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1、word完整版小学五年级奥数题集锦及答案小学五年级奥数题集锦及答案1、甲乙两车同时从 AB 两地相对开出。甲行驶了全程的 5/11,如果甲每小时行驶 4.5 千米， 乙行了 5 小时。求 AB 两地相距多少千米 ?2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货 车行了全程的四分之一后，再行 28 千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行 8 千米，乙每小时行 6 千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行 4 小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？4、甲乙两人同时从 A 地步行走向 B 地，当甲走了全程的 14

2、时，乙离 B 地还有 640 米，当 甲走余下的 56 时，乙走完全程的 710，求 AB 两地距离是多少米？解：甲走完 1/4 后余下 1-1/4=3/4那么余下的 5/6是3/4 5/6=5/8此时甲一共走了 1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比 =7/8：7/10=5：4所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的 1/4 4/5=1/5那么 AB 距离=640/（1-1/5）=800米5、 甲，乙两辆汽车同时从 A， B 两地相对开出 ,相向而行。甲车每小时行 75 千米，乙车行完全程需 7小时。两车开出 3小时后相距 15千米， A,B 两地相距多少千米？ 解：一种情况：此时甲乙还没有相

3、遇乙车 3 小时行全程的 3/7 甲 3 小时行 75 3=225 千米AB 距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420 千米 一种情况：甲乙已经相遇（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5 千米6、 甲，已两人要走完这条路，甲要走 30 分，已要走 20 分，走 3 分后，甲发现有东西没拿， 拿东西耽误 3 分，甲再走几分钟跟已相遇 ?解：甲相当于比乙晚出发 3+3+3=9 分钟 将全部路程看作单位 1那么甲的速度 =1/30 乙的速度 =1/20甲拿完东西出发时，乙已经走了 1/209=9/20 那么甲乙合走的距离 1-9/20=11/20甲

4、乙的速度和 =1/20+1/30=1/12那么再有（ 11/20）/（1/12）=6.6分钟相遇7、 甲，乙两辆汽车从 A 地出发，同向而行，甲每小时走 36千米，乙每小时走 48千米，若 甲车比乙车早出发 2 小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？解：路程差 =36 2=72 千米速度差 =48-36=12 千米 /小时乙车需要 72/12=6小时追上甲8、 甲乙两人分别从相距 36千米的ab两地同时出发，相向而行，甲从a地出发至1千米时，发现有物品以往在 a地，便立即返回，去了物品又立即从 a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走 0.5千米，求甲、乙

5、两人的速度 ？解：甲在相遇时实际走了 361/2+12=20千米乙走了 36X1/2=18千米那么甲比乙多走 20-18=2 千米 那么相遇时用的时间 =2/0.5=4 小时 所以甲的速度 =20/4=5 千米 /小时 乙的速度 =5-0.5=4.5 千米 /小时9、 两列火车同时从相距 400 千米两地相向而行 ,客车每小时行 60 千米，货车小时行 40 千米， 两列火车行驶几小时后，相遇有相距 100 千米？解：速度和 =60+40=100 千米/小时分两种情况，没有相遇那么需要时间 =( 400-1 00 ) /1 00= 3 小时已经相遇那么需要时间 =(400+100)/100=5

6、 小时10、 甲每小时行驶 9千米，乙每小时行驶 7 千米。两者在相距 6千米的两地同时向背而行， 几小时后相距 150千米?解：速度和 =9+7=16 千米 /小时那么经过( 150-6)/16=144/16=9 小时相距 150 千米11、 甲乙两车从相距 600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行 42千米，乙车每小时 行 58 千米两车相遇时乙车行了多少千米？解：速度和 =42+58=100 千米 /小时相遇时间 =600/100=6 小时相遇时乙车行了 58X6=148 千米或者甲乙两车的速度比 =42：58=21 ： 29所以相遇时乙车行了 600X29/ (21+29) =34

7、8千米12、 两车相向 ,6小时相遇 ,后经 4小时,客车到达 ,货车还有 188千米,问两地相距？ 解：将两车看作一个整体两车每小时行全程的 1/64小时行 1/6 X4=2/3那么全程 =188/(1-2/3) =188X3=564 千米13、 甲乙两地相距 600千米,客车和货车从两地相向而行 ,6小时相遇 ,已知货车的速度是客车 的 3 分之 2 ，求二车的速度？解：二车的速度和 =600/6=100 千米 /小时客车的速度 =100/(1+2/3) =100X3/5=60 千米/小时货车速度 =100-60=40 千米 /小时14、 小兔和小猫分别从相距 40 千米的 A 、B 两地

