数”是 ；（2）已知关于x的二次函数y1=2x22mxm+1和y2=ax2+bxc，其中y1的图像经过点（1，1）.若y1y2与y1互为“反簇二次函数”.求函数y2的表达式，并直接写出当0x3时，y2的最小值27（11分）【重温旧知】圆内接四边形的内角具有特殊的性质.如图，四边形ABCD是O的

9、内接四边形，若ABBD，ABD50，则BCD . 图 图 图【提出问题】圆内接四边形的边会有特殊性质吗？如图，某数学兴趣小组进行深入研究发现：ABCD+BCDA=ACBD，请按他们的思路继续完成证明.证明：如图，作BAECAD，交BD于点E. BAECAD，ABDACD，ABEACD， 即ABCDACBE【应用迁移】如图，已知等边ABC外接圆O，点P为上一点，且PB=，PC=1，求PA的长 图【解决问题】如图，已知ABC（其中A、B、C均小于120），现要在ABC内找一点P，使点P到A、B、C的距离之和最小，请在图中作出点P（尺规作图，保留作图痕迹） 图数学试卷参考答案及评分标准说明：本评分标

10、准每题给出了一种或几种解法供参考如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案CAB BCD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7. 2,2 8. 2 9. 3（a1）（a+1） 10. 11. 2 12. 3 13.M 14. 15. 15 16.382三、解答题（本大题共11小题，共88分）17（本题6分）解： +2得：7x=14得：x=2 3分把x=2代入得：y=1 5分 方程组的解为： 6分18（本题7分）解： 1分 2分4分 5分当x=时，原式= 7分19（本题8分）解：（1）44.5； 2分

11、（2）108 4分（3）略 6分（4）12000.85=1020（人）答：我区初赛中成绩不低于41分的学生有1020人 8分20.（本题8分）（1）证明：四边形ABCD是平行四边形AFBC AFBCBF，FDCDCB 1分点E是CD的中点BE=EF 2分CEBDEF. 3分（2）四边形BCFD是矩形，CEBDEF CE=DEBE=EF四边形BCFD是平行四边形 5分 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AB=BF BF=CD BCFD为矩形 7分21.（本题8分）（1） 2分（2）ABCA(A,B)(A,C)B(B,A)(B,C)C(C,A)(C,B)6分可能出现的结果有6种，并且它们出现

12、的可能性相等7分恰好打开这两把锁的概率是. 8分22.（本题8分）（1）450 2分（2）解：设实现每天800元利润的定价为x元/个，根据题意，得（x2)（50010）=800 .整理得：x210x+24=0.解之得：x1=4,x2=6.物价局规定，售价不能超过批发价的2.5倍.即2.52=56x2=6不合题意,舍去,得x=4.答：应定价4元/个，才可获得800元的利润. 6分23.（本题8分）解：（1）20 2分（2）由速度为20米/分，得C（6,60） 3分设线段BC的表达式y=kx+b（k0）由B（5,40）C（6,60）得，解得：线段BC的表达式为：y=20x60 6分（3）4 8分2

13、4.（本题8分）（1）证明：连接OD，DE是O的切线；ODDEBEDEODBEEBD=ODB 2分OD=OBODB=ABCABC=ABE 3分（2）连接CD，在RtABC中,AC=3，BC=4，AB=5 O的半径CDB=90ACB=90ACB=CDB B=BBDCBCA，即BD= 6分ACB=DEB=90，ABC=ABEDEBACB，即DE= 8分25.（本题8分）解：作ADPQ，垂足为D，延长BC交PQ于E在RtAPD中AP=，坡度为1:2得AD=5，PD=10 2分在矩形ADEC中，CE=AD=5，AC=DE设BC的高度为x m在RtACB中，tan63=AC= 4分在RtACB中，tan

14、53=PE= 6分-=10解得x=25答：铁塔BC的高度约为25米 8分26.（本题9分）解：（1）y=（x2）2+3 2分（2）y1的图像经过点A（1,1）22m+m+2=2解得m=2y1=2x24x+3=2（x1）2+1 4分y1+y2=2x24x+3+ax2+bx+c=（a+2）x2+（b4）x+c+3y1+y2与y1为“反簇二次函数”，y1+y2=-2（x1）2+1=2x2+4x1 解得：函数y2的表达式为：y2=4x2+8x4 7分当0x3时，y2的最小值为16 9分27（本题11分）解：（1）115 2分（2）证明：如图3，BAECAD BAE+CAECAD+CAE即BACDAE又ACBADBABCAED， 即ADBCACDE 4分ABCD+ADBCACBE+ACDEABCD+BCDA=ACBD 6分（3）由（2）可知PBAC+PCAB=PABCABC是等边三角形AB=AC=BC，（PB+PC）BC= PABC，PB+PC= PA即PA=+1 9分（4）如图，以BC为边长在ABC的外部作等边BCD，作出BCD的外接圆，连接AD，交圆于点P，点P即为所求 11分