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1、北京大学自主招生试题+面试题 2010 北京大学自主招生试题数学题共5道大题，文科生做前4道，理科生做后4道，每道题25分。涉及解析、几何、数列等，其中有一道题同时考到了数列和三角函数。“考得很活，”北大附中一名姓陈的同学说：“感觉数学不是特别难，知识比较基础。”相对而言，他认为语文题比较有难度。1.AB为正五边形边上的点，证明：AB最长为（根5+1）/2(25分)2.AB为y=1-x2上在y轴两侧的点，求过AB的切线与x轴围成面积的最小值。(25分)3.向量OA与OB已知夹角，|OA|=1，|OB|=2，OP=tOA，OQ=（1-t）OB，|PQ|在t0是取得最小值，问当0t01/5时，夹角

2、的取值范围。(25分)4.存不存在0x0的范围内有匀强磁场B，y=-1恒成立，求a+b的最大值5某次考试共有333名学生做对了1000道题。做对3道及以下为不及格，6道及以上为优秀。问不及格和优秀的人数哪个多？二、语文1、生活中有很多对成语的曲解现象，如“度日如年”就是指“日子过得很舒服，像过年一样”。请你也写写两个类似的曲解，讽刺这种现象。 2、分析以下两句话的语病：我们都有一个家，名字叫中国。素坯勾勒青花笔锋浓转淡（无标点）3、对联博雅塔前人博雅（博雅塔为北大一处著名建筑）4、古文翻译（无标点）吴人之妇有绮其衣者衣数十袭届时而易之特居于盗乡盗涎而妇弗觉犹日炫其华绣于丛莽之下盗遂杀而取之盗不

3、足论而吾甚怪此妇知绮其衣而不知所以置其身夫使托身于荐绅之家健者门焉严扃深居盗乌得取唯其濒盗居而复炫其装此其所以死耳天下有才之士不犹吴妇之绮其衣乎托非其人则与盗邻盗贪利而耆杀故炫能于乱邦匪有全者杜袭喻繁钦曰子若见能不已非吾徒也钦卒用其言以免于刘表之祸呜呼袭可谓善藏矣钦亦可谓善听矣不尔吾未见其不为吴妇也5、阅读理解是一篇选自鲁迅野草的文章,要求指出很多意像的象征意义求乞者 我顺着剥落的高墙走路，踏着松的灰土。另外有几个人，各自走路。微风起来，露在墙头的高树的枝条带着还未干枯的叶子在我头上摇动。 微风起来，四面都是灰土。 一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，近于儿戏；我烦腻他这追着哀呼。 我

4、走路。另外有几个人各自走路。微风起来，四面都是灰土。 一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，但是哑的，摊开手，装着手势。 我就憎恶他这手势。而且，他或者并不哑，这不过是一种求乞的法子。 我不布施，我无布施心，我但居布施者之上，给与烦腻，疑心，憎恶。 我顺着倒败的泥墙走路，断砖叠在墙缺口，墙里面没有什么。微风起来，送秋寒穿透我的夹衣；四面都是灰土。 我想着我将用什么方法求乞：发声，用怎样声调？装哑，用怎样手势？ 另外有几个人各自走路。 我将得不到布施，得不到布施心；我将得到自居于布施之上者的烦腻，疑心，憎恶。 我将用无所为和沉默求乞！ 我至少将得到虚无。 微风起来，四面都是灰土。另外有几个

5、人各自走路。 灰土，灰土， 灰土 一九二四年九月二十四日6、作文（40分）： 有腐败分子认为：腐败，是一种人人难免的“普遍本性”，它有助于刺激消费、增进感情，有利于经济增长，无害于和谐社会。请你写驳斥“腐败无害论”观点，要求至少有5处正确引用古诗文,题目自拟,800字四 物理 1 有两个长方体，一大一小，底面积相等，高为H1,H2，密度为p1,p2，把它们叠在一起放在密度为p0的液体中，小上大下，刚好没过大的。若小下大上，开始时，使液面刚好没过小的。问刚松开的一瞬间，大的向何方向运动，加速度a是多少(只用H1,H2,g表示)？ 2 光滑底面上有一个带盖的大圆桶，侧面是边长2d为的正方形，还有一

