上半年教师资格证高中数学面试真题及答案.docx

1、上半年教师资格证高中数学面试真题及答案2019上半年教师资格证高中数学面试真题及答案(第一批)高中数学奇函数的性质1、题目：奇函数的性质2、内容：3、基本要求(1)让学生理解奇函数的含义,并能够利用奇函数的性质解决问题。(2)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节,突出学生的学习主体地(3)要求配合教学内容有适当的板书设计。(4)请在10分钟内完成试讲内容。答辩题目：1定义在R上的奇函数,x=0处的函数值如何?为什么?2本节课的教学目标是什么二、考题解析【教学过程】(一)导入新课回顾偶函数的定义及性质。教师引导：偶函数是轴对称性质在函数图象中的一种特殊体现。除了轴对称，我们还学过什么样的

2、对称性呢?预设：还有中心对称。引题：今天我们就来学习中心对称性质在函数图象中的一种特殊体现。板书课题奇函数的性质。答：知识与技能：理解并掌握奇函数的定义及其性质，会灵活运用奇函数的性质解决问题。过程与方法：经历奇函数概念的形成过程，体会从特殊到一般的数学思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观：积极参与学习过程，激发学习兴趣，提高学习信心，培养良好的数学学习习惯。高中数学平面与平面的位置关系1、题目：高中数学平面与平面的位置关系2、内容：3、基本要求：(1)如果教学期间需要其他辅助教学工具,进行演示即可(2)让学生结合生活实例理解平面与平面的位置关系(3)教学中注意师生间的交流

3、互动,有适当的提问环节,突出学生的学习主体地位(4)要求配合教学内容有适当的板书设计。(5)请在10分钟内完成试讲内容。答辩题目：1本节课在教材中有着什么样的地位和作用?2在本节课的教学过程中,对于探究平面与平面的位置关系你是如何设计的?二、考题解析【教学过程】(一)导入新知回顾直线与直线、直线与平面的位置关系。提问：平面与平面的位置关系又是如何的呢?引出课题平面与平面的位置关系。(三)课堂练习如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条?画出图形表示你的结论。(四)小结作业提问：今天有什么收获?引导学生回顾平面与平面的位置关系。课后作业：练习题目。【板书设计】【答辩题目解析】1.本节课在教材

4、中有着什么样的地位和作用?答：平面与平面的位置关系选自人教版高中数学必修二第二章第一节，本节课主要讲解的是平面与平面的相交和平行，在此之前，学生已经学习了平面，认识了平面，了解了一些相关的公理，本节课是对学生原有的平面知识的拓展，也为今后学习空间立体几何打下基础，有着承上启下的作用。2.在本节课的教学过程中，对于探究平面与平面的位置关系你是如何设计的?答：首先，设置了两个活动，一个是让学生将两本书看做两个平面，在移动和翻转的过程中观察它们的位置关系有几种，另一个是观察出示的长方体，思考围成长方体的六个面两两之间的位置关系有几种。通过这两个活动，让学生结合实例思考平面与平面的位置关系有几种，最后

5、师生共同总结出平面与平面的位置关系，并说明如何用图形表示平面与平面的位置关系。接着，让学生自己尝试用图形表示。最后设置小组讨论，根据平面与平面的位置关系探究直线与直线的位置关系。整个教学过程，采用学生观察，师生总结，最后设置问题，将知识形成体系的方式来探究平面与平面的位置关系。高中数学余弦定理的证明1、题目：余弦定理的证明2、内容：基本要求(1)让学生理解余弦定理的证明过程(2)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节,突出学生的学习主体地位(3)要求配合教学内容有适当的板书设计(4)请在10分钟内完成试讲内容1.利用余弦定理可以解决哪几类解三角形的问题?2.如何备好一节课？二、考题解析【