8、同时相向而行， 经过 4 小时候相聚 4 千米， 再经过多长时间相遇？解：速度和 =(40-4) /4=9 千米/小时那么还需要 4/9 小时相遇15、 甲、乙两车分别从 a b 两地开出 甲车每小时行 50千米 乙车每小时行 40千米 甲车比 乙车早 1 小时到 两地相距多少？甲车到达终点时，乙车距离终点 40X1=40千米甲车比乙车多行 40 千米那么甲车到达终点用的时间 =40/( 50-40) =4 小时两地距离=40X5=200千米16、 两辆车从甲乙两地同时相对开出 ,4 时相遇。慢车是快车速度的五分之三 ,相遇时快车比慢车多行 80 千米，两地相距多少 ?解：快车和慢车的速度比

9、=1：3/5=5：3 相遇时快车行了全程的 5/8 慢车行了全程的 3/8那么全程 =80/（5/8-3/8） =320 千米17、 甲乙两人分别从 A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行 100米，乙每分钟行120 米，2小时后两人相距 150米。A、B两地的最短距离多少米？最长距离多少米？ 解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇速度和 =100+120=220 米/分2 小时 =120 分最短距离 =220X120-150=26400-150=26250 米 最长距离 =220X120+150=26400+150=26550 米18、 甲乙两地相距 180 千米，一辆汽车从甲地开往乙

10、地计划 4 小时到达，实际每小时比原 计划多行 5 千米，这样可以比原计划提前几小时到达？解：原来速度 =180/4=45 千米 /小时 实际速度 =45+5=50 千米 /小时 实际用的时间 =180/50=3.6 小时提前 4-3.6=0.4 小时19、 甲、乙两车同时从 AB 两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是 4：3，相遇后， 乙每小时比甲快 12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了 12小时， AB 两地相距多少千米？解：设甲乙的速度分别为 4a千米/小时，3a千米/小时那么4aX12X（3/7）/（3a）+4aX12X（4/7）/（4a+12）=

11、12 4/7+16a/7（4a+12）=116a+48+16a=28a+844a=36a=9甲的速度=4X9=36千米/小时AB 距离 =36X12=432 千米算术法：相遇后的时间 =12X3/7=36/7 小时每小时快12千米，乙多行12X36/7=432/7千米相遇时甲比乙多行 1/7那么全程 =（432/7）/（1/7）=432千米20、 甲乙两汽车同时从相距 325千米的两地相向而行 ,甲车每小时行 52千米,乙车的速度是 甲车的 1.5 倍,车开出几时相遇 ?解：乙的速度 =52X1.5=78 千米/小时开出 325/（52+78）=325/130=2.5 相遇21、 甲乙两车分别

12、从 A， B 两地同时出发相向而行，甲每小时行 80千米，乙每小时行全程 的百分之十，当乙行到全程的 5/8时，甲再行全程的1/6可到达B地。求A,B两地相距多少 千米？解：乙行全程 5/8用的时间 =（5/8）/（1/10）=25/4小时AB 距离=(80 X25/4) / (1-1/6) =500 6/5=600 千米22、 甲乙两辆汽车同时从两地相对开出 ,甲车每小时行驶 40 千米， 乙车每小时行驶 45 千米。 两车相遇时，乙车离中点 20 千米。两地相距多少千米？解：甲乙速度比=40 : 45=8 : 9甲乙路程比 =8： 9相遇时乙行了全程的 9/17那么两地距离 =20/(9/

13、17-1/2) =20/(1/34) =680 千米23、 甲乙两人分别在 A、B 两地同时相向而行，与 E 处相遇，甲继续向 B 地行走，乙则休 息了 14分钟，再继续向 A地行走，甲和乙分别到达 B和A后立即折返，仍在 E处相遇。 已知甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 80 米，则 A 和 B 两地相距多少米？解：把全程看作单位 1甲乙的速度比 =60： 80=3 ： 4E 点的位置距离 A 是全程的 3/7 二次相遇一共是 3 个全程乙休息的 14分钟，甲走了 6014=840米 乙在第一次相遇之后，走的路程是 3/7 2=6/7那么甲走的路程是 6/73/4=9/14 实际甲走了 4/