6、个无盖的小圆桶，侧面是边长为d的正方形，两个桶用杆连接，总质量为M，有一个猴，质量为m，在大桶的最右端，向右水平跳出，刚好经过小圆桶的左端，并落到小桶的正中。 （1）求猴由小桶边缘到小桶正中经过的时间 （2）求杆的长度l （3）求猴从大桶水平跳出的速度Vm 3（1）质量为m1，m2的小球以速度v10，v20发生弹性碰撞，碰后速度为v1，v2。求v1，v2。 （2）半径为R的圆形轨道左边有两个紧挨的相同小球，质量为m，上面的球速度为3V0，下面的球速度为V0，右端有一个静止大球,质量为2m。已知所有碰撞为弹性碰撞。当三球第一次复原到现在的运动状态和位置时，求经过的时间。 4 什么是物体的内能？

7、微观上气体对容器壁的压强是什么？ PVT，之间有什么关系？T不变V减小，P怎样变化，U怎样变化？V不变T增大，P怎样变化U怎样变化？ 5 电学题 6 两个正方形，有一条公共边，每边电阻为R，求左下角到右上角的等效电阻 7原子物理试题五 化学 1 填充题（1）在NaCl的溶液里有Mg2+（NaOH），SO42-（BaCl2），Ca2+（Na2CO3）等杂质离子，括号中是除杂的试剂，加入试剂的顺序为（2）电解熔融LiCl，得到Li和Cl2。将1molL-1LiCl的溶液加热蒸干，得到固体，电解熔融固体，阳极出的并不是Cl2，为什么？（3）Ag为什么能置换出HI（aq）和H2S（aq）中的氢？（4）

8、给一个物质的结构简式，写出合成尼龙-6的方程式（5）给单体结构简式，写出三聚的结构简式（三聚氰胺）。写出由尿素合成三聚氰胺的方程式（6）给出NaCl的溶解热，Na变成离子的能量变化及Cl变成离子的能量变化，问根据数据能得出什么？（7）已知NH4A（A为酸根）受热分解是质子转移，若A为氧化性酸根，分解时还有氧化还原反应。试写出NH4NO2，NH4Cr2O7，NH4MnO4分解的方程式2 简答题（1）将足量的Zn加入1molL-1的HCl和HAc溶液中。试解释释氢气的速率不同，释氢气的量不同（2）向Na2S，Na2CO3溶液中通入SO2以制备Na2S2O35H2O，1.通入一段时间后，生成沉淀，2

9、.继续通入SO2，沉淀逐渐消失直至溶液澄清，3.再通入SO2，又生成沉淀，此时，加热浓缩冷却结晶过滤，得到Na2S2O35H2O。1写出各步反应的方程式2原溶液中Na2S，Na2CO3的物质的量之比为多少时，适合生成Na2S2O35H2O（3）向Na2HPO4溶液中滴加AgNO3，生成黄色沉淀。已知Ag3PO4和Ag2HPO4沉淀均为黄色，试用（普通）实验方法检验出沉淀的成分（4）1写出H2O的结构简式2写出H2O作为溶剂的特点3写出有H2O参加的两种不同类型反应的化学方程式 2008 北京大学自主招生试题 1. 求证边长为1 的正5边形对角线长为（1+5(1/2)/2 2. 六边形AB1CA

10、1BC1中， AB1=B1C，CA1 =A1B，AC1 =BC1 ，角A+角B+角C=角A1+角B1+角C1, 求证三角形ABC面积是六边形面积的一半 3. 已知a1+a2+a3=b1+b2+b3, a1*a2+a2*a3+a1*a3=b1*b2+b2*b3+b1*b3 若已知 mina1,a2,a3=minb1,b2,b3 求证：maxa1,a2,a3=maxb1,b2,b3 4. 南方队和北方队打单循环赛，南方队比北方队多9支队伍，最后南方队总分是北方队的九倍（胜者得1分，负者得0分），求证最后得分最高的是一支南方的队。 5.（只理科生做） 在空间坐标系oxyz中，c是由平面图形y-2=x