6、教学过程】(一)导入新课情景导入：多媒体展示修路工人开凿山地隧道的情境图。提问：“为了测量山地隧道的长度，工人先在山顶选一个位置A，量出A点到隧道两端的距离AB、AC及AB与AC的夹角，最后算出隧道长度。哪位同学能说说这是一个什么数学问题?”预设：已知三角形两边及其夹角，去求另一边的数学问题。提问：“那工人们是如何算出来的呢?”引发认知冲入，从而引出课题。(四)小结作业小结：通过这节课的学习，你有什么收获?作业：课后题。【板书设计】【答辩题目解析】1.利用余弦定理可以解决哪几类解三角形的问题?答：(1)已知三边，求三个角。(2)已知两边和夹角，求第三边和其他两个角。2.如何备好一节课?答：一节

7、好的数学课，要从以下几个方面准备：首先，备教材，教材分析是教师备好课、上好课的基本保证，对教师顺利完成教学任务、提升教学质量有十分重要的意义。分析教材的过程既是教学科学把握教学内容、加深对教育理论的重要前提，更是教师进行教学研究的一种主要方法。其次，备学生。教学的基本前提是为了学生而进行的教学，其根本目的在于促进学生的主动发展。因此在备课时要充分考虑所面对的学生特点。最后，备教学方法。现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。(第二批)高中数学椭圆的标准方程 【基本要求】(1)要有板书;(2)试讲十分钟

8、左右;(3)条理清晰,重点突出;(4)学生掌握椭圆的标准方程。【教学过程】(一)导入新课播放课件：哈雷慧星1986年2月9日是上世纪第二次也是最后一次回归地球，天文学家推算出哈雷慧星每隔76年到达离地球最近点一次。问题讨论：天文学家推算出76年以后它还将光临地球上空的依据是什么?原来，哈雷彗星运行的轨道是一个椭圆，通过观察它运行中的一些有关数据，可以推算出它的运行轨道的方程，从而算出它运行的周期及轨道的周期，预测它接近地球的时间。由此可说明轨迹方程有很大作用，怎样才能算出彗星运行轨道的方程呢?引出课题椭圆的标准方程.(二)新知探索1.复习回顾复习椭圆的定义，并让学生动手画椭圆。2.标准方程的推

9、导让学生回忆求圆的标准方程的步骤：建系设点列式化简(坐标法)。(1)建系：让学生根据所画的椭圆，选取适当的坐标系;等差数列的前n项和 基本要求:(1)要有板书;(2)试讲十分钟左右;(3)条理清晰,重点突出;(4)学生掌握等差数列的前n项和公式。【教学过程】(一)导入新课PPT展示情境问题：200根相同的圆木料，堆放成正三角形垛，要使剩余的木料尽可能少，那么将剩余多少根木料?学生思考、分析，得出这是一个等差数列求和问题。提问：如何计算等差数列的和呢?引入课题。(二)新知探索1.高斯算法案例元二次函数的性质来研究 的增减性，也就是递增数列、递减数列。另外，也可以通过函数的最值来估算数列的最大项和

10、最小项。2.本节课你如何体现数学与生活的联系?答：导入环节，采用分析实际问题情境“堆放三角形垛”建立等差数列的数学模型，从而用等差数列的知识解决实际问题。目的是锻炼学生分析问题的能力，并能从实际问题情境中抽象出数学模型，体会到数学与生活的联系。巩固提高环节，学生应用等差数列前n项和公式，解决导入问题，又一次体现了数学知识在生活中的应用价值。空间向量及加减法 【基本要求】 考题解析【教学过程】(一)导入新课出示课件：有一块质地均匀的正三角形面的钢板，重500千克，顶点处用与对边成60度角，大小200千克的三个力去拉三角形钢板，问钢板在这些力的作用下将如何运动?这三个力至少多大时，才能提起这块钢板

11、?提问：我们研究的问题是三个力的问题，力在数学中可以看成是什么?这三个向量和以前我们学过的向量有什么不同?预设：这是三个向量不共面。提问：不共面的向量问题能直接用平面向量来解决么?解决这类问题需要空间向量的知识。引出课题。(二)新知探索师生共同回忆平面向量概念、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、相等向量等，引导学生理解空间向量就是把向量放到空间中了，请同学们给空间向量下个定义。预设：在空间中，既有大小又有方向的量，叫做空间向量。引导学生阅读教材，找出空间向量的相关定义，用类比的方法记忆并填写课件的表格。(四)小结作业这节课，我们在平面向量的基础上学习了平面向量，接下来给同学们两分钟的时间总

