集合知识点.docx

1、集合知识点集合的概念教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法.教学重点：集合中元素的 3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用. ：（一）主要知识：1 集合、子集、空集的概念；2集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法；3若有限集 A有n个元素，则 A的子集有2n个，真子集有2n 1,非空子集有2n 1个, 非空真子集有2n 2个.集合的运算教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法.教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用.

2、（一） 主要知识：1 交集、并集、全集、补集的概念；2.AB A A B ,人花 A A B ;3.CuACuB Cu（aUb） , CuACuB Cu（Ap|B） （二） 主要方法：1 求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；2.含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；3集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键.考点要点总结与归纳：1.集合的概念：能够确切指定的一些对象的全体。2.集合中元素的性质：确定性，互异性，无序性。3.集合的表示方法：列举法，描述法，图示法。4.子集的概念：A中的任何一个元素都属于 B。记作：A B5.相等集合：A B且B

3、 A6.真子集：A B且B中至少有一个元素不属于 A。记作：A B7.交集：A B x |x A且x B8.并集：A B x|x A或x B9.补集：CuA x |x U且x A应该注意的问题：1.集合中的元素是确定的，各不相同。2.集合与元素的属于关系与集合之间的包含关系，两者不能混淆。集合集口例题讲解:表示的集合是（ ）（A）（B） y（C）u （y m例4.（上海中学高分精讲精练）设全集12 ,若pc ，（务刊他二，（务刊血詬胡，5则下列结论正确的是（ ）（A）匚一且-沁（B）二汀且（C）且一、（D）三訂且一、例5 （上外附中期末题）设全集为 U,集合A B是U的子集，定义集合 A、B的

4、运算：A*B=x|x A,或 x B,且 x An B，则（A*B* A 等于（ ）例6.（四大名校考点要点范例解析）度”的最小值是 例7.（市北中学月考试题）已知集合 A x| 2 x 5 , B x|m 1 x 2m 1 ,且B A，求实数m的取值范围.例8.（上海中学高三摸底考试）已知集合A x 2k 6 x k2 3 , B x k x k且A是B的真子集，求实数k的取值范围。例9.（上海市重点中学试题集锦）集合 A= x | x2 ax + a2 - 19= 0 , B= x | x2 5x2 + 6 = 0, C= x | x + 2x 8= 0，若 An B, An C= ，求

5、a 的值.例10.（交大附中高三模拟考试）设集合 A x| 2 x 4 ,集合 B x | x2 3ax 2a2 0 .（1）求使A B B的实数a的取值范围;(2)是否存在实数a，使A B 成立若存在，求出实数 a的取值范围；若不存在，请说明理由.作业1.(上海中学期末题)集合 A x |1 x 2，集合B x|x a，满足A B，则实数a的范围是 .2.(控江中学期末模拟题)若集合 止、五、二，满足八L _， :,则上与匚之间的关系为( )(A)討丿二 (B)二几(C) J (D) - 3.给定集合 A B,定义人B=x|x=mn, m A n B.若 A=4 , 5, 6, B=1 ,

6、2, 3,则集合人B中的所有元素之和为 ( )A . 15 B . 14 C . 29 D . -144 .已知集合 A=a, a+b, a+2b , B=a, ax, ax2.若 A=B,求实数 x 的值.求务虫町月6(如閃 (GM)月，求J高一数学第一章集合数学测试题、选择题(每小题 5分，计5 X 12=60分)1 下列集合中，结果是空集的为( )(B) :二.一(C)【一片.-1 (D) - !2 .设集合 . - 1 ，则冷 | 彳-( )(A)匚一-邛 (B) J I (C) 一 一 : (D)；3.下列表示-I 厂一二十一 -=中,正确的个数为()(A) 1 (B) 2 (C)

7、3 (D) 44. 满足J ： 丁肘丁一 的集合匸的个数为()(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 95.若集合二、占、，满足丄三一止，三L-,则上与匚之间的关系为()(A)三 (B) ，= (C) 一 = (D) =二6. 下列集合中，表示方程组x-y=1的解集的是()(A) 丨 (B)角-九八 1 (C)(D)7. 设I 丨，一 * I，若，丘，则实数二的取值范围是( )(A)- (B)卜.丨 (C) ；卜 (D) 7l-; -&已知全集合一 二1一 1 _ ,那么I是()(A)三 (B) ； . (C (D)二M=a总皿且用E 79. 已知集合 I 了_& ，则M等于()(A .

8、(B)(C)(D)；丨10. 已知集合 十小0，茁二(K J)|“0x0)，那么()(A (B) ( C)-匚一卩 (D)二亠 丁11.如图所示，丄匸是卩的三个子集，则阴影部分所表示的集合是( )(A)v (B) y (C)./ (D)v12.设全集 t7 = l,2,5f4,5，若m。二，如)rm,1 - 1 - 1 ，则下列结论正确的是( )(A) 且- (B) U 且且-(D)U 且一；二、填空题(每小题4 分，计 4X 4=16 分）13.已知集合- I , , Q b I , ，则集合H2 =14. 用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为 15.设全集，一 訂，扌I I / _，厂 ! .，则二的值为16若集合 - I ： I 一”只有一个元素，则实数 空的值为_三、解答题（共计 74分）17.（本小题满分12分）若 ，求实数左的值。18.（本小题满分12分）设全集合 - .，- 一,S=x-3x3求如册 6（如） （QM）r（月