有理数的除法篇五.docx

1、有理数的除法篇五有理数的除法 教学目标 1理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行运算； 2了解倒数概念，会求给定有理数的倒数； 3通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过运算，培养学生的运算能力。教学建议 （一）重点、难点分析 本节教学的重点是熟练进行运算，教学难点是理解法则。 1有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值。如：按法则1计算：原式；按法则2计算：原式。 2对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应用

2、第一法则。如；在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如；在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如，如写成就麻烦了。 （二）知识结构 （三）教法建议 1。学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。 2关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。 3理解倒数的概念 （1）根据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，则互为倒数。如：，则2与，2与互为倒数。 （2）由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就

3、是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。 （3）倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：2的倒数是，2的相反数是+2；另外0没有倒数，而0的相反数是0。 4关于倒数的求法要注意： （1）求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可 （2）正数的倒数

4、是正数，负数的倒数仍是负数 （3）负倒数的定义：乘积是1的两个数互为负倒数 教学设计示例 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1了解有理数除法的定义 2理解倒数的意义 3掌握有理数除法法则，会进行运算 （二）能力训练点 1通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想 2培养学生运用数学思想指导思维活动的能力 （三）德育渗透点 通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性 （四）美育渗透点 把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美 二、学法引导 1教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和能力

5、2学生学法：通过练习探索新知归纳除法法则巩固练习 三、重点、难点、疑点及解决办法 1重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念 2难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值 3疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、自制胶片、彩粉笔 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成 七、教学步骤 （一）创设情境，复习导入 师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习，板书课题 【教法说明】同小学算术中除法一样除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有

6、理数的倒数为基础学习 （二）探索新知，讲授新课 1倒数 （出示投影1） 4（ ）1； （ ）1； 0。5（ ）1； 0（ ）1； 4（ ）1； （ ）1 学生活动：口答以上题目 【教法说明】在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法 师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？ 学生活动：乘积是1的两个数互为倒数（板书） 师问：0有倒数吗？为什么？ 学生活动：通过题目0（ ）1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数 师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如4与，

7、与互为倒数，即的倒数是 提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？ 【教法说明】教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习 （出示投影2） 求下列各数的倒数： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）5； （6）1 学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置；求小数的倒数必须先化成分数再求 2 计算：8（4） 计算：8（）？ （2） 8（4）8（） 再尝试：16（2）？ 16（）？ 师：根据以

8、上题目，你能说出怎样计算吗？能用含字母的式子表示吗？ 学生活动：同桌互相讨论（一个学生回答） 师强调后板书： 板书 【教法说明】通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力 （三）尝试反馈，巩固练习 师在黑板上出示例题 计算（1）（36）9， （2）（）（） 学生尝试做此题目 （出示投影3） 1计算： （1）（18）6； （2）（63）（7）； （3）（36）6； （4）1（9）； （5）0（8）； （6）16（3） 2计算： （1）（）（）； （2）（6。5）0。13； （3）（）（）； （4

9、）（1） 学生活动：1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果2题在练习本上演示，两个同学板演（教师订正） 【教法说明】此组练习中两个题目都是对的直接应用1题是整数，利用口答形式训练学生速算能力2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题（2）小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算 提出问题：（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？ 学生活动：分组讨论，12个同学回答 板书 2两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 0除以任何不等于0的数，都得0 【教法说明】通过上组练习的结果，不难看出与有理数乘法有类似的法则，这个

10、法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法 （四）变式训练，培养能力 回顾例1 计算：（1）（36）9； （2）（）（） 提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单？ 学生活动：（1）题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简单 （2）题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单 提出问题：36：9？；：（）？它们都属于除法运算吗？ 学生活动：口答出答案 （出示投影4） 例2 化简下列分数 （1）； （2）； （3）或3：（36） （4）； （5） 例3 计算 （1）（）（6）； （2）3。5（）； （3）（6

11、）（4）（） 学生活动：例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演 【教法说明】例2是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算例3培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质： 如在（1）（）（6）中 根据方法（）（6）（） 根据方法（）（6）（24）4 让学生区分方法的差异，点明方法非常简便，肯定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算（2）（3）小题也是如此 （五）归纳小结 师：今天我们学习了及倒数的概念，回答问题： 1的倒数是_（）； 2； 3若、同号，则； 若、异号，则； 若，时，则； 学生活动：分组讨

12、论，三个学生口答 【教法说明】对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的过程当中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的能力 八、随堂练习 1填空题 （1）的倒数为_，相反数为_，绝对值为_ （2）（18）（9）_； （3）（2。5）_； （4）； （5）若，是； （6）若、互为倒数，则； （7）或、互为相反数且，则，； （8）当时，有意义； （9）当时，； （10）若，则，和符号是_，_ 2计算 （1）4。5（）； （2）（12）（3）（15）（5） 九、布置作业 （一）必做题：1仿照例1、例2自编2道题，同桌交换解答 2计算：（1）（）（）（）； （2）6（0。25） 3当，时求的值 （二）选做题：1填空：用“”“”“”号填空 （1）如果，则，； （2）如果，则，； （3）如果，则，； （4）如果，则，； 2判断：正确的打“”错的打“” （1）（ ）； （2）（ ） 3（1）倒数等于它本身的数是_ （2）互为相反数的数（0除外）商是_ 【教法说明】必做题为本节的重点内容，首先在这节课学习的基础上让同学仿照例题编题，学生也有这方面的能力，极大调动了学生积极性，提高了学生运用知识的能力 选作题是对这节课重点内容的进一步理解和运用，为学有余力的学生提供了展示自己的机会 十、板书设计