14、7 2=8/7那么乙休息的时候甲走了 8/7-9/14=1/2那么全程 =840/(1/2) =1680 米24、 甲乙两列火车同时从 AB 两地相对开出，相遇时，甲 .乙两车未行的路程比为 4： 5，已知乙车每小时行 72千米，甲车行完全程要 10小时，问 AB 两地相距多少千米？ 解：相遇时未行的路程比为 4： 5那么已行的路程比为 5： 4 时间比等于路程比的反比 甲乙路程比 =5： 4时间比为 4： 5 那么乙行完全程需要 105/4=12.5小时 那么 AB 距离 =72 12.5=900 千米25、 甲乙两人分别以每小时 4千米和每小时5千米的速度从 A、B两地相向而行，相遇后二人

15、继续往前走，如果甲从相遇点到达 B 地又行 2 小时， A、 B 两地相距多少千米？ 解：甲乙的相遇时的路程比 =速度比 =4： 5那么相遇时，甲距离目的地还有全程的 5/9所以 AB 距离 =4 2/( 5/9) =72/5=14.4 千米2、 一项工作，甲 5小时先完成 4分之 1，乙 6小时又完成剩下任务的一半，最后余下的工 作有甲乙合作，还需要多长时间能完成？解：甲的工作效率 =(1/4) /5=1/20乙完成( 1-1/4) 1/2=3/8 乙的工作效率 =(3/8) /6=1/16 甲乙的工作效率和 =1/20+1/16=9/80 此时还有 1-1/4-3/8=3/8 没有完成 还

16、需要( 3/8) /(9/80) =10/3 小时3、 工程队 30 天完成一项工程，先由 18 人做， 12 天完成了工程的 3/1，如果按时完成还要 增加多少人？解：每个人的工作效率 =(1/3) / (12X18) =1/648按时完成，还需要做 30-12=18 天 按时完成需要的人员( 1-1/3) /(1/648X18) =24人需要增加 24-18=6 人4、 甲乙两人加工一批零件 ,甲先加工 1.5 小时,乙再加工 ,完成任务时 ,甲完成这批零件的八分 之五 .已知甲乙的共效比是 3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时 ?解：甲乙工效比 =3： 2 也就是工作量之比 =3

17、： 2 乙完成的是甲的 2/3 乙完成( 1-5/8) =3/8那么甲和乙一起工作时，完成的工作量 =( 3/8) /(2/3) =9/16 所以甲单独完成需要 1.5/ (5/8-9/16) =1.5/(1/16) =24小时5、 一项工程，甲、乙、丙三人合作需要 13 天，如果丙休息 2 天，乙要多做 4 天，或者由 甲、乙合作多做 1 天。问：这项工程由甲单独做需要多少天？解：丙做 2 天，乙要做 4 天 也就是说并做 1 天乙要做 2 天 那么丙13天的工作量乙要 2X3=26天完成 乙做 4 天相当于甲乙合作 1 天 也就是乙做 3 天等于甲做 1 天 设甲单独完成需要 a 天 那么

18、乙单独做需要 3a 天 丙单独做需要 3a/2 天根据题意1/a+1/3a+1/(3a/2) =1/13 1/a(1+1/3+2/3 ) =1/13 1/a X2=1/13 a=26甲单独做需要 26天算术法：丙做 13天相当于乙做 26天乙做 13+26=39天相当于甲做 39/3=13天 所以甲单独完成需要 13+13=26 天6、 解：乙做 60 套，甲做 60/(4/5) =75 套 甲三天做 165-75=90 套甲的工作效率 =90/3=30 套 乙每天加工 30X4/5=24 套7、 甲、乙两人生产一批零件 ,甲、乙工作效率的比是 2:1，两人共同生产了 3天后，剩下的 由乙单独

19、生产 2天就全部完成了生产任务，这时甲比乙多生产了 1 4个零件，这批零件共有 多少个？解：将乙的工作效率看作单位 1 那么甲的工作效率为 2乙 2 天完成 1X2=2乙一共生产 1X(3+2) =5 甲一共生产 2X3=6 所以乙的工作效率 =14/(6-5) =14个/天甲的工作效率=14X2=28个/天一共有零件 28X3+14X5=154个或者设甲乙的工作效率分别为 2a个/天，a个/天2aX3-（3+2）a=146a-5a=14a=14一共有零件 28X3+14X5=154 个8、 一个工程项目，乙单独完成工程的时间是甲队的 2 倍；甲乙两队合作完成工程需要 20 天；甲队每天工作费