11、2 绕 y 轴旋转后所得的不透光的立体图形。现在（1，0，1）处有一点光源p。 圆a是以原点o为圆心的位于x-y平面上的圆，且圆上被光源照到的部分长为 2 TT （派），求圆上阴影部分长度。 语文 一、文段加标点： 然惠施之口谈，自以为最贤，曰：“天地其壮乎，施存雄而无术。”南方有倚人焉，曰黄缭，问天地所以不坠不陷，风雨雷霆之故。惠施不辞而应，不虑而对，遍为万物说。说而不休，多而无已，犹以为寡，益之以怪，以反人为实，而欲以胜人为名，是以与众不适也。弱于德，强于物，其涂囗（左“阝”右“奥”音ao4）矣。由天地之道观惠施之能，其犹一蚊一虻之劳者也。其于物也何庸！夫充一尚可，曰愈贵，道几矣！惠施不能

12、以此自宁，散于万物而不厌，卒以善辩为名。惜乎！惠施之才，骀荡而不得，逐万物而不反，是穷响以声，形与影竞走也，悲夫！ 解释红色的字词 惠施的口辩有什么特点，庄子是怎样评价他的？你是否同意庄子的观点，说出理由。 二、现代文阅读读山。 三、800字作文，材料作文，自选角度，有关于“两恨文化”，即恨能人恨富人之类的（材料记不得了，文体为议论，反正不是很好写的。） 历史 一、名词解释：十三经，黄埔军校，新学伪经考，欧共体，西进运动，利玛窦，印度支那，九一三事变。 二、写出20世纪50年代中外历史上十件大事，并写出确切时间。 三、给材料些看法（略） 英语 三大项，单选20个，阅读两篇，中译英，英译中。 2

13、008 北京大学自主招生 面试试题22日上午的题目：1、在地球上，很多人能踢出所谓香蕉球，请问在月球上能踢出吗？2、你最喜欢的科学家是谁？请说明理由？3、嫦娥一号升空了，国人都沉浸在兴奋中，请问你：嫦娥一号升空后，你有什么联想？4、从文学和社会知识两个方面分析讨论：睡着的人和醒着的人。5、据报道，澳大利亚新总理陆克文能讲一口流利的汉语，有些人推测这会推动中澳两国的合作与交流，谈谈你的看法。6、股票现在很火，请问你认为有没有必要人人都听从股评分析师和经济学家的分析？同时请分析股市与物理中的“守恒”的联系。7、在现代市场经济下，人们鼓励贷款购房购车，那么“量入为出”的古训还有意义么？8、 “会哭的

14、孩子有奶吃”是现在社会存在的一种普遍现象，你认为这是否颠覆“择善而从”的社会准则呢？9、简述“软实力”对于我国新世纪发展的作用。10、据报道sdXXXX小行星与火星相撞的概率大大增大，这对地球是好是坏？为什么？ 22日下午的题目：1、2007年中国总体形势可用一个“涨”字来概括，你认为合适吗？为什么？2、你对“经典”的认识和理解。3、结合我国的发展国情，阐述你对乙醇酿造用粮食而导致的“人车争粮”问题的看法。4、如果你只能从“爱”“责任”“事业”三者中选一个,你会选哪一个,为什么?5. “绿杨烟外晓寒轻，红杏枝头春意闹。”你对“闹”字的赏析。6、也许你不了解法国的社会背景，也没有到过巴黎，但读起

15、小仲马的茶花女时却会在内心中产生一种共鸣，你是怎样理解这种共鸣的？7、钱钟书先生曾经说过：“窗户是房子的眼睛”，又有人说：“眼睛是心灵的窗户”。请就这一问题谈谈你自己的看法。8、自然科学家是否应具备良好的人文科学素养？为什么？谈谈你的看法。9、奥运会之后很多场馆将被闲置，你有什么措施可以解决这个问题?10、“种瓜得瓜，种豆得豆”符合遗传学的规律,但现实生活中经常出现“播下龙种，收获跳蚤”的发展结果，请你解释原因。 23日上午的题目：1、现在正在进行北大的保送生、自主招生考试，很多家长都在门外寒冷的天气里等候，你对此有何感想？2、“君子和而不同，小人同而不和”，你对此感想如何？3、The bes

