高一数学必修3第三章概率试题训练.docx

1、高一数学必修3第三章概率试题训练高一数学必修3第三章概率试题训练高一数学必修3第三章概率试题训练1.下列说法正确的是（ ）A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间 B. 频率是客观存在的，与试验次数无关C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D. 概率是随机的，在试验前不能确定2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ）A. 1111 B. C. D. 62431 9991 1000999 10001 23. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ） A. B. C. D.4.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“

2、三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）A. A与C互斥 B. B与C互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在4.8，4.85(g )范围内的概率是（ ）A. 0.62A. B. 0.38 B. C. 0.02 C. D. 0.68 D. 6.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ） 1 21 . 3 1 41 41 31 21 87.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ） A. B. C. D.无

3、法确定8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是A. 1 B. 1 2C. 1 3D. 2 39.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）A. 1 2B. 1 3C. 1 4D. 2 510.现有五个球分别记为A、C、J、K、S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（ ）A. 1 10B. 3 5C. 3 10D. 9 1011、对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止. 若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测

4、方法有（ ）A20种 B96种 C480种 D600种12、若连掷两次骰子，分别得到的点数是m、n，将m、n作为点P的坐标，则点P落在区域|x 2| |y 2| 2内的概率是A.1136B.16C.14D.7 3613、要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若按性别依比例分层抽样且某男生担任队长，则不同的抽样方法数是 A.C9C532B. C10C5 C. A10A5 D. C10C532324214、在500mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是( ) A. 0.5 B. 0.4 C. 0.004 D. 不能确定 15、如图所示，随机在

5、图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是( )A.1 2B.3 4C.3 8D.1 816、两个事件互斥是两个事件对立的( )条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要17、下列事件中，随机事件的个数是( )如果a、b是实数，那么b+a=a+b；某地1月1日刮西北风；当x是实数时，x20；一个电影院栽天的上座率超过50%。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个18、从甲、乙、丙、丁4人中选3人当代表，则甲被选中的概率是( )A.1 41 3 B.1 23 5C.1 32 5D.3 41 4 C.19、一箱内有十张标有0到9的卡片，从中任选一张，则

6、取到卡片上的数字不小于6的概率是( )A.B. C. D.20、盒中有10个大小、形状完全相同的小球，其中8个白球、2个红球，则从中任取2球，至少有1个白球的概率是( )A.4445B.1 51 45D.89 9021、甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是30%，两人下成和棋的概率为50%，则甲不输的概率是( ) A. 30% B. 20% C. 80% D. 以上都不对 22、在面积为S的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面积大于A.23、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=25外的概率是 A.12B.34C.14S的概率是( ) 42D.31 31

7、553612B.71213C.51214D.24、从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是A.B.C.D.25、同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（ ）A.至少有1枚正面和最多有1枚正面 B.最多1枚正面和恰有2枚正面C.至多1枚正面和至少有2枚正面 D.至少有2枚正面和恰有1枚正面26.某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是_27.掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_28.某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是_29.我国西部一个地区的年降水

8、量在下列区间内的概率如下表所示：则年降水量在 200，300 （m,m）范围内的概率是_ 30、向面积为S的ABC内任投一点P，则PBC的面积小于S的概率是_。 231、有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9，从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为_32、在等腰RtABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率为_ 33、10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？34、甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球。（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.（2）

9、请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.35、如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形， 现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？36、a、b、c、d、e、f、g七位同学按任意次序站成一排,试求下列事件的概率： （1）事件A： a在边上；（2）事件B： a和b都在边上；（3）事件C： a或b在边上；（4）事件D： a和b都不在边上；（5）事件E： a正好在中间. 37、如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm，4cm，6cm，某人站在3

10、m之外向此板投镖，设 投镖击中线上或没有投中木板时都不算（可重投），问：(1)投中大圆内的概率 是多少？(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？(3)投中大圆之外的概 率是多少？ 38、有100张卡片（从1号至100号），从中任取一张，计算：（1）取到卡号是7的倍数的有多少种？（2）取到卡号是7的倍数的概率。39、4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，求(1)4人拿的都是自己的帽子的概率；(2) 恰有3人拿的都是自己的帽子的概率；(3) 恰有1人拿的都是自己的帽子的概率；(4) 4人拿的都不是自己的帽子的概率。40、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约

11、定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率。参考答案：26. 311527. 28 29. 0.25 30、 51874231、31032、233.解：基本事件的总数为：C10 1211266， “能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况：（1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：10220；（2）“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为：1。 所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：20121。 因此, P（“能取出数学书”）7 2234、解：（1）设A“取出的两球是相同颜色”，B“取出的两球是不同颜色”，则事件A的3 23 22。

12、由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B9 6927的概率为：P（B）1P（A）199概率为： P（A）（2）随机模拟的步骤：第1步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生13和24两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数。用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。第3步：计算nn的值。则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。 NN35. 解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件。设A“粒子落在中间带形区域”，则依题意得正方形面积为：2525625，两个

13、等腰直角三角形的面积为：21962323529，带形区域的面积为：62552996， P（A） 262565752A62A5A7 A52A52111 36、解：（1）P(A) 7 ；（2）P(B) 7 ；（3）P(C) ； 7A77A721A72156A52A5A6101 P(E) （4）P(D) ；（5）。 77A721A77 37、解：整个正方形木板的面积，即基本事件所占的区域总面积为 16 16 256cm。 记“投中大圆内”为事件A，“投中小圆与中圆形成的圆环”为事件B，“投中大圆之外”为事2件C，则事件A所占区域面积为 A 6 36 cm；事件B所占区域面积为22 B 42 22 1

14、2 cm2；事件C所占区域面积为 C (256 36 )cm2。由几何概型的概率公式，得(1) P(A) A9 3 ；(2) P(B) B ； 64 64(3) P(C) C9 1 。 64评析：对于（3）的求解，也可以直接应用对立事件的性质P(A) 1 P(A)求解。 38、解：（1）取到卡号是7的倍数的有7，14，21，98，共有（2）P（“取到卡号是7的倍数”）=98 7 1 14种； 7147。 100501C4 2111 ； 39、解：（1）P(A) 4 ；（2）P(B) 0；（3）P(C) 4A3A424411C3 C393 。 （4）P(D) 4A424840、解：以x和y分别表示甲、乙两人到达约会地点的时间，则两人能够会面的充要条件是|x y| 15。在平面上建立直角坐标系如图中的阴影部分所表示。这是一个几何概型问题，由由几何概型的概率公式，602 4527 。 得P(A) 60216