20、用为 1000 元，乙每天为 550元，从以上信息，从节约资金角度，公司 应选择哪个？应付工程队费用多少？解：甲乙的工作效率和 =1/20 甲乙的工作时间比 =1 ： 2 那么甲乙的工作效率比 =2：1 所以甲的工作效率 =1/20X2/3=1/30乙的工作效率 =1/20X1/3=1/60甲单独完成需要 1/（1/30）=30 天乙单独完成需要 1/（1/60）=60 天甲单独完成需要 1000X30=30000 元乙单独完成需要 550X60=33000 元 甲乙合作完成需要（ 1000+550）X20=31000 元 很明显甲单独完成需要的钱数最少 选择甲，需要付 30000 元工程费。

21、9、 一批零件，甲乙两人合做 5.5天可以超额完成这批零件的 0.1，现在先由甲做 2天，后由 后由甲乙合作两天，最后再由乙接着做 4 天完成任务，这批零件如果由乙单独做几天可以 完成？解：将全部零件看作单位 1那么甲乙的工作效率和 =（1+0.1）/5.5=1/5 整个过程是甲工作 2+2=4 天 乙工作 2+4=6 天相当于甲乙合作 4 天，完成 1/5X4=4/5 那么乙单独做 6-4=2 天完成 1-4/5=1/5 所以乙单独完成需要 2/（1/5）=10 天10、 有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队 单独做就要超过 5 天才能完成。现由甲、乙两

22、队合作 3 天，余下的工程由乙队单独做正好 按期完成，问规定日期是多少天？解：甲做 3 天相当于乙做 5 天甲乙的工作效率之比 =5：3那么甲乙完成时间之比 =3：5 所以甲完成用的时间是乙的 3/5所以乙单独完成需要 5/（1-3/5）=5/（2/5）=12.5 天规定时间 =12.5-5=7.5 天11、 一项工程，甲队单独做 20天完成，乙队单独做 30天完成，现在乙队先做 5 天后，剩 下的由甲、乙两队合作，还需要多少天完成？解：乙 5 天完成 5X1/30=1/6甲乙合作的工作效率 =1/20+1/30=1/6那么还需要（ 1-1/6）/（1/6）=（5/6） /（1/6） =5 天

23、12、一项工程 甲独完成要 10天,乙独做需 15天,丙队要 20天,3 队一起干，甲队因事走了， 结果共用了六天，甲队实际干了多少天 ?解：乙丙的工作效率和 =1/15+1/20=7/60乙丙都做6天，完成7/60 6=7/10甲完成全部的 1-7/10=3/10 那么甲实际干了（ 3/10）/（1/10）=3 天12、 加工一个零件，甲需要 4小时，乙需要 2.5小时，丙需要 5小时。现在有 1 87个零件需 要加工，如果规定三人用同样多的时间完成，那么各应该加工多少个？解：甲乙丙加工 1 个零件分别需要 1/4 小时， 2/5小时， 1/5小时 那么完成的时间 =187/（1/4+2/5

24、+1/5）=187/0.85=220 小时 那么甲加工 1/4 220=55 个乙加工 2/5220=88 个丙加工 1/5 220=44 个13、 一项工程，由甲先做 5/1 ，再由甲乙两队合作，又做了 16 天完成。已知甲乙两队的工 效比是 2： 3，甲乙两队独立完成这项工程各需多少天？解：甲乙的工作效率和 =（1-1/5）/16=（4/5）/16=1/20 甲的工作效率 =1/202/（2+3）=1/50乙的工作效率 =1/20-1/50=3/100那么甲单独完成需要 1/（1/50）=50天乙单独完成需要 1/（3/100）=100/3天=33又 1/33天14、 一项工程，甲队 20

25、 人单独做要 25 天，如果要 20 天完成，还需再加多少人？ 解：将每个人的工作量看作单位 1还需要增加 1 2520/（ 1 20）-20=25-20=5 人15、 一项工程，甲先做 3天，然后乙加入， 4天后完成的这项工程的 3分之 1,10天后完成 的这项工程的 4 分之 3。甲因有事调走，剩余全都让乙做。一共做了多少天？解：根据题意甲乙合作开始是 4天完成 1/3，后来是 10天完成 3/4 所以甲乙合作 10-4=6天完成 3/4-1/3=5/12 所以甲乙的工作效率和 =（5/12）/6=5/72 那么甲的工作效率 =（1/3-5/72 4） /3=（ 1 /3-5/1 8 ）

26、/3= 1 /54 乙的工作效率 =5/72-1/54=11/216那么乙完成剩下的需要（ 1 -3/4） /（ 1 1 /21 6） =54/1 1 天一共做了 3+10+54/11=17 又 10/11 天16、 甲乙做相同零件各做了 1 6天后甲还需 64 个乙还需 384个才能完成乙比甲的工作效率 少百分之 40，求甲的效率？解：设甲的工作效率为 a个/天，则乙为（1-40% ） a=0.6a个/天根据题意16a+64=0.6a 16+384160.4a=3200.4a=20a=50 个/天甲的工作效率为 50 个/天算术法：乙比甲每天少做 40% 那么 16 天少做 384-64=3