12、结一下这节课的主要内容。作业：(1)课后练习题1、2;(2)思考题：共始点的两个不共线向量的加法满足平行四边形法则。和向量是平行四边形的对角线。请问，共始点的三个不共面的向量满足什么法则?和向量是什么向量?【板书设计】空间向量及其加减一、空间向量的概念二、空间向量的加减计算【答辩题目解析】1.共始点的两个不共线向量的加法满足平行四边形法则。和向量是平行四边形的对角线。请问，共始点的三个不共面的向量满足什么法则?和向量是什么向量?答：空间向量的加法满足结合律，共起点的不共面的三个向量中，任意两个向量共面，加法满足平行四边形法则，得到的新向量与第三个向量的加和仍然满足平行四边形法则。所以共起点的三

13、个向量的和向量是以这三个向量为边的平行六面体的体对角线。2.平行向量是如何定义的?答：平行向量又称共线向量，指的是方向相同或相反的两个非零向量。规定零向量和任何向量都平行。(第三批)高中数学等比数列 【基本要求】(1)讲解等比数列的概念;(2)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节。(3)要求配合教学内容有适当的板书设计。(4)请在10分钟内完成试讲内容。【板书设计】略高中数学几何概型基本要求:(1)体现出重难点;(2)试讲十分钟;(3)合理设计板书;(4)设置提问环节。高中数学线面垂直的判定 基本要求:(1)学生能够理解线面垂直的判定定理;(2)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问

14、环节;(3)要求配合教学内容有适当的板书设计;(4)请在10分钟内完成试讲内容。【板书设计】略 (第四批)高中数学均值不等式一、考题回顾题目来源：5月19日 上午 江西省南昌市 面试考题试讲题目1.题目：均值不等式2.内容：3.基本要求：(1)引导学生理解、证明均值不等式;(2)教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节。(3)要求配合教学内容有适当的板书设计。(4)请在10分钟内完成试讲内容。答辩题目1.利用均值不等式如何求最值问题?2.本节课的重难点是什么?二、考题解析【教学过程】提出问题：你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗?引出本节课题：均值不等式。(二)讲解新知学生活动：利用

15、导入几何图推导不等式。2.本节课的重难点是什么?答：并且我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。根据授课内容我确定本节课的教学重点是：基本不等式的形式以及推导过程。而作为高中内容，命题的严谨性是必要的，所以本节课的教学难点是：基本不等式的推导以及证明过程。高中数学等比数列前n项和一、考题回顾题目来源：5月19日 上午 重庆市 面试考题试讲题目1.题目：等比数列前n项和2.内容：3.基本要求：(1)引导学生应用等比数列前n项和;(2)试讲10分钟;(3)合理设计板书;(4)要有适当的提问互动环节。答辩题目1.等差数列的前n项和公式是什么?2.怎样才能设计好授课板书呢?你能给

16、出几点建议吗?二、考题解析【教学过程】(一)引入新课复习等差数列前n项和公式。提问：等比数列前n项和怎么求呢?有没有相应的公式呢?引出课题。(二)探索新知高中数学交集一、考题回顾题目来源：5月19日 上午 山东省济南市 面试考题试讲题目1.题目：交集2.内容：3.基本要求：(1)试讲时间约10分钟;(2)引导学生理解交集和并集，掌握交集、并集的运算;(3)教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节;(4)要求配合教学内容有适当的板书设计;答辩题目1.交集与并集有哪些性质?2.在本节课的学习中，哪里对于学生来说是比较难的?你是如何处理的?二、考题解析【教学过程】(一)引入新课复习集合之间的关系。提问：集合与集合之间有没有什么运算?引出课题。(二)探索新知1.交集与并集的概念