16、t regulations are not written. 请谈谈你的感想。4、谈谈中国没有产生类似文艺复兴时代的科学发展的原因挺长的，记不清（原帖注）5、由1 nm=10-9 m想到的，随便说。6、君子和而不同，小人同而不和，谈看法7、美国财长保尔森说人民币快速增值对中国有益，谈看法8、水能载动一百捆干草，却载不起一粒沙子，谈看法9、以政治国，以奇用兵，以无事取天下，谈看法10、如何减少温室气体的排放？ 23日下午的题目:1、人的一些性格和品质，比如勤奋、懒惰、怯懦等等，如果未来能够通过生物工程加以改变，你如何看待这样的技术进步。2、“财富”杂志公布中国100位首富中，大多数是从事房地产的

17、，你对此有何看法？3、有人把网络游戏比作电子鸦片，对此你有何看法？你同意吗？为什么？4、有人说，企业履行社会责任的最佳途径就是“追求利润最大化”，你如何评价？5、“华南虎”照片真假引起广大网友的关注，对此你有何看法？6、举办奥运会的利与弊7、在网络时代，“百闻不如一见”这句话还对么？（另一种表达：在信息技术高度发展的今天，“百闻不如一见”还有无道理?）8，现代教育的主要任务是规训，但现代教育又崇尚心灵的自由，请问，规训如何能使人拥有心灵的自由。9、从市场价值上看，世界前十名的企业中有五位是中国企业，问你怎么看10、古代文人不学数学，现代文人要学，为什么，谈看法。 2009 面试试题现在很多人贷

18、款买房，这是否违背了量入为出的古训？很多人认为股市现在是牛市，进股市就能赚钱，这是否违背物理学中能量守恒的定律？一、中国的海岸线很长，却不是海洋大国，对此请发表你的看法。 二、现在有一种说法：“违法的是强者，守法的是弱者。”对此，你怎么看？ 三、对现在进行的大学排名，你怎么看？ 四、关于生物的起源有两种理论，分别是“神创论”和“进化论”，对此你怎么看？ 五、经营之父王永庆有特殊的“冰淇凌哲学”，即卖冰淇淋必须从冬天开始，因为冬天顾客少，会逼迫经营者降低成本、改善服务，他需要结合这个理论谈谈对现在中国经济的看法。 六、在现在生活中，应该是仗义执言还是谨言慎行，这两者是否矛盾？ 七、诺贝尔文学奖获

19、奖作品却总是缺少读者，分析这种现象。 2010面试试题1，哥本哈根会议是不是一场政治博弈？2，人的生命是否属于自己？3，优质学生享受优质教育是天经地义吗？4，如果你是联合国秘书长，如何解决索马里海盗问题？5，何为碳汇，谈谈对碳排放交易权的看法。6，南方人性格柔弱，北方人性格粗犷，你如何评价？7，农村的孩子会种地，城里的孩子会画画，前者是否也是一种素质？8，蔬菜价格上涨超过肉类，怎么看这个现象？9，怎么看逆向思维？10，英国一思想家说，“国家的首要荣誉应该属于立法者和国家缔造者。”怎么看这句话？11，中国目前是否有信仰，与道德、伦理和法制是否冲突？12，水蒸气也是温室气体，为什么只治理二氧化碳？13，怎样看教育多元化和教育公平的关系？14，谈谈雷锋精神的内涵理解，现在社会该不该提倡雷锋精神？15，现代社会需要包公吗？16，“狗咬人不是新闻，人咬狗才是新闻”，你怎么看？17，何为软实力,如何构建国家软实力？18，“我是一个克隆人,我有血和骨,把我的Y基因换成X基因,我的小克隆人长大后就成了异性。”怎么看这首诗。