27、20 个 每天少做 320/16=20 个 那么甲的工作效率 =20/40%=50 个 /天17、张师傅每工作 6 天休息 1天，王师傅每工作 5天休息 2 天。现有一项工程，张师傅独 做需 97 天，李师傅需 75 天，如果两人合作，一共需多少天？解：97 除以 7 等于 13 余 6， 13*6=78,78+6=84 个工作日75 除以 7 等于 10 余 5， 10*5=50,50+5=55 个工作日张师傅每工作日完成 1/84，每周完成6/84=1/14王师傅每工作日完成 1/55，每周完成 5/55=1/11 两人合作每工作日完成 139/4620，每周完成 25/1546 周完成

28、150/154 ，还剩 4/154 （4/154）/（ 139/4620）=120/139 所以， 6 周零一天， 43 天18、甲乙丙三人共同完成一项工程， 3 天完成了全部的 1/5，然后甲休息了 3 天，乙休息了2 天，丙没休息，如果甲一天的工作量是丙一天工作量的 3 倍，乙一天的工作量是丙一天工 作量的 4 倍，那么这项工作从开始算起多少天完成？解：甲乙丙的工作效率和 =（ 1/5）/3=1/15 丙的工作效率 =（1/15）/（ 3+4+1 ） =1/120甲的工作效率=1/120 X3=1/40乙的工作效率=1/120总=1/30这里把丙的工作效率看作 1 倍数甲休息 3 天，乙休

29、息 2 天这段时间一共完成1/30+1/120 3=7/120那么剩下的还需要（ 1-1/5-7/120）/（1/15）=89/8 天一共需要 3+3+89/8=17 又 1/8天19、 一项工程，甲独做 30 天，乙独做 2 0天完成，甲先做了若干天后，由乙接替，甲乙共 做 22 天，甲乙各做几天？解：乙的工作效率 =1/20乙 22 天完成 1/20 22=11/10多完成 11/10-1=1/10 乙的工作效率和甲的工作效率之差 =1/20-1/30=1/60所以甲做了（ 1/10）/（1/60）=6 天 乙做了 22-6=12 天按照鸡兔同笼问题考虑20、 一项工程甲乙合做需 12天完

30、成,若甲先做 3天后,再由乙工作 8天,共完成这项工作的 5/12, 如果这件工作由甲单独做，需（）天完成 ?解：甲 3天乙 8天看作甲乙合作 3天，乙独做 8-3=5 天 这是解决问题的关键乙独做 5 天完成 5/12-1/12 3=1/6乙的工作效率 =（1/6）/5=1/30 甲的工作效率 =1/12-1/30=1/20甲单独完成需要 1/（1/20）=20 天21、一项工作，甲乙要 4 小时完成，乙丙要 6 小时完成。现在甲丙合作 2 小时，剩下的乙 7 小时完成。甲乙丙单独要多久完成？解：甲丙合作 2小时，乙独做 7 小时 相当于甲乙可做 2 小时，乙丙合作 2 小时，乙独做 7-2

31、-2=3 小时那么乙独做完成 1-1/4忽-1/6 &=1-1/2-1/3=1/6乙的工作效率 =（1/6）/3=1/18甲的工作效率 =1/4-1/18=7/36丙的工作效率 =1/6-1/18=1/9甲单独完成需要 1/（7/36）=36/7 天=5又1/7天 乙单独完成需要 1/（1/18）=18 天丙单独完成需要 1/（1/9）=9 天22、 一项工程，甲队单独完成需 12天，乙队单独完成需 1 8天，现要求在 10天内完成，则 甲乙两队至少合作多少天？解：此题考虑 至少一个队工作 10 天，另一个队作为补充假如甲工作10天，完成1/12 10=5/6那么乙需要帮助（ 1-5/6）/（1/18）=（1/6）/（1/18）=3天 假如乙工作 10天，完成 1/1810=5/9甲需要帮助（ 1-5/9）/（1/12）=（4/9）/（1/12）=48/9天=5又 1/3天 由此，很明显甲乙至少合作 3 天就可以了。23、 某市日产垃圾 700 吨，甲乙合作要 7 小时，两厂合作 2.5 小时后，乙厂单独处理要 10 小时，已知甲每小时 550元，乙每小时